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第 8卷第 3期 2 0 1 1年 6月 铁道科学与工程学报 J OURNAL OF RAI L 1 AY S CI ENCE AND ENGI NE ERI NG V0 l _ 8 NO 3 J u n e 2 0 1 1 钢筋 混凝土压弯剪扭构件抗扭 刚度探讨 任文锋 ， 李芳 ( 1 中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ； 2 长沙铁路勘察设计有限公司， 湖南 长沙 4 1 0 0 0 1 ) 摘要： 压弯剪扭构件抗扭刚度是研究结构整体扭转性能的基础， 在已有试验的基础上。 给出了便于查用的构件抗扭刚度 一 扭转角退化曲线； 通过对试验数据及抗扭刚度计算公式的参数分析， 探讨 了构件抗扭刚度的各种影响因素。结果表明： 纵横钢筋强度比在 1附近时构件的抗扭刚度最大， 轴压比、 偏心距、 剪扭比与弯扭比的增大使得构件抗扭刚度降低。 关键词 ： 钢筋混凝土 ； 抗扭 刚度 ； 退化 ； 曲线 中图分 类号 ： T U 3 7 5 3 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 0 4 2 0 5 R e s e a r c h o n t o r s i o n s t i ff n e s s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o mp r e s s i o n f l e x u r e s h e a r - t o r s i o n c o mp o n e n t s REN W e n f e n g ，L I Fa n g ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5， C h i n a ； 2 C h a n g s h a R a i l w a y S u r v e y a n d D e s i g n L i m i t e d C o m p a n y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 0 1 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ： T o r s i o n s t i f f n e s s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o mp r e s s i o nfl e x u r es h e a rt o r s i o n c o mp o n e n t s i S t h e b a s e o f t h e r e s e a r c h o n t h e s t r u c t u r a l t o r s i o n p e r f o r ma n c e T h e d e g r a d a t i o n g r a p h b e t we e n t o r s i o n s t i f f n e s s a n d a n g e r s wa s p r e s e n t e d a c c o r d i n g t o t he e x p e rime n t s d a t a，a n d t h e v a rio us i n flu e n c e f a c t o r s we r e d i s c u s s e d a c c o r d i n g t o t h e e x p e rime n t a l r e s u l t s a n d t h e p a r a me t e r a n aly s i s o f t h e f o rm u l a f o r t o rsi o n s t i f f n e s s I t i s s h o wn t ha t t o r s i o n s t i f f n e s s wi l l be ma x i ma l wh e n t h e i n t e ns i t y r a t i o o f l o ng i t ud i n al s t e e l t o t r a v e r s e s t e e l i s e q ua l t o 1，a n d t h e i n c r e a s e o f t h e r a t i o o f a x i a l c o mpr e s s i v e f o r c e t