高中数学必修四全部学案.doc

三原县北城中学高一数学导学案

——《必修四》（试用）

基本初等函数
1。1。1角的概念的推广
一、复习：
角的概念：（1）在初中我们把有公共顶点的 组成的 叫做角，这个公共顶点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 。
(2)角可以看成是一条射线绕着它的　　　　从一个位置旋转到另一个位置所成的　　　　。
二、自主学习：自学，回答：
1。正角、负角、零角：
一条射线绕着它的端点旋转有两个相反方向： 方向和 方向，习惯上规定：按
照 方向旋转而成的角为正角；按照 方向旋转而成的角为负角，当射线没有　　　　　　　　　时为零角。
注意：（1）在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的　　　　　和旋转的　　　　，旋转生成的角，又常叫做 角。
（2）引入正角、负角的概念后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即α—β可以化为 ，这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的 。
2.终边相同的角：设α表示任意角，所有与α终边相同的角以及α本身组成一个集合，这个集合可记为S＝　　　　　　 。
终边相同的角有　　　　个，相等的角终边一定　　　　　　，但终边相同的角不一定　　　　　。
3.象限角：在直角坐标系中讨论角，是使角的顶点与　　　　重合，角的始边与　　　　重合，角的终边在第几象限，就把这个角叫做　　　　　　，如果终边在坐标轴上，就认为这个角 属于任何象限。
三、典型例题：
1。自学、例1、例2、例4完成练习A
2。自学例3完成下面填空：
终边落在x轴正半轴上角的集合表示为
　 终边落在x轴负半轴上角的集合表示为
　 终边落在x轴上角的集合表示为
终边落在y轴正半轴上角的集合表示为
　 终边落在y轴负半轴上角的集合表示为
　 终边落在坐标轴上角的集合表示为
.第一象限角的集合表示为
　 第二象限角的集合表示为
第三象限角的集合表示为
　 第四象限角的集合表示为
3。补充例题：
例5。已知是第一象限的角，判断、分别是第几象限角？

练习：练习B2、3、5
4。小结：
5。作业：
1.在“①160°②480°③－960°④－1600°”这四个角中属于第二象限角的是（　　）
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
2.下列命题中正确的是（　　）
A.终边相同的角都相等 B.第一象限的角比第二象限的角小
C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角
3.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝（　　）
A.150° B.－150° C.390° D.－390°
4.如果α的终边上有一个点P（0，－3），那么α是（　　）
A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三或四象限角 D.不属于任何象限角
5.与405°角终边相同的角（　）
A. k·360°－45° k∈z B. k·360°－405° k∈z
C. k·360°+45° k∈z D. k·180°+45° k∈z
6.（2005年全国卷Ⅲ）已知α是第三象限角，则所在象限是（　　）
A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限
150°
30°
x
0
y
7.把－1050°表示成k·360°+θ（k∈z）的形式，使最小的θ值是　　　　　
8.（2005年上海抽查）已知角α终边与120°终边关于y轴对称，
则α的集合S＝ .
9.已知β终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），
那么β∈

10。　在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并说明它们是哪个象限角：
　①－45° ②760° ③－480°

1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算

一、复习：（1）1度角是指把圆周 等份，其中每一份所对的圆心角的度数。这种用 来度量角的制度叫角度制。
（2）设圆心角为的圆弧长为，圆的半径为r，则= ；= 。
二、自主学习：自学课本-回答：
1。1弧度的角：长度等于 的圆弧所对的圆心角。这种用 来度量角的制度叫弧度制。
弧度记作 。
2。圆心角或弧长公式：在半径为r的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为rad，
则= ；= 。
3。角度与弧度的换算：
360°= rad ；1800 = rad ； 1°＝　　　rad≈ rad； n°＝ rad
1 rad＝ ≈ ＝ ；rad＝
4.完成下面的填空：

