混凝土火灾高温中传热传质的数值模拟分析.pdf

2 0 1 0 年 第 4期 (总 第 2 4 6 期 ) Nu mb e r 4 i n 2 0 1 0 ( T o t a l No 2 4 6 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE 0RETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 0 0 4 0 0 4 混凝土火灾高温中传热传质的数值模拟分析 李荣涛 ( 大连大学 辽宁省高校复杂结构体系灾 害预测与防治重点实验室 ，辽 宁 大连 1 1 6 6 2 2 ) 摘要： 将混凝土模型化为非饱和变形多孔多相介质。基于控制干空气、 湿份及基质溶解物的质量守恒、 混凝土介质混合体的动量守恒 和焓( 能量 ) 守恒的耦合偏微分方程组， 建立了一个混凝土化学一 热一 湿一 力全耦合数学模型， 其中基本未知变量为固相位移、 混合气体压 力、 毛细压力、 温度和基质溶解物质量。通过数值预测结果与试验测量结果的定量比较， 显示出所发展的数学模型在重现高温条件下混凝 土中化学一 热一 湿一 力耦合现象的能力。 关键词： 传热传质； 有限元法；混凝土；高温 中图分类号 ： T U5 2 8 O 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 0 1 0 0 4 Numer i c a l s i mul a t i on a na l y si s o f h ea t an d ma s s t r an s f e r i n c on c r e t e e xpo s ed t o hi gh t e mper a t ur e dur i ng t he f i r e LI Ro n g - t a o f Ke y La b o r a t o r y f o r Pr e d i c t i o n& Co n t r o l o n Co mp l i c a t e d S t ruc t u r e S y s t e m o ft h e E d u c a t i o n De pa r t me n t of Li a o n i n g P r o v i n c e D a l i a n Un i v e r s i t y ， Da l i a n 1 1 6 6 2 2 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Th e c o n c r e t e s a r e m o d e l e d a s u n s a t ur a t e d d e f o r mi n g r e a c t i v e p o r o u s me d i a i n t hi s pa p e r A c o u p l e d c h e mo t h e r mo - h y g r o me c h a n i c a l m o de l f o r 、 c o n c r e t e e x po s e d t o h i g h t e mp e r a t u r e s i s p r e s e nt e dTh e ma t h e ma t i c a l mo d e l c o n s i s t s o f a s e t o f c o u p l e d， p a r t i a l d i ffe r e n t ia l e q u a t i o n s g o v e m i n g t h e m a s s b a l a n c e o f t he d r y a i r ， th e ma s s ba l an c e o f t h e wa t e r s p e c i e s ， t h e m a s s b a l an c e o ft h e ma t r i x c o mp o n e n t s d i s s o l v e d i n t h e l i q u i d p h a s e s the e n t h a l p y( e n e r g y ) b a l a n c e and mo me n t u m b a l a n c e o f t h e w h o l e me d i u m mi x tur e T h e s o l i d d i s p l a c e me n t s ， g a s p r e s s u r e ， c a p i l la ry p r e s s u r e ， t e mp e r a t u r e a n d t h e ma s s o f t h e ma t r i x c o mp o n e n t s d i s s o l v e d i n t h e