全国数学考试评价会议冯国卫全国中考数学考试评价情况.pptx

一、基本情况介绍一、基本情况介绍n中国教育学会十一五科研课题中国教育学会十一五科研课题评价数学考试评价数学考试的理论与实践研究的理论与实践研究课题组从课题组从20052005年开始对全年开始对全国中考数学考试进行了连续的、科学的、系统国中考数学考试进行了连续的、科学的、系统的评价并每年形成书面报告，对的评价并每年形成书面报告，对20092009年全国中年全国中考数学考试的评价结果考数学考试的评价结果20092009年全国中考数学年全国中考数学考试评价报告考试评价报告也已经由华东师大出版社正式也已经由华东师大出版社正式出版。出版。n受课题组委托，我在这里对受课题组委托，我在这里对20092009年全国中考数年全国中考数学考试评价情况作一个简要的综述，向大会通学考试评价情况作一个简要的综述，向大会通报。需要说明的是，发言未经课题组审阅，如报。需要说明的是，发言未经课题组审阅，如有不当之处，仅代表个人意见。有不当之处，仅代表个人意见。n评价数学考试的理论与实践研究评价数学考试的理论与实践研究在在20072007年年8 8月被中国教育学会批准立项，作为中国教育学月被中国教育学会批准立项，作为中国教育学会会“十一五十一五”科研规划课题。科研规划课题。n20092009年全国中考数学考试评价年全国中考数学考试评价是是评价数评价数学考试的理论与实践研究学考试的理论与实践研究课题的一个部分。课题的一个部分。n课题组组长是华东师大张远增博士，成员有河课题组组长是华东师大张远增博士，成员有河北、四川、辽宁、吉林、大连、济南、上海、北、四川、辽宁、吉林、大连、济南、上海、南京、江西、湖南、海南、云南、甘肃、陕西、南京、江西、湖南、海南、云南、甘肃、陕西、广东、广州等省市教科所（教研室）的中学数广东、广州等省市教科所（教研室）的中学数学教研员，华东师大的老师，上海考试院的老学教研员，华东师大的老师，上海考试院的老师以及师以及少年智力开发报（数学专页）少年智力开发报（数学专页）、华、华夏素质教育研究所的研究人员。夏素质教育研究所的研究人员。20092009中考报告中考报告的审定专家：的审定专家：n林林 群：中科院院士，人教版初中数学课标教材主编群：中科院院士，人教版初中数学课标教材主编n张景中：中科院院士，湖南版高中数学课标教材主编张景中：中科院院士，湖南版高中数学课标教材主编n王继延：华东师大教授，华东师大版初中数学课标教王继延：华东师大教授，华东师大版初中数学课标教 材副主编材副主编n刘绍学：北师大教授，人教版高中数学课标教材主编刘绍学：北师大教授，人教版高中数学课标教材主编n蔡上鹤：人教社资深编审蔡上鹤：人教社资深编审 n方运加：中国教育学会数学教育研究发展中心主任，方运加：中国教育学会数学教育研究发展中心主任，首都师范大学教授首都师范大学教授n孔凡哲：东北师大教授，北师大版初中数学课标教材孔凡哲：东北师大教授，北师大版初中数学课标教材 分册主编分册主编 n评价对象：全国除台湾、香港、澳门、西藏外的三十评价对象：全国除台湾、香港、澳门、西藏外的三十个省市自治区的个省市自治区的149149套套20092009年中考数学试卷及评分标准。年中考数学试卷及评分标准。n评价原则：基础教育课程改革的一个重要目标是对教评价原则：基础教育课程改革的一个重要目标是对教育评价进行改革，这关系到整个改革的成败，数学中育评价进行改革，这关系到整个改革的成败，数学中考是对学生整个初中阶段数学学业水平的终结性评价，考是对学生整个初中阶段数学学业水平的终结性评价，也是对数学教师教学成就的评价，我们课题组的工作也是对数学教师教学成就的评价，我们课题组的工作是对这一评价工具和评价过程及评价效果的评价，因是对这一评价工具和评价过程及评价效果的评价，因此我们确定的评价原则是：此我们确定的评价原则是：导向性原则（对中学教学和命题）导向性原则（对中学教学和命题）促进改进原则（对以后的命题）促进改进原则（对以后的命题）科学性原则（对评价）科学性原则（对评价）n评价方法：评价方法：本研究以各地中考数学考试的原卷和原始评分标本研究以各地中考数学考试的原卷和原始评分标准为对象，以教育部正式公布的数学课程标准（实验准为对象，以教育部正式公布的数学课程标准（实验稿）为评价的标准，主要采用文本分析法，特尔斐法稿）为评价的标准，主要采用文本分析法，特尔斐法及多元分析（统计）进行研究。及多元分析（统计）进行研究。