度
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
弧度

度
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
360°

弧度

5。角的集合与实数集R之间是 对应关系。
6. 设扇形的圆心角是rad，弧长为，半径为r，
则扇形面积公式S＝ ＝
三、典型例题：自学课本-例1-例5完成练习A、B
四、小结：
五、作业：
1。等于（ ）rad
A. B. C. D.
2. 等于 （ ）
A。 B。 C。 D。
3.α＝－2rad，则α终边在（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（　　）　
A. 1 B. C.或 D.或
5.扇形圆心角为，半径为R，则扇形内切圆面积与扇形面积之比（　　）
A.1：3 B.2：3 C.4：3 D.4：9
6。= rad; —= 度；= rad; = 度。
7.一个扇形弧长为5cm，面积为5cm2,则这个扇形圆心角的弧度数
8.在1小时15分时，时针和分针所成最小正角是　　　　弧度。

1。1任意角的概念及弧度制习题课
一、复习：
1。正角、负角、零角的概念 2。与终边相同的角如何表示？
3。象限角是如何定义的？
4。用弧度表示
终边落在 x 轴上的角的集合表示为
终边落在y轴上的角的集合表示为
终边落在坐标轴上的角的集合表示为
5。用弧度表示
终边落在第一象限的角的集合表示为
终边落在第二象限的角的集合表示为
终边落在第三象限的角的集合表示为
终边落在第四象限的角的集合表示为
6。= rad ；= rad rad；= 度；n°＝ rad
1rad＝ ≈ ＝ ；rad＝
7。设扇形的圆心角是rad，弧长为，半径为r，
则= ；扇形面积公式S＝ ＝
二、典型例题：
例1。　已知α＝1680°
　（1）把α改写成k·360°+β（k∈z，0°≤β＜360°）的形式。
（2）把α改写成β+2kπ(k∈z，0≤β＜2π)的形式。
（3）求θ，使θ与α终边相同且－360°＜θ＜360°并判断θ属第几象限。

例2 .若集合A＝，
B＝
　 求A∩B　；A∪B

例3A
B
O
如图扇形AOB的面积为4cm2,周长为10cm，求AB弧的长及扇形中心角α

三、练习：习题1-1A、B
补充：
1.已知下列各角①787°②-957°③-289°④1711°，其中在第一象限的角是（　　）
A.①② B.②③ C.①③ D.②④

≠
2.已知集合M＝｛第一象限角｝，N＝｛锐角｝，P＝｛小于90°的角｝，则下列关系式中正确的是（　　）
A. M＝N＝P B. M P C. M∩P=N D. N∪PP
3.下列各组两个角中，终边不相同的一组角是（　　）
A.－43°与677° B.900°与－1260° C.150°与630° D.－120°与960°
4.设集合M＝，
N＝，则集合M与N关系是（　　）

≠

≠
A.M N B.M N C.M＝N D.M∩N＝
5.下列诸命题中，假命题是（　　）
A.“度”与“弧度”是度量角两种不同的度量单位
B.一度的角是周角的，一弧度的角是周角的
C.根据弧度定义，180°一定等于π弧度
D.不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关
6.三角形三个内角之比为2：5：8则各角的弧度数分别为 。
7。终边在直线y=x上的角表示为 。
8。将下列各角化成2kπ+α（k∈z，0≤α＜2π）的形式，并确定其所在象限
　 ① ②

四、小结：
五、作业：
1.若α、β终边相同，则α－β的终边在（　）
A.x轴正半轴 B.y轴正半轴 C.x轴负半轴 D.y轴负半轴
2. 已知α是第四象限角，则是（　　）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第二或第四象限角
3. .若－＜α＜β＜，则α－β的范围是（　　）
A.－π＜α－β＜0 B.－＜α－β＜0
C.－＜α－β＜π D.－π＜α－β＜
4.终边在直线y=x上的角的集合为（　　）
A. B.
C. D.
5.集合M＝，N＝，则M∩N等于（　　）

A.｛－｝ B.｛｝ C.｛｝ D.｛｝
6.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（　　）　
A.1 B. C.或 D.或
7.扇形的圆心角为72°，半径为5cm，圆心角= rad;它的弧长为 ;
面积为 。
8.与－496°终边相同的角是 ；它是第 象限角，它们中最小正角是 ,
最大负角是 。
P
Q
A
O
x
y
9.（2005吉林调研）如图动点P、Q从点A（4，0）出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转 弧度。点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P、Q第一次相遇时P、Q点各自走过的弧度
为 ， 。

1.2.1任意角的三角函数
一、复习：锐角三角函数的定义：
如图：设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，PＭ⊥x轴，∣ＯＰ∣＝r，
　　　　　当为锐角时sin= ;cos= ;tan= .

