八年级数学上册第12章《全等三角形》测试一-三.doc

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示，错误！未找到引用源。分别表示△ABC的三边长，则下面与△错误！未找到引用源。一定全等的三角形是（　　）

3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
下列不正确的等式是（　　）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
4. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证
△ABC≌△,则补充的这个条件是( )
A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠
5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

第5题图

第5题图 第6题图 第7题图
6. 要测量河两岸相对的两点错误！未找到引用源。的距离，先在错误！未找到引用源。的垂线错误！未找到引用源。上取两点错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。，再作出错误！未找到引用源。的垂线错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。在一条直线上（如图所示），可以说明△错误！未找到引用源。≌△错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，因此测得错误！未找到引用源。的长就是错误！未找到引用源。的长，判定△错误！未找到引用源。≌△错误！未找到引用源。最恰当的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
8. 在△错误！未找到引用源。和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条
件（ ）
A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F
9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌
△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）

A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④[来源:学科网]
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第9题图 第10 题图
10. 如图所示，在△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。＞错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。=,点错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。边上，连接错误！未找到引用源。，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△错误！未找到引用源。与△错误！未找到引用源。全等（　　）
A.错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.∠错误！未找到引用源。=∠错误！未找到引用源。 D.∠错误！未找到引用源。=∠错误！未找到引用源。
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是 　　　 ，对应角是 　　　　，表示这两个三角形全等的式子是 　　　 .
12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 .
13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .

第14题图
第13题图

14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.

第15题图 第16题图 第17题图
17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
18. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=
15 cm，则△DEB的周长为 cm．
三、 解答题（46分）
19.（6分）．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．

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B
C
D
E
F
A
20.（6分）．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．

21.（6分）．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

A
D
E
C
B

F
G
22.（8分）．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？

23.（9分）．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，
并说明理由，你添加的条件是
理由是：_______________________________________
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由）．

24.（11分）.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F。
（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。

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八年级上册数学第12章 《全等三角形》测试题（三）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、不能推出两个三角形全等的条件是（ ）
A、有两边和夹角对应相等 B、有两角和夹边对应相等
C、有两角和一边对应相等 D、有两边和一角对应相等
2．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　
A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC

3、下列命题是假命题的是（ ） 第2题图
A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等
B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等
D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等
A
D
B
C
E
F
4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　）
A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90°

第4题图
5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（ ）
A、∠BCA=∠EDF B、∠BCA=∠EFD
E
F
C
D
B
A
C、∠BAC=∠EFD D、这两个三角形中，没有相等的角
A
C
E
D
B

第5题图 第6题图
6、如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=( )
A、28° B、59° C、60° D、62°
7．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝6
8．下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
9．如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4
10． 如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
二、 填空题（每题3分，共24分）
11.两个三角形全等的判定方法有:① ② ③ ④_____ ；（填简写）
另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
12．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．
F
E
D
C
B
Ａ
15题图

（第12题图） （第13题图） 　（第14题图）
13．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．
14．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ．
E
B
15、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， A
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 E
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 第16题图
A
F
D
E
O
B
C
16、如图，AB//CF,E为DF的中点，AB=10,CF=6,则BD=_______. C
17、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
18、如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离
OF=OD=OE，若∠BAC=70°,则∠BOC=________.

三、 解答题（46分）[来源:学科网]
19.（6分）如图，C为BE上一点，点A、D分别在B、E两侧，AB//BE,AB=CE,BC=ED,求证：AC=CD.
B
E
C
A
D

20.（6分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC的度数。
A
B
C
D
E

21.（7分）如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
A
B
C
D
E
的结论（只需写出一种情况），并加以证明。
已知：
求证：
证明：

22.（8分）如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，若CE=6，AD=2，求DE的长

23.（10分）如图,在正方形ABCD中 ,F是BA延长线上的一点,AF=AE,
（1） 求证：△ABE≌△ADF.
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.

24.（9分）如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上。