化学分析中不确定度的评定.pdf

2007-12-07Prof.Yan Guoqiang1化学分析中化学分析中化学分析中化学分析中不确定度的评估不确定度的评估不确定度的评估不确定度的评估鄢国强鄢国强鄢国强鄢国强2007.12.072007.12.07说明：本讲义参考了说明：本讲义参考了20072007年年7 7月月1212日日1313日在北京召开的日在北京召开的20072007年年APLACAPLAC同行评审同行评审见证工作沟通会议上施昌彦先生的报告见证工作沟通会议上施昌彦先生的报告实验室认可对不确定度与量值溯源的要实验室认可对不确定度与量值溯源的要求求。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang2一、误差、允差、准确度与不确定度一、误差、允差、准确度与不确定度一、误差、允差、准确度与不确定度一、误差、允差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度2007-12-07Prof.Yan Guoqiang3（一）测量误差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度1 1 1 1、用不确定度评估来代替误差评定的原因、用不确定度评估来代替误差评定的原因、用不确定度评估来代替误差评定的原因、用不确定度评估来代替误差评定的原因用传统方法对测量结果进行误差评估主要遇到两方面用传统方法对测量结果进行误差评估主要遇到两方面用传统方法对测量结果进行误差评估主要遇到两方面用传统方法对测量结果进行误差评估主要遇到两方面的问题：的问题：的问题：的问题：（1 1 1 1）逻辑概念上的问题）逻辑概念上的问题）逻辑概念上的问题）逻辑概念上的问题真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得到，能得到的只是误差的估计值。误差的概念只能用到，能得到的只是误差的估计值。误差的概念只能用到，能得到的只是误差的估计值。误差的概念只能用到，能得到的只是误差的估计值。误差的概念只能用于已知约定真值的情况。于已知约定真值的情况。于已知约定真值的情况。于已知约定真值的情况。（2 2 2 2）评估方法问题）评估方法问题）评估方法问题）评估方法问题由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差表示，后者则用可能产生的最大误差前者用标准偏差表示，后者则用可能产生的最大误差前者用标准偏差表示，后者则用可能产生的最大误差前者用标准偏差表示，后者则用可能产生的最大误差来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问题。题。题。题。不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法也不完全相同。也不完全相同。也不完全相同。也不完全相同。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang42 2、测量不确定度评估与表示的应用范围、测量不确定度评估与表示的应用范围、测量不确定度评估与表示的应用范围、测量不确定度评估与表示的应用范围建立国家基准、计量标准及其国际比对；建立国家基准、计量标准及其国际比对；建立国家基准、计量标准及其国际比对；建立国家基准、计量标准及其国际比对；标准物质、标准参考数据；标准物质、标准参考数据；标准物质、标准参考数据；标准物质、标准参考数据；测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等；测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等；测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等；测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等；科学研究和工程领域的测量；科学研究和工程领域的测量；科学研究和工程领域的测量；科学研究和工程领域的测量；计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；测量仪器的校准和检定；测量仪器的校准和检定；测量仪器的校准和检定；测量仪器的校准和检定；生产过程的质量保证以及产品的检验和测试；生产过程的质量保证以及产品的检验和测试；生产过程的质量保证以及产品的检验和测试；生产过程的质量保证以及产品的检验和测试；贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。