二、自主学习：自学-完成下面的填空：
１。三角函数的定义：设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，∣ＯＰ∣＝r，(r=，r＞0)
　则：sin= ;cos= ;tan= .
　　 sec= ;csc= ;cot= .
思考：三角函数是函数吗？
2. 三角函数的定义域：完成下表

三角函数
定 义 域
sinα

cosα

tanα

３。三角函数符号：
sinα=：若y＞0，则sinα 0;此时α的终边在第 象限或第 象限
或在 上；
若y＜0,则sinα 0;此时α的终边在第 象限或第 象限
或在 上.
若y=0,则sinα 0;此时α的终边在 轴上。
cosα=：若x＞0，则cosα 0;此时α的终边在第 象限或第 象限
或在 上；
若x<0，则cosα 0;此时α的终边在第 象限或第 象限
或在 上.
若x=0,则cosα 0;此时α的终边在 轴上。
tanα=，若x、y　　号，则tanα＞0，此时α的终边在第 象限或第 象限
若x、y　　号，则tanα＜0. 此时α的终边在第 象限或第 象限
若y=0, 则tanα 0;此时α的终边在 轴上。
若x=0, 则tanα不存在，此时α的终边在 轴上。
　 记忆口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”
三、典型例题：
1。自学例1、例2，完成练习A1、2、3题
2。自学例3、例4，完成练习A4题、练习B
3。补充：
例：已知角θ的终边落在直线y=3x上，求sinθ、cosθ和tanθ的值。

四、小结：
五、作业：
1.已知α的终边过点P（4，－3），则下面各式中正确的是（　　）
A.sinα= B.cosα=- C.tanα=- D.cotα=-
2.若角α的终边上有一点P（）（），则sinα·tanα的值是（　　）
A. B.－ C. D.－
3.已知角α的终边经过点P（a，b），其中a＜0，b＜0,在α的六个三角函数中，符号为正的是（　　）
A.sinα与cscα B.cosα与secα C.tanα与cotα D.secα与cscα
4.若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且，则m－n＝（　　）
A.2 B.－2 C.4 D.－4
5.已知点P（3，y）在角α的终边上，且满足y＜0，cosα=，则tanα的值为（　　）
A. B. C. D.－
6若sinθcosθ＞0，则θ在第　　　　象限。
7.若，则x的取值范围是 。
则f()+f()=
8.已知f(x)= cosπx (x＜1)　
f(x－1)－1 (x＞1)
9. 函数y=值域是　　　　　　
10. 5+2cos0+4tan0-3+10cos-2tan= .
11.已知θ角的终边上一点P（x，3）(x≠0)，且cosθ=.
求sinθ,tanθ

1。2。2单位圆与三角函数线
A
O
一、复习：
1。什么是向量？数轴上向量的坐标或数量是如何定义的？
如图：A（x）是数轴上一点，则的坐标OA= ；的坐标AO=
2。设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，∣ＯＰ∣＝r，(r=，r＞0)
　 则：sin= ;cos= ;tan= .
当r=1时sin= ;cos= 。
3. = ; = ; = ; = ; = ;
= ; = ;
4。三角函数在各象限的符号如何？
二、自主学习：自学-完成下面的填空：
1。单位圆：半径为 的圆叫单位圆。
2。正射影：如图示：单位圆的圆心在坐标原点O，设角的顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P（x,y）过点P作PＭ⊥x轴于点Ｍ，作PN⊥y轴于点N，则点Ｍ、N分别是点P在x轴、y轴上的 （简称 ）
M
P(cosα,sinα)
x
y
B′(0,-1)
A(1,0)
B(0,1)
A′(-1.0)
M
α

N
0
x
y
α
N
0
A(1,0)
T′
y′
T′(1,tanα)
（1）
（2）

由三角函数定义可知：sin= ;cos= 。
又r=1，所以sin= ;cos= 。
即P点的坐标为（ ， ），其中OM= ；ON= 。
由此可得：角α的余弦和正弦分别等于角α终边与单位圆交点的 坐标和　　坐标。
3。三角函数线：
在上面图2中，向量 、 、 分别叫做角α的余弦线、正弦线和正切线。
思考：当α=x(rad)且0<x<, 则α、sinα、tanα的大小关系是 。
三、典型例题：
1。自学例，完成练习A、B
2。补充
例1。在单位圆中画出适合下列条件的角α终边的范围，并由此写出角α的集合：
（1）sinα≥ ；（2）cosα≤.

