配筋对钢筋混凝土阻尼性能的影响.pdf

第 1 4 卷 第 6 期 2 0 1 1年 1 2月 建筑材料学报 J 0URNAL 0F B UI L DI NG MATE RI ALS Vo l 。1 4， No 。 6 De c ， 2 01 1 文章编号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 1 ) 0 6 0 8 3 9 0 5 配筋对钢 筋混凝土 阻尼性能 的影 响 梁超锋 ( 1 绍 兴 文理 学 院 土 木工 程 系 ，浙江 绍 兴 ， 刘铁 军 ， 邹笃建 3 1 2 0 0 0 ； 2 哈尔 滨工 业 大学 深圳 研 究生 院 ，广东 深 圳 5 1 8 0 5 5 ) 摘 要 ： 采 用混 凝 土 的 Ke l v i n阻尼模 型 和 复 阻尼 模 型 ， 对 钢 筋 混 凝 土 阻尼 参 数 进 行 了分析 ， 推 导得 到 了弹性 阶段 弯 曲振 动 时钢 筋 混凝 土 阻尼 性 能 的理论 折 减 系数 研 究 了弯 曲振 动 时钢 筋混 凝 土损 耗 因子 与 配筋 率 、 激励频 率 间 的关 系 结 果表 明 ： 钢 筋 混凝 土损耗 因子 随 配 筋 率的 增加 和 激 励 频 率 的提 高而 下降 ， 且初 始 下降较 快 ， 而后 渐 趋 平 缓 将 试 验 数 据 与 理 论折 减 系数 进 行 对 比 分析 ， 发现 在配筋率较 高时， 理论折减 系数与实测阻尼变化趋势接近， 而在 配筋率较低 时， 由于未考虑素混凝 土 的 阻尼性 能 与激励 频 率的 关 系， 两者 间存 在 一 定的偏 差 关键 词 ：配筋 ；阻尼模 型 ；损 耗 因子 ；理 论折 减 系数 中图分 类号 ： TU5 2 8 5 7 1 文献 标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 l 1 0 6 0 2 3 Ef f e c t o f Ba r Ar r a n g e me n t o n Da mp i ng Be ha v i o r o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e LI ANG Ch a o fe n g ， L U Ti e - j u n。 。 Z OUDu - j i a n ( 1De pa r t me nt o f Ci v i l En gi ne e r i n g，Sha o xi ng Uni ve r s i t y，S ha ox i ng 31 20 00，Chi na； 2She nz he n Gr a du a t e Sc ho o l ，Ha r bi n I ns t i t ut e of Te c h no l o gy，She n z he n 51 8 055，Chi na ) Ab s t r a c t ：Da mpi n g p a r a me t e r s o f ma t e r i a l a nd s t r u c t u r e a r e o f g r e a t i nf l u e n c e o n s t r uc t u r a l r e s p on s e a nd da m a g e I t i s ne c e s s a r y t o i n ve s t i g a t e t he e f f e c t s of s t e e l ba r o n t he d a mpi ng b e ha v i o r o f r e i nf or c e d c o n c r e t e On t h e b a s i s o f Ke l v i n da m p i ng mod e l a n d c ompl e x da mpi ng m o de l ，t h e dy na m i c a l p a r a m e t e r s a na l ys i s o f m a t e r i a l da mpi n g wa s c a r r i e d ou t t o ob t a i n t he t he o r e t i c a l r e duc t i o n f a c t o r of da m p i ng c a pa c i t y o f t he r e i n f o r c e d c o nc r e t e wh e n t h e r e i nf o r c e d c o nc r e t e be a m wa s o n b e nd i n g v i br a t i on i n t h e e l a s t i c s t a ge The e xp e r i me nt a