修正误差扰动的集合Kalman滤波方法在近地表土壤湿同化.pptx

修正误差扰动的集合修正误差扰动的集合修正误差扰动的集合修正误差扰动的集合KalmanKalman滤波方滤波方滤波方滤波方法在近地表土壤湿度同化中的应用法在近地表土壤湿度同化中的应用法在近地表土壤湿度同化中的应用法在近地表土壤湿度同化中的应用:模型建立与验证模型建立与验证模型建立与验证模型建立与验证田向军田向军田向军田向军 谢正辉谢正辉谢正辉谢正辉 师春香师春香师春香师春香中国科学院大气物理研究所中国科学院大气物理研究所中国科学院大气物理研究所中国科学院大气物理研究所ECCESummerSchoolforAdvancedStudyinClimateandEarthEnvironmentJuly30-August12,2006,Beijing,China提纲提纲提纲提纲 引言引言引言引言 集合集合集合集合KalmanKalman滤波算法的实现滤波算法的实现滤波算法的实现滤波算法的实现 简单的土壤水模型简单的土壤水模型简单的土壤水模型简单的土壤水模型 理想验证试验理想验证试验理想验证试验理想验证试验 正在进行的相关工作正在进行的相关工作正在进行的相关工作正在进行的相关工作一一一一、引言引言引言引言 土壤湿度在陆气相互作用的重要性土壤湿度在陆气相互作用的重要性土壤湿度在陆气相互作用的重要性土壤湿度在陆气相互作用的重要性 集合集合集合集合KalmanKalman滤波方法在数据同化中的优劣势滤波方法在数据同化中的优劣势滤波方法在数据同化中的优劣势滤波方法在数据同化中的优劣势二、集合二、集合二、集合二、集合KalmanKalman滤波滤波滤波滤波 集合集合集合集合KalmanKalman滤波是由滤波是由滤波是由滤波是由Evensen(1994b)Evensen(1994b)所开发的所开发的所开发的所开发的一种数据同化方法一种数据同化方法一种数据同化方法一种数据同化方法.其详尽的说明请参阅其详尽的说明请参阅其详尽的说明请参阅其详尽的说明请参阅其相关其相关其相关其相关的文章的文章的文章的文章集合协方差矩阵集合协方差矩阵集合协方差矩阵集合协方差矩阵P P 我们首先定义下面的集合状态矩阵我们首先定义下面的集合状态矩阵我们首先定义下面的集合状态矩阵我们首先定义下面的集合状态矩阵 定义定义定义定义 定义集合扰动矩阵定义集合扰动矩阵定义集合扰动矩阵定义集合扰动矩阵 由此由此由此由此,集合协方差矩阵集合协方差矩阵集合协方差矩阵集合协方差矩阵 便可以定义为便可以定义为便可以定义为便可以定义为观测扰动观测扰动观测扰动观测扰动 给给给给定定定定一一一一个个个个给给给给定定定定的的的的观观观观测测测测向向向向量量量量 (默默默默认认认认的的的的最最最最优优优优观观观观测测测测).).是是是是观观观观测测测测的的的的个个个个数数数数.定定定定义义义义 个个个个具具具具有有有有扰扰扰扰动动动动的的的的观观观观测测测测向量如下向量如下向量如下向量如下分析方程分析方程分析方程分析方程 利利利利用用用用集集集集合合合合斜斜斜斜方方方方差差差差矩矩矩矩阵阵阵阵可可可可以以以以将将将将分分分分析析析析方方方方程程程程写写写写成成成成下下下下面面面面的形式的形式的形式的形式 集合增量集合增量集合增量集合增量(innovation)(innovation)向量定义为向量定义为向量定义为向量定义为 分析方程可以变为分析方程可以变为分析方程可以变为分析方程可以变为 引入矩阵引入矩阵引入矩阵引入矩阵 ,同时定义矩阵同时定义矩阵同时定义矩阵同时定义矩阵集合集合集合集合KalmanKalman滤波的一种平方根算滤波的一种平方根算滤波的一种平方根算滤波的一种平方根算法法法法 Evensen(2005)Evensen(2005)提出了一种新的平方根分析方法提出了一种新的平方根分析方法提出了一种新的平方根分析方法提出了一种新的平方根分析方法.该方法能够避免观测引入的观测扰动对分析该方法能够避免观测引入的观测扰动对分析该方法能够避免观测引入的观测扰动对分析该方法能够避免观测引入的观测扰动对分析结果的影响结果的影响结果的影响结果的影响,另外该算法在计算分析的结构的时另外该算法在计算分析的结构的时另外该算法在计算分析的结构的时另外该算法在计算分析的结构的时候不需要引入任何额外的附加假设与近似候不需要引入任何额外的附加假设与近似候不需要引入任何额外的附加假设与近似候不需要引入任何额外的附加假设与近似,例如例如例如例如不需要假设观测扰动与集合状态标量扰动的无不需要假设观测扰动与集合状态标量扰动的无不需要假设观测扰动与集合状态标量扰动的无不需要假设观测扰动与集合状态标量扰动的无关性关性关性关性,也不需要对观测误差斜方差矩阵求逆也不需要对观测误差斜方差矩阵求逆也不需要对观测误差斜方差矩阵求逆也不需要对观测误差斜方差矩阵求逆,其其其其算法简便有效算法简便有效算法简便有效算法简便有效.