四、小结：
五、作业：
1.已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边（　　）
A.在x轴上 B.在y轴上 C.在直线y=x上 D.在直线y=－x上
2.下列判断中错误的是（　　）
A.α一定时，单位圆中的正弦线一定 B.单位圆中，有相同正弦线的角相等
C.α和α+π具有相同的正切线 D.具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上
3.角α（0＜α＜2π）的正弦线与余弦线长度相等且符号相同，那么α的值为（　　）
A.或 B.或 C.或 D.或
4.已知x∈()，则sinx与cosx的大小关系是（　　）
A.sinx≥cosx B.sinx≤cosx C.sinx＞cosx D.sinx＜cosx
5.若2sinθ=－3cosθ，则θ的终边可能在（　　）
x
y
0
M
P
T
A
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限
6.如图所，∠POx的正弦线为　　　　　　，
　 余弦线为　　　　　　，正切线为　　　　。
7.设M＝，
N＝，且M∩N＝ .
8.在各坐标系内分别作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.
（1）；（2）；（3）-；（4）.

9.利用三角函数线解答下列各题：
（1）已知α∈[0,2π），且tanα＞sinα,求α角的范围。

（2）已知α∈[0,2π），且sin＜cos，求α角的范围。

10.利用三角函数线证明.

1。2。3同角三角函数的基本关系式
一、复习：
倒数关系：sinαcscα= cosαsecα= tanαcotα=
二、自主学习：利用学过的知识推导：
1。平方关系：sin2x+cos2x= 2。商数关系；
三、典型例题：
1。求值问题：
（1）自学例1、例2、例3完成练习A。1
（2） 思考：若把例1中“α是第二象限的角”去掉，该题如何求解？
练习：练习B。1
（3）“1”的妙用：
例：已知，求下列各式的值。
（1）；

（2）sin2α-2sinαcosα+1.

练习：练习B。2
2。化简：自学例4、例5
注意：化简时尽量减少角的种数，尽量减少三角函数种数，尽量化为同角、同名，
尽量化成最简形式等。
练习：练习A。2、4 B。3
3.证明：自学例6。完成练习A。3，练习B 4、5
四、小结：
五、作业；
1.已知cosα=-,α∈（0，π），则tanα等于（　）
A. B.- C.± D.±
2.若β∈（0，2π），且，则β的取值范围是（　）
A.[0，） B.[，π] C.[π，） D.[，2π）
3。函数y=的值域是（　）
A.｛3，－1｝ B.｛1，3｝ C.｛－3，－1，1｝ D.｛－1，1，3｝
4。5.已知sinθ=，cosθ=，则m（　）
A.可取[，9]中的一切值 B.等于0
C.等于8 D.等于0或8
5. tanθ=2，那么，1+sinθcosθ=（　）
A. B. C. D.
6. sinθ+cosθ=－1　则(sinθ)2006+(cosθ)2006＝ .
7.已知sinα= 且tanα＜0，则cosα= .
8.化简sin2α+sin2β－sin2αsin2β+cos2αcos2β= .
9。　已知sinα=，求cosα、tanα的值.

10。　已知sinα+cosα=，且0°＜α＜180°，求tanα的值.

11。　已知tan2α=2tan2β+1，求证：sin2β=2sin2α-1.

12.化简
①若,化简；

②若，化简.

1.2.4诱导公式（一）
一、复习：与α终边相同的角为 。
二、自主学习：
1。思考：
（1）α终边与-α终边关于 对称。
（2）α终边与α+，（k∈Z）的终边互为 。
（3）设α终边与单位圆的交点为P,则P（ ， ）
若-α终边、α+，（k∈Z）的终边与单位圆分别角于两点，
则P与关于 对称，因此（ ， ）
P与关于 对称，因此（ ， ）
2。诱导公式：
（1）角α与α+k·2π(k∈Z)的三角函数间的关系
cos(α+k·2π)= ；sin(α+k·2π)= ；tan(α+k·2π)= .
由三角函数定义可知：
（cos(-α),sin(-α)）, （cos(α+）,sin(α+))
又由上面思考3可得：
（2）角α与－α的三角函数间的关系
　 cos(-α)= ； sin(-α)= ； tan(-α)= .
（3）角α与α+(2k+1)π(k∈Z)
　 cos[α+(2k+1)π]= ；sin[α+(2k+1)π]= ；tan[α+(2k+1)π]= .
三、典型例题：
1。自学、例1、例2完成练习A、B
2。自学例3、例4、例5完成练习A、B
3。证明：sin(-α)=sinα; cos(-α)=-cosα; tan(-α)= -tanα