量。量。量。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang53 3、测量结果、误差、准确度测量结果、误差、准确度测量结果、误差、准确度测量结果、误差、准确度的定义的定义的定义的定义（1 1 1 1）测量结果）测量结果）测量结果）测量结果由测量所得到的赋予被测量的值。由测量所得到的赋予被测量的值。注：注：在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。在测量结果的完整表述中，应包括 在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。，必要时还应说明有关影响量的取值范围。测量结果是被测量的最佳估值测量结果是被测量的最佳估值,不是真值不是真值!2007-12-07Prof.Yan Guoqiang6（2 2 2 2）测量误差）测量误差）测量误差）测量误差测量误差测量值真值测量误差测量值真值真值真值是指与给定的特定量一致的值。当测量不完善时，通常不能获得真值。真值是一个理想概念，常用约定真值代替。是指与给定的特定量一致的值。当测量不完善时，通常不能获得真值。真值是一个理想概念，常用约定真值代替。在不确定度评定中，常称在不确定度评定中，常称“被测量之值被测量之值”为为“真值真值”2007-12-07Prof.Yan Guoqiang7（2 2 2 2）测量误差）测量误差）测量误差）测量误差(续续续续)误差表示的是一个误差表示的是一个误差表示的是一个误差表示的是一个差值差值差值差值。当测量结果大于真值时，误差为正；当测量结果大于真值时，误差为正；当测量结果大于真值时，误差为正；当测量结果大于真值时，误差为正；当测量结果小于真值时，误差为负。当测量结果小于真值时，误差为负。当测量结果小于真值时，误差为负。当测量结果小于真值时，误差为负。不是区间，不是区间，不应当以不应当以“”号的形式出现！号的形式出现！2007-12-07Prof.Yan Guoqiang8（2 2 2 2）测量误差）测量误差）测量误差）测量误差(续续续续)误差测量结果一真值误差测量结果一真值误差测量结果一真值误差测量结果一真值测量结果一总体均值总体均值一真值测量结果一总体均值总体均值一真值测量结果一总体均值总体均值一真值测量结果一总体均值总体均值一真值随机误差系统误差随机误差系统误差随机误差系统误差随机误差系统误差测量结果真值误差测量结果真值误差测量结果真值误差测量结果真值误差真值随机误差系统误差真值随机误差系统误差真值随机误差系统误差真值随机误差系统误差误差按其性质，可以分为误差按其性质，可以分为误差按其性质，可以分为误差按其性质，可以分为随机随机随机随机误差和误差和误差和误差和系统系统系统系统误差误差误差误差两类。随机误差和系统误差对应于两类。随机误差和系统误差对应于两类。随机误差和系统误差对应于两类。随机误差和系统误差对应于无限多无限多无限多无限多次测次测次测次测量的理想概念，因此可以确定的只是其估计量的理想概念，因此可以确定的只是其估计量的理想概念，因此可以确定的只是其估计量的理想概念，因此可以确定的只是其估计值，也都具有特定的符号！值，也都具有特定的符号！值，也都具有特定的符号！值，也都具有特定的符号！2007-12-07Prof.Yan Guoqiang9（3 3 3 3）测量准确度）测量准确度）测量准确度）测量准确度测量结果与被测量真值之间的一致程度。测量结果与被测量真值之间的一致程度。测量结果与被测量真值之间的一致程度。测量结果与被测量真值之间的一致程度。注：注：注：注：1.1.1.1.不要用术语不要用术语不要用术语不要用术语“精密度精密度精密度精密度”代替代替代替代替“准确度准确度准确度准确度”。2.2.2.2.准确度是一个准确度是一个准确度是一个准确度是一个定性定性定性定性的概念。的概念。的概念。的概念。鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而“准确度准确度准确度准确度”这个术语说明的是测量结果与被测量真值之间的接近这个术语说明的是测量结果与被测量真值之间的接近这个术语说明的是测量结果与被测量真值之间的接近这个术语说明的是测量结果与被测量真值之间的接近程度。程度。程度。程度。所以，准确度实际上是一个定性的概念，不能所以，准确度实际上是一个定性的概念，不能所以，准确度实际上是一个定性的概念，不能所以，准确度实际上是一个定性的概念，不能量化。量化。量化。量化。