2-学年江苏省苏州市张家港市八年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年江苏省苏州市张家港市八年级（上）期末数学试卷（解析版）2016-2017学年江苏省苏州市张家港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（3分）下列四个数中，最大的一个数是（）A2BC0D22（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列说法正确的是（）A81的平方根是9B7的算术平方根是C的立方根是D（1）2的立方根是14（3分）函数y=3x2的图象与y轴的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）5（3分）若点M（2m1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）AmBm3C3Dm6（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx17（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D308（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=909（3分）如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）AB2C3D210（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）= 12（3分）已知地球上海洋面积约为361000000km2，则361000000用科学记数法可以表示为 13（3分）在平面直角坐标系中点P（2，3）关于x轴的对称点是 14（3分）在一次函数y=（k1）x+5中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 15（3分）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，AB=10cm，则BC= cm16（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=50，CDAB于D，则DCB等于 17（3分）如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PC=4，点D是射线OA上的一个动点，则PD的最小值为 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，将ABC沿直线AC折叠，使得点B恰好落在轴x上，则点C的坐标为（ ， ）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（5分）计算：（）220（5分）如图，点B、C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0），试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积等于8，并写出点A的坐标21（6分）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形22（6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若OC：OB=1：3，求直线l2的解析式23（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE（1）试说明ACDBCE；（2）若D=50，求B的度数24（8分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值x124ny51m7（1）求该一次函数的表达式；（2）求m、n的值25（8分）如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试找出图中除ABC外的等腰三角形，并说明你的理由26（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，BC=3，BD=2（1）证明：ACEBCD；（2）求四边形ABCE的面积；（3）求ED的长27（10分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲比乙先出发1小时设甲出发x小时后，甲、乙两人离A地的距离分别为y甲、y乙，并且y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）A、B两地之间的距离是 km，甲的速度是 km/h；（2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）求甲、乙两人之间的距离不超过20km时，x的取值范围28（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），ABOC，直线y=经过点B、C来源:Z*xx*（1）点C的坐标为（ ， ），点B的坐标位（ ， ）；（2）设点P是x轴上的一个动点，若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标（3）如图2，直线l经过点C，与直AB交于点M，点O为点O关于直线l的对称点，连接并延长CO，交直线AB于第一象限的点D当CD=5时，求直线l的解析式2016-2017学年江苏省苏州市张家港市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（3分）下列四个数中，最大的一个数是（）A2BC0D2【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得202，故四个数中，最大的一个数是2来源:学科网ZXXK故选：A2（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：是轴对称图形，不是轴对称图形，不是轴对称图形，是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的是故选：C3（3分）下列说法正确的是（）A81的平方根是9B7的算术平方根是C的立方根是D（1）2的立方根是1【解答】解：A、81没有平方根，故A错误；B、7的算术平方根是，故B正确；C、的立方根是；D、（1）2=1，1立方根是1故选：B4（3分）函数y=3x2的图象与y轴的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）【解答】解：当x=0时，y=2，函数y=3x2的图象与y轴的交点坐标为（0，2），故选：C5（3分）若点M（2m1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）AmBm3C3Dm【解答】解：根据题意得，解得：3m，故选：C6（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【解答】解：由图象可知当x=2时，y=0，且y随x的增大而减小，当y0时，x2，故选：B7（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D30【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）2+（）2=（）2AC2+BC2=AB2ABC是等腰直角三角形ABC=45故选：C8（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C9（3分）如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）AB2C3D2【解答】解：在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=4，DE=3，BE=1，在RtBED中，BD=故选：A10（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0x2时，y=2x=x，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y=22=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11（3分）=2【解答】解：22=4，=2故答案为：212（3分）已知地球上海洋面积约为361000000km2，则361000000用