原子核物理名词解释公式简答2015.doc

原子核物理
--BY 505
一、名词解释
1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。
2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。
3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所需的时间。
4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。
5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性核素的衰变率，叫衰变率。
6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。
7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。
8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β 等粒子而发生的转变。
9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。
10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。
11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。
12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核素。
13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素。
14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。
15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。
16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。
17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。
18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。
19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。
21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。
22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义）
23、内电子对效应：当辐射光子能量足够高时，在它从原子核旁边经过时，在核库仑场作用下，辐射光子可能转化成一个正电子和一个负电子，这种过程称作电子对效应。
24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。
25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。
26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立的，因而形成能级。
27、核反应：原子核与原子核，或者原子核与其他粒子之间的相互作用引起的各种变化。
28、核反应能：核反应过程中释放的能量。
29、核反应阈能：在L系中能够引起核反应的入射粒子最低能量。
30、核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。（一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。）σ＝单位时间发生的反应数（单位时间的入射粒子数×单位面积的靶核数）
31、核反应微分截面：σ（θ，φ）＝单位时间出射至（θ，φ）方向单位立体角内的粒子数（单位时间的入射粒子数×单位面积的靶核数）
32、核反应产额：入射粒子在靶中引起的反应数与入射粒子之比，即一个入射粒子在靶中引起反应的概率。
二、简答题
1、 什么是穆斯堡尔效应？为何同一个核的γ共振吸收很难观测到？
答：将放射的γ光子与吸收γ光子的原子核束缚在晶格中，当γ光子的能量满足一定条件时，遭受反冲的不是单个原子核，而是整块晶体的质量远大于单个原子核的质量，所以其反冲速度极小，反冲能量实际等于零。整个过程可看作无反冲的过程，这种效应叫做穆斯堡尔效应。
由于原子核发射γ射线时，一般要受到反冲，本来是静止的处于激发态的原子核，当它通过放射γ光子跃迁到基态时，γ光子激发能Eo的绝大部分，还有很小一部分变成了反冲核的动能ER ；故γ光子所释放的能量EO-ER，而处于基态的同类原子核吸收γ光子时也会有同样的反冲，要把原子核激发态到能量Eo的激发态，γ射线的能量则为EO+ER，同一核发射γ射线的能量与吸收γ射线而能量不同，所以同一核的γ射线共振吸收很难观测到。

2、 α、β、γ 射线本质分别是什么？在α衰变或β衰变中，如果原子核放出一个α粒子或者β粒子原子核将怎样变化？
答：α射线本质：原子核放射出α粒子
β射线本质：原子核放射出β粒子或俘获一个轨道电子
γ射线本质：原子核通过发射γ光子来实现从激发态到较低能态的过程
α衰变：放一个α粒子,原子核的质子数减少两个，中子数也减少两个。
β衰变: 放出一个β-离子，则原子核中一个中子变为质子
放出一个β+ 离子，则原子核中一个质子变为中子

3、 β能谱特点是什么，试用中微子假说解释。
答：β粒子的能量是连续的；有一个确定的最大能量Em；曲线有一极大值，即在某一能量处，强度最大。
由于原子核在β衰变过程中，不仅仅放出β粒子，还放出一个不带电的中性粒子，它的质量几乎小得为0，则在β衰变过程中有两种极端的情况：当β粒子和反冲核的动量大小相等方向相反，此时衰变能Ed≈Eβ；当中微子和反冲核的动量大小相等方向相反时，β粒子的动能为0。所以在一般情况下，β粒子的动能介于上述两种情况之间，故β能谱是连续分布的。