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang10正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度真值真值真值真值正确度高正确度高正确度高正确度高,但精密度低但精密度低但精密度低但精密度低精密度高精密度高精密度高精密度高,但正确度低但正确度低但正确度低但正确度低准确度高准确度高准确度高准确度高!随机误差大随机误差大随机误差大随机误差大系统误差大系统误差大系统误差大系统误差大2007-12-07Prof.Yan Guoqiang11随机 误差残差系统误差测得值随机 误差残差系统误差测得值 y真值真值+k 测得值总体均值样本均值测得值概率分布曲线测得值总体均值样本均值测得值概率分布曲线 ktyiy测量误差示意图测量误差示意图总体概率分布的期望总体概率分布的期望有限次数测量平均值有限次数测量平均值(总体均值的一个无偏估计总体均值的一个无偏估计)单次测量值单次测量值yyvii=2007-12-07Prof.Yan Guoqiang12（4 4 4 4）测量不确定度）测量不确定度）测量不确定度）测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，与表征合理地赋予被测量之值的分散性，与表征合理地赋予被测量之值的分散性，与表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的测量结果相联系的测量结果相联系的测量结果相联系的参数参数参数参数。注：注：注：注：此此此此参数参数参数参数可以是诸如可以是诸如可以是诸如可以是诸如标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差或其倍数，或或其倍数，或或其倍数，或或其倍数，或说明了置信水准的说明了置信水准的说明了置信水准的说明了置信水准的区间的半宽度区间的半宽度区间的半宽度区间的半宽度。分散性这一分散性这一分散性这一分散性这一“参数参数参数参数”。对于不对称分布的不确定度，则取其中间值。对于不对称分布的不确定度，则取其中间值。以标准偏差表示的测量不确定度是标准不确定度。以标准偏差表示的测量不确定度是标准不确定度。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang13（4 4 4 4）测量不确定度）测量不确定度）测量不确定度）测量不确定度(续续续续)测量不确定度由多个分量组成。其中一些测量不确定度由多个分量组成。其中一些测量不确定度由多个分量组成。其中一些测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于验标准差表征。另一些分量则可用基于验标准差表征。另一些分量则可用基于验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或经验或经验或经验或其它信息的假定概率分布其它信息的假定概率分布其它信息的假定概率分布其它信息的假定概率分布估算，也可用标准差估算，也可用标准差估算，也可用标准差估算，也可用标准差表征。表征。表征。表征。“经验的经验的经验的经验的”或或或或“假定概率的分布假定概率的分布假定概率的分布假定概率的分布”说明，不确定度说明，不确定度说明，不确定度说明，不确定度评定带有主观鉴别的成分。也就是说，测量不确定评定带有主观鉴别的成分。也就是说，测量不确定评定带有主观鉴别的成分。也就是说，测量不确定评定带有主观鉴别的成分。也就是说，测量不确定度评定与评定人员的理论知识和实践经验密切相度评定与评定人员的理论知识和实践经验密切相度评定与评定人员的理论知识和实践经验密切相度评定与评定人员的理论知识和实践经验密切相关。所以，定义中使用了关。所以，定义中使用了关。所以，定义中使用了关。所以，定义中使用了“合理地合理地合理地合理地”一词。一词。一词。一词。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang14（4 4 4 4）测量不确定度）测量不确定度）测量不确定度）测量不确定度(续续续续)测量结果应理解为被测量之值的测量结果应理解为被测量之值的测量结果应理解为被测量之值的测量结果应理解为被测量之值的最佳估最佳估最佳估最佳估计计计计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散，而所有的不确定度分量均贡献给了分散，而所有的不确定度分量均贡献给了分散，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由性，包括那些由性，包括那些由性，包括那些由系统效应系统效应系统效应系统效应引起的（如，与修正引起的（如，与修正引起的（如，与修正引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。