l i q u i d p h a s e s a r e t a k e n a s p r i ma r y u n k n o w n s o f t h e mo d e 1 Qu a n t i t a t i v e c o mp a r i s o n o f e x p e r i me n t a l and s i mu l a t e d r e s u l t s s h o ws t h e e a p a b i l i ty o f t h e p r o p o s e d F E mo d e l i n r e p r o d u c i n g c o u p l e d c h e mo - t h e r mo - b y - g r o m e c h a n i c a l p h e n o me n a i n c o n c r e t e s at h i g h t e mp e r a t u r e s K e y wo r d s ： h e a t a n d ma s s t r a n s f e r ； F E M ； c o n c r e t e ； h i 曲 t e mp e r a tur e 0 引言 近年来 ， 随着建筑结构性能( 如强度和耐久性 ) 要求的提 高， 高性能混凝土( H P C， 或称高强度混凝土 H S C) 正逐渐蓬勃 兴起并替代传统的混凝土( NS C) 用于桥梁、 隧道、 高层建筑、 海 洋石油平台和核工业设施等方面， 因此对于高性能混凝土结构 安全性能的预测显得十分重要， 而对火灾或其他高温危险环境 下高性能混凝土结构安全性的评估尤其值得重视。但是伴随强 度和耐久性的不断提高 ， 由于高性能混凝土自身存在的低孔隙 率和低渗透性 ， 在火灾高温这种极限环境下其结构更易于发生 危害更大甚至导致结构崩塌的爆裂破坏现象 l _ 2 _ 。 特别是9 1 1 事 件后 ， 对于其破坏的力学机理研究已成为当今的热点之一。 为了探索 H P C相对 NS C在高速率高温热荷载下材料行为 表现差异的机理， 并进而解决 H P C的防火性能问题 ， 需要从试 验研究、 理论分析和定量数值模拟三方面着手。但由于火灾情况 复杂， 试验设备及经费耗资巨大 ， 因此基于有限试验数据 ， 建 立能定量描写混凝土， 特别是 H P C ， 在高温高速热载荷下发生 和发展的化学一 热一 湿一 力学耦合过程和破坏现象的数学模型， 发展有效可靠的数值求解过程以数值模拟和再现混凝土， 特别是 H P C的结构和构件在火灾下的实际状态， 将为 H P C结构减防火 灾设计提供科学依据和有力的工具。 1 数 学模 型 混凝土作为在细观上由固、 液 、 气三相( 非饱和混凝土) 组 成的多孔多相介质具有非均匀的结构。而在宏观上一个基本和 重要的假定是多孔多相介质应模型化为均匀连续介质。在此模 型中假定每相均同时充满了饱和或非饱和混凝土的全域。即在 介质的每个点假定存在所有各相。因而可以在多孔多相介质中 应用连续介质力学理论框架对域内每个点建立存在相互耦合 作用的三相系统的模型。 本研究在已存在的混凝土热一 水力一 力学( T H M) 耦合数学模 型【 基础上， 发展了一个高温下混凝土化学一 热一 湿一 力学( C T H M) 全耦合分级( 非混溶一 混溶两个级别) 数学模型。混凝土模型化 为在其孔隙中填满两种非混溶孔隙流体( 混合气体和混合液体 ) 的非饱和变形多孔多相介质 。混凝土首先被模型化为一个含 固相、 孔隙液体( 带有溶解盐分) 和孔隙混合气体( 干空气和水 蒸汽) 的三相介质一非饱和变形多孑 L 多相介质材料 ， 主要特点 是假定三相间彼此不混溶。混凝土模型化中的次级模型是对非 收稿 日期 ：2 0 0 9 1 2 - 2 9 基金项 目：国家 自然科学基金项 目( 5 0 2 7 8 0 1 2 ) ； 辽宁省教育厅基金项 目( 2 0 0 9 A0 6 4 ) 1 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 混溶的固、 液、 气三相介质中每一相的混溶介质模型进行描述： 混合气体中包括于空气和水蒸汽， 混合液体中包含孔隙水和混 溶于水的基质溶解成( 溶解盐分) ， 固体骨架则由混合的骨料、 灰粉等干相和因水合作用而结合在t 昆 凝土固相中的化学束缚 水组成。 次级模型的主要特点是假定每一相中各次相成彼此均 匀地混溶或混合 ， 而不存在界面。 高温条件下， 本模型计及了如下 3个相变过程 ： 固相中 化学束缚水到液相中自由水的相变( 脱水 ) 过程； 液相中的水 到气相中水蒸汽的相变( 蒸发) 过程； 固相中某些成作为溶质 溶解到液相( 溶液) 中的相变( 基质溶解) 过程。 2 控制 方程 令固、 液 、 气三相的质量密度为P s , P ， 、 P g , n是孔隙度 ， S i S 是液 、 气相饱和度 ( s I+ 5 1 ) ； 定义三相表观密度 P = ( 1 一 n ) p ， p U= n S P 。 ， p n s P 。混凝土作为多孔多相连续介质混合体 ， 其平 均密度为p + p 。 对于混合气相有p ， P ， P 分别为气相中的干空气和水 蒸汽的质量浓度 ， 并令p s g p ，P = n S 。 P ； 相似地， 对于混合液相 则有 p l= p w + p P P ( = = c ) 分别为液相中的水密度和基质溶解物的 质量浓度。从而可定义表观密度p n s ， P ， p P ( = = c ) = n Js 。 p n s c ， 即作为单位体积混凝土中的水的质量和基质溶解物的质量。 多孔多相混合介质总体动量守恒方程可写为： V g = 0 ( 1 ) 式中： c r _ 一总应力张量， o - -_ o J , 一 ， ； ， 一单位张量； 一B i s h o p应力， 它直接地与混凝土固体骨架的变形相 联系 ； 一 重力加速度向量 。 模型化为化学反应多孔连续介质的混凝土的控制固相、 干 空气 、 水蒸汽、 湿份和溶解于液相的基质溶解物的质量守恒偏 微分方程组可写成： ( V ) = - r h h - ( 2 ) Dt + p 。 ( v ) + V ( p a v ) = 0 ( 3 ) + p ( V ) + V ( p ) ( 4 ) L ( v ) + V ( ) = l h r； n ( 5 ) 上 + c ( ) + ( ) 。 ( 6 ) Dt 式中： 干空气相对于混合气相速度的扩散流量； 水蒸汽相对于混合气相速度的扩散流量； ， l 一 基质溶解物相对于孑 L 隙液体的扩散流量。 在本文中记： ：盟+ v ( ) ： 矗 ： ( ； ) ： ( 7 ) Dt O t O t O t 以上各公式中11 , 是固相位移向量； 定义液相和气相相对于 固相的相对速度 ， g -叫， 其中 t 、 和 是孔隙混合液 体、 混合气体和固相的真实速度； 定义 ” ， ， 其中 。和 是干空气和水蒸汽的真实速度， 分别是干空气和 水蒸汽在混合气相中的相对扩散速度； 和 分别是由于脱水 和基质溶解两个相变过程而导致固相的质量丧失率 ； 南 是由于 蒸发相变过程而导致液相的质量丧失率。 假定孔隙材料各相在任何局部点均处于热动力学平衡状 态 ， 对孔隙材料可作为一个混合体写出能量( 焓) 守恒方程： ( p ) + c + V T - V ( A ) = _ 赢 _ 赢 - 赢 oE ( 8 ) 其中有效热容为： ( p C p ) C C p l+ p a C p a + P C w ( 9 ) 式中： C 一固相的等压热容； c 。 厂一液相的等压热容； c 广干空气的等压热容； 水蒸汽的等压热容； 一水 的蒸发焓 ； 一水的脱水焓； A h 一 水的基质溶解焓； A 依 赖于温度和孔隙水饱和度的有效热传导系数。 3 有限元 离散化 式( 1 ) 、 ( 3 ) 、 ( 5 ) 、 ( 6 ) 、 ( 8 ) 构成了以 u , p 、 P 。 、 c p 和 为基本 未知量的混凝土化学一 热一 湿一 力耦合数学模型的控制方程组。 相应于每个控制方程的自然( N e u ma n n s ) 边界及 昆 合( C a u c h y S ) 边界条件可表示为 4 1 ： B l = n = t Fu ( F1 ) ( 1 0 ) 曰 2 = ( p ) n - q = O Fg ( ) ( 1 1 ) ( p ) c g v + q 施( p v - p ) ( ) ( 1 2 ) B 4 = ( D h V c p ) n g 0 厂 c ( 厂 4 ) ( 1 3 ) B s = ( p A ) 。 n + q r c + ( ) + e C r o ( ) 1 = 0 厂T ( ) ( 1 4 ) 式中： i 边界 ( 1 T = u ， g ， W， T ， C ) 上指定的拉伸力； g 界 F ( rl 1 = t t ， g ， W， T ， c ) 上指定的干空气流量； q 一边界 ,IT ( I T = , ， g ， W， T ， c ) 上指定的液态水流量； q 、 一边界 ( 1 T = M ， g ， W， T ， c ) 上指定的水蒸汽流量； q _边界 ( T i= t t ， g ， W， T ， C ) 上指定的热流量； q 一 边界 ( 1 T = ， g ， W， T ， C ) 上指定的基质溶解物流量； P 一 远离边 界无 干扰处 的水蒸 汽质量密度 ； 一 远离边界无干扰处的水蒸汽质量温度； 一 质量对流系数； 一 热对流系数； e 一表示边界辐射性的热辐射系数； r ， 一 S t e f la n B o l t z ma n n常数 。 对 于带有边界条件( 1 0 ) ( 1 4 ) 的控制方程( 1 ) 、 ( 3 ) 、 ( 5 ) 、 ( 6 ) 、 ( 8 ) 初始边界值问题 ， 本研究采用有限单元法来数值求解。 