一种有源配电网分布式光伏消纳能力评估方法_仲泽天.pdf

第39卷 第2期2023年2月电网与清洁能源Power System and Clean EnergyVol.39No.2Feb.2023清洁能源Clean Energy基金项目：国家自然科学基金项目（51607093）。Project Supported by the National Natural Science Foundation ofChina（51607093）.ABSTRACT：Thedistributedphotovoltaicpowersupply（DPV）is both intermittent and fluctuant.due to changes ofsunlight.When it is connected to the active distributionnetwork，it brings a series of adverse effects to the stableoperation of the distribution network，therefore，it is veryimportant to study the photovoltaic capacity of the activedistribution network for the safe operation of the activedistribution network.In this paper，the influence of distributedphotovoltaic power on the voltage deviation of active distributionnetwork and system loss is studied.The two objective functionsset are the maximum access power of distributed photovoltaicpower and the system loss respectively，taking the voltagedeviation as the constraint condition，a distributed photovoltaic（DPV）absorptive capability evaluation model for IEEE 33 busis established to evaluate the PV absorptive capability of activedistribution networks.According to the evaluation results，adynamic adaptive particle swarm optimization（Dapso）algorithmis proposed to solve the active distribution network，and thecorrectness of the model and the effectiveness of the algorithmare verified，the error is small.KEY WORDS：distributed photovoltaic power supply；activedistributionnetwork；photovoltaicconsumptioncapacity；dynamic adaptive particle swarm optimization摘要：受太阳光照变化的影响，分布式光伏电源存在间歇性和波动性的问题，其接入有源配电网后给配电网稳定运行带来了一系列不利影响，因此研究有源配电网的光伏消纳能力问题对维持有源配电网安全运行至关重要。通过对分布式光伏电源接入电网对有源配电网电压偏差和系统网损的影响进行研究，设置的 2 个目标函数分别是分布式光伏电源接入功率最大量和系统网损，以电压偏差作为约束条件，建立关于 IEEE33 节点的有源配电网分布式光伏消纳能力评估模型，用于评估有源配电网的光伏消纳能力。根据评估结果，提出动态自适应粒子群算法，对有源配电网进行求解，并且与传统的粒子群算法进行比较，结果表明，该算法求解结果更加精确，误差较小。关键词：分布式光伏电源；有源配电网；光伏消纳能力；动态自适应粒子群随着全球变暖日益严重和化石燃料日益短缺，太阳能清洁、持续可再生的优势便体现了出来，其普遍受到世界各国的重视。