o a x i a l c o mp r e s s i v e u l t i ma t e c a p a c i t y o f s e c t i o n，t h e e c c e n t ric i t y， t h e r a t i o o f s h e a r t o t o r s i o n，a n d t he r a t i o o f mo me n t t o t o r s i o n ma k e t h e t o r s i o n s t i f f n e s s d e p r e d a t e Ke y wo r d s ： r e i nfo r c e d c o n c r e t e； t o r s i o n s t i f f n e s s ； d e gra d a t i o n ； gra p h s 地震时候地面不但有平动 ， 而且有转动， 因此 ， 高层建筑结构在地震作用下不仅有平移 ， 还会有绕 刚度中心的扭转 。震害分析表明， 扭转是一个很重 要的致坏因素 ， 当高层建筑结构平面布置不对 称时， 扭转效应更为明显 ， 因此现行高规增加 了对 结构偏心扭转的限制 。现有 的矩阵位移法与近 似计算法等结构扭转计算方法 均未深入构件层 次 ， 未考虑构件开裂后抗扭刚度的降低 ， 然而， 随着 结构扭转幅度 的增大 ， 处于压弯剪扭复杂应力状态 下的构件抗扭刚度会不断退化， 可能导致扭转效应 增大 ， 从而加剧结构 的破坏 ， 因此压弯剪扭构件抗 收稿 日期 ： 2 0 1 1 0 4 2 6 作者简介 ： 任文锋 ( 1 9 6 7一) ， 男 ， 重庆人 ， 工程师 ， 从事工民建设计 ll 作 扭刚度是研究结构整体扭转性能的基础。 目前 构 件 抗 扭 试 验 大 都 集 中在 承 载 力 方 面 ， 建立了一系列强度相关方程 ， 而对构件 的 抗扭刚度关注较少 ； 刘继 明等 m 基 于空 间变角 桁架模型 ， 利用虚功原理推导了压弯剪扭构件的抗 扭刚度， 但计算公式 比较复杂 ， 不便于应用。本 文 在 已有试验的基础上， 给出了便于查用的构件抗扭 刚度 一 扭转角退化曲线 ； 通过对试验数据及抗扭刚 度计算公式的参数分析 ， 探讨了轴压 比、 偏心距 、 纵 横钢筋配筋强度 比、 剪扭 比及弯扭比等诸多因素对 构件抗扭刚度 的影响。 第 3期 任文锋， 等： 钢筋混凝土压弯剪扭构件抗扭刚度探讨 4 3 1 抗扭刚度总体退化规律 1 1 构件初始扭转角 构件开裂前， 在复杂应力作用下， 其内部已有 部分裂缝开展 ， 构件初始抗扭刚度约为弹性抗 扭刚度的 0 8倍 ， 即 =0 8 G I , ( 1 ) 式中： G为混凝土的剪切模 量， 取 G ：0 4 E， E为 混凝土的弹性模量 ； 截 面的抗扭惯性矩 I t= ； G ， 称为构件的弹性抗扭刚度。 表 1 矩形截面构件在扭转时的系数 ， Ta bl e 1 To r s i o n c o e f fic i e nt s O t 。 o f r e c t a n g u l a r s e c t i o n 表中 b ， h分别为截面的短边与长边尺寸； 对于 狭长矩形截面(m 1 0时) ， I t=h t 3 ， 其中， 为 截面厚度 。 而构件开裂时的抗扭刚度为弹性抗扭刚度 的 0 4 4倍， 即 K t 。 =0 4 4 G ， l ( 2 ) 鉴于构件开裂前的塑性发展程度并不明显 ， 可 近似认为构件刚度与扭转角呈反 比关系 ， 由于构件 开裂时 的抗 扭 刚 度 是 初 始 刚度 的 0 5 5倍 ( 0 4 4 0 8 ：0 5 5) ， 故可认 为构件 的初始刚度对应 的位移角6 10 是构件开裂时的扭转角0 的0 5 5 倍 ， 即 0 0=0 5 5 0 。 钢筋混凝土复合受扭构件 的开裂扭矩 计算 公式为 ： 厂 r = 。 。 。 + 蔷 3 ) 式中： 系数 K=1 7 6 ( 1 一 6 0 ) ； le t 为抗扭截面弹 性抵抗矩 ， = 6 3 ， p的取值见表 1 ； 为混凝 土 的抗拉强度设计值； 为构件承受的轴力； A为构 件截面面积 。 构件开裂时的扭转角为 0 i c r瓦 ( 4 ) 于是， 构件的初始刚度对应的位移角为 ： 0 5 5 ： ( 5 ) L，上t 1 2 构件抗扭刚度总体退化规律 构件开裂后， 抗扭刚度会随着扭转角的增大而 不断降低。孙黄胜等 曾对 9根截面尺寸为 2 5 0 m m x 2 5 0 m m的钢筋混凝土柱 ( 7 4 0 mm长) 进行抗 震扭转性能试验 ， 得到 8根有效试件 ， 将其退化系 数加权平均可得到压弯剪扭构件抗扭刚度退化规 律( 见图 1 ) 。