西师版四年级下册数学教案(表格式).doc

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第1页例1，第2页课堂活动第1题，练习一第1~3题。
教学目标
1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，能正确进行没有括号的三步四则混合运算。
2、感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号的四则混合运算顺序。
教学重点
经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程，并掌握这个运算顺序。
教学难点
正确计算没有括号的三步四则混合运算。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
1、习题引入。
同学们，上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么，然后计算在草稿本上。
25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10
小结：在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。
2、揭示课题。
今天这节课我们一起来研究四则混合运算。
二、教学新课
1、学习例1，不带括号的三步四则混合运算。
(1)情境导入。
出示例1的情境图，将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼，每天做20个，照这样计算，7天后还剩多少个灯笼没做？”
学生读题，理解题意。
要求还剩多少个，你能列出综合算式吗? (200-20×7)
这道题的解题思路是什么? (一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。)
(2)改变信息,理解题意。
将上题的对话框改成教科书上例1的对话框，题目为：一共要做200个灯笼。4天做了80个，照这样计算，7天后还剩多少个没做?
观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化? (“每天做20个”变成“4天做了80个”。)
(3)列综合算式。
要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢? (一共做的个数-7天做的个数=还剩下的个数)
怎样才能求出7天做的个数呢? (先求每天做多少个,再求7天
做了多少个。)
你能列出综合算式吗? 200-80÷4×7
(4)尝试解答。
在200-80÷4×7这个算式中，按照我们以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么，最后算什么？ (除法、乘法、减法。)
为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢? (因为解决这个问题要先求出每天做的个数，再算7天做的个数，最后才能求剩下的个数。 算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。)
按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。
请一位学生在黑板上板演。
(5)反馈。
教师讲评，提示没有参加计算的部分要照抄下来。
(6)讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同? 有哪些相同?
不同点：原来学习的混合运算只有两步运算，而今天学习的混合运算有三步运算。
相同点：以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。
2、完成“试一试”。
50+75×4-90 360÷40+13×8
订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式，并引导学生比较得出哪种书写格式比较简洁。
三、课堂小结
同学们，这节课我们学习了什么知识? 三步四则混合运算的运算顺序是怎样的? (与两步混合运算的顺序一样，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。)

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第1页例2，第2页课堂活动第2题，练习一第4~7题。
教学目标
1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，能正确进行有小括号的三步四则混合运算。
2、感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用，掌握有小括号的四则混合运算顺序。
3、培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。
教学重点
经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程，并掌握其运算顺序的正确计算。
教学难点
正确计算有小括号的三步四则混合运算。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
1、习题引入。
120+65×4-80 320÷80+16×4
请两名学生先说出运算顺序，再计算,然后板演，最后集体订正。
2、导入新课。
如果三步四则混合运算中有小括号，又该怎样计算呢？今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。
二、教学新课
1、学习例2，有小括号的三步四则混合运算。
出示70×(91-715÷65)，这道题和前面的混合运算比，有哪些不一样的地方?
(1)学生自主学习。
在有括号的算式里，应该先算什么，再算什么?括号里有两步计算，又该先算什么呢? 那就请同学们尝试完成在书上。
学生独立完成，教师指导书写。
(2)交流算法。
括号里面有几步运算呢? 应该先算什么，再算什么?
学生说计算过程,教师板书。
教师强调：当括号里还没有算完时，括号就要照抄下来，不能丢掉(3)即时练习：说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。
(4)讨论：有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢?
2、完成课堂活动第2题。
(4)学生交流得出：括号的位置不一样，运算顺序就不一样，那么计算结果也就不同。
3、数学文化：括号的由来和作用。
三、课堂小结
通过今天的学习, 你有哪些新的收获? 还有哪些不明白的地方?

