铁路大体积混凝土热学参数反分析研究.pdf

2 0 1 2年第 2期 铁道建筑 Ra i l wa y En gi n e e r i ng 1 1 9 文章 编号 ： 1 0 0 3 1 9 9 5 ( 2 0 1 2 ) 0 2 一 O 1 1 9 - 0 4 铁路大体积混凝土热学参数反分析研究 李东磊 ， 李化建 ， 安明结 ， 孙学奎 ( 1 北京交通大学 土木与 建筑 工程学院 ， 北京1 0 0 0 4 4 ； 2 中国铁 道科 学研 究院 铁道建筑研究所 ， 北京1 0 0 0 8 1 ； 3 京沈铁路 客运专线 辽宁有限责任公 司 ， 辽宁 沈 阳 1 1 0 0 0 6 ) 摘要 ： 系统介绍了大体积混凝土热学参数反分析方法， 基于瞬态温度 场有限元理论和“ 蚁群” 算 法理论 ， 建立 了高建铁路墩身施工期热学参数反分析模型 ， 并利用数值模拟获得 了与实际接近的计算结果。运 用“ 蚁群” 算法可以在形成的离散解空间进行 多宗量参数同时反 演， 该方法具有 良好 的计算精度和稳定 性 。 关 键 词 ： 反 分析 热 学参数 大体积 混凝 土 蚁 群算 法 中图分 类 号 ： T U 3 7 5 6文献标 识 码 ： A 1 热传 导反分析发展概述 在高速铁路工程建设 当中， 严寒地 区大体积混凝 土结 构 在浇 筑前 期 水化 升 温 迅 速 ， 加 之 恶 劣 的气 候 条 件 ( 温差 大 ) 、 露 天 的服役 环 境 、 自身 不 良的热 工 性 能 ， 表 面常 出现 不规 则裂 缝 。研究 严 寒地 区温 度场 变化 规 律 ， 获取 与工 程 实际 相符 的热 学参 数 ， 利用 现代 数值 计 算方法对构件温度场进行分析研究 ， 在施工期采取合 理 的温 控措施 ， 预 防温 度 裂 缝 的产 生 成 为解 决 这 一 问 题的重要手段。传统试验获取参数的方法 ， 在准确性 、 时间积累特性等方面已经不能满足需要 ， 利用数学理 论进行反分析成为重要途径 。2 0世纪 8 0年代热传导 主要针对 的是一维问题 ， 随着计算机技术 的发展和有 限元 、 边界元 、 无限元等理论 的完善 ， 热传导问题逐 渐 扩展到三维领域 ， 识别参 数也 由单一变量扩展到多宗 量识 别 ， 同时 研究 者对 于参 数 的研 究 方 向也 由起 初 的 导热 系数 和边 界 热 流转 移 到 了换 热 系 数 、 内热 源 。 同 时 ， 反分 析理 论也 得到 了迅 速发 展 ， 最初 出 现 的是 穷举 法 、 蒙特卡洛法 等完全非线性的搜索方法 。穷举 法 需要对全部空 间进行搜索 ， 计算量大， 在实际应用 当中 受到限制。而蒙特卡洛法则在解空间随机进行搜索 ， 盲 目性 大 而 且 难 以 做 到 全 局 准 确 实 现 。针 对 此 种 现 象 ， 研究者将数学优化理论引入反分析体系 ， 基于最小 二乘法 、 Ma r k o v链 、 最 大似然估计 以及 B a y e s i a n公 式 等建立 目标 函数 ， 通过两种 途径实现参数 识别。 收稿 日期 ： 2 0 1 1 0 8 - 2 0； 修 回日期 ： 2 0 1 1 1 1 1 5 基金项 目： 铁道部科技研究 开发计划项 目( 2 0 1 0 G 0 0 4 E， 2 0 0 8 G 0 3 1 N) 作者简介 ： 李东磊 ( 1 9 8 5 一 )， 男 ， 河北邢 台人 ， 硕 士研 究生。 一 种是建立迭代逼近机制， 即设置迭代格式逐次逼近 真值 ， 主要 的方法包括最快 下降梯 度法、 牛顿一高斯 法 、 超松弛逐次迭代法 、 正则化梯度法 等 ； 另一 种是建立区域搜索机制 ， 即通过设置搜索规则快速实 现 识别 ， 主要 的方 法包 括单 纯 形 加 速 法 、 轮 换 模 式 搜 索法 、 线 性 规 划 法 、 P o w e l l 法 等 。 