图中纵坐标为退化后的割线刚度与 初始刚度 K ,o=0 8 G I t 的比值 ， 横坐标为构件扭转 角与初始刚度对应的位移角 0 。 的比值 。 耧 0 6 嘲 量 1 2 3 4 5 扭转角位移倍数 图 1 抗扭 刚度 总体退化规律 Fi g 1 T o t a l d e g r a d a t i o n gra p h o ft o r s i o n s t i ff n e s s 从图中可 以看 出 ， 构件抗 扭剐度起 初退化严 重， 当构件扭转角为 2倍初始刚度对应的位移角 时， 刚度退化 5 0 ； 随着扭转角的进一步增大， 退 化幅度减少 ， 最终稳定至 0 2倍初始刚度左右。需 要说明的是， 图 2是对试验数据做加权平均得到 的， 具有普遍性， 能大致反映压弯剪扭构件刚度退 化的规律。 2 抗扭刚度影响因素 高层建筑结构中的构件于压弯剪扭复杂应力 状态下， 国内外学者的大量试验研究表明： 轴压力、 弯矩、 剪力的存在， 对构件开裂前的扭转刚度的影 响可以忽略不计 。构件开裂后 ， 抗扭刚度退化与纵 筋和箍筋的配筋率、 纵横钢筋配筋强度比、 构件上 作用荷载比例和截面尺寸有关 。为简便起见， 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 本文通过试验数据的对比来分析轴压比、 偏心距等 因素的影响 ， 对基于空间变角桁架模型推导的抗扭 刚度计算公式进行参数分析， 探讨纵横钢筋配筋强 度比、 剪扭比及弯扭比等影响因素。 图 2为不同偏心距下轴压 比对构件退化规律 的影响 ， 图 3为不同轴压比下偏心距对抗扭刚度退 化的影响。 1 O O 8 籁 0 6 越 0 4 辑 02 1 O 08 骚 06 幽 魁 匠 0 4 辑 O 2 2 3 4 扭转角位移倍数 1 0 0 8 辍 0 6 咄 j 0 4 囊 0 2 2 3 4 5 扭转角位 移倍数 2 3 4 扭转角位移倍数 ( a ) 偏心距 0 2时； ( b ) 偏心距 0 3时 ； ( c ) 偏 心距 0 4时 图 2 轴压 比对抗扭 刚度 退化 的影响 F i g 2 I n fl u e n c e o f r a t i o o f a x i a l c o mp r e s s i v e f o r c e t o ax i a l c o mp r e s s i v e u l t i ma t e c a p a c i t y o f s e c t i o n o n t o r s i o n s t i f f ne s s de g r a da t i o n 2 1 轴压比 从图中可 以看 出， 在相同的偏心距下 ， 构件 的 抗扭刚度退化随着轴压 比的增大而加剧 ； 当偏心距 增大时 ， 轴压比对构件抗扭刚度退化影响变小 。 籁 髅 茜 2 3 4 扭转角位移倍数 2 3 4 扭转角位移倍数 2 3 4 扭转角位移倍数 ( a ) 轴压 比0 2时； ( b ) 轴压比 0 3时 ； ( ( ) 轴压比 0 4时 图 3偏心距对抗扭刚度退化 的影响 Fi g 3 I n f l u e n c e o f e c c e n t r i c i t y o n t o r s i o n s t i f f n es s d e g r a d a t i o n 2 2 偏 心距 从 图中可以看 出， 在小轴压 比( 0 2 ) 情 况 F， 偏心距对构件 的抗扭刚度退化的影 响较小。在大 轴压 比情况下， 随着轴压比的增大， 构件 的抗扭刚 度退化加剧 。 2 3 纵横钢筋配筋强度比 研究表明， 基于空间变角桁架模 型， 利用虚功 原 理 推 导 的压 弯 剪扭 构 件 的抗扭 刚度 计 算 公 式 ， 公式大体有 3项 ， 一次反映了纵筋 、 箍筋与 混凝土对构件抗扭 刚度的贡献 ， 概念清晰， 且与试 第 3期 任文锋 ， 等： 钢筋混凝土压弯剪扭构件抗扭刚度探讨 4 5 验结果复合良好 ， 但 比较复杂 ， 不便于应用。 1 = b oh o i 4 E sb o h o ( 一 ) + 一 _I 一 厂 ( + 州 ( 1 + ) 卜 u os 【 1 + 】 + h o 【 + 1 】 - 6 0 ) ( 6 ) 4 ( 一 ) J ” 2 J 式中： b 0=b a ； 。=h a 。 ； 6 ， h 分别为截面宽度 与高度 ； a 为受拉区边缘到受 拉钢筋合力作用点 的 距 离；iz 0 = 2 ( b 0 + h o ) ； = ( A + N) s A 。 M 。 ； E 。 ， 。 分别为纵 向钢筋 、 箍筋的弹性 模量； =M T ； M为构件所受的弯矩； N为构件所 受的轴力； A ， A 分别为截面全部受拉纵筋面积总 和； 叼 =V b 。 