4.核的壳模型存在的基本思想
a、在核内存在一个平均力场，该力场是所有其它核子对一个核子作用场的总和，对于接近球形的原子核，可以认为该力场为有心场。
b、泡利原理不仅限制了某一能级上所能容纳的核子数，也限制了核内核子之间的碰撞。碰后，核子不能低能态上去，也不能两核子朝同一方向；只能去占据未被填满的高能态，这在核与外界不交换能量条件下不可能发生。核子仍能保持原有的运动状态，即是单个核子的独立运动是可能的。所以，壳模型也叫独立粒子（或单粒子）模型。
核的壳模型应用
一、原子核基态的自旋与宇称 壳模型能正确地预言绝大多数核的基态自旋和宇称，这是它的最大成功之处。
二、同核异能素岛的解释 对同核异能素岛的解释是壳模型的又一成功，并表明核内核子的运动的确存在很强的自旋-轨道耦合。
三、β衰变与壳模型的关系 实验指出，奇A核的b 衰变的log fT1/2值与壳模型预言的跃迁级次（基态—基态）相当符合。
四、核的磁矩 壳模型预言的奇A核的磁矩随自旋的变化关系。
五、原子核的电四极矩六、g 跃迁概率
1）壳模型在说明幻数，预言核的基态自旋与宇称，解释同核异能素岛和b 衰变跃迁级次等方面取得了巨大成功； 2）在原子核的磁矩（反映了变化趋势，但不能精确得出结果）、电四极矩（不成功，但对双幻核附近解释成功）和g 跃迁概率等方面，只能给出定性的说明。
5.给出β衰变的三种形式及其衰变条件及Ed计算公式
β-衰变（ 电荷数分别为Z和Z＋1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，就能发生b-衰变。
β+衰变
条件
EC--轨道电子俘获
条件

6.试论述核磁共振测量基本思想
答：根据，若I已知，测量磁矩的实质在于gI因数。利用核磁共振测gI如下，将被测 样品放在一个均匀的强磁场中，由于核具有磁矩μI ，则E=μI B=-μIZ B
μIZ 是μI 磁场上Z的投影，由，μIZ 有2I+1个值：E=-glμN mIB
能量随核在磁场中的取向不同而不同。按核取向不同，原有能级分裂成2I+1个子能级。
根据选择定则：ΔmI=0，-1，+1，两相邻能级可以跃迁
则可得ΔE= gIμNB，在加强磁场：当ΔE=hν，所以得
此时原子核将会吸收高频磁场能量而使核的取向发生改变，从而实现由较低子能级向相邻较高能级跃迁。高频磁场的能量将被原子强烈吸收，成为共振吸收；此时的频率ν成为共振频率

7.给出质谱仪测质量原理
（书上第5页）该题答案不太标准 自己总结的
质谱仪以离子源、质量分析器和离子检测器为核心。离子源是使试样分子在高真空条件下离子化的装置。电离后的分子因接受了过多的能量会进一步碎裂成较小质量的多种碎片离子和中性粒子。它们在加速电场作用下获取具有相同能量的平均动能而进入质量分析器。质量分析器是将同时进入其中的不同质量的离子，按质荷比m/z大小分离的装置。分离后的离子依次进入离子检测器，采集放大离子信号，经计算机处理，绘制成质谱图。

8.产生人工放射性核素的主要途径，不同途径产生的放射性核素的衰变类型是什么？
答：人工放射性核素主要是用反应堆和加速器制备的。通过反应堆制备有以下两个途径：一是利用堆中强中子流来照射靶核，靶核俘获中子而生成放射性核；二是利用中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。用加速器制备主要通过带电粒子引起的核反应来获得反应生成核，这种生成核大多是放射性的。这样生产出来的是丰中子核素，因此他们通常具有β-衰变。用加速器则相反，往往是缺中子核，因而具有β+衰变或轨道电子俘获，而且多数是短寿命的。
推导核的磁矩
根据壳模型，偶偶核的自旋为零，则其磁矩也为零。这与实验完全符合。
对于奇A核（可看作：偶偶核 + 一个奇核子），自旋等于最后一个核子的角动量。因此，奇A核的磁矩也应该等于最后一个核子的磁矩。
核内单个核子的磁矩一般为核子轨道运动的磁矩和核子自旋磁矩组成，即

用 点乘上式，得
又

代入（8.3-7）式并两边同除以（j +1）得：

再考虑到： s = 1/2， j = l±1/2
mj = gj j为一个核子的磁矩。所以，奇A核的磁矩mI 为：

对于奇N偶Z核： gl = 0， gs = -3.82，则

对于奇Z偶N核： gl = 1， gs = 5.58，则

三，公式总结BY--XIA
第一章
莫塞莱公式 v=AZ-B

原子核的质量 B为原子核结合能

原子的质量 εi为电子的结合能

核的半径 r0=1.4fm

电子的波长和电子动能的关系：

间距法则

设R1和R2分别是谱线
夏

通过分析核自旋的实验数据，得到的规律：
1偶A核的自旋为整数。其中，偶偶核（即质子数Z和中子数均为偶数的核）的自旋为零。
2奇A核的自旋为半整数。
具有整数自旋的粒子所组成的体系总是用对称波函数描述，她们遵从玻色－爱因斯坦统计法，凡是遵从该统计法的粒子称为玻色子如光子
具半整数自旋的粒子所组成的体系总是反对称波函数，她们遵从费米－狄拉克统计法，凡是遵从该统计法的粒子称为费米子如电子，中子，质子，夸克