l i nv e s t i g a t i o n wa s c a r r i e d ou t t o s t u dy t he r e l a t i o ns hi ps a mo ng l os s t a n ge nt ，e x c i t a t i o n f r e q u e n c y a n d r e i n f o r c e me n t r a t i o Th e e x p e r i me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e l o s s t a n g e n t o f ma t e r i a l i s d e c r e a s e d wi t h t he i nc r e a s i ng r e i n f o r c e me nt r a t i o a nd e xc i t a t i on f r e q ue nc y The i ni t i a l d e c r e a s e i s r a p i d，a n d t he n be c o m e s mo ot h I n a dd i t i on，t he c o m p a r a t i v e a na l y s i s wa s do ne a m o n g e x pe r i m e nt a l r e s ul t s ，nume r i c a l r e s u l t s a n d t h e or e t i c a l r e duc t i o n f a c t or I t i S f ou nd t ha t t he t he o r e t i c a l r e du c t i on f a c t o r i S c l o s e t o me a s u r e d da mpi ng v a l ue whe n t he r e i n f o r c e m e n t r a t i o i s h i gh Howe v e r ，wh e n t he r e i n f o r c e m e nt r a t i o i s 1 O W ， t h e r e a r e s o me d e v i a t i o n s b e t we e n t h e o r e t i c a l r e d u c t i o n f a c t o r a n d me a s u r e d d a mp i n g v a l u e d u e t o i g n o r i n g t he c o nt r i bu t i o n of p l a i n c o nc r e t e m a t e r i a l s Ke y wo r d s：ba r ar r a n ge m e n t ；ma t e r i a l s d a mpi ng m o d e l ；l o s s t a ng e nt ；t he or e t i c a l r e d uc t i o n f a c t or 阻尼 反 映 了材 料 或 结 构 的耗 能 能 力 ， 对 结 构 的 振动 反应 尤 其 是 共 振 反 应 及 结 构 损 伤 有 重 要 的 影 响， 因而材料和结构阻尼参数的合理取值十分重要 结构阻尼的取值 ， 需要考虑材料阻尼性能 混凝土是 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 8 2 3 ；修订 日期 ： 2 0 1 1 - 0 3 2 1 基金项 目： 国家 自然 科 学 基 金 资助 项 目( 5 0 8 7 8 0 7 0 ) ； 国家 自然 科 学基 金 重 点 资助 项 目( 5 0 9 3 8 0 0 1 ) ； 广东 省 自然 科 学 基金 资 助 项 目 ( 9 1 5 l O 6 4 1 O 1 0 O O O 6 6 ) ； 浙江省 自然科学基金资助项 目( Yl 1 1 0 1 8 4 ) 第一作者 ： 粱超锋 ( 1 9 8 0 一) ， 男 ， 浙江绍兴人 ， 绍兴文理学 院讲师 ， 硕士 E ma i l ： l i a n g c h a o f e n g z s c a s e d u c n 通信作者 ： 刘铁军 ( 1 9 7 6 一 ) ， 男 ， 内蒙古包头人 ， 哈尔滨工业大学副教授 ， 博士生导师 ， 博士 E ma il ： l i u t i e j u n h i t e d u c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 4 0 建筑材料学报 第 1 4卷 土木 工程 广泛 应 用 的建 筑 