T ； V ， T为构件所受的剪力 ； s为箍筋 间距 ； A 为箍筋截面面积 ； E 为混凝土的弹性模 量 ； t 为变角空间桁架模型 中箱形截面的壁厚 ， 矩 形截面取 t=b 6， 箱形截面时取b 6与截面实际壁 厚的较小值 。 现对该公式进行纵横钢筋配筋强度 比 、 剪扭 比叩及弯扭比 等参数分析 ， 探讨其对构件抗扭刚 度的影响。由于式 ( 6) 变量 较多 ， 此处假定 bh = 7 0 0 m m 7 0 0 m m； 纵筋采用 H R B 4 0 0 钢筋， A = A =7 0 0 m m ； 箍筋采用 H P B 2 5 3钢筋 ， 问距 s= 1 5 0 m m； 混凝土采用 C 3 0 ； 剪扭 比取 叼 =0 5 。 变化 纵横钢筋配筋强度比 的取值， 以 =1 时的构件 抗扭刚度为基准 ， 可得纵横钢筋强度 比对抗扭刚度 的影响( 见图 4 ) 。 辍 赵 莨 从图中可 以看 出， 纵横钢筋 强度 比在 1附近 时 ， 构件的抗扭刚度最大。 2 4 剪扭比 取纵横钢筋配筋强度 比 =1 ， 变化剪扭 比 叼 的取值 ， 以纯扭(r =0即) 时的构件抗扭刚度为基 准 ， 可得剪扭 比 对抗扭刚度的影响( 见图 5 ) 。 OI 8 1 j s o6 赠 o 4 匠 辑 辖 0 2 OO 0 0 0 1 O2 OI3 O 4 0 | 5 06 O 7 O _ 8 o 9 剪扭比 图 5 剪扭 比对抗扭刚度的影响 F i g 5 I n fl u e n c e o f r a t i o o f s h e a r t o t o r s i o n o n t o rsi o n s t i ff - n es s 从图中可以看出， 剪力的存在使得构件抗扭刚 度降低， 且随着剪扭比的增大而不断退化， 当剪扭 比为 0 5时 ， 构件抗扭刚度退化 6 0 。 2 5 弯扭比 实际工程中， 柱子配筋一般都是采用对称配筋 ( 即A =A ) ， 于是式 ( 6 ) 第一项为零 ， 很难反映 弯矩( 或弯扭比) 对构件抗扭刚度的影响， 但有试 验表明 ， 弯矩的存在亦使得构件抗扭刚度降低 ， 弯扭比愈大， 退化愈严重。 3 结论 ( 1 ) 在 已有试验的基础上 ， 提 出了构件 的初始 刚度对应的位移角， 并给出了抗扭刚度总体退化规 律曲线， 方便适用， 进而可考虑构件开裂后抗扭刚 度的降低对结构整体扭转性能的影响。 ( 2 ) 通过对试验数据及抗扭 刚度计算公式 的 参数分析 ， 探讨 了构件抗扭 刚度的各种影 响因素。 纵横钢筋强度比在 1附近时构件 的抗扭刚度最大 ， 轴压比、 偏心距、 剪扭比与弯扭比的增大使得构件 抗扭刚度降低。 图 4纵横 钢筋强度比对抗扭刚度的影响 F i g 4 I nflu e n c e o f i n t e n s i t y r a t i o o f l o n g i t u d i n a l s t e e l t o 参考文献： t r a v e rse s t e e l o n t o r s i o n s t i ff n e s s 1 郭长城 建筑结构振动计算 M 北京 ： 中国建筑工业 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 1年6月 出版社 ， 1 9 8 2 G U O C h a n g c h e n g B u i l d i n g s t r u c t u r e s v i b r a t i o n M B e i j i n g ： C h i n a A r c h i t e c t u r eB u i l d i n g P res s 1 9 8 2 2 高层建筑混凝土结构技术规程( J B J 32 0 0 2 ) s 北 京： 中国建筑工业出版社 ， 2 0 0 2 T e c h n i c a l S p e c i fi c a t i o n f o r B u i l d i n g ( J G J 3 2 0 0 2 ) S Bu i l d i n g Pr e s s2 0 02 Co nc r e t e St ruc t ur e s o f Ta l l B e i j i n g ：C h i n a A r c h i t e c t u r e 3 沈蒲生， 孟焕陵， 刘杨 考虑构件抗扭刚度的高层建 筑结构抗扭计算 J 铁道科学与工程学报， 2 0 0 6， 2 ( 3 ) ： 2 1 2 5 SHEN Pu s h e n g，MENG Hu a n l i n g，LI U Ya n gCa l e ul a t i o n o f t o r s i o n pe