第二章

指数衰减规律

衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。
放射性活度 (Activity)
活度定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。
夏

比活度：单位质量放射源的放射性活度。 比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。

暂时平衡

长期平衡 A1=A 2
放射系
钍系：4n 铀系：4n +2 锕系：4n +3 镎系：4n +1

人工放射性的生长
放射性鉴年法P 37

原子核的结合能

结合能

比结合能
比结合能的物理意义：原子核拆散成自由核子时，外界对每个核子所做的最小的平均功表征了原子核结合的松紧程度
比结合能曲线
(1)对A<30的轻核，随A有周期性的变化，在A为4的倍数的地方(如42He，126C，168O等)出现极大值，说明这些核比附近的核更稳定。
(2)A在30～120之间的中等核，比结合能的值比轻核和重核的比结合能都大，且近似为常数(8.5MeV左右)，说明中等核比轻核和重核都更稳定。
(3)在A>150的重核区，比结合能随A的增加而变化不大，仅略有下降，这说明结合能B近似与核子数A成正比，这一事实说明核子间的相互作用力具有饱和性，并为建立原子核的液滴模型提供了依据。
最后一个核子的结能

β稳定线

液滴模型的实验根据
液滴模型将原子核比作一个液滴，将核子比作液体中的分子，主要的实验根据有两个。
一是从比结合能曲线看出，原子核平均每个核子的结合能几乎是常数，即BµA。说明核子间的相互作用力具有饱和性(短程)，否则B将近似地与A2成正比。这种饱和性与液体中分子力的饱和性类似。
二是从原子核的体积近似地正比于核子数的事实知道，核物质密度几乎是常数，表示原子核是不可压缩的(排斥芯)，这与液体的不可压缩性类似。由于质子带正电，原子核的液滴模型把原子核当作荷电的液滴。

原子核的结合能B主要包含体积能Bv、表面能Bs和库仑能Bc三项

有一项对称能Ba；同类核子有配对相处的趋势，还有一项对能Bp
成功之处
（1）解释说明重核的裂变；
（2）导出结合能半经验公式。
问题
（1）简单地把原子核当作液滴来处理,是很粗糙的，忽略了原子核内部结构的细节,不能给出核内核子运动变化情况。
（2）无法解释和说明核的角动量,宇称,磁矩等性质。

原子核是由质子和中子构成，在质子数和中子数为某个特定数值或两者均为这一数值时，原子核的稳定性就比平均值大。这些数值被称为“幻数”。迄今已知的幻数有2.8.20.28.50.82.126

第五章
a粒子能量的测量-磁谱仪

动量分辨率Rp

a粒子能量与a衰变能的关系

α粒子的库仑势垒高度

粒子穿透势垒的概率

λ
第六章
β-衰变（丰中子核发生）

β+衰变（欠中子核发生）

EC--轨道电子俘获（欠中子核发生）

β能谱的连续性
① 粒子的能量是连续分布的；
② 能谱中有一最大能量值Em(该曲线Em=1.2MeV)，根据理论计算，Em与衰变能Eβ基本相等；
③ 能量分布曲线有一极大值，它表示具有相应能量的β粒子最多。

中微子假说
1.中微子的能量为零

2.中微子和反冲核的动量大小相等方向相反

一般情况，β粒子的动能介于上述两种极端情况之间，从而得到Eβ=0至Em的连续分布。
中微子性质
1.静止质量mv
实验表明，中微子静止能量的上限为15eV,在β衰变理论中，可近似地看成为零。因此，它的速度与光速相同 Ev=cp
2.电荷qv=0
由于β衰变的母子体是相邻的同量异位素，同时衰变过程只放出一个β粒子或吸收一个轨道电子，为保持衰变过程电荷守恒，中微子的电荷应为零。
3.自旋Iv=1/2
4.遵从费米统计
5.磁矩μv
实验没有测得中微子的磁矩，其上限不超过10-6μN
6.螺旋性H=±1