然 而 ， 这 两 类 方 法 都 属 于局部 收敛 的方法 ， 识别 精 度 对 于 初值 质 量 依 赖 性大 ， 算法的稳定性也不理想。近年来随着研究 的不 断深入 ， 仿真智能算法成为 目前该领域的研究热点 ， 取 得了大量研究成果。仿生智能算法是借鉴 自然界的工 作机理和优选制度所建立起来的新 型搜索方法 ， 通过 算子和概率转移模拟生物行为对初始群体进行操作 。 此类方法在应用方面很快得到了推广 ， 但仍存在一些 问题 ， 比如对 于 初始 种 群 的依 赖 、 收敛 速 度 、 搜 索 停 滞 等问题 。各种优化方法之问组合形成的混合法成为解 决 这一 问题 的 主要途 径 。混合 法可 以借鉴 不 同优化 方 法的优势 ， 代表性 的方法有遗传一蚂蚁法 、 免疫一蚂蚁 法 、 微 粒群一 蚁 群法 等 。虽 然 针 对某 种 算 法 的 理 论 已经 有人 进行 了整 理 ， 但 关 于 热 传 导 系统 介 绍 的综 述性文献还尚未见到， 本文从实现机理出发对热传导 反 分析方 法 整理 归类 ， 阐述 了实 现方 法 的关 键技 术 ， 并 将基于网格划分的连续域蚁群算法应用于高速铁路工 程 ， 获得 了 良好 的识别 效果 ， 为研 究 高速铁 路混凝 土 温 度 开裂 问题 奠定 了基 础 。 2 逆 法 逆法是指根据实际对数学模 型进行简化 ， 通过直 接求解逆方程 而得到有关参数 的显示表达形式 的方 法 ， 结合相应的试验数据就可以得到热学参数 ， 算法简 1 2 0 铁道建筑 单 易于 实现 ， 但其 在 实现 上 经 常 遇到 一 些 数 学上 的难 题 ， 在解 决 非线性 等 复杂 问题时计 算稳 定性 不好 ， 在实 际应用 中受 到较 大 限制 。 逆 法 主要包 括两 种方法 ， 一是 朱伯 芳提 出 的方法 ， 二是黄达海等提出的划分区间计算方法。在研究混凝 土温度作用关系的基础上 ， 朱伯芳院士提出 了利用表 面温度 数据 反求 热 学参 数 的方 法 。黄 达 海等 深 入研究 了“ 温度变 化一 混凝 土 表层 温 度 响应 ” 规 律 ， 得 到 了表层 混凝 土温度 变 化 理论 解 ， 具 体 反 分 析 实现 步 骤如下 ： 线性化区间； 优选测点； 反演计算。 3 正 法 由于 逆法 在实 际应 用 中受 到诸 多 条 件 的 限制 ， 而 且所得数据离散、 代表性不强。现在 ， 关于混凝土热学 参数反分析的研究主要集 中在正法求解上 ， 正法大体 可以分为输入模型、 控制原则 、 反馈模型三部分， 基本 实现 思路 如 图 1 所示 。 确定参数变化范 围 正分析模型 Jl_一 温度响应值 L一 精度控制 输出变量反演值 根 据 优 选 原 则 重 新 确 定 变 化 范 围 图 1 算法 实现 流程 3 1正分 析模 型和 目标 函数 混凝土热传 导问题 需要考虑空 间和 时间积累因 素 ， 很难 利用 数学方 法得 到解 析解 ， 一般 只有在 特定 条 件下才能实现， 比如 ： 初始温度影响消失 、 环境温度为 常 量或线 性 变化 等。 大 连理 工 大 学 的张 宇 鑫 在 一 维热传导的前提下 ， 根据叠加原理将上述问题分解为 四种情 况 ， 并 通 过 L a p l a c e积 分 变 换 最 终 得 到 了 温 度 场解析解。在研究起步阶段 ， 主要用差分法来分析一 维 热传 导 问题 。随着 有 限元 理 论 迅 速发 展 ， 研 究 领 域 逐步扩展到三维瞬态热传导 问题 ， 并成为建立正分析 模型的主要途 径。