二阶矩阵与平面向量的乘法.pptx

1、设矩阵、设矩阵A为二阶矩阵，其元素满足为二阶矩阵，其元素满足aij=aji，i=1，2，j=1，2，且，且a12a21=1，试求，试求A.复习复习 初赛 复赛 甲 80 90 乙 60 85情景情景1、某电视台举行的歌唱比赛、某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：赛、复赛成绩如表：规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中其中初赛占初赛占40%,复赛占复赛占60%.则甲和乙的综合成绩分别则甲和乙的综合成绩分别是多少是多少?问题情境：问题情境：情景情景2 2、某牛仔裤商店经销某牛仔裤商店经销A A、B B、C C、D D、E E五种五种不同牌子的牛仔裤，其腰围大小分别有不同牌子的牛仔裤，其腰围大小分别有2828英寸、英寸、3030英寸、英寸、3232英寸、英寸、3434英寸四种，在一个星期内，英寸四种，在一个星期内，该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示：该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示：假设不同牌子的每条牛仔裤的平均利润分别为：假设不同牌子的每条牛仔裤的平均利润分别为：A为为30元，元，B为为35元，元，C为为40元，元，D为为25元，元，E为为40元，元，试问试问:(1)28英寸牛仔裤在该星期内英寸牛仔裤在该星期内获得的总利润是多少？获得的总利润是多少？(2)该经销商在这星期内获得的总该经销商在这星期内获得的总利润是多少？利润是多少？数学建构：数学建构：数学应用：数学应用：点点(x，y)与点与点(2x，y)之间有何关系？之间有何关系？变换的定义：变换的定义：对于平面上的任意一点对于平面上的任意一点(x，y),若按照对应法则若按照对应法则T，总能对应惟一的一个平面点，总能对应惟一的一个平面点(x,y)，则称，则称T为一个变换为一个变换.变换的本质变换的本质是什么？是什么？例例3 3例例4 4、例例5 5xyOA(4，2)B(2，4)例例6 6例例7 7、把下列方程组用矩阵与向量的乘法的形式表示出来、把下列方程组用矩阵与向量的乘法的形式表示出来:(1)二阶矩阵与平面向量的乘法规则二阶矩阵与平面向量的乘法规则;(2)理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射射;(3)待定系数法是由原象和象确定矩阵的常用待定系数法是由原象和象确定矩阵的常用方法方法.回顾反思：