目前，我国已出台许多相关政策来促进光伏产业的发展1-3。但太阳能受地球自转和天气等影响，导致分布式光伏电源出现不确定性和间歇性问题，其接入给低压配电网的电压控制、继电保护、电能质量及可靠性等带来很多不利影响4-6，限制了其大量并网和消纳，导致弃光现象严重。因此，有关低压配电网的光伏消纳能力的评估和提升，成为未来电力系统研究的重要内容。对于分布式光伏电源并网所产生的不利影响，目前，国内外的专家学者已在有源配电网分布式光伏消纳能力评估方面做出了许多相应研究。针对有源配电网光伏消纳问题，文献7利用逆变器能够调节无功与储能能够调节有功的特性，让二者相协调，利用有功无功协调控制对低压配电网网络电压进行有效调节。文献8提出一种基于配电网动态重构的新型分布式光伏消纳策略对含光伏并网的配电网中光伏的消纳率进行有效提升。文献9针对光伏文章编号：1674-3814（2023）02-0060-09中图分类号：TM72文献标志码：A一种有源配电网分布式光伏消纳能力评估方法仲泽天，李梦月，王加澍，张健，马刚（南京师范大学电气与自动化工程学院，江苏 南京210042）An Assessment Method for Distributed Photovoltaic Absorption Capacity ofActive Distribution NetworksZHONG Zetian，LI Mengyue，WANG Jiashu，ZHANG Jian，MA Gang（School of Electrical and Automation Engineering，Nanjing Normal University，Nanjing 210042，Jiangsu，China）第39卷第2期电网与清洁能源清洁能源Clean Energy扶贫地区分布式光伏并网引发的电压偏差、设备和线路过载等问题，在分析光伏消纳能力的基础上提出基于二分法的光伏消纳能力评估方法。文献10为了发挥分布式光伏发电系统给有源配电网带来的积极影响，在不影响分布式光伏发电系统有功输出的同时，利用其无功输出可控性参与配电网网损的优化来达到降低网络损耗的目的。上述文献对分布式光伏入网后有源配电网的光伏消纳能力评估进行充分的研究，但是未能对其接入后对有源配电网光伏消纳能力造成影响的规律进行研究，且缺少相应的算法进行分布式光伏消纳能力的优化。因此，本文建立关于有源配电网的分布式光伏消纳能力评估模型，以电压偏差作为约束条件，分析分布式光伏接入功率与电压偏差以及系统网损等指标的对应关系。在此基础上，提出动态自适应粒子群算法来对光伏消纳能力和系统网损进行进一步优化，对有源配电网进行求解，计算出配电网能够接入的最大光伏功率和其对应的最小网损，对所建模型的正确性和算法的有效性进行验证。仿真结果表明，采用动态自适应粒子群算法后，光伏最大接入量显著提升，此时对应的系统网损也有所减小。1分布式光伏电源出力受气候条件的影响，分布式光伏电源的出力与光照强度关联密切，而光照强度本身存在着不确定性和间歇性，因此，随着一天时间内光照强度的改变，分布式光伏电源的输出功率也随之改变，具有随机性和波动性11-12。如图 1 所示是内蒙古某地区典型的平均光照强度与太阳辐射强度之间的关系。一天中中午光照最强，此时太阳辐射强度最高。清晨和傍晚光照较弱，此时太阳辐射强度较低。此外，太阳辐射强度还受季节差异影响，一般而言夏季太阳辐射强度较大；冬季太阳辐射强度较小。一般光伏阵列接收的光照强度a决定分布式光伏电源输出功率的大小，其输出功率表示为Pm=am=1MAmm（1）式中：M 为光伏组件数；Am，m分别为这些光组件中第 m 个组件的面积和发电效率。根据所查阅的资料13得出，用 Beta 分布的概率密度曲线表示一天日照的光照强度，分布式光伏电源输出功率Pm的概率密度函数为f()Pm=()+()()|PmPM-1|1-PmPM-1（2）式中：PM是分布式光伏电源最大输出功率；，分别是 Beta 分布概率密度函数的 2 个参数，根据统计一天时间段内光照强度平均值和光照强度的方差来计算这 2 个参数，其表达式为=|()1-2-1（3）=()1-|()1-2-1（4）为了描述光伏出力的不确定性，可将光伏输出功率 PS表示为式（5）所示含机会约束的区间变量。