β-衰变

β+衰变

电子俘获

当WK/c2>MX-MY>WL/c2时， K俘获不能发生，而发生L 俘获；
2mec2 > > Wi ， b +衰变的原子核，总可以发生电子俘获；但发生电子俘获的原子核不一定发生b +；
轨道电子俘获将伴随X射线或俄歇电子产生；
K壳层靠近原子核，所以K俘获几率最大； K俘获与Z3成正比， Z越大，K俘获越容易发生。轻核K俘获几率很小，中等核EC俘获和b +衰变同时存在，重核EC俘获占优势
双β衰变
原子核自发地放出两个电子或两个正电子，或发射一个正电子同时又俘获一个轨道电子，或俘获两个轨道电子的过程。
一些衰变纲图

费米理论的基本假定
1.质子和中子是同一种粒子的两种不同的量子态，β衰变是核中质子和中子间的相互转变，也就是核子的两种量子态间的跃迁。
2.在核子的两种量子态跃迁过程中，产生并放出电子和中微子；电子和中微子先并不存在于核中，它们的总数没有必要保持不变；
3.与原子发光是由于电磁场与电子相互作用类似，β衰变中发射电子和中微子是由于电子-中微子场与原子核的相互作用。不同的是原子发光是电磁相互作用，而β衰变是弱相互作用。弱相互作用比电磁相互作用弱得多，相应地，β衰变半衰期比γ衰变半衰期长得多。
跃迁分类和选择定则
容许跃迁 △I=0，±1 △π=+1
n级禁戒跃迁 △I=±n，±n+1 △π=（-1）n
库里厄图P147
比较半衰期

“t－q 疑难”与李－杨假说
吴健雄的实验P160

第七章
偶极振子所产生的辐射，叫做电偶极辐射

平均能量

由两个电偶极子组成的系统叫做电四极子，它产生的辐射叫做电四极辐射。
由两个电四极子组成的系统叫做电八极子，它产生的辐射叫做电八极辐射。
电偶极辐射、电四极辐射、电八极辐射等统称为电多极辐射。
根据被g 光子带走的角动量的不同，即L值的不同，把g 辐射分成不同的极次：
L＝1 偶极辐射
L＝2 四极辐射
L＝3 八极辐射
……
角动量为 L 2L 极辐射

1）电多极辐射：宇称的奇偶性和L的奇偶性相同。

2）磁多极辐射：宇称的奇偶性和L 的奇偶性相反。
电多极辐射的实质主要是由原子核内电荷密度变化引起的。
磁多极辐射的实质主要是由电流密度和内在磁矩变化引起的。
g 跃迁概率
g 跃迁亦服从指数衰减

l 为跃迁概率

由此可见，跃迁概率随L 的增加而很快变小。当然，数量级的比较还与跃迁能量有关。能量越低，相邻极次辐射的概率相差越大。
相同极次的磁辐射与电辐射概率的比较

即相同极次的磁辐射概率比电辐射概率小二、三个数量级。
结论：
1）电辐射快于磁辐射；
2）辐射极次越高，跃迁概率越小；
3）一般来说，
g 跃迁遵守下述规律：
（1）g 光子带走的角动量L的取值为：
L＝|Ii - If |，|Ii - If |+1，|Ii - If |+2，……，Ii + If