r f o r ma n c e o f t a l l b u i l d i n g s t ruc t u r e s b a s e d o n t o r s i o n s t i ff n I J 1 J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ， 2 ( 3 ) ： 2 1 2 5 4 包世华 新编高层建筑结构 2版 M 北京： 中国水利 水 电出版社 ， 2 0 0 5 BA O S h i h u a N e w e d i t i n g t a l l b u i l d i n g s t ruc t u r e s S e c o n d e d i t i o n M B e r i n g ：C h i n a Wa t e r P o w e r P r e s s ， 2 0 05 5 张连德 ， 王泽军， 卫云亭 钢筋混凝土偏压扭构件非线 性全过程分析 J 建筑结构学报， 1 9 9 0 ， 1 1 ( 2 ) ： 1 6 2 7 Z HA N G L i a n d e ， WA N G Z e u n ， WE I Y u n t i n g N o n l i n e a r f u l l r a n g e an a l y s i s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e rs u n d e r e c c e n t r i c c o m p r e s s i o n a n d t o rsi o n I J 1 J o u r n a l o f B u i l d i n g S t ruc t u r e s ，1 9 9 0 ， 1 1 ( 2 ) ： 1 6 2 7 6 张连德 ， 陈为滢， 卫云亭 低周反复扭矩作用下钢筋混 凝土双向偏压构件抗扭性能的研究 J 土木工程学 报 ， 1 9 9 3 ， 2 6 ( 2 ) ： 2 9 3 7 3 ZHAN G L i a n d e ，C h e n W e i - y i n g， W e i Yu n t i n g S e i s mi c b e h a v i o r o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e me mbe rs w i t h b i a x i a l e e c e n t r i c l o a d i n g u n d e r r e v e rs e d c y c l i c t o rs i o n J C h i n a C i v i l E n g i n e e ri n g J o u r n a l ，1 9 9 3 ， 2 6 ( 2 ) ： 2 9 3 7 3 7 张国顺 钢筋混凝土双向偏压构件抗扭性 能的研究 D 西安： 西安建筑科技大学， 1 9 8 9 Z HAN G G u o s h u n T o rsi o n a l s t r e n g t h o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e m e m b e rs w i t h b i a x i al e c c e n t ri c c o m p r e s s i o n D X i ，a n ： Xi a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u re & T e c h n o l o g y ，1 9 8 9 8 赵嘉康， 张连德， 卫云亭 钢筋混凝土压、 弯、 剪、 扭构件 受扭性能的研究 J 土木工程学报， 1 9 9 3 ， 2 6 ( 1 ) ： 2 0 3 0 Z HAO J i a k a n g ，Z h a n g L i a n d e ，We i Yu n t i n g T o rsi o n a l s t r e n gt h o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e m e m b e r s s u b j e c t e d t o c o m p r e s s i o n ， b e n d i n g ， s h e a r a n d t o rs i o n J C h i n a C i v i l E n g i n e e ri n g J o u r n al， 1 9 9 3 ， 2 6 ( 1 ) ： 2 0 3 0 9 秦卫红 钢筋混凝土压、 弯、 剪构件在反复扭矩作用下 抗扭性能的研究 