王一博 等 基 于有 限元理论和精 细积分法提出了新正演模 型， 并获得 了很好 的计算结 果 。河 海大学 的朱 岳 明教 授 对 参 数 可 辨 识 性 进 行 了论证 。 建 立正分 析模 型后 ， 需要 借 助 目标 函数 对 响 应值 和实测 值进行 比较 ， 控制 识 别 精度 。 目标 函数 的 种类 可分为如下几种 ： 最小二乘理论 ； Ma r k o v链理论 ； 最 大似然估 计 理论 ； B a y e s i a n理论 。 3 2 实现方 法 实现方 法有 确 定 性 反 分 析法 、 可变 容差 法 、 梯 度法 和基 于贝 叶斯变换 法 。确定性 方法 主要基 于 常规 最小二乘理论； 可变容差法通过构建变化 的容许范围 ， 使搜索方向更加趋近于正解 ， 减少了迭代次数 ； 梯度法 基于最小二乘理论， 通过待定参数梯度的计算 ， 产生新 的搜索方向， 其中比较有效的是共轭梯度法 和变尺 度法 。贝 叶斯 参 数 估 计 法 。 。 思路 是 ： 将 待 定 参 数视为随机变量 ， 假设参数的分布信息f ( P) ( 正态分 布 、 高 斯 分 布 ) ， 利 用最 大 似 然 估 计 理 论 得 到 L ( Y JP ) ， 带入贝 叶斯公式 ( P l ， )： ， 求得 八1) 待定参数的验后分布f ( P Y ) ； 整理成贝叶斯参数估 计形 式 的 目标 函数 ， ； 通 过 求 目标 函数 最 小值 得 到 待 定参数的估计值和方差。 3 3仿 生智能 及其进 化反 分析 法 随 着研 究 的深 人 ， 各 国学 者 从 自然 界 生 物 行 为 人手 ， 借鉴它们 的运 行机制 ， 形成 了仿生智 能算法 ， 在 反分 析 领 域 中 迅 速 得 到 推 广 应 用 ， 目前 主 要 的 算 法 见表 1 。 表 1智能算 法简 介 1 ) 神 经 网络 神经网络算法心 一般 由输入层 、 隐含层和输 出 层构成。神经网络三层感知器之间通过神经元进行信 息传递和反馈 ， 可 以实现任意非线性映射。这使得神 经网络算法得到广泛的应用。然而标准的神经网络算 法具有收敛速度慢、 易形成局部搜索停滞 、 计算速率难 以确定等缺点。现在的神经网络基本都与其他算法相 结合 ， 相互借鉴优势形成新的综合优化算法。 2 0 1 2年第 2期 铁路 大体积混凝土热学参数反分析研究 1 2 1 2 ) 遗 传算 法 遗传 算法 的 理 论 基 础 是 达 尔 文 的 生 物 进 化 理论 ， 它借鉴了生物界 中的 自然选择和群体遗传机制 ， 通 过 选择 、 交 叉 和变异 算子 对初 始 种群进 行 搜索 ， 根 据 不 同的适应度 函数 ， 产生新的种群 ， 并 通过遗传操作 ， 一 代代地 向最优解进化 。主要内容包括 ： 编码 、 产生初 始种群、 构造适应度 函数 、 选择遗传 、 突变算子。遗传 算法适用于解决复杂 的非线性和多维空间寻优 问题 ， 它具有优秀的全局搜索能力、 平行实现能力 、 目标函数 的普适能力等 ， 使其成为智能算法中应用最广 、 进化最 多的算法。标准的遗传算法还存在着计算速率低 、 对 适 应 度 函数依 赖性 大 、 易形 成局 部 过早 收敛 等 问题 ， 进 化算法 很好地弥补了这方面缺陷。 3 ) 蚁群 算 法 蚁群算法 模拟蚂蚁在觅食时通过 留下信息素 来 影 响后 面蚂 蚁 的搜 寻路径 ， 实 现搜 索协 调 ， 最终 获得 最 优解 。蚁群 算法 具有 自适 应性 、 正 反馈 计算 、 并 行实 现 、 强鲁棒性 、 易与其他算法结合等优点 ， 并逐渐形成 了基本蚁群算法 、 自适 应蚁群算法 、 最大最小 蚁群算 法 、 基于信息量分布的连续蚁群算法 、 基于网格划分 的 连续域蚁群算法等经典类 型。