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第4页例3，第5页课堂活动第1题，练习二第1、2、5题。
教学目标
1、结合问题情境，探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。
2、掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个小括号的混合运算。
3、在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。
教学重点
理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。
教学难点
理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
1、习题引入。
请同学们先说出下面各题的运算顺序，然后再计算。
60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)
说一说，三步四则混合运算的顺序是什么。
2、导入新课。
刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序，今天这节课我们将继续学习四则混合运算。
二、教学新课
1、教学例3。
(1)创设情境。
师傅和徒弟共同完成一项任务，请同学们帮助他们解决所遇到的问题。
(2)理解题意。
(出示例3)请同学们仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息?
“师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思? (师傅做了27个后剩下的个数，师徒合作还要多少时?)
要求师徒合作还要多少时才能完成任务，必须先求出什么? (先求出剩下的个数，和师徒两人合作每时做的个数。)
(3)学生尝试列综合算式。
(147-27)÷(12+18)
这个算式为什么要加两个小括号?
引导学生得出：要先算师傅做27个后还剩下的个数，用减法；再算师徒两人每时共做的个数，用加法；最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务，用除法。
在有加减、除法的算式里，要想先算加法、减法，所以要添小括号
(4)尝试计算。
有两个小括号的四则混合运算，你们会算吗? 想一想,运算顺序是什么，然后尝试计算在草稿本上。
将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。
根据学生的板书，让学生说一说运算顺序是什么。
教师引导学生得出：在一个算式里，有两个小括号时，可以同时计算。
(5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。
为什么有两个小括号的算式，可以两个小括号同时计算呢?
预设1：都是小括号，都应该先算，所以可以同时算。
预设2：解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数，也就是要先算减法和加法，所以两个小括号可以同时计算。
运算看来两个小括号的混合运算，它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。
2、小结。
如果一个算式含有两个小括号，可先算第1个小括号里面的，然后再算第2个小括号里面的；也可以同时计算前后两个小括号里面的。
三、课堂练习
1、课堂活动第1题。
先引导学生理解题意，再分组进行游戏。
2、练习二第5题。
先让学生判断，再改正。
集体订正时说一说理由。
3、练习二第1、2题。
学生先自己理解题意，再独立解答，最后订正时说一说解题思路。
四、课堂小结
这节课你学习了什么?
在计算时要注意什么?

教学反思

四年级校教学设计方案
教学内容
教科书第4页例4，第5页课堂活动第2题，练习二第3、4、6题及思考题。
教学目标
1、知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含中括号的混合运算题。
2、在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。
教学重点
理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点
理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
1、先计算，再说一说这4道题的计算结果为什么不同。
72-18÷6×3 (72-18÷6)×3
(72-18)÷6×3 (72-18)÷(6×3)
2、导入新课。
刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序，今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。
二、新课学习
1、教学例4。
出示：900÷[(15+10)×3]
(1)认识中括号。
有中括号的这个算式应该先算什么，再算什么，最后算什么?(先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。)
(2)学生尝试计算，教师指导书写，强调：计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。
(3)如果这道题去掉中括号，运算顺序是怎样的呢? 独立计算900÷(15+10)×3。
(4)比较两道题：什么情况下会出现中括号?
在小括号不够用时要用中括号，中括号和小括号一样，可以改变运算顺序。
2、议一议：四则混合运算的运算顺序是怎样的。
学生小组内交流，全班汇报。
3、小结。
三、课堂练习
1、课堂活动第2题。
2、练习二第4题。
四、课堂作业
(1)学生独立完成练习二第3题。
(2)思考题：学生先尝试,然后再讲评。

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第9页例1，第10页课堂活动，练习三第1~3题。
教学目标
1、经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算。
2、能根据乘除法的关系，在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数。
3、知道“0”不能做除数。
教学重点
在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。
教学难点
知道“0”不能做除数。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
1、加减法之间的关系。
比比谁最快! 出示4道题，学生抢答，并说一说是怎么想的。
(1)( )+5=8 (2)4+( )=1 0
(3)( )-7=12 (4)15-( )=6
在解决这些问题的时候，我们用到加减法之间的关系。
2、揭示课题。
加减法之间有这样的关系，,同学们还会想到什么问题呢? 乘法和除法又有什么关系呢?
这就是我们今天要研究的问题：乘除法的关系。
二、探索新知识
1、教学例1。
(1)找到数学信息。
(出示例1主题图) 请同学们仔细观察情境图，从图中你获得了哪些数学信息?
(2)写出算式。
根据题中的数量关系，让学生写出算式。
请几名学生介绍这些算式分别解决的是什么问题。
(3)小组讨论。
观察4×12=48，48÷4=12，48÷12=4，这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系?
学生独立思考1分钟之后，小组交流，然后全班交流。
引导学生发现：
①48既是乘法算式里的积，也是除法算式里的被除数。
②4和12既是乘法算式里的因数，也是除法算式里的除数或商。
③在乘法算式里，用积除以一个因数，可以得到另一个因数。
④在除法算式里，用商乘除数，可以得到被除数；用被除数除以商,可以得到除数。
⑤我们也可以说，除法是乘法的逆运算。
(4)看书整理。
同学们总结得真好! 我们翻开教科书第9页，自己再读一读。
然后师生一起板书：一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
(5)“0”不能作除数。
(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)
有哪位同学能解决这个问题?
预设1：我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。 假如“0”作了除数,那1÷0=( )呢? 括号里不管填几，商乘除数都不能得到被除数，所以就没有答案。
预设2：如果是0÷0=( )，括号里不管填几，商乘除数都能得到被除数，就无法确定商是几。
如果“0”作为除数的话，要么就没有商，要么就是商不确定，所以我们就规定，“0”不能作除数。
三、课堂活动
1、“1比2”对对碰。
(1)初级。
活动规则：同桌两个人玩，一方说一个乘法算式，另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式，看谁的反应最快!
教师先和一个学生示范，然后同桌开始玩。
(2)中级。
活动规则：同桌两个人玩，一方说一个除法算式，另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式，看谁的反应最快!
(3)高级。
活动规则：同桌两个人玩，不规定先说什么算式，一方可以任意说一个乘法或除法算式，另一方说出另外两个算式，看谁的反应最快!
2、猜猜我是几?
课件出示4道题。
(1)★×5=120
(2)14×★=280
(3)★÷23=46
(4)520÷★=13
先4人小组交流，每个人说一道题，说清楚是怎么算出来的，听的同学进行补充或者提供帮助，然后进行全班交流。
四、独立作业
学生独立完成练习三第1~3题。