科学记数法可以表示为3.61108【解答】解：361000000用科学记数法可以表示为3.61108，故答案为：3.6110813（3分）在平面直角坐标系中点P（2，3）关于x轴的对称点是（2，3）【解答】解：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（2，3），故答案为：（2，3）14（3分）在一次函数y=（k1）x+5中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k1【解答】解：y=（k1）x+1的函数值y随x的增大而增大，k10，解得k1故答案为：k115（3分）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，AB=10cm，则BC=20cm【解答】解：ADBEDBEDC，AB=10cm，AB=BE=CE=10cm，BC=BE+CE=20cm，故答案为：2016（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=50，CDAB于D，则DCB等于25【解答】解：AB=AC，A=50，B=C=（18040）2=65，又CDAB，BDC=90，DCB=9065=25故答案为：2517（3分）如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PC=4，点D是射线OA上的一个动点，则PD的最小值为2【解答】解：当PDOA时，PD有最小值，作PEOA于E，AOP=BOP，PDOB，PEOA，PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），BOP=AOP=15，AOB=30，PCOB，ACP=AOB=30，在RtPCE中，PE=PC=4=2（在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半），PD=PE=2，故答案是：218（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，将ABC沿直线AC折叠，使得点B恰好落在轴x上，则点C的坐标为（0，）【解答】解：设点B恰好落在x轴的点D上，如图所示当x=0时，y=x+3=3，点B的坐标为（0，3）；当y=0时，有x+3=0，x=4，点A的坐标为（4，0）AB=5根据折叠的性质可知：CD=CB，AD=AB，设点C的坐标为（0，m），则OC=m，CD=3m，OD=1，CD2=OD2+OC2，即（3m）2=1+m2，m=，来源:Z。xx。点C的坐标为（0，）故答案为：0；三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（5分）计算：（）2【解答】解：原式=32+5=620（5分）如图，点B、C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0），试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积等于8，并写出点A的坐标【解答】解：如图，ABC为所作，A点坐标为（3，4）21（6分）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形【解答】解：如图所示来源:学科网22（6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若OC：OB=1：3，求直线l2的解析式【解答】解：解：（1）点A的坐标为（2，0），AO=2，在直角三角形OAB中，AO2+OB2=AB2，来源:学。科。网Z。X。X。K即22+OB2=（），OB=3，B（0，3）；（2）OC：OB=1：3，OC=1，点C在原点下方，C（0，1），设直线l2的解析式为：y=kx+b，把C（0，1）和A（2，0）代入得：，解得：，直线l2的解析式为：y=x123（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE（1）试说明ACDBCE；（2）若D=50，求B的度数【解答】（1）证明：C是线段AB的中点AC=BCCD平分ACE，CE平分BCD，ACD=ECD，BCE=ECD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）（2）解：ACDBCE，D=E=50，1+2+3=180，1=2=3，1=2=3=60，B=1803E=7024（8分）已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值x124ny51m7（1）求该一次函数的表达式；（2）求m、n的值【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意可得，解得，一次函数解析式为y=2x+3；（2）当x=4时，代入可得m=24+3=5，当y=7时，代入可得7=2n+3，解得n=5，m=5，n=525（8分）如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试找出图中除ABC外的等腰三角形，并说明你的理由【解答】解：AEC和DCE都是等腰三角形理由如下ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，AD平分BAC，BAD=3，又DEAB，B=1，BAD=2，1=C，2=3，AED和DCE都是等腰三角形26（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，BC=3，BD=2（1）证明：ACEBCD；（2）求四边形ABCE的面积；（3）求ED的长【解答】（1）证明：ACB=ECD=90，ACD+BCD=ACD+ACE，即BCD=ACEBC=AC，DC=EC，ACEBCD（2）过点D作DHBC，B=45，BD=2，DH=BH=，ACEBCD，SACE=3，；（3）ACB是等腰直角三角形，BC=3，BD=，AD=，ACEBCD，AE=BD=2，CAE=B=45，EAD=90，ED=27（10分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲比乙先出发1小时设甲出发x小时后，甲、乙两人离A地的距离分别为y甲、y乙，并且y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）A、B两地之间的距离是360km，甲的速度是60km/h；（2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）求甲、乙两人之间的距离不超过20km时，x的取值范围【解答】解：（1）依函数图象可知，y甲、y乙的最大值均为：360km，所以AB两地的距离为360km 甲行驶了6小时，所以甲的行驶速度是：3606=60（km/h）； 故而答案为：360 60 （2）设y乙=kx+b 则 解得 当1x5时，y乙关于x的函数解析式：y乙=90k90 （3）当0x1时，60x20，解得 0x 当1x5 时|60x（90x90）|20 解得 x 当5x6 时 36060x20 解得 x6甲、乙两人之间的距离不超过20km时，x的取值范围是：0x 或 x 或 x628（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），ABOC，直线y=经过点B、C（1）点C的坐标为（0，3），点B的坐标位（4，2）；（2）设点P是x轴上的一个动点，若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标（3）如图2，直线l经过点C，与直AB交于点M，点O为点O关于直线l的对称点，连接并延长CO，交直线AB于第一象限的点D当CD=5时，求直线l的解析式【解答】解：（1）A（4，0），ABOC，直线y=经过点B、C，设点C的坐标为（0，y），把x=0代入y=x+3中得y=3，C（0，3）；设点B的坐标为（4，y），把x=4代入y=x+3中得y=2，B（4，2）；（2）AC=5，若AP=AC，则点P的坐标为（1，0）或（9，0）；若CA=CP，则点P的坐标为（4，0）；若PA=PC，设点P的坐标为（m，0），则m2+32=（4m）2，解得m=点P的坐标为（，0）；（3）如图2，过C点作CNAB于N，ABOC，OCM=DMC，由题意DCM=OCM，DCM=DMCCD=MD=5，y=x+3，当x=0时y=3，OC=3，CN=OA=4，DN=3，NM=53=2，AM=1M（4，1），设l解析式y=kx+b把（0，3）（4，1）代入得：，解得直线l的解析式为：y=x+3；23 / 23