现在 ， 蚁群算法 已经深 入 到 电力 系统 优化 、 交 通 配流 、 岩土 工 程 、 化 工 生 产 等 诸多领域 ， 成为国际智能计算领域中备受关 注的研究 热 点 和前沿 性课 题 。 热传导反演问题的主 旨是通过某些 已知 的信息 ， 如监测数据 、 初始条件 、 边界条件 、 部分热学参数等 ， 借 助反演技术估算或确定热学参数未知量。神经网络和 ( a ) 网格化模 型 时间 h 遗传算法的程序复杂 ， 编写难度大， 本文根据实际工程 需要 ， 选 用基 于 网格 划 分 的连续 域蚁群 算法 编写 程序 ， 获得了很好的识别结果。 4工程算例 本文针对东北 的气候特征 ， 在某高速铁路 沿线浇 筑试验墩 ， 墩身高 4 0 m， 宽 3 8 m， 厚 2 0 m， 选取9个 测点埋设传感器 ， 监测混凝土结构 和环境的温度变化 情况 。采用连续 “ 蚁群” 算法对混凝土热学参数进行 反演 分析 ， 并 通 过 试 验 墩 温 度 场 模 拟 反 馈 识 别 效 果 。 其 中 ， 密度 、 比热容 和导 热系数 可 以根据 施工 配合 比通 过经 验公 式 计 算 得 到 ， 密 度 p=2 4 0 0 k g m ， 比热 容 C= 0 8 8 1 8 k J ( k g ) ，导 热 系 数A ： 9 1 4 k J ( m h c = ) ； 将绝热温升最终值 、 规律参数 。和 b 、 表 面放热系数 作为识别项， 待定参数变化范围和计算 结果如表 2所示 。利用 A N S Y S软件模拟瞬态混凝土 温度场 ， 将计算温度值和实测温度值进行比较 ， 如图 2 所示 ， 可以发现计算误差控制在 5 之 内， 具有较好的 识别精度 ， 由“ 蚁群” 算法反演得到的热学参数是可靠 和有 效 的。 表 2参数变量范 围及反演结果 时 间， h ( b ) l 号测 点反演值 与实测值对 比 时间 h ( c ) 4 号测 点反演值与 实测 值对比 ( d ) 7 号测点反演值 与实测值对 比 图 2 网格 化模 型和 l号 ， 4号 ， 7号测点反演结果对 比 1 2 2 铁道建筑 F e b r u a r y ， 2 0 1 2 5 结 论 1 ) 在 混凝 土热 学参 数 反分 析 领 域 中 ， 逆 法 的应 用 受到限制 ， 但其本身理论依据简单 、 计算量小 ， 在特定 条件下可以较快得到热学参数。遗传算法和神经网络 引入较早 ， 成为应用和进化发展最多的算法 ， 理论体系 较为完善， 与其他算法结合形成的混合算法在识别速 度 和识 别精 度方 面有 了更大 提高 。 2 ) 本文将 蚁群 算 法应 用 于 实 际工 程 当 中 ， 编译 蚁 群算法 程序 ， 以实测数 据为 依据 获得 热学参 数 ， 工 程实 践表明相应测点的反演值和实测值误差大体控制在 5 左 右 ， 识 别结果 良好 。 3 ) 蚁群算法是一种强鲁棒性算法 ， 只需要小范 围 改动就可以实现与其他算法的结合 ， 借鉴其他算法 的 优势 ， 形成更为完善更为有针对性的组合优化算法 ， 是 蚁群算 法 逐步发 展 的 方 向 。随 着研 究 的深 入 ， 蚁 群算 法将 会给 我们 呈现 出一个 分布 式和 网络式 的优 秀反分 析方法 ， 为工程数值分析提供更为广阔的平 台。 