材 料 ， 且 通 常 与 钢筋 协 同 工作 尽 管有 不少 学者 在混 凝土 材料 的 阻尼 性能 、 影 响因素 、 阻尼增强方法 、 阻尼测试技术等方面进行了 研究 1 ， 但 在 钢筋对 混 凝土 阻尼 性能 的影 响规 律方 面研 究 较少 We n等 研 究 了钢筋 及 钢 筋 的 表 面处 理对 水 泥砂 浆 阻 尼 能力 的影 响 ； 石 建 军 等 研 究 表 明 ， 钢筋 对 混凝 土阻 尼性 能有 显著 的影 响 ， 随配 筋率 增加而降低 ， 试件配箍率 的变化对阻尼 比影 响不大； 文捷等 通过数值分析表 明， 在相同应力幅值下 ， 钢 筋混凝土轴 向振动单位体积耗能随配筋率增加而降 低 ； Ra z a k等 研究了腐蚀对钢筋混凝 土梁 自振频 率 和模 态 阻尼 比 的影 响 ， 发 现 钢 筋 的 凹 凸与 锈 蚀 可 增 加 阻尼 比 本文 采 用 混 凝 土 的 Ke l v i n阻 尼 模 型 和 复 阻 尼 模型 ， 通 过动 力学 分析 ， 得 到 了弹性 阶段 钢筋 混凝 土 梁弯 曲振 动 阻尼 性 能 的理 论 折 减 系数 ； 试 验研 究 了 不 同配 筋率对 混 凝 土 损 耗 因子 的 影 响 ； 基 于 试验 数 据 ， 对 比分 析 了钢筋 对混 凝 土阻尼 性能 的影 响规 律 1 混 凝 土 的 2种 阻尼 模 型 混 凝 土尤其 是 阻 尼 增 强 混凝 土 ， 是 一 种 既具 有 弹性固体性质且又表现出黏性流体特征的黏 弹性材 料 ， 可 用 以下 2种 阻尼模 型来 描述 1 1 Ke l v i n阻尼模 型 一 E + ( 1 ) 式 中 ： E 为 混 凝 土 的弹 性 模 量 ( P a ) ； 为混 凝 土 的 黏滞 系数 ( P a s ) ； 为 混凝 土 的正应 变 ； 为 混 凝 土 的正应变率( S ) 为混凝土的正应力( P a ) 1 2复 阻尼模 型 一 E 一 ( E + i ： ) e一 ( 1 + i 7 7 ) E ( 2 ) 式 中 ： E ， E ， 分 别 为 混 凝 土 的复 模 量 ( P a ) ， 弹 性 模 量 ( P a ) ， 损耗 模 量 ( P a ) ； 为 混 凝 土 的 损 耗 因 子 ， 叩 一 E 2 配筋对混凝土 阻尼性能影 响的理论 推导 2 1 配筋 对 弯 曲振动 混凝 土损 耗 因子的 影 响 以钢筋 混凝 土 简支梁 跨 中受 简谐 集 中力 为例 进 行理 论 推导 2 1 1结构 模 型与 基本 假设 结构 模 型如 图 1 ， 梁 的宽 高 长 为 b h z ， 在梁 跨 中施加 一 简谐 激励 力 基本假 设 ： ( 1 ) 简支 梁 均质且 各 向 同性 ； ( 2 ) 简支 梁 处 于弹 性小 变 形 阶段 ， 混 凝 土 材料 与 钢 筋 问黏 结 完好 ； ( 3 ) 简支梁 l h 1 0 ， 忽略剪切变形影响 图 1三点弯 曲梁 Fi g 1 Th r e e - p o i n t be nd i ng be a m 2 1 2本构 方程 考虑 简支 梁处 于 弹性小 变形 阶段 ， 钢 筋 的应 力一 应变关系为线性 ， 忽略其阻尼耗能 ， 故钢筋 的本构方 程 为 ： 一 E e ( 3) 式 中 ： 。 ， 为钢 筋 的正 应 力 ( P a ) ； E 为 钢 筋 的 弹性 模 量 ( P a ) 2 1 3变 形方 程 根 据材 料力 学理 论 ， 弹性 小变 形时 ： ( z， z， )一一 删 ( z， ) ( 4 ) 式中： e ( z， z ， ) 为 t 时刻 z截面处距中性轴坐标为 z 点处 的正 应变 ； ( z， f ) 为梁振 动位 移 v ( x， f ) 对 z的 二 阶导数 2 1 4物理方 程 将 式 ( 2 ) ( 4 ) 代 入下 式 ： r M( x， )一 I ( z， z ， ) z d A + r l 口 ( z， z ， ) z d A ( 5 ) 式 中 ： M ( x， ) 为 t时刻 位 置 3 2处 的 截 面 弯 矩 ( N m) ； A ， A 分别 为梁 在位 置 处 混凝 土 横 截 面 面 积 ( m。 ) ， 钢 筋 的横截 面 面积 ( m ) 整 理得 ： 一 ( E i +E 。 ) +i 叼 E I c ( z， )一 M ( x， ) ( 6 ) 将式( 1 ) ， ( 3 ) ， ( 4 ) 代入式( 5 ) ， 整理得 ： 一 ( E J + E I ) ( z， )一 I ( 1z， )一 M ( x， ) ( 7 ) 式中： I 一 I z d A 为混凝土截面惯性矩( m ) ； 一 A 3 I Z 2 d A 。 