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第10页“议一议”，练习三第4~8题及思考题。
教学目标
1、能根据乘除法的关系，验算乘除法算式的正确性。
2、讨论出在有余数的除法里，被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系，在已知除数、商、余数的情况下，求出被除数。
3、在练习中，巩固对乘除法关系的理解。
教学重点
在已知除数、商、余数的情况下，能求出被除数；能根据乘除法的关系，验算乘除法算式的正确性。
教学难点
在已知除数、商、余数的情况下，能求出被除数。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
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一、 乘除法的验算
1、乘法的验算。
(1)同学们，回忆一下，你们在考试中最容易犯的错误是什么?
学生自由回答。
(2)相信大多数同学都有过计算错误。
的确，随着计算的步骤越来越多，数据越来越大，我们的计算也变得越来越复杂，就越来越容易出错，那怎样才能减少这样的错误呢?
(3)请同学们在作业本上计算204×52结果。
(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢?
同学们说的方法都很好，交换因数的方法我们以前学过。
不过今天我们用除法来验算乘法, 学生独立完成，教师指导验算的格式。
(5)讨论：有学生验算时没有得到204，该怎么办呢?
2、除法的验算。
(1)乘法大家已经会验算了，那除法呢?
请同学们在练习本上计算504÷36，并讨论如何验算。
(2)同学们提的方法都很好，一般情况下，我们用乘法来验算除法。
学生在作业本上完成验算。
3、在验算乘法或者除法的结果对不对时，我们是根据什么来验算的呢?
小结：根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。
二、 有余数的除法的各部分的关系
上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。
那在有余数的除法里，各部分之间又有怎样的关系呢?
请同学们举几个有余数的除法的例子。
(1)请你仔细观察这些算式，被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系?
学生先独立思考,然后小组交流。
(2)全班反馈交流。
预设1：我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。 比如：14=4×3+2。
老师板书：被除数=商×除数+余数。
预设2：我们发现了，在有余数的除法里，除数等于被除数减去余数之后再除以商。
老师板书：除数=(被除数-余数)÷商。
预设3：我们发现了，在有余数的除法里，商等于被除数减去余数之后再除以除数。
老师板书：商=(被除数-余数)÷除数。
(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对，可以怎样验算？
总结：同学们已经发现了在有余数的除法中，被除数与除数、商、余数之间的关系，利用这个关系，我们就可以来验算有余数的除法了。
一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。
三、课堂练习
完成练习三第5题。
如学生掌握得很好，完成速度较快，教师可以增加两道题目，求商和除数。
四、独立练习
1、练习三第4、6、7、8题。
学生独立完成。
2、思考题。
教师引导，对于这种比较复杂的四则混合运算，我们要先把它转化为简单的算式。
如480÷(6×□)=20→480÷( )=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。
再让学生用此思路解决第2题。