Pl=()PdSPSPuS=PdSPuSf()PSdPS=1-（5）式中：1-表示置信区间；PSu和 PSd分别作为置信区间上、下限；Pl为概率。因此，在确定 f（PS）后，置信水平 1-下的光伏出力不确定集合即可确定。由于通过光伏机组中电容器的自动投切可使功率因数保持在一定的范围之内12，因此若有功功率确定，则其无功功率也就可以确定。若无功功率因数为tan，此时无功功率的标幺值QS为QS=PS/tan（6）2分布式光伏电源接入对有源配电网的影响由于分布式光伏电源本身存在着不确定性和间歇性，其接入有源配电网后给配电网的安全稳定运行造成一定的影响。有源配电网在其大量接入后，会给配电网带来一定的电压偏差和相应的系统网损，会不可避免地给电力系统安全运行和经济性图1内蒙古某地平均光照强度Fig.1Average illumination intensity of a certain place inInner Mongolia61清洁能源Clean Energy带来很多负面影响。2.1有源配电网电压偏差理论分析根据文献14-15，我国大部分地区的有源配电网是开环运行的，采用的大多是闭环设计。因此对能够正常运行的有源配电网均可将其视为单电源辐射性网络。馈线的导纳可以忽略不计，采用三相对称恒功率负载模型。在光伏电源并网系统中，在调峰、调频和光伏电源出力大于消纳能力以及线路重载等相关情况下，系统调度需要光伏电源在一定时间内、在定功率输出模式下运行，因此分布式光伏电源通常在定功率控制模式进行工作16。本文采取具有恒功率因数的 PQ 节点的分布式光伏电源进行分析，如图 2 所示。图2分布式光伏电源接入低压配电网示意图Fig.2Schematic diagram of distributed photovoltaicpower supply connected to low-voltage distributionnetwork在如图 2 所示的单电源辐射性有源配电网中，有源配电网跟上层输电网络之间的公共连接处用 0节点表示，1n 是有源配电网中的节点。在图 2 所示的模型中，每个节点都接入分布式光伏电源和负荷，将某一节点的分布式光伏电源和负荷功率设为0，表示该节点上没有分布式光伏电源和负荷接入。R 是馈线的电阻；X 是馈线的电抗；PDG+jQDG表示分布式光伏电源接入节点上的输出功率；PL+jQL表示负荷的功率；Pj+jQj表示馈线 ij 流过的功率。分布式光伏电源通常与负荷节点相连接，跟负荷潮流是反方向的，因此其能够抵消一定的负荷。可以将负荷看成具有负值，分布式光伏电源在接入负荷后，此时节点 k 处的电压偏差为Uk%=i=0k(Rij=inPDG，j+Xij=inQDG，j)-i=0k(Rij=inPL，j+Xij=inQL，j)/U2N100%（7）2.2对有源配电网网损的影响负荷接入有源配电网后，配电网电流从电源处开始出发，流经输电线路进入负荷。在此电流传递过程中，会产生相应电能损耗，有源配电网上网损幅值跟电网线路上流经的电流以及线路上的阻抗幅值成正相关，流经的电流和线路阻抗越大，低压配电网上网损也就越大17-18。一般而言，线路参数是恒定不变的，因此，可以减小线路上流经的电流来减少低压配电网系统所产生的网损。若分布式光伏电源接入到负荷侧一端，此时电网中有源配电网所吸收的功率会相应减少，从而流经支路上的电流幅值会变小，系统网损会相应减少。根据图 2 进行具体的网损分析。假定有源配电网上接入的负荷为SL=PL+jQL（8）式中：PL表示有功负荷，W；QL表示无功负荷，var。每相负荷吸收的电流计算表达式为IL=PL-jQL3V（9）式中：V 是输电线相电压，V。分布式光伏电源未接入有源配电网之前，有源配电网所产生网损的计算表达式为Ploss1=rL()P2L+Q2L3V2（10）式中：每千米长度的单相电阻用 r 表示，单位为/km。在其接入有源配电网之后，结合式（1）、式（6），分布式光伏电源发电单相电流计算表达式为IL=rm=1MAmm-jrm=1MAmmtan3V（11）PPV=rm=1MAmm（12）QPV=rm=1MAmmtan（13）式中：PPV为有源配电网系统上分布式光伏电源发出的有功功率；QPV为有源配电网系统上分布式光伏电源发出的无功功率。由式（5）可知，由于分布式光伏电源功率输出具有不确定性，其接入有源配电网会影响到其中部分线路的电压分布和系统网损，因此根据其接入位置，可将馈线上的功率划分成 2 个部分：一是系统等效电源；二是分布式光伏电源发电系统间所产生的网损功率 PlossA，以及分布式光伏电源发电系统与负荷之间所产生的的网损功率 PlossB。