四、小结：
五、作业：
1. tan600°的值是（　）
A. B. C.－ D.
2. 对于α∈R，下列等式中恒成立的是（　）
A.sin(2π-α)=sinα B.cos(-α)=-cosα
C.cos(π-α)=cos(2π+α) D.tan(π+α)=tan(2π+α)
3.sin2(π+α)-cos(π+α)cos(-α) +1的值是（　）
A.1 B.2sin2α C.0 D.2
4.若sin(π-α)=，且α∈（-），则cos(π+α)的值为（　）
A. B.- C.± D.以上都不对
5.化简的结果是（　）
A.sin3-cos3 B.cos3-sin3 C.±(sin3-cos3) D.以上都不对
6. tan(5π+α)=m，则=（　）
A. B. C.-1 D.1
7. 若，则a2+a+1的值等于（　　）
A. 1 B. sin2α C. cos2α D. 3
8.计算sin .
9.设f(x)=
和g(x)=
Sinπx (x＜0) cosπx (x＜)
f(x-1)+1, (x≥0) g(x-1)+1, (x≤)
则g()+f()+g()+f()的值为 .
10求下列三角函数式的值.
（1）sin495°·cos(-675°)；

（2）.

11.化简　.

12.已知sin(α+π)=且sinαcosα＜0
　 求

1.2.4诱导公式（二）
一、复习：
1。完成下面填空：
= ；= ；= 。
= ；= ；= 。
= ；= ；= 。
2。公式一：cos(α+k·2π)= ；sin(α+k·2π)= ；tan(α+k·2π)= .
3。公式二： cos(-α)= ； sin(-α)= ； tan(-α)= .
4。公式三：
cos[α+(2k+1)π]= ；sin[α+(2k+1)π]= ；tan[α+(2k+1)π]= 。(k∈Z)
5。根据公式三完成下面填空：
sin(π+α)= ；cos(π+α)= ；tan(π+α)= 。
sin(π－α)= ；cos(π－α)= ；tan(π－α)= 。
二、自主学习：自学完成下面填空：
1.α与α+的三角关系
　 sin(α+)= ； cos(α+)= ；tan(α+)= 。
2.α与-α的三角关系
　 sin(-α)= ；cos(-α)= ；tan(-α)= 。
三、典型例题：
1. 自学例6、例7完成练习A。1、2、3；练习B。1
2。自学例8完成练习A。4；练习B。2
3。补充例：
证明：sin(α+)=-cosα； cos(α+)=sinα；tan(α+)=-cotα。

练习：完成下面填空：
sin(-α)= ； cos(-α)= ；tan(-α)= 。
四、小结：
五、作业：
1。若sin(180°+α)+cos(90°+α)=－a，则cos(270°－α)+2sin(360°－α)的值是（　）
A. B. C. D.
2.已知sin()+cos()=，θ∈（0，π），则的值为（　）
A. B. C.- D.-
3.已知f(x)=3sin()，则下列不等式中正确的是（　）
A.f(1)＜f(2)＜f(3) B.f(2)＜f(1)＜f(3)
C.f(2)＜f(3)＜f(1) D.f(3)＜f(2)＜f(1)
4.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=（　）
A.89 B. C.45 D
5.已知f(cosx)=cos3x，则f(sin30°)的值是（　）
A.1 B. C.0 D.－1
6.（2006.全国卷Ⅱ）f(sinx)=3－cos2x 则f(cosx)＝（　　）
A.3-cos2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x
7.已知sin(π+α)=，且α∈(,)，则tan(α-)的值为 。
8。已知： sin(-α)- cos(+α)=,则sinα．cosα= 。
9。已知cos(75°+α)=，且-180°＜α＜-90°，求cos(15°-α)的值.
10。化简：
（1）