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第12页例1、例2,第1 3页课堂活动第1题,练习四第1,2题。
教学目标
1、经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律, 能用字母表示规律。
2、体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、归纳等思维能力，并在数学活动中获得成功的体验。
教学重点
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
教学难点
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
1、利用加法运算律填空。
45+56=56+□ (25+49)+51=25+(□+□) (10+△)+c=□+(□+□)
学生独立完成后，抽一名学生反馈结果。
2、这两组算式分别运用了什么运算律?
谁来说一说什么是加法交换律和结合律? 这两个运算律用字母该怎样表示?
3、设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆地猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗?
同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律呢? 下面我们就一起来探讨吧！
二、创设情境,探索新知识
1、教学例1，乘法交换律。
(1)出示例1。
请你仔细观察例1的情境图，要求一共有多少个鸡蛋，你能列式并解答在草稿本上吗?
反馈：9×4=3 6(个) 4×9=36(个)
(2)观察算式特点。
9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢?
两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。 板书：9×4=4×9。
(3)举一反三。
同学们,你还能写出几个这样的等式吗?
板书学生举出的等式。
(4)归纳特征。
请学生仔细观察这些算式，能发现什么规律。
小结：大家真了不起! 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律，请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!
(5)用喜欢的方式表示。
现在老师想请你们不用具体的数据，尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律，好吗?
学生独立尝试，然后反馈。
那如果用a，b表示两个数，我们又应该怎么表示呢?
根据学生的回答，板书：a×b=b×a。
在数学中，我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。
2、教学例2，乘法结合律。
(1)猜想。
刚才我们共同发现了乘法交换律，接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?
(2)验证。
到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。
出示例2的情境图，这道题的已知条件和问题分别是什么? 要求这个小区共有多少户，你能列出综合算式并解决吗?
①学生独立列式解答，教师巡视指导。
②反馈学生的算式，并说出是先算的什么，再算的什么。
③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒! 那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现?
(3)算一算，比一比。
①下面我们再来算一算这3组算式的结果。
16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)=
16×(5×2)= 35×(25×4)= 12×125×8=
学生独立计算,然后反馈结果。
②请你仔细观察这3组算式，每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点?
相同点：都是3个数相乘，数的位置没有变，结果相等。
不同点：运算顺序不同。
③像这样的式子, 你还能举几个吗? 如果继续写下去，能写完吗?
(4)小结。
请你仔细观察这些算式，你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗?
如果用a,b, c 分别表示这3个数，乘法结合律可以怎样表示呢?
板书：(a×b)×c=a×( b×c)。
学生齐读。
三、巩固运用
课堂活动第1题。。
三、 课堂小结
今天我们学习了什么知识? 我们是怎么获得的?
乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢，我们下节课再进行研究。

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第13页例3及课堂活动第2题，练习四第3~5题。
教学目标
1、能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点
正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
1、口算练习四第4题。
2、复习乘法交换律和结合律。
谁来说一说什么是乘法交换律? 用字母怎么表示? 什么是乘法结合律? 用字母怎么表示?
3、练习四第3题。
(1)学生独立连线。
(2)反馈是怎样连线的，并让学生说出这样连线的理由。
学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢? 这节课我们就运用乘法交换律和结合律进行计算。
二、探究新知识
1、教学例3。
(1)出示例3。
61×25×4 8×9×125
(2)观察数据特征。
观察每个算式中的因数之间有什么特点? 可以运用哪些运算律进行简算?
(3)学生尝试简算，教师巡视时个别指导。
(4)反馈。
请有代表性的3种做法的学生将算式板书在黑板上，然后反馈。
(5)小结。
同学们，运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么? (先要看题中的数据，哪两个数相乘能够得整十、整百或整千，就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。)
小结：运用乘法运算律进行简算，它的核心就是“凑整”，往往可以把两个或几个数结合在一起，乘起来得到整十、整百……再与另外的数相乘，这样就使计算简便。
(6)“试一试”。
请同学们完成例3下面的“试一试”。
2×23×35 51×15×4 50×(19×8)
反馈时，让学生说一说每道题运用了什么运算律
2、拓展延伸，课堂活动第2题。
(1)刚才大家完成得很棒，再看看下面各题怎样计算简便。
16×25 72×125 36×15
(2)启发思路。
①这些算式都只有两个因数,怎样简便计算呢? 请你仔细观察这些数据,看一看哪些数比较特殊。
②学生独立思考后，反馈想法。
反馈时，让学生得出25，125，15很特别,它们乘2，4，8都可以凑成整十、整百、整千数。 如果算式里没有2，4，8时,可以把另一个数拿来拆分，比如16就分成4×4。
(3)下面就请大家在练习本上简算这些题。
(4)汇报。
展示学生的简算过程，并请学生说一说是怎样计算的。
(5)小结。
同学们，通过简算这几道题，你有什么收获?
简算时要认真观察数据，尤其是要关注25，125。
有时还需要把一个数分解成两个数，再进行凑整相乘,使计算简便。
三、课堂练习
请大家完成练习四第5题,比比看,哪些同学最会运用运算律进行计算了。
(1)学生独立计算。
(2)集体订正,抽学生将作业放在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计算的。
四、课堂小结
这节课学习了什么知识? 还有什么问题?