这种新的算法是从传统的这种新的算法是从传统的这种新的算法是从传统的这种新的算法是从传统的KalmanKalman滤波分析方滤波分析方滤波分析方滤波分析方程的斜方差矩阵的更新出发程的斜方差矩阵的更新出发程的斜方差矩阵的更新出发程的斜方差矩阵的更新出发,进行矩阵变化进行矩阵变化进行矩阵变化进行矩阵变化,得得得得到集合状态变量扰动的更新到集合状态变量扰动的更新到集合状态变量扰动的更新到集合状态变量扰动的更新 算法执行算法执行算法执行算法执行 1.1.计算出计算出计算出计算出C C C C,然后对然后对然后对然后对C C C C进行特征值分解进行特征值分解进行特征值分解进行特征值分解 2.2.2.2.更新状态变量的集合平均值更新状态变量的集合平均值更新状态变量的集合平均值更新状态变量的集合平均值 按下列顺序进行矩阵乘法按下列顺序进行矩阵乘法按下列顺序进行矩阵乘法按下列顺序进行矩阵乘法 3.3.3.3.计算矩阵计算矩阵计算矩阵计算矩阵 4.4.4.4.进行进行进行进行SVDSVDSVDSVD分解分解分解分解 5.5.5.5.求解状态变量的分析集合扰动求解状态变量的分析集合扰动求解状态变量的分析集合扰动求解状态变量的分析集合扰动 6.6.6.6.然后再加上集合分析平均值然后再加上集合分析平均值然后再加上集合分析平均值然后再加上集合分析平均值 ,便得到状态便得到状态便得到状态便得到状态变量的分析扰动变量的分析扰动变量的分析扰动变量的分析扰动.初始集合的生成初始集合的生成初始集合的生成初始集合的生成 如果初始样本的选择适当将有助于准确的表征如果初始样本的选择适当将有助于准确的表征如果初始样本的选择适当将有助于准确的表征如果初始样本的选择适当将有助于准确的表征状态初始量的误差特征状态初始量的误差特征状态初始量的误差特征状态初始量的误差特征.但是但是但是但是,如果选择的样本如果选择的样本如果选择的样本如果选择的样本偏差不是特别大偏差不是特别大偏差不是特别大偏差不是特别大,随着时间的积分一般不会对同随着时间的积分一般不会对同随着时间的积分一般不会对同随着时间的积分一般不会对同化结果产生影响化结果产生影响化结果产生影响化结果产生影响.初始的样本一般采取这样的产初始的样本一般采取这样的产初始的样本一般采取这样的产初始的样本一般采取这样的产生方式生方式生方式生方式:首先对初始状态变量给出一个较为准确首先对初始状态变量给出一个较为准确首先对初始状态变量给出一个较为准确首先对初始状态变量给出一个较为准确的估计值的估计值的估计值的估计值,然后再在这个估计值的附近进行扰动然后再在这个估计值的附近进行扰动然后再在这个估计值的附近进行扰动然后再在这个估计值的附近进行扰动.产生扰动的方式有很多种。最简单的是产生随产生扰动的方式有很多种。最简单的是产生随产生扰动的方式有很多种。最简单的是产生随产生扰动的方式有很多种。最简单的是产生随机数机数机数机数(对标量模型对标量模型对标量模型对标量模型),),随机曲线随机曲线随机曲线随机曲线(对对对对1 1维模型维模型维模型维模型),),或者是或者是或者是或者是随机场随机场随机场随机场(对对对对2 2维或者是以上维数的模型维或者是以上维数的模型维或者是以上维数的模型维或者是以上维数的模型),),具体模具体模具体模具体模型的产生方法参加型的产生方法参加型的产生方法参加型的产生方法参加EnvensenEnvensenEnvensenEnvensen的文章的文章的文章的文章.集合的积分集合的积分集合的积分集合的积分 对于一个离散非线性动力模型对于一个离散非线性动力模型对于一个离散非线性动力模型对于一个离散非线性动力模型三三三三、用于验证模型的简单的土壤、用于验证模型的简单的土壤、用于验证模型的简单的土壤、用于验证模型的简单的土壤水模型水模型水模型水模型四四四四、理想验证试验理想验证试验理想验证试验理想验证试验简单验证试验简单验证试验简单验证试验简单验证试验 对上面简单的土壤水模型对上面简单的土壤水模型对上面简单的土壤水模型对上面简单的土壤水模型,模型参数、初边值、模型参数、初边值、模型参数、初边值、模型参数、初边值、时间步长以及空间步长取下面的值时间步长以及空间步长取下面的值时间步长以及空间步长取下面的值时间步长以及空间步长取下面的值:利利利利用用用用该该该该模模模模型型型型进进进进行行行行积积积积分分分分,积积积积分分分分18001800步步步步作作作作为为为为模模模模式式式式的的的的模模模模拟拟拟拟值值值值.