（2）

1.3.1正弦函数的图象
一、复习：
1。正弦函数y=sinx的定义域是
2。正弦线是如何定义的？
二、自主学习；自学课本完成下面填空：
1。用正弦线画出正弦函数y=sinx（x∈[0.2]）的图象：

正弦函数y＝sinx，（）图象叫做
2。作正弦函数y＝sinx（）的简图的一般方法是运用 。
3．作正弦函数的简图一般都是先找出确定图象形状的关键的五个点，然后在描点作图时要注意到被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在x＝ 附近函数上升或下降快一些，曲线“陡”一些，在x＝ 附近函数变化的慢一些，曲线变得“平缓”。
4．“五点法”作正弦函数y＝sinx　的图象上的五个点是 、
、 、 、 。
三、典型例题：
1。自学课本例题
2。补充：
例1：用五点作图法作出y＝2-sinx，的图象

例2：在同一坐标系中作出y＝sinx和y＝lgx的图象，根据图象判断出方程sinx＝lgx
的解得个数。
四、学生练习：课本练习A、B
五、小结：
六、作业：
1．y＝sinx的图象的大致形状是图中的（　　）

x
y
0
1
-1
π
2π

x
y
0
1
-1
π
2π

A． 　B．

x
y
0
1
-1

x
y
0
1
-1

C D

x
y
0
1
π
2π

2
2．函数y＝1-sinx　的大致图象是（　　）

x
y
0
1
π
2π

2

A． B．
x
y
0
1
-1
π
2π
2

x
y
0
1
-1
π

2π

C. D.
y
x

1
0
π
-1
y
x

1
0
π
-1
y
x

1
0
π
-1
y
x

1
0
π
-1
3．函数y＝cosx的图象是（　　）

A． B． C． D．
4．函数y＝sinx与y＝x的图象在（-，）上的交点个数有（　　）个
A．4 B．3 C．2 D．1
5．函数y＝sinx与y＝x的图象在（）上交点有（　　）个
A．4 B．3 C．2 D．1
6。用“五点法”作出下列函数的图象：
（1）y=1-sinx (2)y=sinx+2

(3)y=2sinx (4)y=0.5sinx

1.3.1正弦函数的性质（一）
一、复习：
1。作正弦函数y=sinx图象的五个关键点分别是 ， ， ， ， 。
2. 正弦函数的定义域是 。 3。Sin(2k+x)= (k∈Z)
二、自主学习：自学回答正弦函数的性质：
1．定义域
2．值域
3．周期性：一般地对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T使得定义域内的每一个x值都满足 ，那么函数f(x)就叫做 .　 叫做这个函数的周期。
对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的 ，正弦函数y＝sinx的最小正周期是 。
思考：是否所有的周期函数都有最小正周期？
4．奇偶性：y＝sinx是 函数，正弦曲线关于 对称。
三、典型例题：
1。自学课本例2、例3、例4
2。变式：
(1) 求下列函数的最大值和最小值，并写出函数取得最值时x的集合：
（ⅰ）y=sin2x-2sinx+3 (ⅱ)y=cos2x-2sinx

(2)求函数y=Asin() (其中A≠0，x∈R)的周期。

四、学生练习：练习A、B（1）、（5）
五、小结：
六、作业：
1．函数y＝的奇偶性为（　　）函数
A．奇 B．偶 C．即奇且偶 D．非奇非偶
2．（04′天津）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π且当时f(x)=sinx则f()的值为（ ）
A．- B． C．- D．
3．函数f(x)＝7sin（）是（　　）
A．周期为3π的偶函数　 B．周期为2π的奇函数
C．周期为3π的奇函数 D．周期为的偶函数　
4．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围（　　）
A． B． C． D．
5．若则函数f(x)=2cos2x+sinx-1的值域是（　　）　
A．［-1，2］ B．［-2，0］ C． D．
6．函数y＝2sin()的最小正周期是4π则ω＝
7．若f(x)是奇函数，当x＞0时f(x)＝x2-sinx则当x＜0时，f(x)＝
8。求函数y=-sin2x-2sinx+1的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的集合。

1.3.1正弦函数的性质（二）
一、复习：
1．定义域 2．值域
3．周期性：T= ；函数y=Asin() (其