值和参考测量标准有关的）分量。值和参考测量标准有关的）分量。值和参考测量标准有关的）分量。平均值给出的是平均值给出的是平均值给出的是平均值给出的是“被被被被测量之值测量之值测量之值测量之值”的最佳估的最佳估的最佳估的最佳估计值。计值。计值。计值。不确定度评估应当考虑已不确定度评估应当考虑已不确定度评估应当考虑已不确定度评估应当考虑已识别的系统效应的影响。识别的系统效应的影响。识别的系统效应的影响。识别的系统效应的影响。即，测量结果是指对已识即，测量结果是指对已识即，测量结果是指对已识即，测量结果是指对已识别的系统效应修正后的最别的系统效应修正后的最别的系统效应修正后的最别的系统效应修正后的最佳估值佳估值佳估值佳估值。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang15如何理解测量不确定度如何理解测量不确定度如何理解测量不确定度如何理解测量不确定度定义的注（定义的注（定义的注（定义的注（1 1 1 1）指出，测量不确定度是指出，测量不确定度是指出，测量不确定度是指出，测量不确定度是“说明说明说明说明了置信水准的区间的半宽度了置信水准的区间的半宽度了置信水准的区间的半宽度了置信水准的区间的半宽度”。也就是说，。也就是说，。也就是说，。也就是说，测测测测量不确定度需要用量不确定度需要用量不确定度需要用量不确定度需要用两个两个两个两个数来表示：一个是测量数来表示：一个是测量数来表示：一个是测量数来表示：一个是测量不确定度的大小，即不确定度的大小，即不确定度的大小，即不确定度的大小，即置信区间置信区间置信区间置信区间；另一个是；另一个是；另一个是；另一个是置信置信置信置信水准水准水准水准（或称置信概率、包含概率），表明测量（或称置信概率、包含概率），表明测量（或称置信概率、包含概率），表明测量（或称置信概率、包含概率），表明测量结果落在该区间有多大把握。结果落在该区间有多大把握。结果落在该区间有多大把握。结果落在该区间有多大把握。例如：身高为例如：身高为例如：身高为例如：身高为1.8m1.8m1.8m1.8m或加或减或加或减或加或减或加或减0.1m0.1m0.1m0.1m，置信概率为置信概率为置信概率为置信概率为95959595。则该结。则该结。则该结。则该结果可以表示为：果可以表示为：果可以表示为：果可以表示为：1.8m 1.8m 1.8m 1.8m 0.1m 0.1m 0.1m 0.1m，置信概率为置信概率为置信概率为置信概率为95959595置信区间置信区间置信水准置信水准2007-12-07Prof.Yan Guoqiang16U=1s=1.0%U=2s=2.0%U=3s=3.0%测量结果测量结果p 68p 95p 99三个人报告三个人报告三个人报告三个人报告的不确定度的不确定度的不确定度的不确定度2007-12-07Prof.Yan Guoqiang17什么不是测量不确定度什么不是测量不确定度什么不是测量不确定度什么不是测量不确定度（1 1）操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的贡献，应当并可以通过仔细工作和核查来避免发生。贡献，应当并可以通过仔细工作和核查来避免发生。贡献，应当并可以通过仔细工作和核查来避免发生。贡献，应当并可以通过仔细工作和核查来避免发生。（2 2）允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允许极限值。许极限值。许极限值。许极限值。（3 3）技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器所技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器所技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器所技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器所期望的内容，也包括一些期望的内容，也包括一些期望的内容，也包括一些期望的内容，也包括一些“定性定性定性定性”的质量指标，例如外观。的质量指标，例如外观。的质量指标，例如外观。的质量指标，例如外观。（4 4）准确度（更确切地说，应叫不准确度）不是不确定度。遗憾准确度（更确切地说，应叫不准确度）不是不确定度。遗憾准确度（更确切地说，应叫不准确度）不是不确定度。