立体图形的展开与折叠.ppt

立体图形的展开与折叠把把一一个个正正方方体体的的表表面面沿沿某某些些棱棱剪剪开开，展展成成一一个个平平面面图图形形，能能得得到到哪哪些些平平面面图图形形？请请与与同同桌桌进进行行交交流。流。上上下下 前前后后左左右右 把把正正方方体体展展成成一一个个平平面面，是是指指正正方方体体中中的的6个个面面展展成成平平面面图图形形,所所得得到到的的6个个正正方方形形中中，每每一一个个至至少少有有一一条条边边和和其其它它正正方形的某条边相连。方形的某条边相连。注意事项注意事项议一议议一议:怎样把所得到的怎样把所得到的正方体表面展开图进行正方体表面展开图进行分类分类 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。“141”型型 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。“231”型型第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。“33”型型“222”型型 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下体的平面展开图共有以下1111种种：以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。3.相对的面不相连想一想：想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()把一个长方体的盒子沿棱剪把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什开，想一想：它的展开图是什么样子么样子上上下下 后后前前左左右右下下图图中中的的那那些些图图形形可可以以沿沿虚虚线线折折叠叠成成长长方体包装盒，先想一想，再折一折。方体包装盒，先想一想，再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展下列图形哪个不是长方体的表面展开图？开图？AD C B你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:如果如果“你你”在前面，则谁在后面？在前面，则谁在后面？利胜持是就坚2、“坚坚”在下面，在下面，“就就”在后面，在后面，胜利在哪里？胜利在哪里？2、如如下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，图图中中已已标标出出三三个个面面在在正正方方体体中中的的位位置置，F：前前面面；R：右右面面；D：下下面面。试试判判定定另另外外三三个面个面A、B、C在正方体中的位置。在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR3、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果）如果D面在左面，则面在左面，则F面在面在 ；2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，则上面是则上面是 。ABFCEDABCDEF4、把下图折起来，它会变成正方体（）ABCD