为钢筋对中性轴的惯性矩( m ) ； ( z ， ) 为 ( ， ) 关 于 时 间 t 的一 阶导 数 2 1 5动力 学 方程 取 梁微 段 d z， 受 力 分 析 如 图 2 ( 其 中 Q 表 示 剪 力 ) ， 令 E +E I 。 一 E I ， 一 ， O =E I c E ， 由 受力 平衡 ， 并 考虑 式 ( 6 ) ， 整 理 得 三 点 弯 曲梁 复 阻 尼 振动 方程 为 ： r Y t ( z， )+ E I ( 1+ i ) 7 2 ( ， )一 P( z， ) ( 8 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 梁超锋 ， 等 ： 配筋对钢筋混凝土阻尼性能 的影响 8 4 1 式 中 ： 历为梁 的线 质 量 ( k g m) ； “ ( ， ) 为梁 振动 位 移 对 z的四阶 导数 ( m ) ； ( z， ) ， P ( ， ) 分别 为 t 时 刻位 置 处 梁 振 动 位 移 对 时 间 的二 阶 导 数 ( m S ) ， 梁 上 线荷 载 ( N m) M 工 ( f 、 f ) + d f ) 由图 2受力平衡 ， 并考虑式( 7 ) ， 整理得三点弯 曲梁 Ke l v i n阻尼 振 动方程 ： ( z， f )+ f ( z， )+ E I ( ， ) 一 P( z， ) ( 9) 2 1 6 配筋 对弯 曲振 动混 凝土 损耗 因子 的影 响 求解 三点 弯 曲梁 复阻 尼振 动方 程 ( 8 ) 得 ： 一77 0 一 矗 a n ( 1 0 ) 一丝 ) 7 c j c Yo 式 中 ： P 。 ， Y 。分别 为 梁 跨 中简谐 激 励 力 幅值 ( N) ， 稳 态 位移 反应 幅值 ( m) ； 为 梁 稳 态 位 移 反 应 滞 后 激 励 力 的相位 角 由式( 1 0 ) 可知 ， 钢筋混凝 土复合损耗 因子 与 素 混凝 土损 耗 因子 r 的 比值 为 0 ( 即理论 折减 系数 ) ， 其 数值 小 于 1 ， 表 明钢 筋使 混凝 土 的 阻 尼性 能 下 降 尽 管 钢筋 的存 在并 不影 响损 耗 模 量 的表 达 式 ， 但 会使梁的刚度增加 ， 。减小 ， s i n 减小 ， 在其他参 数不变的情况下 ， 一 E 也减小 ， 即梁往复振动一 周 的耗 能减 小 2 2 配筋 对 弯 曲振 动 混凝 土试 件 阻尼 比的影 响 三点弯 曲梁 Ke l v i n阻尼振动方程 ( 9 ) 的振型分 解法求解可参考文献 9 设梁 的振动位移 v ( x ， )一 ： T ( f ) X ( z ) ， 其中 T ( ) 为与时问t 相关的第i 5 0 J _ s 0 d ( a ) R e i n f o r c e me n t r a t i o 1 2 ( A1 ) 个广义坐标 ， X ( z) 为 与位置 -z相关 的第 i阶振 型 ( m) 将 式 ( 9 ) 两边 同乘 振 型 Xj ( z ) ， 并 沿 梁 长积 分 ， 考 虑振 型的 正交性 ， 整 理得 ： 于 + 笮 2 于 + T ， 一 r I P ( z， ) x C c ) d x O 5 r a l ( 1 2 ) 式中： O ) j为钢筋混凝土试件第 J阶 自振 圆频率 ； ， 丁 ， T 分别 为第 个广 义坐标 及 其对 时 间 t的一 阶 和二 阶导 数 令 j ； E I 一2 ， ， 其 中 为钢筋 混凝 土 试件第J阶阻尼比， 则 ： 2 毒 | 一 c I c mi Ee I e ( 1 3 ) 将文献 1 o 中的关 系式 一 叫 代 入式 ( 1 3 ) 得 ： 2 一 7 0一 ( 1 4 ) 一 50 ( 1 5 ) 式 中 ： 为 素混凝 土试 件第 阶阻 尼 比 由式 ( 1 5 ) 可 知 ， 钢筋混 凝 土 受 弯试 件 ， 与相 应 素 混凝 土受 弯试 件 ， 的 比值 等于 理论 折减 系数 0 3配 筋对 混 凝 土 阻尼 性 能 的影 响及 对 比分 析 3 1配筋对 弯 曲振 动混凝 土 损耗 因子 的影响 3 1 1原材 料 本试 验 采用 强度 等 级 为 4 2 5的普 通 硅 酸 盐 水 泥 ； 砂子 为 中砂 ， 区级 配 ； 石 子 粒 径 为 5 1 0 mm ， 连续 级配 单位体 积混凝土 中水泥 4 8 0 k g ， 水 2 0 0 k g ， 砂 6 3 8 k g， 石 子 1 0 4 2 k g 3 1 2 试件 设计 考虑三点弯曲梁式材料阻尼测试装置 的要求 以及规范对钢筋间距 、 配筋率 的要求 ， 设计试件尺寸 为 1 0 0 mm1 0 0 mi l l x 1 2 0 0 mm， 采 用 HP B 2 3 5钢 筋 ， 配筋 形式 、 位 置 及 试 件 编 号 Al A3见 图 3 ， 每 组试 件 2根 1 一 C o ) R e i n f o r c e me n t r a t i o 1 