遗憾准确度（更确切地说，应叫不准确度）不是不确定度。遗憾的是这些术语的使用常被混淆。确切地说，的是这些术语的使用常被混淆。确切地说，的是这些术语的使用常被混淆。确切地说，的是这些术语的使用常被混淆。确切地说，“准确度准确度准确度准确度”是一个定性是一个定性是一个定性是一个定性的术语，诸如人们可能说测量是的术语，诸如人们可能说测量是的术语，诸如人们可能说测量是的术语，诸如人们可能说测量是“准确准确准确准确”的或的或的或的或“不准确不准确不准确不准确”的。的。的。的。（5 5）误差不是不确定度。误差不是不确定度。误差不是不确定度。误差不是不确定度。（6 6）重复性限、复现性限（再现性限）不是不确定度。重复性限、复现性限（再现性限）不是不确定度。重复性限、复现性限（再现性限）不是不确定度。重复性限、复现性限（再现性限）不是不确定度。它们可能是不确定度的来源它们可能是不确定度的来源2007-12-07Prof.Yan Guoqiang18序号序号含义含义测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度1定义定义测量误差用来定量表示测量结果与真值的偏离大小。测量误差用来定量表示测量结果与真值的偏离大小。“测量结果减去被测量的真值测量结果减去被测量的真值”。测量误差是一个确定的值。测量误差是一个确定的值。在数轴上表示为一个点。在数轴上表示为一个点。按出现在测量结果中的规律分类。分为系统误差和随机误差，它们都是无限多次测量下的理想概念。按出现在测量结果中的规律分类。分为系统误差和随机误差，它们都是无限多次测量下的理想概念。测量不确定度用来定量表示测量结果的可信程度。测量不确定度用来定量表示测量结果的可信程度。“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。测量不确定度是一个区间。测量不确定度是一个区间。可以用诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度表示。可以用诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度表示。2分类分类按评定方法分类：用测量列结果的统计分布评定不确定度的方法称为按评定方法分类：用测量列结果的统计分布评定不确定度的方法称为A类评定方法，并用实验标准偏差表征；用基于经验或其他信息的假定概率分布评定方法称为类评定方法，并用实验标准偏差表征；用基于经验或其他信息的假定概率分布评定方法称为B类评定方法，也可用标准偏差表征。类评定方法，也可用标准偏差表征。4 4、测量误差与不确定度的主要区别、测量误差与不确定度的主要区别、测量误差与不确定度的主要区别、测量误差与不确定度的主要区别2007-12-07Prof.Yan Guoqiang19测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别序号序号含义含义测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度3可操作性可操作性由于真值未知，所以不能得到测量误差的值。当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。由于真值未知，所以不能得到测量误差的值。当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。没有统一的评定方法。没有统一的评定方法。是一个带符号的确定的数值，非正即负是一个带符号的确定的数值，非正即负(或零或零)，不能用正负号，不能用正负号()表示。表示。可以根据实验、资料、理论分析和经验等信息进行分析评定，合理确定测量不确定度的置信区间和置信水准可以根据实验、资料、理论分析和经验等信息进行分析评定，合理确定测量不确定度的置信区间和置信水准(或置信水平或置信概率或置信水平或置信概率)。由权威国际组织制定了测量不确定度评定和表示的统一方法由权威国际组织制定了测量不确定度评定和表示的统一方法GUM，具有较强的可操作性。，具有较强的可操作性。不同技术领域的测量不尽相同，有其特殊性，可以在不同技术领域的测量不尽相同，有其特殊性，可以在GUM的框架下制定相应的评定方法。的框架下制定相应的评定方法。4表述方法表述方法约定为约定为(置信置信)区间半宽度，恒为正值。当由方差求得时，取其正平方根值。区间半宽度，恒为正值。当由方差求得时，取其正平方根值。完整的表述应包括两个部分：测量结果的置信区间完整的表述应包括两个部分：测量结果的置信区间(测量结果不确定度的大小测量结果不确定度的大小)，以及测量结果落在该置信区间内的置信概率，以及测量结果落在该置信区间内的置信概率(或置信水平或置信水准或置信水平或置信水准)。