理理理理想想想想的的的的观观观观测测测测值值值值产产产产生生生生方方方方式式式式如如如如下下下下:在在在在上上上上面面面面的的的的模模模模型型型型积积积积分分分分中中中中,在在在在每每每每一一一一个个个个时时时时间间间间步步步步随随随随机机机机产产产产生生生生一一一一个个个个均均均均值值值值为为为为0,0,标标标标准准准准差差差差为为为为0.010.01的的的的随随随随机机机机扰扰扰扰动动动动加加加加到到到到 上上上上,也也也也就就就就是是是是在在在在积积积积分分分分的的的的每每每每一一一一步步步步都都都都对对对对土土土土壤壤壤壤水水水水分分分分含含含含量量量量的的的的边边边边界界界界值值值值产产产产生生生生一一一一个个个个随随随随机机机机扰扰扰扰动动动动,由由由由此此此此同同同同样样样样积积积积分分分分18001800步步步步,产产产产生生生生一一一一套套套套数数数数据据据据,把把把把这这这这套套套套数数数数据据据据作作作作为为为为观观观观测测测测数数数数据据据据.由由由由于于于于实实实实际际际际观观观观测测测测中中中中,我我我我们们们们往往往往往往往往只只只只能能能能得得得得到到到到陆陆陆陆地地地地近近近近地地地地表表表表的的的的土土土土壤壤壤壤湿湿湿湿度度度度观观观观测测测测值值值值.因因因因此此此此,我我我我们们们们只只只只选选选选取取取取每每每每一一一一步步步步所所所所产产产产生生生生的的的的土土土土壤壤壤壤湿湿湿湿度度度度廓廓廓廓线线线线靠靠靠靠近近近近地地地地面的上面四层土壤的土壤湿度作为每一步的观测数据面的上面四层土壤的土壤湿度作为每一步的观测数据面的上面四层土壤的土壤湿度作为每一步的观测数据面的上面四层土壤的土壤湿度作为每一步的观测数据.一般通用的集合一般通用的集合一般通用的集合一般通用的集合KalmanKalman滤波方法滤波方法滤波方法滤波方法的应用的应用的应用的应用 利利利利用用用用上上上上面面面面描描描描述述述述的的的的模模模模型型型型，以以以以及及及及上上上上面面面面构构构构造造造造的的的的理理理理想想想想观观观观测测测测数数数数据据据据进进进进行行行行同同同同化化化化试试试试验验验验,其其其其中中中中模模模模型型型型的的的的随随随随机机机机误误误误差差差差取取取取为为为为均均均均值值值值为为为为0,0,标标标标准准准准差差差差为为为为0.030.03的的的的随随随随机机机机向向向向量量量量.下下下下面面面面给给给给出出出出的的的的是模拟的结果是模拟的结果是模拟的结果是模拟的结果.第第一一层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第二二层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第三三层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第四四层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第五五层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第六六层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第三三十十层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果一般的集合一般的集合Kalman滤波在第滤波在第600步的同化步的同化与观测土壤湿度廓线的对比与观测土壤湿度廓线的对比 到底是什么原因造成这么大的误差呢到底是什么原因造成这么大的误差呢到底是什么原因造成这么大的误差呢到底是什么原因造成这么大的误差呢?到底是到底是到底是到底是什么原因使得同化后的土壤湿度廓线如此的奇什么原因使得同化后的土壤湿度廓线如此的奇什么原因使得同化后的土壤湿度廓线如此的奇什么原因使得同化后的土壤湿度廓线如此的奇怪怪怪怪?这是一个问题这是一个问题这是一个问题这是一个问题!一些猜测一些猜测一些猜测一些猜测 问题的关键在于我们只有上面问题的关键在于我们只有上面问题的关键在于我们只有上面问题的关键在于我们只有上面4 