基本未知量 u , p 、 P 、 c 和 在单元内任意点处的值由相应 未知量的单元节点值的有限元插值近似表示为： u = N u， P N g ， P N 、 ， c N ， T - NT T L 1 5 、 对于第四个模型控制方程( 6 ) ， 因为它的对流一 扩散的特性， 使用 S U P G方法 来对它进行空间离散化。 4 数值 算例 选取一个具有试验背景圈 的热辐射下混凝土试件的数值例 题， 目的是通过本文建立的 c T HM耦合数学模型所计算的数值结 果同实测结果进行比较，从而验证本文所发展的 C T HM耦合数 1 l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学模型和数值方法在重现火灾、 热辐射等高温条件下的混凝土 中化学一 热一 湿一 力耦合行为的有效性， 同时清楚地显示出高温下 混凝土 中相关物理量随时间变化 的规律 。 试验中混凝土棱柱试件尺寸 为 3 0 c mx 3 0 c m 1 2 c m，可 以 看作受到热荷载作用的混凝土墙体的一部分 ， 并将其放置到天 平上。尺寸为 3 0 c mx 3 0 c m的两个表面之一通过距表面 3 c m 处放置的5 k Wh 6 0 0辐射加热器均匀加热， 而另外一个与空气 接触。尺寸为 3 0 c mx l 2 c m的 4个侧面使用多孔陶瓷块进行绝 热处理。为了及时测量压力和温度 ， 在混凝土试件浇筑过程中 预先放置了 6 个测量计。其中的5个依次放置于距加热面 1 0 、 2 0 、 3 O 、 4 O和 5 0 mm 处的试件 中心位置。试验装置如图 1 所示 。 辐 射加热 器 5 k W 一 4 5 0 8 0 0 o C 豳豳圈圈一豳圜豳 J - 图 1 试验装置 自加热面取出试件 1 2 c m 0 4 c m的柱形区域建立数值模 型， 模型化为一维瞬时单轴应变问题， 然后沿边界离散成 3 6 1 个 8 节点等参单元网格用于有限元数值求解计算， 如图2所示。 加热面A的加热速率根据如图 3 所示进行， 从而使加热速率与 试验测得的距加热面 2 mi l l 处的温度历史正好相吻合 。 C C 图 2一维问题 的 F E M模 型示意 图 47 0 46 0 45 0 4 4 0 430 420 41 O 400 3 9 0 B 时 司 ， h 图 3 一维问题 的热荷载加载历史 初始条件为 ： 初始温度 =- 2 9 8 K； 初始饱和度 s 0 3 8 ； 初 始混合气体压力 p 1 a r m； 初始化学束缚水质量 to o = 8 0 k g m 。 边界条件在表 1中给出。 数值模拟中采用的主要材料参数如下 ： 杨氏弹性模量 E o = 4 4 G P a ， 泊松比v = 0 1 8 ； 热膨胀系数为 3 0 x l 0 K- ； 初始热传导 系数A d 0 = 1 6 7 、 v ( m K) ； 初始混凝土骨架密度为p - 2 8 0 0 k g m， ， 初始孑 L 隙度 n o = 0 1 ； 绝对渗透系数 k = 3 0 x l 0 圳m ； 热容系数分别 为 C - - 9 4 8 J ( k g K) ， C = 4 1 8 1 J ( k g K) ， C 1 0 0 5 7 J ( k g K) ， C 1 8 0 5 J ( k g K) ； 单轴拉伸强度f t= 8 MP a 、 单轴压缩强度 1 0 0 MP a和双轴压 缩强度 f b = l 1 0 MP a ， 本构模 型采 用 Wi l l a m 1 2 表 1 受热混凝土试件的边界条件 边界变量 变量 Wa r n k e 塑性屈服准则 。 图 4和图 5中分别给出了受热混凝土试件中不同位置处 的数值预测温度和混合气体压力值， 以及试验测量的温度和孔 隙压力值 。 通过比较图中的结果， 可以清楚地看出利用本文提 出的 C T HM耦合数学模型所预测的数值结果与实际试验记录 的结果相当吻合。从而说明了本文所发展的 C T H M 耦合数学 模型和数值方法在重现火灾、 热辐射等高温条件下的混凝土中 多场耦合行为的有效性。 45 0 400 3 5 O 3 0 0 1 00 5 0 0 1 2 3 时 间 h 图 4 不 同位置处 的试验测量温度与数值预测温度的比较 日 皂 出 0 l 2 3 时间 ， h 图 5 不 同位置处的试验测量压 力与数值预测压力的比较 图6 1 1 分别给出了在 t = l 、 2 、 3 h ， 自加热面沿混凝土试件厚 度方 向的温度 、 饱和度 、 相对湿度 、 水蒸 汽压力 、 水合度 、 盐分浓 度的分布情况。从图6中可以看出， 混凝土试件的温度分布由 外到内逐渐降低， 并且越靠近加热面温度梯度值越高。值得注 意的是， 图 7 所示， 在靠近混凝土试件加热面附近的地方出现 了饱和度明显降低的现象。由于混凝土的密实内结构， 当孔隙 水的蒸发率超过了水蒸汽的迁移速率时， 混凝土中就会形成一 个高蒸汽压力峰值区域 ， 而且这一区域不仅向混凝土墙内不断 移动， 还随着时间的推移不断增大， 在 t = 3 h达到 1 3 MP a ， 图9 所示。