由图 2 可知，在第一部分系统等效电源上的网仲泽天，等：一种有源配电网分布式光伏消纳能力评估方法Vol.39No.262第39卷第2期电网与清洁能源清洁能源Clean Energy损功率计算表达式为IS=IL-IPV（14）PlossA=3rl1I2S=rl1(P2L+Q2L+P2PV-2PLPPV-2QLQPV)3V2（15）分布式光伏电源并网前后，系统的负荷侧电流IL和PlossB保持不变。PlossB=3rl2I2L=rl2(P2L+Q2L)3V2（16）由式（15）、式（16）可得，在其接入有源配电网之后原输电线 L 上的所产生的网损计算表达式为Ploss2=PlossA+PlossB（17）从而分布式光伏电源并网前、后的整体网损变化量计算表达式为Ploss=Ploss1+Ploss2=rl12PLPPV+2QLQPV-()P2PV+Q2PV/3V2（18）根据式（16）可知，当Ploss0 时，分布式光伏电源的接入会使有源配电网上产生的系统损耗减少；当Ploss0 时，分布式光伏电源的接入会使有源配电网产生的系统损耗增加。从而可得网损的变化率为Plossate=PlossPloss1=l1L()2PLPPV+2QLQPV-P2PV-Q2PV()P2L+Q2L（19）由于本文采取具有恒定功率因数的 PQ 节点的分布式光伏电源进行分析，因此导致有源配电网系统网损发生变化的 2 个因素主要是分布式光伏电源的接入位置以及分布式光伏电源的接入容量。具体表现在：随着其接入容量逐渐增加，系统有功网损先减小后增加，当其接入量等于系统总有功负荷时，此时系统网损最小。3分布式光伏电源消纳评估模型为了进一步分析分布式光伏电源接入对有源配电网的光伏消纳能力的影响，本文通过建立关于有源配电网的光伏消纳评估模型，分析其接入后有源配电网上的电压偏差和系统网损变化19-21。通过自适应动态粒子群算法来实现对光伏消纳能力和系统网损的进一步优化，计算出有源配电网上的最大光伏接入功率和最小网损。3.1目标函数为了对光伏消纳能力以及系统网损进行充分研究，本文综合考虑分布式光伏电源接入量和位置这 2 种因素，采用随机加权法12对多目标问题进行单目标化处理。1）本文将光伏消纳能力用接入有源配电网的光伏容量之和表示，即：f1=m=1NPVPPV,m（20）式中：NPV为系统中接入光伏的节点总数；PPV，m为第m 个节点的光伏接入量。2）在其接入有源配电网之后，其上面所产生的有功损耗为f2=i,jNBP2ij+Q2ijU2iRij（21）式中：NB表示系统中所有节点构成的集合；Pij，Qij分别为支路 ij 上流过的有功功率、无功功率值；Ui为节点 i 的电压值；Rij为节点 i 和 j 之间的线路电阻值。考虑到有源配电网光伏消纳能力和其运行经济性这 2 种因素，本文采用随机加权法来进行处理，其函数表达式为maxf=1f1-2f2（22）式中：1，2为随机数，且1+2=1，01，21。3.2约束条件1）考虑到系统节点前后有功、无功和电压之间的关系，其系统潮流约束如下：|Pi+1=Pi-Ri+1P2i+Q2iU2i-1-PLi+PPViQi+1=Qi-Xi+1P2i+Q2iU2i-1-QLiU2i+1=U2i-2()RiPi+XiQi+()P2i+Q2iP2i+Q2iU2i-1（23）式中：Pi，Pi+1和 Qi，Qi+1分别为流过节点 i 和节点 i+1的有功功率和无功功率；PPVi，PLi分别为节点 i 处分布式光伏电源的有功出力、负荷功率；QLi为节点 i 的负荷无功功率；Ri，Ri+1和 Xi，Xi+1分别为节点 i-1、i 之间及节点 i、i+1 之间的线路电阻与电抗值；Ui-1，Ui+1分别为节点 i-1，i+1 的电压值。2）考虑电压偏差上、下限和光伏发电容量，其约束表达式为UN()1-1UiUN()1+20SPV,iSPV,imax（24）式中：UN为系统的标称电压；1，2为国标规定的63清洁能源Clean Energy允许电压偏差率；SPV，i为第 i 个节点的光伏发电容量；SPV，imax为第i个节点光伏接入容量上限。3.3动态自适应粒子群算法优化在以往光伏中对自适应动态粒子群算法的利用中，仅是单纯的计算光伏发电中所产生的网损和光伏消纳能力，并未进行相应的优化22-24。