4层的土壤湿度观测资料层的土壤湿度观测资料层的土壤湿度观测资料层的土壤湿度观测资料,而在生成集合对模式进行扰动的时候而在生成集合对模式进行扰动的时候而在生成集合对模式进行扰动的时候而在生成集合对模式进行扰动的时候,整个土壤整个土壤整个土壤整个土壤3030层层层层(用于本文的这个简单的土壤水模型用于本文的这个简单的土壤水模型用于本文的这个简单的土壤水模型用于本文的这个简单的土壤水模型)都给予了都给予了都给予了都给予了0.030.03标准标准标准标准差的扰动差的扰动差的扰动差的扰动,而没有观测数据进来而没有观测数据进来而没有观测数据进来而没有观测数据进来,使得土壤廓线的曲线比使得土壤廓线的曲线比使得土壤廓线的曲线比使得土壤廓线的曲线比较怪异较怪异较怪异较怪异,在海洋模型中对于这些缺乏数据的点在海洋模型中对于这些缺乏数据的点在海洋模型中对于这些缺乏数据的点在海洋模型中对于这些缺乏数据的点,如果是一如果是一如果是一如果是一个平面上一般采用插值的方法个平面上一般采用插值的方法个平面上一般采用插值的方法个平面上一般采用插值的方法,而我们这里显然不可以而我们这里显然不可以而我们这里显然不可以而我们这里显然不可以进行直接的插值进行直接的插值进行直接的插值进行直接的插值,当然有人采用根据某些特定的经验关当然有人采用根据某些特定的经验关当然有人采用根据某些特定的经验关当然有人采用根据某些特定的经验关系给出下面土壤湿度的系给出下面土壤湿度的系给出下面土壤湿度的系给出下面土壤湿度的“观测值观测值观测值观测值”.而在这里既然没有而在这里既然没有而在这里既然没有而在这里既然没有观测我们就充分相信模式观测我们就充分相信模式观测我们就充分相信模式观测我们就充分相信模式,同时利用上面的观测信息去同时利用上面的观测信息去同时利用上面的观测信息去同时利用上面的观测信息去修正下面的廓线修正下面的廓线修正下面的廓线修正下面的廓线.改进模型误差扰动的集合改进模型误差扰动的集合改进模型误差扰动的集合改进模型误差扰动的集合KalmanKalman滤波方法的应用滤波方法的应用滤波方法的应用滤波方法的应用 一一一一般般般般的的的的集集集集合合合合集集集集合合合合KalmanKalman滤滤滤滤波波波波同同同同化化化化失失失失败败败败的的的的原原原原因因因因发发发发现现现现，在在在在该该该该试试试试验验验验中中中中(实实实实际际际际情情情情况况况况中中中中也也也也多多多多是是是是如如如如此此此此),),只只只只有有有有土土土土壤壤壤壤表表表表层层层层的的的的观观观观测测测测值值值值,也也也也就就就就是是是是说说说说只只只只有有有有在在在在土土土土壤壤壤壤表表表表层层层层有有有有观观观观测测测测信信信信息息息息,对对对对于于于于土土土土壤壤壤壤其其其其他他他他层层层层次次次次的的的的则则则则没没没没有有有有观观观观测测测测信信信信息息息息.而而而而对对对对于于于于一一一一般般般般的的的的集集集集合合合合KalmanKalman滤滤滤滤波波波波而而而而言言言言,模模模模型型型型的的的的模模模模式式式式误误误误差差差差一一一一般般般般取取取取为为为为均均均均值值值值为为为为0,0,方方方方差差差差为为为为 的的的的随随随随机机机机误误误误差差差差向向向向量量量量(其其其其维维维维数数数数与与与与状状状状态态态态标标标标量量量量向向向向量量量量的的的的维维维维数数数数一一一一致致致致),),也也也也就就就就是是是是说说说说对对对对状状状状态态态态向向向向量量量量的的的的每每每每一一一一个个个个变变变变量量量量都都都都进进进进行行行行随随随随机机机机扰扰扰扰动动动动,在在在在我我我我们们们们的的的的这这这这个个个个数数数数值值值值验验验验证证证证中中中中亦亦亦亦是是是是如如如如此此此此,因因因因此此此此对对对对于于于于深深深深层层层层次次次次的的的的土土土土壤壤壤壤湿湿湿湿度度度度而而而而言言言言,较较较较大大大大随随随随机机机机误误误误差差差差的的的的扰扰扰扰动动动动同同同同时时时时缺缺缺缺乏乏乏乏必必必必要要要要的的的的观观观观测测测测信信信信息息息息,从从从从而而而而使使使使得得得得深深深深层层层层次次次次的的的的同同同同化化化化结结结结果果果果非非非非常常常常糟糟糟糟糕糕糕糕.既既既既然然然然缺缺缺缺乏乏乏乏充充充充分分分分的土壤深层次观测信息的土壤深层次观测信息的土壤深层次观测信息的土壤深层次观测信息,我我我我们们们们只只只只能能能能充充充充分分分分相相相相信信信信模模模模式式式式的的的的模模模模拟拟拟拟结结结结果果果果,同同同同时时时时土土土土壤壤壤壤表表表表层层层层的的的的观观观观测测测测信信信信息息息息也也也也必必必必然然然然通通通通过过过过模模模模式式式式的的的的时时时时间间间间积积积积分分分分去去去去影影影影响响响响深深深深层层层层次次次次的的的的土土土土壤壤壤壤水水水水分分分分含含含含量量量量.鉴鉴鉴鉴于于于于此此此此,我我我我们们们们改改改改变变变变通通通通常常常常使使使使用用用用的的的的模模模模式式式式随随随随机机机机误误误误差差差差扰扰扰扰动动动动的的的的产产产产生生生生方方方方式式式式,只只只只在在在在有有有有观观观观测测测测信信信信息息息息的的的的区区区区域域域域,比比比比如如如如前前前前mm层层层层(m(m是是是是有有有有观观观观测测测测信信信信息息息息的的的的层层层层数数数数),),产产产产生生生生随随随随机机机机误误误误差差差差扰扰扰扰动动动动,而而而而对对对对于于于于m+1m+1到到到到n n层层层层认认认认为为为为误误误误差差差差为为为为0.0.