图9中所示水蒸汽压力梯度引起水蒸汽流向两个相反方 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 9 6 4 5 9 5 4 49 赠 4 4 3 9 3 4 2 9 图 6 0 5 O 4 0 3 0 2 O 1 图 7 7 6 芝 5 萋 ； 2 l 0 0 O 3 0 0 6 0 0 9 0 I 2 至加 热 面距离 m 不同时刻下的混凝土试件中的温度分布 冒 0 0 O 3 0 0 6 0 0 9 0 1 2 至 加热面 距离 m 图 8不同时刻下的混凝土试 件中的相对湿度分 布 1 41 0 1 21 0 1 0 O 8 要 o 蜒 0 4 0 2 1 0 0 0 0 3 0 0 6 0 0 9 0 1 2 至加 热 面距 离 m 图 9 不同时刻下的混凝土试件中的水蒸汽压力分布 1 0 0 芒 0 0 0 0 0 0 3 0 0 6 00 9 0 1 2 至 加热 面距 离 m 图 1 O 不 同时刻下的混凝土试件中的水合度分布 向， 即向加热面方向和向混凝土内部方向的流动。而朝混凝土 内部方向的水蒸汽流动趋势将导致相对湿度的上升并超过了 上接第 9页 1 2 T A Y L O R S EC o m p r e s s i v e m e mb r a n e a c t i o n i n h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e b ri d g e d e c k s l a b s D N o a h e r n I r e l a n d： Q u e e n S U n i v e r s i t y o f B e l f a s t ， 2 0 0 0 【 1 3 Z HE NG Y u Mo d e l l i n g o f c o m p r e s s i v e me mb r a n e a c t i o n i n b ri d g e d e c k s D N o rt h e r n I r e l a n d ： t h e Q u e e n S U n i v e rs i t y o f B e l f a s t ， 2 0 0 7 1 4 T A Y L O R S E， R AN K I N G I B， C L EL A N D D J R e a l s t r e n g t h o f h i g h p e r f o r ma n c e c o n c r e t e b ri d g e d e c k s l a b s 叨P r o c e e d i n g s o f t h e I n s t i t u t i o n o f Ci v i l E n g i n e e r s S t r u c t u r e s a n d Bu i l d i n g s ， 2 0 0 3： 8l 一 8 9 舞 005 0 0 0 3 0 0 6 0 0 9 0 J 2 至 加热面 距离 ， m 图 1 1 不同时刻下的混凝土试件 中的盐分浓度分布 混凝土试件中的初始相对湿度 ， 即图 8 所示， 伴随而来的是由 于水蒸汽会在混凝土试件中相对低温的层面上凝结， 从而使饱 和度升高， 再现了所谓的“ 湿阻现象” 的发生过程。从图 l 0 、 I 1 中则可以看到脱水度和盐分浓度随温度升高的持续单调增长。 参 考文献 ： 1 】K O DU R V K， MC G R A T H R P e rf o rm a n c e o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e c o l u mn s u n d e r s e v e r e fi r e c o n d i t i o n s C P r o c e e d i n g s o f t h e t h i r d i n t e r _ n a t i o na l c o n f e r e n e e o n c o n c r e t e u n d e r s e v e r e c o n di t i o n s ， Va n c o u v e r ， BC， C a n a d a， 2 0 01 ： 2 5 4 2 68 2 HE R T Z K D L i mi t s o f s p a l l i n g o f fi r e e x p o s e d c o n c r e t e J F i r e S a f e t y J o u r n a l ， 2 0 0 3 ( 3 8 ) ： 1 0 3 1 1 6 【 3 】陈荣毅 ， 沈祖炎 钢筋混凝土结构抗火设计述评 工业建筑， 1 9 9 9 ， 2 9 ( 8 ) ： 1 3 1 6 4 G A WI N D ， P E S AV E N T O F ， S C HR E F L E R B A Mo d e l l i n g o f h y g r o - t h e r ma l b e h a v i o u r o f c o n c r e t e a t h i g h t e mp e r a t u r e wi t h t h e rm o c h e mi c a l a n d me c h a n i c a l ma t e ri a l d e g r a d a t i o n J C o m p u t e r Me t h o d s A p p 1 Me c h E n g n g ， 2 0 0 3 ( 1 9 2 ) ： 1 7 3 1 1 7 7 1 5 李锡夔 ， 李荣涛 ， 张雪珊， 等 高温下混凝土中热一 湿一 气一 力学耦合过 程数值模拟 J 工程力学， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 4 ) ： 1 7 1 1 7 8 6 C OU S S Y OMe c h a n i c s o f p o r o u s c o n t i n u a M】 J 0 h n Wi l e yS o n s ， 1 9 9 5 【 7 B RO O K S A N， HU G HE S T J R S t r e a m l i n e u p w i n d P e t r o v G a l e r k i n f o r mu l a t i o n f o r c o n v e c t i o n d o mi n a t e d fl o ws w i t h p a r t i c u l a r e mp h a s i s o n t h e i n c o mp r e s s i b l e N a v i e r S t o k e s e q u a t i o n J 1 C o m p Me t h A p p 1 Me c h E n g ， 1 9 8 2 ( 3 2 ) ： 1 9 9 2 5 9 【 8 】K A L I F A P ， ME NN E T E A U F， Q U E N AR D D S p a l l i n g a n d p o r e p r e s s u r e i n HP C a t h i g h t e mp e r a t u r e s J C e m a n d C o n e R e s ， 2 0 0 0( 3 0 ) ： 1 9 1 5 一 l 9 2 7 9 1 WI L L A M K J ， WA RN K E E P C o n s t i t u t i v e mo d e l f o r t h e t ri a x i a l b e - h a v i o u r o f c o n c r e t e C I A B S E P r o c 1 9 ， S e mi n a r o n C o n c r e t e S t r u c t u r e S u b j e c t e d t o T r i a x i a l S t r e s s e s ， P a p e r I I I 一 1 ， I n t e r n a t i o n a l A s s o c i a t i o n f o r Br i d g e a n d S t ruc t u r a l En g i n e e r i n g， Zu ric h， 1 9 7 5 作者简介： 李荣涛( 1 9 7 8 一 ) ， 男， 博士， 讲师， 主要从事高温下混凝土中 非线性耦合问题研究。 单位地址： 辽宁省大连市经济技术开发区 大连大学建筑工程学院 ( 1 1 6 6 2 2 ) 联 系电话 ： 1 3 4 7 8 4 0 2 1 6 3 1 5 F A NG I K， WO R L E Y J ， B U R NS N HB e h a v i o u r o f i s o t r o p i c R C b ri d g e d e c k s o n s t e e l g i r d e r s J AS C E J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g ， 1 9 9 0 ， 1 1 6 ( 3 ) ： 6 5 9 6 7 7 作者简介 单位地址 联 系电话 李春红( 1 9 7 9 ) ， 女， 讲师 ， 博士研究生， 主要从事结构耐久 性研 究。 广东东莞理工学院建筑工程系( 5 2 3 8 0 8 ) 0 7 6 9 2 2 8 62 6 9l l 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m