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang20测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别序号序号含义含义测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度5合成方法合成方法误差等于系统误差加随机误差。误差等于系统误差加随机误差。由各误差分量的代数和得到。由各误差分量的代数和得到。6结果修正结果修正可以用已知误差对未修正测量结果进行修正，得到已修正测量结果。可以用已知误差对未修正测量结果进行修正，得到已修正测量结果。不能用测量不确定度修正测量结果。对已修正测量结果进行测量不确定度评估时，应评定修正不完善引入的不确定度不能用测量不确定度修正测量结果。对已修正测量结果进行测量不确定度评估时，应评定修正不完善引入的不确定度来源于给定的测量结果，它并不表示被测量 估 计 值 的 随 机 误差。来源于给定的测量结果，它并不表示被测量 估 计 值 的 随 机 误差。当不确定度各分量彼此独立无关时，用方和根方法合成，否则要考虑相关项。当不确定度各分量彼此独立无关时，用方和根方法合成，否则要考虑相关项。7实验标准差实验标准差来源于合理赋予的被测量的值，表示同一观测列中，任一估计值的标准不确定度。来源于合理赋予的被测量的值，表示同一观测列中，任一估计值的标准不确定度。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang21测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别序号序号含义含义测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度8结果说明结果说明测量误差用来定量表示测量结果与真值的偏离大小。测量误差用来定量表示测量结果与真值的偏离大小。误差是客观存在且不以人的认识程度而转移。误差是客观存在且不以人的认识程度而转移。误差属于给定的测量结果，相同的测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量设备、测量方法和测量程序无关。误差属于给定的测量结果，相同的测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量设备、测量方法和测量程序无关。9自由度自由度不存在。不存在。可作为不确定度评估可靠程度的指标。自由度是与不确定度的相对标准不确定度有关的参数。可作为不确定度评估可靠程度的指标。自由度是与不确定度的相对标准不确定度有关的参数。不存在。不存在。测量不确定度用来定量表示测量结果的可信程度。测量不确定度用来定量表示测量结果的可信程度。测量不确定度与人们对被测量、影响量，以及测量过程的认识有关。测量不确定度与人们对被测量、影响量，以及测量过程的认识有关。在相同条件下进行测量时，合理赋予被测量的任何值，都具有相同的测量不确定度，即测量不确定度与测量方法有关。在相同条件下进行测量时，合理赋予被测量的任何值，都具有相同的测量不确定度，即测量不确定度与测量方法有关。10置信概率置信概率当了解分布时，可按置信概率给出置信区间。当了解分布时，可按置信概率给出置信区间。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang22（二）示值误差、允差与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度测量仪器的性能可以用测量仪器的性能可以用测量仪器的性能可以用测量仪器的性能可以用示值误差示值误差示值误差示值误差和和和和最大最大最大最大允许误差允许误差允许误差允许误差来表示。来表示。来表示。来表示。测量仪器示值与对应输入测量仪器示值与对应输入测量仪器示值与对应输入测量仪器示值与对应输入量的真值之差。量的真值之差。量的真值之差。量的真值之差。对给定测量仪器，规范、规对给定测量仪器，规范、规对给定测量仪器，规范、规对给定测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。程等所允许的误差极限值。程等所允许的误差极限值。程等所允许的误差极限值。