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第14页练习四第6~11题及思考题。
教学目标
1、能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。
2、培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
灵活运用运算律进行计算
教学难点
灵活运用运算律进行计算
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
　 一、基本练习
1、计算。
(1)同学们，你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗？
学生反馈：a×b=b×a (a×b)×c=a×( b×c)
(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。
4×(25×34) 15×23×4 56×125
学生独立完成后，集体订正。
(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。
二、指导练习
1、探索除法的性质。
(1)设疑。
我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便，那除法中有这样的情况吗? 让我们一起来探索吧!
(2)出示7900÷25÷4。
(3)找特征。
这个算式里的数据有什么特点? (如果是25×4就可以凑整为100。)
(4)猜想感知，举例验证。
大家都观察到了25×4可以凑成整百数，那是否可以先把两个除数相乘后，再用被除数来除以呢? 请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧!
学生自己探究，教师巡视指导。
学生反馈交流。
小结：一个数连续除以两个数，也可以用这个数除以两个除数的积，商不变
(5)小结。
同学们，你们能用字母表示出自己探索出的规律吗?
板书：a÷ b÷ c=a÷( b× c)。
像这样的规律，我们就把它称为除法的性质。
它还可以延伸到一个除以三个数、四个数……有时利用它同样可以使计算简便。
(6)简算。
360÷15÷4 780÷(3 9×4)
2、练习四第7题。
(1)学生齐读题目，了解数学信息和问题。
(2)在解决这些问题时，要注意什么呢?
学生反馈：要求的是4个方队需要多少个气球和花环。
(3)学生独立完成，教师巡视指导。
(4)反馈交流。
小结：在解决问题中，根据题目中的数量关系列出算式后，我们在计算时一定要认真观察数据，能简算的要运用乘法运算律进行简算。
3、练习四第11题。
(1)从图中你获得了哪些数学信息?
这幢教学楼共4层,每层有5个班。 每个班的教室里放5盆花。
每盆花1 2元。
(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗?
三、独立练习
1、练习四第6题。
同学们喜欢跑步吗? 瞧，这两位小朋友正在进行呢!
(1)从图中你知道了哪些数学信息? 7个来回是什么意思?
(2)学生独立完成。
(3)汇报交流。
学生反馈：可以先用7乘2，求出7个来回一共有多少个单面，再乘5 0，求出一共跑了多少米。
也可以先算一个来回多少米，再算7个来回多少米。
小结：这两种解题思路都是正确的。
无论我们是用哪种思路来列式，在计算时，都可以把2和50先乘，这样计算就更简便。
2、练习四第8~1 0题。
(1)学生独立练习。
(2)重点反馈第9题的思路。
900÷(900÷12+1 5)
先求出平时每分可以走多少米，再求出现在平均每分走的米数，最后再用总路程除以现在每分走的米数，就求出所需要的时间
四、拓展练习
1、练习四的思考题。
(1)理解要求，寻找思路。
同学们，这道题有什么要求呢? (1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)
(2)请你想一想，填写这个乘法算式的入手点在哪里呢?
学生独立尝试。
(3)反馈：引导学生从积的个位数字是2入手分析，两个因数的个位数字只能是3和4，再利用估算的知识，想4乘1 9□□积的最高位一定是7或者8，然后继续分析就可以解决此题。
答案是:4×1 9(6)(3)=(7)(8)5 2。

