小学教师招聘考试数学试题.doc

小学教师招聘考试数学试题

资料仅供参考
姓名 单位 考号
………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………
小学遴选教师数学试卷（ .08）
姓名 单位 考号
………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………

说明：
1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间120分钟。
2.答题前，请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号.
3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.

一
二
三
四
五
六

总分
小题号
1-6
7-14
15—18
19--20
21-22
23-24

100
满分值
18
24
20
10
12
16
实得分

一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。
1． 下列各数中最小的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．±2 B． C． D．
3．曲线 与 具有相同的 （ ）
A．长轴长 B．短轴长 C．焦距 D．准线
4、已知ln 在（1,1）处的切线方程为（ ）
A． B。
C． D.。
A
O
B

5.已知A+B=，则式子sin(2A+B)+cos(A+2B) 化简得（ ）
A. 0 B。1 C。2sinA D。2sinB
6.如右图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形
方格的边长为cm，则这个圆锥的内切球的半径为（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）。
7.．定义!=1×2×3×4×5×…(-1 )• ，若 ，则整数P的
最小值为 ．
8、一个锐角的补角是它的余角的3倍少30°，则这个锐角的大小为 ．
9．过原点作圆C： 的两条切线，切点为A、B，
则∠AOB 的大小为

10. 有一个叫“二十四点”的数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四张
扑克牌的数字连成一个算式且这个算式的运算结果等于24。比如1、2、4、8
就能够写成“（4÷2+1）×8=24 ”，
请你写出“9、9、6、2 ”运算等于24的算式：

11．用总长为8米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的
高为 米时，窗户面积最大，透光性最好．

12. 在下面图中，你再涂黑一个格子后，（1）使全部黑格子成为轴对称图形，有
种不同方法，（2）使全部黑格子成为中心对称图形，有 种不同方法，

13.设为等比数列的前项和，已知3 ，
则公比q
14．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6 cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC
相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，
半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是

三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
15．计算：－（ －π）＋2cos30°＋4.

16、若= 888，b=- 889 ，计算求值：

17．已知互为相反数﹤，互为倒数，x的绝对值等于1，
求 ： 的值

18. 已知函数，函数的图像与的图像关于对称，
求 的值。

四．（本大题共2小题，每小题5分，共10分）.
19. 已知：A（3,0），B（0,4），坐标轴上存在点P，使得△PAB是等腰三角形，
求所有P的坐标。

20.已知， ，求 的值。

五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）.
21. 求曲线 与 所围成的区域的面积。

22.大家都很熟悉勾股定理，但不一定知道很多勾股数。
下面左右两组都是勾股数的等式，请仔细观察：
①

… …

②

… …
( ________________ )( __________________ )
请找出各等式两边三个数的特征，把两个含的等式补充完整，并选择其中一个加以证明。

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.
23. 如图，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过C且和边AB
相切的动圆与CB、CA分别相交于E、F，求线段EF的最小值。
A
B
C
O
O
（第23题图）
E
F

24.设集合，集合N
（1）若 ， 求集合M、和N及。
（2）若 且 ≠φ,求的取值范围。
（3）若 且φ，求的取值范围。

小学遴选教师数学试卷
（评分标准）
一、1.C 2. D 3。C 4. A 5.A。 6.D
7. 7
8. 30°
9.。60°
10.。（2+6÷9）×9=24
11. 2
12, 3, 1
13. 4
14. π --
三、
15. 原式=2--1+2×+4×。。。。。。2分
=2--1++。。。。。。。。。。。。。。。。4分
=1+.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
16.解：原式。。。。。。。。。。2分
。。。。。。。。。。。。。。3分
=
=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分

17.。解：原式=.。。。。。。。。。。2分
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
.。。。。。。。。。。。。。。5 分
18. 解： 。。。。。。。。。2分
。。。。。。。。。。。。。。。3分

∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
∴=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
19. 解：=5
以A为圆心，5为半径的圆另交两坐标轴于（0，-1）,（0,9）,(-3,0);.。。。。。。。2分
以B为圆心，5为半径的圆另交两坐标轴于（-2，0）,（0,-4）,(8,,0);。。。。。。。4分
线段AB的中垂线：y= 与坐标轴交点（0，），（-
P即为以上8个点。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
20. 解： 1分
∴tan。。。。。。。。。。。。3分
。。。。。。。。。。4分

=7。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

21. 解：由方程组 得曲线交点的横坐标 , 。。。。。。。2分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

22.。前两空，n 后两空：，。化间后亦可。。。3分
证明：（1）左=.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
=4n+n +1
= 6分
(2) 左=+
=。。。。。。。。。。4分
=
==右。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

23. 解：∵∠C为直角，∴EF为直径。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
过C作CD⊥AB于D。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
使CD为圆的直径时最短，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
可求得CD=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
线段EF的最小值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
24. 解：(1) 时，=﹛x-3＜x＜1﹜
N﹛x-1＜x＜3 ﹜ 。。。。。。。。。。。3分
(2) 时，M=﹛x-3＜x＜1﹜ N﹛x bx﹜
-3﹤b-2＜1 或 -3＜b+21 或b=-1
-1＜b＜3或 -5＜b＜-1 或 b=1
综上：-5 ＜ b＜3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
（3）b=1时，N﹛x-1＜x＜3 ﹜令
① ②＞0 时f＜0, f＜0 →＜ 无解
③＜0时 (i) ﹥3且﹤0
(ii) ＜且f﹤0
(iii)且⊿＜0 ∴＜
综上:＜。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.8分

老师：您好！
请帮忙命制一份遴选小学教师的试卷，具体命题要求如下：
1. 试卷标题为“小学遴选教师*****（写学科）试卷
2. 卷面格式按中考试卷格式进行命题，即：
左边有装订线，装订线外有“考生姓名、单位、考号”三项内容，试卷卷面分数100分，在试卷试题前有个分数统计表，（见参照表格式）题目不限
题号
一
二
三
四
最后得分
分数

3．卷面总分为100分，考试时间为120分钟。
4.试卷题目难度系数为0.6
5.命题范围：（1）师范类相应学科大专教材
（2）相应学科高中、初中、小学教材，其中语文作文30分钟，英语（汉译英短文20分）
6.大专、高中、初中、小学教材所占比例分值为1：3：5：1
7.编制试卷请用电脑操作，于8月19日晚将编制好的这份试卷电子稿发给我，邮箱，谢谢！辛苦啦！
8.请做好相关保密工作。另外要附上答题标准即答案，
同时所有答题直接在卷面上，不需提供答题纸，故要空
好答题地方。

省教研室卢筱红
二〇一三年八月十六日