参 考 文 献 1 郝静如 ， 米洁 用蒙特卡洛法计算可靠度的程序优化 J 机 械设计与制造 ， 1 9 9 8 ( 1 ) ： 6 8 2 何光宇 混凝土温度场反演 分析 与施工反馈 分析 J 华北 水利水 电学院学报 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 4 ) ： 9 1 3 3 赵新铭 ， 张剑 ， 刘宁 大体 积混凝 土力 学参数 的 B a y e s 随机 优化反演 J 土木工程学报 ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 1 O ) ： 9 3 9 7 4 李守 巨， 刘迎曦 ， 王登刚 ， 等 混凝土重力坝材料参数识别 的 正则化最小二乘法 J 计算物理 ， 2 0 0 0 ， 1 7 ( 6 ) ： 7 0 2 - 7 0 7 5 韩林 ， 张子明 ， 倪志 强 应 用改进算 法的对称 逐步超 松弛 预 处理共轭梯度法 J 河海大学学报 ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 3 ) ： 2 7 8 2 8 3 6 刘迎 曦 ， 王登刚 材料物性参数识别 的梯度正则化方法 J 吉林 大学 自然科学学报 ， 2 0 0 0， 2 0 ( 2 ) ： 5 6 6 0 7 余波 ， 邱洪兴 基于单纯形加速理论混凝土瞬态温度场热 学 参数 的动态反演研究 J 工业建筑 ， 2 0 0 7 ， 3 7 ( 2 1 ) ： 3 7 4 3 7 8 8 胡纯德 ， 祝延军 ， 高随祥 基于人工 免疫算 法和蚁 群算法求 解旅行商 问题 J 计算力学学报 ， 2 0 0 4 ， 3 4 ( 3 ) ： 6 0 6 3 9 马军建 ， 董增川 ， 王春霞 ， 等 蚁群算法研究进展 J 河海大 学学报 ， 2 0 0 8 ( 3 ) ： 1 4 0 1 4 3 1 0 朱伯芳 大体积混凝土温度应力与温度控 制 M 北京 ： 中 国 电力 出版 社 ， 1 9 9 9 ( 3 )： 8 1 7 1 1 黄达海 ， 刘广义 ， 刘光廷 大体积混凝土热学参数反 分析新 方法 J 计算力学学报 ， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 5 ) ： 5 7 4 5 7 8 1 2 张宇鑫 ， 宋玉普 ， 王登刚 基 于遗传算法 的混凝土三 维非稳 态温度场反分析 J 计算 力学学报 ， 2 0 0 4 ， 2 1 ( 3 ) ： 3 3 8 3 4 2 1 3 王一博 ， 杨海天 ， 邬瑞锋 基 于时域精 细积分算法 的瞬态传 热 多宗量反演 J 应用数学和力学 ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 5 ) ： 5 1 3 5 1 8 1 4 黎军 ， 朱岳明 ， 何光字 混凝 土温度特性参数反分 析及其应 用 J 红水河 ， 2 0 0 9 ， 2 2 ( 2 ) ： 3 3 3 7 1 5 张家海 ， 路 明， 孙 书芳 基于变尺度法的前 向神经网络混沌 学 习算 法 J 石油化工高等学校学报 ， 2 0 0 9 ( 2 O ) ： 5 4 5 7 1 6 薛齐文 ， 杨海天 ， 胡 国俊 共 轭梯 度法求解 多宗量 瞬态热传 导 反问题 J 计算物理 ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 1 ) ： 5 6 6 O 1 7 陈国荣 ， 李皇胜 ， 李红健 大体积混凝 土温度场 高速求解方 法 的改进 J 河海大学学报 ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 4 ) ： 3 9 6 3 9 9 1 8 赵新铭 ， 张剑 ， 刘宁 混凝土温度场热学参数反演方法 的研 究 J 华北水利水 电学院学报 ， 2 0 0 2 ， 2 3 ( 4 ) ： 6 - 9 1 9 刘宁 ， 张剑 ， 赵新铭 大体积混凝土结构热学参数随机反 演 方法初探 J 工程力学学报 ， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 5 ) ： 1 1 4 1 2 0 2 O 韩 明 可靠性 工程 中参数 的 B a y e s 估计法 及其应用 J 兵 工学报 ， 2 0 0 9 ， 3 0 ( 1 1 ) ： 1 4 7 3 1 4 7 7 2 1 于猛 ， 陈尧隆 ， 梁娟 基 于 B P神经 网络的碾压 混凝土坝 温 度场反分析 J 电网与水利发 电进展 ， 2 0 0 8 ， 2 4 ( 5 ) ： 5 9 - 6 2 2 2 高春涛 混沌 神经 网络模型及其应用研究 J 黑龙江科 技 信息 ， 2 0 0 8 ， 3 3 ( 4 ) ： 9 4 9 6 2 3 常洪 江 遗 传 算法 综 述 J 电脑 学 习 ， 2 0 1 0 ， 6( 3 ) ： 1 1 4 11 6 2 4 潘长 军 模拟退火算法在岩土工 程中的研究应用进展 J 山西建筑 ， 2 0 1 0 ， 3 6 ( 1 6 ) ： 7 5 7 6 2 5 刘学 增 ， 周敏 改进 的 自适 应遗传算 法及其工 程应用 J 同济大学学报 ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 3 ) ： 3 0 3 3 0 7 2 6 段海滨 蚁群算法原 理及其 应用 M 北京 ： 科 学 出版社 ， 2 00 5： 1- 1 1 7 2 7 杨燕 ， 靳蕃 ， K A ME L 微粒 群优 化算法 研究 现状 及其 进展 J 计算机工程 ， 2 0 0 4 ， 3 0 ( 2 1 ) ： 3 - 9 2 8 朱合华 ， 刘学增 基 于遗传 算法 的混 合优化反 分析及 比较 研究 J 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 3 ， 2 2 ( 2 ) ： 1 9 7 2 0 2 ( 责任 审编 王红) 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ； t、 、 ! 、 、 、 、 、 、 ： 、 、 ；、 ： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ； -、 、 ： ；、 ：； 、 = ；、 ； 、 、 =； 铁科 院 两阅 家重点实验 室获得科技 部授牌 目前 ， 科技部在京召开企业 国家重点实验室工作交流会 ， 全 国政 协副 主席 、 科技 部部长 万钢 出席会 议并作 了重要讲 话。会上 ， 中国铁 道科学研 究院高速铁路轨道技术国家重点实验 室 、 动车组和机车牵引与控制国家重点实验室获得科技部授 牌。 为贯彻 国家 中长期科学和技术发展规划纲要 ( 2 0 0 6 2 0 2 0年 ) 精神 ， 国务 院要求科技 部牵头依 托转制 院所 和大企业开展 国 家 重点实验室建设 。从 2 0 0 6年启 动试点 至今 ， 全国在材料 、 矿产 、 能源 、 医药 、 信息 、 制造 、 农业 、 交通等 8个学科领域共建设 9 6个企 业 国家 重点 实验 室 ， 共有 固定人员 7 6 0 0余人 ， 承担 了“ 9 7 3 ” “ 8 6 3 ” 等国家级课题 1 5 0 0余项 ， 发展 S C I 、 E l 等高水平 研究论 文 1 1 0 0 0 多篇 ， 申请发 明专利 6 8 0 0余项 ， 多项 获得 国家科技进步奖 ， 其 中包括 2 0 1 0年国家科 技进 步特等奖 。 据 铁道 科研