为了进一步对有源配电网上的光伏消纳能力和系统网损进行优化，以光伏接入容量和位置作为约束条件，通过动态自适应粒子群算法来进行精确求解，具体内容如下。跟其他的优化算法相比，动态自适应粒子群算法（dynamicadaptiveparticleswarmoptimization，DAPSO）在模型求解应用中表现出了出色的收敛能力和求解精度19。其数学表达式为vt+1i=tivti+c1r1()Pti-xti+c2r2()Gti-xti（25）xt+1i=xti+xt+1i,i=1,2,n（26）式中：vti为第 i 个粒子在 t 次迭代时的速度；xti为第 i个粒子在 t 次迭代时的位置；c1和 c2是加速系数，一般取 c1和 c2为 2；r1和 r2为 2 个在0，1范围内变化的随机数；Pit为第 i 个粒子在 t 次迭代中搜索到的最好位置；Git为整个群体在 t 次迭代中搜索到的最好位置；it为第 i 个粒子在 t 次迭代时的惯性权重。结合 3.2 小节中的约束条件，为此设 n 为本文具体表示需优化的节点，其算法流程如图 3 所示。图3自适应动态粒子群算法流程图Fig.3Flow chart of adaptive dynamic particle swarmoptimization algorithm4算例分析4.1案例概况通过搜集大量有源配电网相关资料，在内蒙古某地区以 IEEE 33 节点为基础建立有源配电网模型，对其进行光伏消纳能力评估。该模型其台区容量为 10 MVA，电压等级为 12.66 kV。其配电网结构示意图如图 4 所示。图4IEEE33节点配电网网架结构示意图Fig.4IEEE33 node distribution network structurediagram4.2光伏消纳能力评估分布式光伏电源可以现场平衡部分用户的负荷，改变配电线路的潮流。当光伏电源产生的功率超过负荷功率时，负荷功率将完全平衡，剩余功率将沿原配电设备（接线、配电变压器等）送回高压侧系统，接触线和配电变压器等设备会发生逆流，接触线的负载率将不断增加25-27。同时，原始电压损耗将改变方向，光伏电源接入端（用户端）的电压将高于系统端（上层配电变压器或线路）的节点电压。此时，限制光伏发电容量的 2 个关键因素分别是电压损耗和变压器容量。采用分布式接入时，需按照支路节点电压限制分别测算各支路光伏接入容量，将各支路容量加和得到变压器台区接入容量。若各支路容量加和超过变压器容量时，则按照变压器容量确定限定值。在以往的评估模型中，由于评估指标过于单一、缺乏整体性的多方面内容进行评估，且评估缺少相应的算法进行优化，准确性不高，在此本文将综合考虑分布式电源渗透率和网损来进行评估分析。动态分析一天内有源配电网的光伏接入量，如图 5 所示。可以发现，当接入总功率为 1 000 kW 的光伏电源时，在下午 14：00 时刻，此时能接入的光伏电源功率最高，因此本文将选取 14：00 的时候进行光伏消纳能力评估。仲泽天，等：一种有源配电网分布式光伏消纳能力评估方法Vol.39No.264第39卷第2期电网与清洁能源清洁能源Clean Energy图5一天中光伏电源出力Fig.5Photovoltaic power output during the day通过改变分布式光伏电源接入配电网的渗透率，对 IEEE 33 节点有源配电网模型直接进行求解，假设逆变器功率因数为 1，以 100 kW 为步长依次增加光伏有功功率，观察每个节点电压变化，相关渗透率数据如表 1 所示。表1不同渗透率的分布式电源接入容量表Table 1Table of the distributed power access capacitywith different penetration rates分布式光伏电源渗透率/%2.75.48.110.813.516.218.821.5投入有功功率/kW100200300400500600700800节点电压结果如图 6 所示。图6每个节点接入不同光伏功率后电压变化Fig.6Voltage change with each node connected withdifferent photovoltaic powers由于电压偏差允许值范围为正负 10%以内，则节点电压应满足 0.91.1 pu 的限制。由图 5 可知，光伏接入功率低于负荷功率时，距离首端越远，电压降低幅度越大。