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第三课 长方体和正方体的表面积（1）
开心回顾
1．正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。
【答案】6；正方
【解析】
解：正方体有6个面，每个面都是正方形。
2．因为正方体的长、宽、高都（ ），所以正方体是（ ）的长方体。
【答案】相等；特殊
【解析】
解：正方体是特殊的长方体，特殊就在于当长方体长宽高都相等的时候就是正方体。
3．两个一样的正方体可拼成一个 体，它有 个面是正方形，共有 个面是长方形．
【答案】长方，两，四
【解析】
试题分析：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，但是表面积变了，减少了两个面的面积，它有两个面是正方形，有四个面是长方形．
解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，它有两个面是正方形，有四个面是长方形；
故答案为：长方，两，四．
4．长方体和正方体都有 个面， 个顶点， 条棱．长方体每个面都是 形，特殊情况有两个面是 形，长方体最多有 个面是长方形，长方形的12条棱可以分成 组，相对的棱的 相等．
【答案】6，8，12，长方，正方，6，4，长度
【解析】[来源:学*科*网]
试题分析：根据长方体的特征进行解答即可．
解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，长方体最多有6个面是长方形，长方形的12条棱可以分成4组，相对的棱的长度相等；
故答案为：6，8，12，长方，正方，6，4，长度．
课前导学
学习目标：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
知识讲解：
【例题1】如图所示是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的表面积．（单位：dm）
【解析】
试题分析：由展开图得出：长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是7﹣5=2厘米，根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，带数计算即可．
解：5×4×2+5×2×2+4×2×2，
=40+20+16，
=76（平方厘米）；
答：这个纸盒的表面积是76平方厘米．
【答案】76平方厘米
【例题2】求表面积：单位：厘米．
【解析】
试题分析：根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可解答．
解：8×8×6=384（平方厘米）；
答：正方体的表面积是384平方厘米．
【答案】384平方厘米[来源:Zxxk.Com]
新知总结：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=边长×边长×6
作业设计
1．一个正方体，它的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？
【答案】54平方分米
【解析】
试题分析：已知正方体的棱长总和，可得正方体棱长为36÷12＝3分米，从而可以求得表面积。
解：（36÷12）2×6＝54平方分米
2．一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？[来源:学科网]
【答案】12平方米；52平方米
【解析】
试题分析:选择长和宽，占地面积最大，则有4×3＝12平方米；
根据长方体表面积计算公式可得表面积。
解：4×3＝12平方米
（4×3+4×2+3×2）×2＝52平方米
3．一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米．这个长方体的表面积是多少平方厘米？[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【答案】40
【解析】
试题分析：因为“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的长，然后根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可；
解：长：36÷4﹣2﹣1=6（厘米），
（6×2+6×1+2×1）×2，
=（12+6+2）×2，
=20×2，
=40（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是40平方厘米；
故答案为：40．[来源:学科网]
4．一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】384平方厘米
【解析】
试题分析：正方体的棱长总和=棱长×12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．
解：96÷12=8（厘米），
8×8×6=384（平方厘米），
答：这个木盒的表面积是384平方厘米．
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教育
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