8 ( A 2 1 图 3试件 配筋 图 ( c ) R e i n f o r c e me n t r a t i o 2 4 ( A3 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 4 2 建筑材料学报 第 1 4卷 3 1 3试 验结 果 在混凝土阻尼测试过程中， 由激振器在简支梁 跨 中施 加交 变 力 ， 由非 接 触式 激 光 位 移 传 感 器 测 量 梁中点的位移信号， 由力传感器测量交变力信号， 再 由数据采集系统将这些信号 自动保存于计算机 ， 经 数据 处理 可 得 位 移 滞 后 于 力 的相 位 角 及 相 应 的 损耗 因子 测试 数 据 取 2根 试 件 的 平 均值 ， 测 试 结 果见 图 4 ， 5 图 4 钢筋混凝 土 与配筋率的关系 Fi g 4 Re l a t i ons hi p be t we e n l o s s t a n ge n t a nd r e i nf or c e m e nt r a t i o a t t e s t f r e q ue n c y 1 0 H z 图 5 试件 A3的葡 与激励频率的关系 Fi g 5 Re l a t i on s hi p b e t we e n l o s s t a n ge n t a nd e x c i t a t i o n f r e q u e n c y o f m e mb e r A3 由 图 4可 见 ， 纵 筋 的 变 化对 钢筋 混 凝 土 损 耗 因 子 影 响明显 ， 当配 筋率 p ( 钢 筋 截 面 面积 与 试 件 横截 面面 积之 比) 为 1 2 1 8 时 ， 损 耗 因子 下 降 较 快 ， 而后 趋 于 平 缓 由图 5可见 ， 钢筋 混 凝 土 损 耗 因 子随激励频率 的提高而降低 ， 且在较低频率时下降 较快 ， 而 后渐 趋平 缓 ， 其影 响规 律与 配筋 率 的影 响 规 律 类似 由式 ( 1 0 ) 可 知 ， 弯 曲振 动 钢 筋 混凝 土 的损 耗 因 子 一 ， 而 与钢筋 的抗弯刚度有关 经计算 ， 试件 Al ， A2 ， A3的 分 别 为 0 9 I 8 ， 0 8 8 3 ， 0 8 4 7 假 设 素混 凝 土 的损耗 因子为 0 0 5 ， 则 ( 一0 0 5 0 ) 随配 筋 率的变化大致呈线性 下降( 见 图 4 ) ， 在配筋 率较高 时 ， 其 下 降趋 势与 实测 结果 接 近 ， 在 配筋 率较 低 时 存 在一定偏差 分析其原因， 可能是由于假设素混凝土 损 耗 因子 为 定 值 ( r - - 0 0 5 ) 所 致 ， 事 实 上 ， 损 耗 因 子 还 与频 率相 关 ( 见 图 5 ) 随 配筋 率 的增 加 ， 不 仅 减 小 ， 而且还提高了试件频率 ， 同时也使素混凝土本身 的损耗因子下降 综合考虑 r ， 0的变化 ， 可得到 比较 理 想 的； 7 随 配筋 率 的变化 规律 3 2 对 比分 析 配 筋 率 对 弯 曲振 动 试 件 阻 尼 比 的 影响 文献 6 采 用 自由振 动 衰 减 法 对 钢 筋混 凝 土进 行 了阻尼 值 试验 ， 得 到 了不 同配 筋 率 对 钢筋 混 凝 土 阻尼比的影 响规律 樊海 涛等口 利用文献 6 中的 试 验数 据 ， 经过线 性 拟合 ， 得 到了如 下表 达式 ： 一 ( 1一 o 0 7 2 0 ) 一 ( 1 6 ) 式 中 ： 为配 筋率 为 lD 时钢 筋混 凝 土 的阻尼 比； 为 素 混凝 土 的阻 尼 比 ； 一 1 0 7 2 p为 纵 筋 配 筋 率 对 钢筋 混凝 土 阻尼 比的折减 系数 ， 及 实测 阻尼 比变化 趋 势 ( 实测 阻 尼 比除 以 1 8 9 ) 与配筋率关系见图 6 由图 6可见 ， 随配筋率 的提高呈线性下降， 且与 的偏差较小 ； 在配筋率较 高 ( 1 D 2 ) 时 ， 0与 接 近 ， 在 配 筋 率 较低 ( D 1 ) 时 ， 由于 阻 尼 比随 配筋 率 下 降 较快 ， 偏 差较 大 ， 类 似 于 损耗 因子 与配 筋率 的关 系 Re i n f o r c e me n t r a t i o 图 6 阻尼 比折减系数与配筋率的关 系 Fi g6 Re l at i o ns h i p be t we e n r e du c t i on f a c t o r of d a mpi ng r a t i o a nd r e i nf o r c e me nt r a t i o 4 结 论 ( 1 ) 通过动 力 学分 析 ， 得 到 了弹性 阶段 弯 曲振 动 钢筋混 凝土 阻尼 性能 的理论 折减 系数 ， 该 系数表 明配 筋会导 致试件 刚度增加 ， 从 而引起 阻尼性能 的下 降 ( 2 ) 随着 配筋 率 的增加 ， 钢 筋混凝 土损耗 因子 逐 渐减 小 ， 且在 配 筋 率 低 时减 幅较 大 ， 而后 渐 趋 稳 定 随激 励频 率 的增加 ， 钢 筋混 凝 土损耗 因 子逐 渐减 小 ， 初 始减 幅 较大 ， 而 后渐趋 稳 定 ( 3 ) 钢 筋混 凝 土阻 尼 性 能 的 理 论 折 减 系 数 随配 筋率的增加大致呈线性下降 ， 在配筋率较高时， 与实 测 阻尼 性能 变化 趋势 接 近 ， 但 在配 筋率 较低 时 ， 偏 差 较 大 I 。 