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang23测量仪器的示值误差测量仪器的示值误差测量仪器的示值误差测量仪器的示值误差示值误差示值误差示值误差示值误差示值对应输入量的真值示值对应输入量的真值示值对应输入量的真值示值对应输入量的真值同型号的不同仪器，他们的示值误差一般是不同同型号的不同仪器，他们的示值误差一般是不同同型号的不同仪器，他们的示值误差一般是不同同型号的不同仪器，他们的示值误差一般是不同的。一台仪器的示值误差必须通过检定或校准才能获的。一台仪器的示值误差必须通过检定或校准才能获的。一台仪器的示值误差必须通过检定或校准才能获的。一台仪器的示值误差必须通过检定或校准才能获得，正因为如此，才需要对每一台仪器进行检定或校得，正因为如此，才需要对每一台仪器进行检定或校得，正因为如此，才需要对每一台仪器进行检定或校得，正因为如此，才需要对每一台仪器进行检定或校准。准。准。准。已知某仪器的示值误差后，就可对其测量结果进行已知某仪器的示值误差后，就可对其测量结果进行已知某仪器的示值误差后，就可对其测量结果进行已知某仪器的示值误差后，就可对其测量结果进行修正，示值误差反号就是该仪器的修正值。修正后结果修正，示值误差反号就是该仪器的修正值。修正后结果修正，示值误差反号就是该仪器的修正值。修正后结果修正，示值误差反号就是该仪器的修正值。修正后结果的不确定度就与修正值本身的不确定度有关，也就是的不确定度就与修正值本身的不确定度有关，也就是的不确定度就与修正值本身的不确定度有关，也就是的不确定度就与修正值本身的不确定度有关，也就是说，与检定或校准所得到的示值误差的不确定度有关。说，与检定或校准所得到的示值误差的不确定度有关。说，与检定或校准所得到的示值误差的不确定度有关。说，与检定或校准所得到的示值误差的不确定度有关。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang24仪器误差与测量误差的区别仪器误差与测量误差的区别仪器误差与测量误差的区别仪器误差与测量误差的区别仪器误差仪器误差仪器误差仪器误差=示值示值示值示值-（用测量标准测得的）测量结果（用测量标准测得的）测量结果（用测量标准测得的）测量结果（用测量标准测得的）测量结果测量误差测量误差测量误差测量误差=测量结果测量结果测量结果测量结果-真值真值真值真值真值测量结果 示值真值测量结果 示值仪器误差仪器误差测量误差测量误差（未知）（未知）（未知）（未知）2007-12-07Prof.Yan Guoqiang25最大允许误差最大允许误差最大允许误差最大允许误差在技术规范、规程中在技术规范、规程中在技术规范、规程中在技术规范、规程中规定规定规定规定的测量仪器允许误差极的测量仪器允许误差极的测量仪器允许误差极的测量仪器允许误差极限，称为限，称为限，称为限，称为“最大允许误差最大允许误差最大允许误差最大允许误差”或或或或“允许误差限允许误差限允许误差限允许误差限”，俗称，俗称，俗称，俗称“允差允差允差允差”，简写为，简写为，简写为，简写为MPEMPEMPEMPE或或或或mpempempempe，可在仪器说明书中查到。可在仪器说明书中查到。可在仪器说明书中查到。可在仪器说明书中查到。允差是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允差是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允差是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允差是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围，不是某台仪器实际存在的误差，也不是通过允许范围，不是某台仪器实际存在的误差，也不是通过允许范围，不是某台仪器实际存在的误差，也不是通过允许范围，不是某台仪器实际存在的误差，也不是通过检定或校准得到的，因而不能作为修正值使用。检定或校准得到的，因而不能作为修正值使用。检定或校准得到的，因而不能作为修正值使用。检定或校准得到的，因而不能作为修正值使用。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang26最大允许误差最大允许误差最大允许误差最大允许误差(续续续续)MPEMPE通常带有通常带有通常带有通常带有“”号。一般可以用绝对误差、号。一般可以用绝对误差、号。一般可以用绝对误差、号。一般可以用绝对误差、相对误差、引用误差或他们的组合形式表示。例如，相对误差、引用误差或他们的组合形式表示。例如，相对误差、引用误差或他们的组合形式表示。例如，相对误差、引用误差或他们的组合形式表示。