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第16页例4，第17页课堂活动第1题，练习五第1,2题。
教学目标
1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2、在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
3、在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
理解并掌握乘法分配律。
教学难点
发现并概括乘法分配律
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、 激趣引题
同学们，今天老师想和大家进行一次计算比赛，好吗? 这里有两道计算题，比一比谁算得更快一些。
37×27+63×27 （25+23）×4
(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。
你们想知道老师为什么算得这么快吗?
(2)揭示课题：其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律— — 乘法分配律来简便计算。这节课，我们就先来研究什么是乘法分配律。
二、自主探究，合作交流
1、自主探究新知识。
(1)出示例4的情境图。
(2)学生独立列式解答并反馈。
教师请两位学生将做法板书在黑板上。
这两种方法分别是先求的什么，再求的什么?
(3)提供研究思路。
想一想，以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的?
步骤1：找出两个结果相等的算式并组成等式。
步骤2：观察得到的等式，看看等号两边的算式有什么联系。
步骤3：根据这一特点，自己再写出几组这样的等式，并想一想这样的等式能写完吗? 如果有困难，可以借助教科书第16页“算一算”的题目。
步骤4：从列举的算式中能否发现什么规律，并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。
2、小组探究，梳理归纳。
(1)下面请大家发挥小组的力量，借助这样的步骤去探究乘法分配律。
学生小组合作，教师进行指导。
(2)全班交流。
学生反馈：
第1步，把刚才的两个算式组成了一个等式
(40+20) ×14=40×14+20×14。
第2步，通过观察，我们发现它们两个算式的运算顺序不一样，左边先算40与20的和，再用和与14相乘；右边是先分别算14乘40，20的积，再把积相加,但计算结果相同。
第3步,举例验证。
为了说明我们的发现是正确的,我们还写出了这样的几个等式。 (8+7)×5=8×5+7×5,(3 0+5 0)×6=3 0×6+5 0×6,…(教师将学生反馈的等式写在黑板上。)
第4步,我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。
这个规律我们用符号表示为(○+△)×□=○×□+△×□。
对于他们的探究过程,你还有什么补充?(这样的例子还有很多,写不完,但都具有这样的特点……)
追问：你们也得出了这样的规律吗?
小结：通过刚才同学们的探究，我们都发现了两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这个规律就是乘法分配律。 如果用字母a,b,c 来表示3个数,乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。
(3)阅读巩固。
下面请大家打开教科书第16页,看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧! 请大家边阅读边勾画。
(4)加深理解。
同学们，乘法分配律能否反过来运用呢?
两个加数分别与一个数相乘，可以用这两个数的和与这一个数相乘，结果不变，a×c+b×c=(a+b) ×c
学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。
(5)提炼探究过程。
刚才我们通过自主学习、小组交流，探索了乘法分配律，下面我们一起来梳理一下我们的探究历程。
在教师的引导下,师生再次经历获得数学新知识的过程。
从实例中找出相等的两道算式——观察特征提出猜想——举例验证——得出结论。
三、实践运用，巩固内化
1、课堂活动第1题。
2、练习五第1题。
3、练习五第2题。
四、梳理知识,反思总结
今天这节课，你有什么收获? 有什么感受想对大家说? 关于乘法分配律的运用，我们下节课继续研究。

教学反思

四年级教学设计方案
教学内容
教科书第16页例5，第17页课堂活动第2题,练习五第3~9题及思考题。
教学目标
1、能正确运用乘法分配律进行简算。
2、进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生的知识视野。
教学重点
正确运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点
正确运用乘法分配律进行简便计算。
教学资源

教 学 过 程
资源化备课区
个性化备课区
一、复习引入
口算练习五第5题。
同学们，上节课我们学习了乘法分配律，你能用字母表示出来吗?
老师板书：(a+b)×c=a×c+b×c。
学生齐读，顺着读，反着读。
揭示课题：今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。
二、学习新知识
1、教学例5。
(1)出示题目，用简便方法计算。
(100+2)×45 32×27+32×73
请你仔细观察这两道题，你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗?
(2)学生独立尝试，教师进行指导。
(3)反馈。
教师请有代表性做法的学生板书在黑板上。
(4)小结。
同学们，运用乘法分配律进行简算时，要注意什么?
小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征，再灵活运用乘法分配律进行简算。
2、巩固练习。
(1)下面请同学们翻到教科书第17页练习五第3题，看一看这些算式的形式是什么，找一找数据特点，想一想能用什么运算律进行简算。 (给足学生时间观察和思考。)
(2)学生独立用简便方法计算。
(3)反馈。
3、拓展延伸。
刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算，那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗?
(1)出示36×99+36, 67×101-67,63×99。
(2)学生观察、思考。
①这些算式中，哪些数据比较特别?
②怎样才能转换为乘法分配律的标准形式呢?
学生独立思考,然后小组讨论。
(3)反馈想法。
抽学生反馈，并说一说自己是怎样想的。
小结：第1,2题都可以把单个的数改成与1相乘的算式，如36就相当于36×1,这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。
第