Mg o 0 _ 墨 g4 基菩I o J o 点g I 1 。 np 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 梁超锋 ， 等 ： 配筋对钢筋混凝 土阻尼性 能的影 响 8 4 3 参考 文 献 ： 1 2 3 4 5 6 CHU NG D D LS t r u c t ur a l c o mpo s i t e ma t e r i a l s t a i l o r e d f o r d a mp i n g l, J J o u r n a l o f Al l o y s a n d Co mp o u n d s 2 0 0 3 ， 3 5 5 ( 1 ) ： 2 1 6 - 2 2 3 OU J i n - p i n g，LI U Ti e - j u n，LI J i - l o n g Dy n a mi c a n d s e i s mi c p r o p e r t y e x pe r i me n t s o f h i g h d a m p i n g c o n c r e t e a n d i t s f r a me mo d e l s J J o u r n a l o f Wu h a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y - Ma t e r ， 2 0 0 8， 2 3 ( 1 )： 1 6 柯 国军 ， 郭长青 ， 胡绍 全 混凝土 阻尼 比研 究 J 建 筑材料学 报 ， 2 0 0 4 ， 7 ( 1 ) ： 3 5 4 0 KE Gu o - j u n ， GUO C h a n g - q i n g ， HU S h a o q u a n S t u d y o n t h e d a mp i n g r a t i o o f c o n c r e t e J J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 4， 7 ( 1 ) ： 35 4 0 ( i n Ch i ne s e ) 欧进萍 ， 刘铁 军， 梁超锋 复合纤 维增强 混凝土阻尼 测试装 置 开发与试 验研究 J 实验力学 ， 2 0 0 6 ， 2 1 ( 4 ) ： 4 0 3 4 0 9 OU J i n - p in g ， L I U Ti e - j u n ， L I ANG C h a o f e n g De v e l o p me n t o f d a mp i n g m e a s u r i n g i ns t r u me n t a n d e x p e r i me nt a l r e s e a r c h f or h y b r i d f i b e r r e in f o r c e d c o n c r e t e s J J o u r n a l o f E x p e r i me n t a l M e c ha ni c s ， 2 0 0 6， 2 1( 4 )： 4 0 3 - 4 0 9 ( i n Ch i n e s e ) W EN S i h a i ， CH UNG D D L En ha nc i n g t h e v i br a t i o n r e d u c - t i o n a b i l i t y of c o n c r e t e by u s i n g s t e e l r e i n f o r c e me nt a n d s t e e l s u r f a c e t r e a t me n t s J Ce me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 0 ， 3 0( 2) ： 3 27 - 3 3 O 石建军 ， 胡绍全 ， 柯 国军 钢筋混凝 土材料 阻尼值 的实验研 究 J i t J l I 建筑科 学研究 ， 2 0 0 3 ， 2 9 ( 3 ) ： 1 4 1 5 S HI J i a n j u n ， HU S h a o q u a n ， KE