例如，可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为0.10.1V V，1.5 1.5 mm，1 1，1 11010-6 6满度，满度，满度，满度，（0.l0.l读数读数读数读数0.1ns0.1ns）等。等。等。等。MPEMPE本身不是测量不确定度，它给出仪器示值本身不是测量不确定度，它给出仪器示值本身不是测量不确定度，它给出仪器示值本身不是测量不确定度，它给出仪器示值误差的合格区间，因而可以作为评定测量不确定度的误差的合格区间，因而可以作为评定测量不确定度的误差的合格区间，因而可以作为评定测量不确定度的误差的合格区间，因而可以作为评定测量不确定度的依据。当直接使用仪器的示值作为测量结果时，由仪依据。当直接使用仪器的示值作为测量结果时，由仪依据。当直接使用仪器的示值作为测量结果时，由仪依据。当直接使用仪器的示值作为测量结果时，由仪器引入的标准不确定度分量，可以根据该型号仪器的器引入的标准不确定度分量，可以根据该型号仪器的器引入的标准不确定度分量，可以根据该型号仪器的器引入的标准不确定度分量，可以根据该型号仪器的MPEMPE按按按按B B类评定类评定类评定类评定方法得到。方法得到。方法得到。方法得到。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang27最大允许误差最大允许误差最大允许误差最大允许误差(续续续续)测量仪器的准确度被定义为测量仪器的准确度被定义为测量仪器的准确度被定义为测量仪器的准确度被定义为“测量仪器给出接近测量仪器给出接近测量仪器给出接近测量仪器给出接近于真值的响应能力于真值的响应能力于真值的响应能力于真值的响应能力”。在定义的注中指出，准确度是。在定义的注中指出，准确度是。在定义的注中指出，准确度是。在定义的注中指出，准确度是定性的概念。定性的概念。定性的概念。定性的概念。值得指出的是值得指出的是值得指出的是值得指出的是:目前不少仪器说明书上给出的定量目前不少仪器说明书上给出的定量目前不少仪器说明书上给出的定量目前不少仪器说明书上给出的定量表示的表示的表示的表示的准确度准确度准确度准确度（通常还带有（通常还带有（通常还带有（通常还带有“”号），实际上是该号），实际上是该号），实际上是该号），实际上是该型号仪器的型号仪器的型号仪器的型号仪器的最大允许误差最大允许误差最大允许误差最大允许误差。2007-12-07Prof.Yan Guoqiang28允许误差下限值允许误差下限值允许误差下限值允许误差下限值允许误差上限值允许误差上限值允许误差上限值允许误差上限值 示值误差示值误差示值误差示值误差示值示值示值示值 x xx x T TU U 扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度校准值校准值校准值校准值 x xr rx x+T T示值误差示值误差示值误差示值误差 、允许误差、允许误差、允许误差、允许误差 T T、测量不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度U U的关系的关系的关系的关系区间半宽度区间半宽度区间半宽度区间半宽度2007-12-07Prof.Yan Guoqiang29二、测量不确定度评估与表示二、测量不确定度评估与表示二、测量不确定度评估与表示二、测量不确定度评估与表示（一）相关数理统计基本知识（一）相关数理统计基本知识（一）相关数理统计基本知识（一）相关数理统计基本知识（二）测量不确定度有关概念（二）测量不确定度有关概念（二）测量不确定度有关概念（二）测量不确定度有关概念（三）产生测量不确定度的原因测量模型化（三）产生测量不确定度的原因测量模型化（三）产生测量不确定度的原因测量模型化（三）产生测量不确定度的原因测量模型化（四）标准不确定度的（四）标准不确定度的（四）标准不确定度的（四）标准不确定度的A A A A类评估类评估类评估类评估（五）标准不确定度的（五）标准不确定度的（五）标准不确定度的（五）标准不确定度的B B B B类评估类评估类评估类评估（六）合成标准不确定度评估（六）合成标准不确定度评估（六）合成标准不确定度评估（六）合成标准不确定度评估（七）扩展不确定度评估（七）扩展不确定度评估（七）扩展不确定度评估（七）扩展不确定度评估（八）测量结果及其不确定度报告（八）测量结果及其不确定度报告（八）测量结果及其不确定度报告（八）测量结果及其不确定度报告2007-12-07Prof.Yan Guoqiang30（一）相关数理统计基本知识（一）相关数理统计基本知识（一）相关数理统计基本知识（一）相关数理统计基本知识基本统计计算基本统计计算基本统计计算基本统计计算通过多次重复测量并进行某些统计计算，可增加测通过多次重复测量并进行某些统计计算，可增加测通