七年级数学下册《9.1-不等式》导学案(无答案).doc

9.1 不等式
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
二、学习重点：
理解不等式的解集，会在数轴上表示解集
三.导学过程:
1、学前准备：
（1）等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.
（2）一元一次方程：含有___个未知数,并且未知数的次数是___的方程叫做一元一次方程.
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
2、新课探究:
（一）、不等式、一元一次不等式的概念
1. 你能列出下列式子吗？
（1）5小于7;
（2）x与1的和是正数
（3）m的2倍大于或等于-1;
（4）y的2倍与1的和不等于3
（5）c与4的和的30﹪不大于-2

(1) x >-1
(3) x <-1
（4）x≤-1

(2)x≥-1
不等式：像上面的这些式子，用符号“ ”， “ ” ，“ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有 且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式．
巩固练习1：
下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
（二）、不等式的解、不等式的解集
判断下列哪些数值能使不等式x＋3 > 6成立？
x
. . .
－4
－2. 5
0
1
2.5
3
3.2
4.8
8
12
…
x+3

判断

想一想： 使不等式x＋3 > 6成立的数值还有没有？ 有多少个？

总结1：1、不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．
2、不等式的解有 个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集

总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。
2.注意： 解集中包括了每一个解，解集是一个范围。
巩固练习2：
1.判断: 数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式2x+3<5 的解? 哪些不是？
2、 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解
（三）、用数轴表示不等式解集的方法
总结：1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
画数轴 找点 画点 画方向
2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
（1）有等号 (“≥ ,≤”)画实心点,无等号 (“>,<”) 画空心圆。
（2）大于向右画,小于向左画。

(五)课堂小结: 本节课你有哪些收获？
今日表现：　　　　　　　　　　组长评价：
教师寄语：信心就是成功