Gu o - j u n Ex p e r ime n t a l r e s e a r c h o n d a mp i n g o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e J B u i l d i n g S c i e n c e Re s e a r c h o f S i c hu a n， 2 0 0 3， 2 9( 3 )： 1 4 1 5 ( i n Ch i n e s e ) 7 文捷 ， 王元丰 钢筋混凝 土轴压构件材料阻尼计算及应用公式 口 振动与冲击 ， 2 0 0 7 ， 2 6 ( 6 ) ： 1 4 1 6 8 9 1 0 3 儿 W EN J i e， W ANG Yu a n f e n g Co mp ut a t i o n a n d f o r mu l a f o r ma t e r i a l d a mp i n g o f c o n c r e t e c o mp o n e n t s u n d e r a x i a l c y c l e l o a d J J o u r n a l o f Vi b r a t i o n a n d S h o c k ， 2 0 0 7 ， 2 6 ( 6 ) ： 1 4 - 1 6 ( i n Ch i n e s e ) RAZAK H A 。 CH OI F C Th e e f f e c t of c or r o s i o n o n t h e n a t u r a l f r e q u e n c y a n d mo d a l d a mp i n g o f r e i n f or c e d c o n c r e t e b e a ms 口 E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 9 ) ： 1 1 2 6 一 l 1 3 3 梁超锋 ， 刘铁军 混凝 土材料粘滞系数 的测试技术及试验研究 J 混凝土 ， 2 0 0 8 ( 3 ) ： 4 5 4 7 L I ANG C h a o f e n g。 L I U Ti e - j u n Te s t i n g t e c h n i q u e a n d e x p e r i me n t a l r e s e a r c h o n c o n c r e t e S v i s c o u s c o e f f i c ie n t J C o n c r e t e ， 2 0 0 8 ( 3 )： 4 5 4 7 ( i n Chi n e s e ) 梁超锋 ， 欧进萍 结构阻尼与材料阻尼 的关系 J 地震工程 与 工程振动 ， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 1 ) ： 4 9 5 5 LI ANG Ch a o f e n g。 OU J i n ping Re l a t i o n s h i p b e t we e n s t r u c t u r a l d a mp i n g a n d ma t e r i a l d a mp in g J E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d En g i n e e r i n g Vi br a t i o n， 2 0 0 6， 2 6(1 )： 4 9 5 5 ( i n Ch i n e s e ) 樊海涛 ， 何益斌， 肖宏彬 钢筋混凝 土建筑非 线性阻 尼性能及 阻尼 比表达式 研究 J 地 震工 程与 工程 振动 ， 2 0 0 5 ， 2 5 ( 3 ) ： 8 5 9 O FAN Ha i t a o， HE Yi b i n， XI AO Ho n g - b i n St u d y o n n o n l ine a r da mp i n g p e r f o r m a n c e a n d d a mp i n g r a t i o f o r m u l a o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e b u i l d i n g s J E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d E n g i n e e r i n g Vi b r a t i o n， 2 0 0 5， 2 5 ( 3 )： 85 - 9 0 ( i n Ch i n e s e ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m