人教版数学五年级下册《数学广角：找次品》公开课教案设计.doc

《找次品》教学设计
【教学内容：】人教版五年级下册数学广角 《找次品》  第134～135页。
【教学目标：】
1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点：】经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
【教学难点：】脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
【教、学具准备：】
教师用具：学具、3瓶口香糖
学生用具：学具
【教学过程：】
一、创设情境、激趣导入
      1．师：上课之前，老师先来考考大家的眼力。（出示几张图片，让学生找出图中不同的物体。）
前几张图片，学生能够一下子就观察出来。最后一张图片是3瓶外形一模一样的口香糖A、B、C，学生很难观察出来哪瓶有不同之处。
2．师：这3瓶口香糖，老师想把其中的2瓶送给朋友，但是有一瓶被我偷吃掉了2颗，还剩98颗，所以就比其它2瓶轻了，你有什么办法把这瓶轻的找出来？
学生独立思考后汇报：打开瓶盖数一数，用手掂一掂，用天平称。。。。。
3．师：天平，大家都认识吗？
生：认识。
师：那谁来说说天平的工作原理和特点？
生：天平有两个托盘，如果两个托盘上的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下降，轻的一端就会上扬。
4．师：恩，非常好。既然大家找到了这么多解决问题的方法，你认为哪种方法好呢？为什么？
生：用天平称好。
二、初步认识“找次品“的基本原理
     1、自主探索。
师：既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶轻的口香糖呢？我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？
学生汇报方案。
随意拿两瓶口香糖放在天平两端，如果天平平衡，说明剩下的一瓶是我们要找的，只需要称一次；如果天平不平衡，说明上扬的一端是轻的，需要称一次。
小结：看来在3个中找一个较轻的，只需要称一次就保证能找出来。
【 板书： 3（1,1,1,）  1次  】
师：你们真聪明！在生活中我常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起来研究如何使用天平来“找次品”。    【 板书课题：找次品 】
2．师：刚才大家很容易就从3瓶中找出了次品，如果数字大一点2187，你觉得称几次保证能找到次品？估计一下？
学生随便猜。。。
师：那到底需要称几次我们才能保证把次品找出来呢？通过今天的研究就能发现其中内涵的规律。
三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”
      1．课件出示：有9个羽毛球，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就保证一定能找出次品。
2．学生自主探索，然后学生汇报方法。
教师进行相应的板书，可能的方法有：
   9（1、1、1、1、1、1、1、1、1） 4次
               9（2、2、2、2、1）   2（1、1） 3次
9（3、3、3）   3（1、1、1） 2次
9（4、4、1）   4（2、2）   2（1、1） 3次
（小组汇报时将学生的各种方法展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法）
3.观察分析，寻找规律。
师：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？
生：9（3,3,3）
师：这种分法有什么特点？把被测物品分成几份？
生：分成三份。
师：9（4,4,2）也是分成了三份，与这种方法有什么不同？
生：每份同样多，是平均分。
师：你能得出什么结论？
生：平均分成三份，保证找到次品所用的次数最少。
【  板书： 平均分，分成三份  】
师：平均分三份的方法在其他数中也适合吗？那我们就来验证一下。还有哪些数也可以平均分成三份？（27,81,243…）
         学生自主探索分法，然后汇报。
【板书：】
27 （ 9 , 9 , 9 ）   3次
81 （27,27,27）    4次
243（81,81,81）   5次
729（243,243,243）  6次
2187（729,729,729）  7次   【解决之前学生的猜测】
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师：有没有一种方法比3次更少？
生：没有。
师（小结）：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。大家同意吗？
学生自由发言。
师：同学们再仔细观察这些数字（3，9，18，27，81，243…），能发现什么规律吗？
生1：这些数都是3的倍数。
生2：。。。。
师：刚才我们研究的都是一些特殊的数，如果现在让你称18个物品，你得称几次保证能称出次品？100个呢？200个呢？这些内容我们留到下节课再继续探讨、研究。
四、巩固练习
       完成P136练习二十六的第二题：
五、全课总结
      这节课你学会了哪些知识？数学的世界里其乐无穷，我们不但可以学会很多数学知识解决生活中的问题，而且可以学到很多科学的研究方法，会使我们受益终生。