1、 高中数学必修四检测题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟.第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 、在下列各区间中,函数y =sin(x)的单调递增区间是( )A., B.0, C.,0 D.,2 、已知sincos=,且,则cossin的值为 ( )(A) (B) (C) (D)3 、已知=,则tan的值是 ( )(A) (B) (C) (D)无法确定4 、 函数在区间的简图是()5 、要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移个单位 B向右平移个
2、单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位6 、函数的图象是( )yxOyxOyxOyxOABCD7 、设 ,向量且 ,则(A) (B) (C) (D)8 、 已知=(3,4),=(5,12),与 则夹角的余弦为( )A B C D9、 计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于 () A.B.C.D.10、已知sincos= ,则sin2= ( ) A B C D11 、已知cos()sin,则sin()的值是 ()A B.CD.12 、若x = ,则sin4xcos4x的值为 ( ) A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分.
3、 把正确答案填在题中横线上.13 、若(其中)的最小正周期是,且,则 , 。14、设向量,若,则_.15、函数的单调递减区间是 16、 函数的图象为,则如下结论中正确的序号是_ 、图象关于直线对称; 、图象关于点对称; 、函数在区间内是增函数; 、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、 解答题:本大题共6题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(12分)已知向量 = , 求向量b,使|b|=2| |,并且 与b的夹角为 。18、(12分)若,求.19、 (12分)设(1)求的最大值及最小正周期;(2)若锐角满足,求的值20、(12分)如右图所示函数图象,求()的表达式。
4、21、设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)(1)试求向量2的模; (2)试求向量与的夹角;(3)试求与垂直的单位向量的坐标22、(14分)已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为()求的值;()将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间 答案 1-5BCBAA 6-10ABAAB 11-12CC13、 2 14、15、16、17、 由题设 , 设 b= , 则由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 当sin=1时,cos=0;当 时, 。 故所求的向量 或 。 18、19、1)故的最大值为;最小正周期21世纪教育网 (2)由得,故又由得,故,解得从而20、21、(1) (01,10)(1,1),(21,50)(1,5) 22(1,1)(1,5)(1,7) |2|(2) |,(1)1154 cos (3)设所求向量为(x,y),则x2y21 又 (20,51)(2,4),由,得2 x 4 y 0 由、,得或 (,)或(,)即为所求22、 解:()因为为偶函数,所以对,恒成立,因此即,整理得因为,且,所以又因为,故所以由题意得,所以故因此()文:将的图象向右平移个单位后,得到的图象,所以当(),即()时,单调递减,因此的单调递减区间为()8