（2）g 光子带走的宇称：

内转换系数

α=λeλγ=Ne/Nγ=单位时间内内转换电子数单位时间内γ光子数

半衰期比较长的跃迁称为同核异能跃迁；
寿命比较长的激发态称为同核异能态。
核的组成（电荷数、质量数）完全相同，而半衰期不同的核素称为同核异能素。
把△I ≥3的态间跃迁称为同核异能跃迁。
如：234m Pa与234 Pa之间，△I = |Ii - If | = 4；
60m Co与60 Co之间，△I = |Ii - If | = 3；
211m Po与211 Po之间，△I = 25/2－9/2 = 8
核的同核异能态表现出下述一些规律：
（1）高激发态一般不会是同核异能态；（因为它下面的能级很多，总有角动量与它相近的，因而有较大的跃迁概率）
（2）偶偶核的同核异能态很少；（讨论核的转动时分析）
（3）奇A核中同核异能态最多；
（4）轻核没有同核异能态。（同核异能跃迁的△I ≥3，这一条件只有在A≥40以后才能满足）
同核异能态的存在是普遍现象，但长寿命的同核异能素（△I ≥3）不是在元素周期表的全部范围内都可能出现，它的分布多集中在N，Z＝50，82，126等幻数的前面区域，形成所谓同核异能素岛
长寿命同核异能态形成的根本原因：
在50，82，126三个幻数附近由自旋-轨道耦合引起的能级劈裂特别厉害，以致j值相差很大的能级可以相邻排列在一起。这种相邻的两能级具有不同的宇称。
核异能态的两个特点：
① 寿命较长② 有较大的内转换系数 a
穆斯堡尔效应 P182
第八章
核素丰度：一种核素在它所属的天然元素中所占的原子百分数。
核内存在壳层结构的条件
（1）每个能级上能容纳的核子数目有限。
（2）核内存在一个平均场，对球形核，该平均场为有心力场。
（3）每个核子在核内的运动应当各自独立。
核内存在壳模型的基本思想
a、在核内存在一个平均力场，该力场是所有其它核子对一个核子作用场的总和，对于接近球形的原子核，可以认为该力场为有心场。
b、泡利原理不仅限制了某一能级上所能容纳的核子数，也限制了核内核子之间的碰撞。碰后，核子不能低能态上去，也不能两核子朝同一方向；只能去占据未被填满的高能态，这在核与外界不交换能量条件下不可能发生。核子仍能保持原有的运动状态，即是单个核子的独立运动是可能的。所以，壳模型也叫独立粒子（或单粒子）模型。
原子核的壳层结构模型不仅给出了全部幻数，说明了幻数核的稳定性，而且相当好地解释了大多数原子核基态的自旋和宇称。壳层模型仍有一些缺陷，如不能解释一些原子核很大的电四极距，也不能定量的说明核素的γ跃迁概率，原因是没有考察原子核的集体运动，实验表明一些原子核还存在转动能级和振动能级，壳层模型无法解释
集体模型：其基础是壳模型，它保留了壳模型的基本概念，即认为核子在平均场中独立运动并形成壳层结构；同时原子核可以发生形变（从球形→非球形），并产生振动和转动等集体运动。
1、直角势阱

直角势阱的物理意义：表示核子在原子核内部和外部都不受力，只在核的边界才受很强的向里的吸引力。
2、谐振子势阱

物理意义：表示核子在原子核的中心附近不受力，当核子从核中心附近向外移动时，受到一个逐渐变强的向里的力。
分歧产生的原因：
原子核的转动使核子受到一定的离心力，能级低时，转动得慢，离心力小，可忽略。能级越高，转动越快，离心力越大，从而引起的形变也越大，结果转动惯量变大，转动能下降。
同一个转动带，最低能级的自旋为K（I = K的能级称为带头，此能级能量最低），各较高能级的自旋依次为K+1，K+2，…。
同一个转动带的各能级有相同的宇称。
转动带中各较高能级的能量相对于最低能级的能量之比：

第九章 原子核反应
核反应过程的表示和分类

核反应过程中释放出的能量，称为反应能，通常用符号Q表示
Q＞0，称为放能反应；Q＜0，称为吸能反应。

反应前后系统动能的改变量就是反应能：
反应能Q来自反应前后静止能量的变化。

反应能还可以用反应前后有关粒子的结合能之差表示出来：
Q方程

在 L 系中，能够引起核反应的入射粒子的最低能量，称为该反应的阈能，用Eth 表示。
在C系中，反应前后体系的动量均等于零，所以C系中反应产物不一定要有动能。因此，反应前体系在C系中的动能可以至少等于∣Q∣。

s 称为反应截面或有效截面

微分截面

关系

核反应产额Y

中子反应的产额

薄靶

厚靶
通过靶子的中子数与入射中子数之比——透射率。
带电粒子入射（薄靶）：

（厚靶）：
细致平衡原理

与正过程入射粒子能量相应的逆过程入射粒子能量，通称为匹配能量

例如：核反应 ，Ea = 41.7 MeV 时，相匹配的逆过程入射的d 粒子能量

PPT9.5例题
核反应过程的描述
第一阶段：独立粒子阶段。 第二阶段：复合系统阶段。 第三阶段：最后阶段。
核反应机制
1）直接作用 2）复合核反应 3、复合核的衰变