下下下下面面面面是是是是改改改改变变变变了了了了模模模模式式式式随随随随机机机机误误误误差差差差扰扰扰扰动动动动后后后后的的的的同化结果分析。同化结果分析。同化结果分析。同化结果分析。下面是改进误差扰动方式的下面是改进误差扰动方式的下面是改进误差扰动方式的下面是改进误差扰动方式的模拟的结果模拟的结果模拟的结果模拟的结果第第一一层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第二二层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第三三层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第四四层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第三三十十层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第五五层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果第第六六层层土土壤壤观观测测模模拟拟与与同同化化的的结结果果正在进行的相关工作正在进行的相关工作正在进行的相关工作正在进行的相关工作 建立了基于集合建立了基于集合建立了基于集合建立了基于集合KalmanKalman滤波方法的陆面土壤湿度的同滤波方法的陆面土壤湿度的同滤波方法的陆面土壤湿度的同滤波方法的陆面土壤湿度的同化方案化方案化方案化方案 发现通常的模式误差扰动方案扭曲了整个土壤湿度廓发现通常的模式误差扰动方案扭曲了整个土壤湿度廓发现通常的模式误差扰动方案扭曲了整个土壤湿度廓发现通常的模式误差扰动方案扭曲了整个土壤湿度廓线线线线 改进误差扰动方案后同化结果较为合理改进误差扰动方案后同化结果较为合理改进误差扰动方案后同化结果较为合理改进误差扰动方案后同化结果较为合理 发展了不等距空间网格的数值算法发展了不等距空间网格的数值算法发展了不等距空间网格的数值算法发展了不等距空间网格的数值算法 正在发展一种新的扩展正在发展一种新的扩展正在发展一种新的扩展正在发展一种新的扩展KalmanKalman滤波方法滤波方法滤波方法滤波方法 正在发展一种与正在发展一种与正在发展一种与正在发展一种与CLMCLM格点匹配且能量水量相容的地下格点匹配且能量水量相容的地下格点匹配且能量水量相容的地下格点匹配且能量水量相容的地下水模型水模型水模型水模型谢谢，请给予指正谢谢，请给予指正谢谢，请给予指正谢谢，请给予指正#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86421+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#GECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#420-(&$#YWUSQOMKIGECBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$!ZXVTRPNLJHFDRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdba86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtr7531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPOMKIGECAywusqomkigeca420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420+)*%!ZXVTRPNLJXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRP%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+PNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97ljhfdb97531+)*%!ZXVTRPOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQ&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqo420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdca86420-(&$#YWUSQ&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAyMKIGECAywusqomkigeca86420+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAyeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZX1+)*%!ZYWUSQOMKIGECAywusqomkigec#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGUSQOMKIGECAywusqomkigeca97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&KIGECAywusqomkigecamkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86431+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkywusqomkigedb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!#YWUSQOMKIGECAywqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigecb97531+db97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&KIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqonljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljLJHFDBzxvtrpnljhfdb975310-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQwusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZX20-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigec6420-(&$#YWUSQOMKIGECAyxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXV+)*%!ZXVTRQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97zxvtrpnlkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca#YWUSQOMKIGECAywusqomkigedb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZYWUSQOMKIGECAOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$GECAywusqomkigeca86420-(&86420-(&$#YWUSRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOM#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQONLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$!ZXVTRPNLJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBz!ZXVTRPNLJHFECAywusqomkigeca86420-OMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPNLJHFDBzxvJHFDBzxvtrpnljhfdb97531+)*%!ZXVTRPOMKIGECAywusqomkigecamkigeca864USQOMKIGECAywusqomkigeca86420-(&$#YWUSQOMKIGECAywusqomk