随着光伏接入功率的增大，电压偏差逐渐减小，直至光伏功率超过负荷功率时，出现功率倒送，电压偏差逐渐增大，并且距离首端越远，电压升高幅度越大。当光伏总功率增大至 800 kW时，此时节点 15、16、17 和 18 会出现电压越限情况。仍以上述 33 节点仿真分析光伏接入量对低压配电网上系统网损的影响，仿真结果如图 7 所示。图7光伏接入量与系统网损的关系Fig.7Relationship between PV access and systemnetwork loss由图 7 可知，当光伏接入容量不断增加时，系统有功网损先减小后增加，当光伏接入量与系统总有功负荷相等时，此时系统网损最小。这是由于光伏接入后抵消了线路中部分功率的流动，使得网损降低。同时，系统中的正向潮流逐渐减小，直到光伏接入量与系统有功负荷相等时，该正向潮流达到最小，此时系统网损也达到最小值；随着光伏接入容量的进一步增加，线路中的潮流发生反向，并且该反向潮流随着光伏接入量的增加而增大，导致网损进一步增加。4.3光伏消纳能力优化假设所有用户节点均接入分布式光伏电源，峰值功率为 1 000 kW，都运行于恒定功率因数，分别用原始粒子群算法和自适应动态粒子群算法对光伏的消纳能力进行优化，设置这 2 个算法的迭代次数均为 500 次，且分别运行 20 次取平均结果，2 种算法在寻优过程中的收敛曲线如图 8 所示。可见，原始粒子群算法在迭代将近 500 次才能收敛，而本文提出的自适应动态粒子群算法在迭代 250 次左右就能快速收敛，寻优效果更为显著。图8分布式光伏消纳能力优化结果Fig.8Optimization results of distributed photovoltaicabsorptive capacity分别通过原始粒子群算法和自适应动态粒子65清洁能源Clean Energy群算法进行优化对比，仿真结果如图 9、图 10 所示。原始粒子群算法进行优化时，此时光伏接入大约613 kW，系统网损为 55 kW；而自适应动态粒子群算法进行优化时，光伏接入为620kW，系统网损为50kW。图9光伏接入功率600 kW至700 kW系统网损变化曲线图（原始粒子群）Fig.9Power loss curve of 600 kW to 700 kW PV system（primitive particle swarm）图10光伏接入功率600 kW至700 kW系统网损变化曲线图（动态自适应粒子群）Fig.10Power loss curve of 600 kW to 700 kW PV system（dynamic adaptive particle swarm）由仿真波形可知，与原始粒子群算法相比，自适应动态粒子群算法的优化效果更好，此时光伏消纳能力提高，系统网损减小，证明了该算法的有效性和本问题的针对性。光伏接入容量为 620 kW 时节点电压变化图如图 11 所示，此时节点上最大电压偏差符合允许值 10%以内。图11光伏接入功率620 kW时节点电压变化图Fig.11The change of node voltage at 620 kW PV power5结论本文通过对建立的有源配电网模型进行光伏消纳能力分析，在此基础上提出了一种自适应动态粒子群算法进行优化，得到以下结论：1）在分布式光伏电源接入有源配电网之后，有源配电网上各节点电压普遍升高。2）分布式光伏电源渗透率的改变会对系统网损产生一定的影响，其规律是当分布式光伏接入容量逐渐增加时，系统网损先减小后增大，当光伏接入量等于系统有功负荷时，此时系统的损耗达到最小。3）动态自适应粒子群算法能够对有源配电网模型进行精确的求解，进一步优化出有源配电网的光伏消纳能力。与其他算法相比，该算法精确度更高，体现了该算法的有效性及对本问题的适用性。4）根据配电网运行状态，合理设置分布式光伏接入容量的参数，来保证有源配电网最大光伏消纳能力。参考文献1吴晓刚，吴新华，季青锋，等.计及新能源不确定性的新能源场站与储能电站分布式协同优化J.浙江电力，2022，41（6）:54-61.WU Xiaogang，WU Xinhua，JI Qingfeng，et al.Distributedcollaborative optimization of new energy stations andenergy storage power 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