D 西安： 西安建筑科技大学， 1 9 9 3 Q I N We i h o n g T e n t a t i v e s t u d y o n RC m e m b e r s s u b i e c t e d t o b i a x i al e c c e n t ric c o mp r e s s i o n s h e a r a n d t o r s i o n 【 D I X i h n ： X i h n U n i v e rs i t y o f A r c h i t e c t u r e T e c h n o l o gy ，1 9 93 1 O 刘继明， 时伟钢筋混凝土偏压剪扭构件的变彤计 算方法探讨 J 工程抗震 ， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 3 ) ： l 61 9 L I U J i mi n g S HI We i A s t u d y o n t h e me t h o d o f d e f o r ma t i o n c alc u l a t i o n o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e me mbe r s s u b j e c t e d t o e c c e n t r i c c o m p r e s s i o n w i t h s h e a r a n d t o r s i o n a c t i o n J E a r t h q u a k e R e s i s t a n t E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 3 ) ： 1 61 9 1 1 孙黄胜 ， 施卫星， 刘继明 双向偏压剪反复扭构件抗震 性能试验研究 J 同济大学学报 ， 2 0 0 3， 3 1 ( 1 0 ) ： 1 1 511 1 5 6 S UN Hu a n g s h e n g ，S HI We i x i n g ，L I U J i mi n g ，E x per i me n t al s t u d y o n a s e i s mi e be h a v i o r s o f RC me mb e r s s u b j e c t e d t o b i a x i a l e c c e n t r i c c o m p r e s s i o n ，s h e a r a n d r e v e rs e d t o r q u e J J o u r n al o f T o n i U n i v e r s i t y ， 2 0 0 3 ， 3 1 ( 1 0 ) ： 1 1 5 11 1 5 6 1 2 王东方 ， 秦卫红 钢筋混凝土压弯剪扭构件的扭转刚 度 J 同济大学学报， 2 0 0 4 ， 3 2 ( 2 ) ： 1 6 71 7 1 WA N G D o n g f a n g ， Q I N We i h o n g T o rs i o n s t i f n e s s o f r e i nfo r e e d c o n c r e t e c o mp r e s s i o n f l e x u r e s h e ar t o r s i o n c o m p o n e n t s J J o u ma l o f T o n i U n i v e r s i t y ， 2 0 0 4 ， 3 2 ( 2 ) ： 1 6 71 7 1 1 3 孙黄胜， 臧晓光， 刘继明 钢筋混凝土复合受扭构件的 开裂扭转计算 J 青岛建筑工程学院学报， 2 0 0 1 ， 2 2 ( 3 ) ： 58 S UN Hu a n g s h e n g ，Z ANG Xi a o g u a n g ， L I U J i mi n g The c alc u l a t i o n o f c r a c ki n g t o r q u e o f r e i nfo r c e d c o nc r e t e m e m b e rs s u b j e c t e d t o c o m b i n e d t o r s i o n J J o u r n a l o f Q i n g d a o I n s t i t u t e o f A r c h i t e c t u r e a n d E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 1 ， 2 2 ( 3 ) ： 5 8