本次评价仍然采用专家评判的方法，为最大限度本次评价仍然采用专家评判的方法，为最大限度的控制人为因素带来的随机误差，提高评价的信度，的控制人为因素带来的随机误差，提高评价的信度，同时又考虑到提高评价工作的效率，课题组采用了分同时又考虑到提高评价工作的效率，课题组采用了分组负责和共同讨论确定的措施，分阶段对试卷进行评组负责和共同讨论确定的措施，分阶段对试卷进行评价，在各组形成初稿后进行小组讨论修改，完成各个价，在各组形成初稿后进行小组讨论修改，完成各个报告的讨论稿，再进行课题组全体讨论修改，最后定报告的讨论稿，再进行课题组全体讨论修改，最后定稿稿 由于中考既是对考生初中学业水平的全面由于中考既是对考生初中学业水平的全面评价，同时考试成绩又是高中招生的参考，因评价，同时考试成绩又是高中招生的参考，因此从本质上应该是考查考生相对于课程标准所此从本质上应该是考查考生相对于课程标准所达到的水平的考试，目前在国内外都没有成熟达到的水平的考试，目前在国内外都没有成熟的模式和理论可以套用，这就决定了我们的研的模式和理论可以套用，这就决定了我们的研究工作是一个开创性的工作，还有不少的东西究工作是一个开创性的工作，还有不少的东西需要探索，需要实践检验。虽然我们已经进行需要探索，需要实践检验。虽然我们已经进行了五年的中考数学评价，并且经过实践证明，了五年的中考数学评价，并且经过实践证明，我们的评价标准和方法是合理的、可行的，基我们的评价标准和方法是合理的、可行的，基本上达到了预期的评价目标，但也要看到，我本上达到了预期的评价目标，但也要看到，我们的评价还有很多值得进一步研究和改进的地们的评价还有很多值得进一步研究和改进的地方，还需要广大教师、教研员和热心者共同继方，还需要广大教师、教研员和热心者共同继续努力。续努力。二、二、20092009年中考数学考试评价年中考数学考试评价 2009 2009年全国中考数学考试总体概况年全国中考数学考试总体概况 评价的评价的3030个省、直辖市、自治区中，除四个直辖个省、直辖市、自治区中，除四个直辖市外，命题单位可分为三种情况市外，命题单位可分为三种情况n省统一命题：陕西、河北、河南、江苏、江西、海省统一命题：陕西、河北、河南、江苏、江西、海南、西藏、青海、新疆、云南、宁夏；南、西藏、青海、新疆、云南、宁夏；n省命题为主，个别市单独命题：广东、吉林、山西、省命题为主，个别市单独命题：广东、吉林、山西、安徽、安徽、n全部由市、地、州单独命题：黑龙江、辽宁、山东、全部由市、地、州单独命题：黑龙江、辽宁、山东、内蒙、福建、广西、湖北、湖南、甘肃、贵州、四内蒙、福建、广西、湖北、湖南、甘肃、贵州、四川、浙江川、浙江 2009 2009年全国中考数学考试总体概况年全国中考数学考试总体概况 数学中考试卷有几种不同类型：数学中考试卷有几种不同类型：学业水平考试学业水平考试（全面考查考生初中数学学业水平，成绩（全面考查考生初中数学学业水平，成绩作为高中招生的重要依据）作为高中招生的重要依据）高中招生考试高中招生考试（在初中毕业水平考试基础上单独举行的（在初中毕业水平考试基础上单独举行的招生考试，即两考）招生考试，即两考）学业水平考试学业水平考试（全卷分为两部分，一部分主要承担毕业（全卷分为两部分，一部分主要承担毕业水平考试的功能，另一部分主要承担拉开差距的功能，常把水平考试的功能，另一部分主要承担拉开差距的功能，常把全卷分为全卷分为100100分分+50+50分，即两考合一）分，即两考合一）其中第一种类型占绝大多数，是主流；第二种类型极少；其中第一种类型占绝大多数，是主流；第二种类型极少；第三种类型也是少数。第三种类型也是少数。2009 2009年全国中考数学考试总体概况年全国中考数学考试总体概况n1.1.试题命制渐趋稳定，教师学生心态平稳；试题命制渐趋稳定，教师学生心态平稳；n2.2.试题体现的指导思想：反映学生的真实学业水平；严格按试题体现的指导思想：反映学生的真实学业水平；严格按照课程标准要求命制题目；有利于学校推进课程改革；便于照课程标准要求命制题目；有利于学校推进课程改革；便于高中招生录取参考；高中招生录取参考；n3.3.试题表现出来的一般特点：重视基础知识、基本技能的考试题表现出来的一般特点：重视基础知识、基本技能的考查；关注考生数学思想数学方法的掌握状况（分类讨论、化查；关注考生数学思想数学方法的掌握状况（分类讨论、化归与转化、数形结合、方程与函数、必然与或然等思想方法归与转化、数形结合、方程与函数、必然与或然等思想方法或）；重视新课程提倡的运用数学知识解决实际问题的能力或）；重视新课程提倡的运用数学知识解决实际问题的能力的考查；重视探索创新精神的考查；注重对学习过程的考查；的考查；重视探索创新精神的考查；注重对学习过程的考查；重视对学生动手能力的考查重视对学生动手能力的考查;n4.4.越来越多的试卷在增加对学生活动和学习过程的考查的探越来越多的试卷在增加对学生活动和学习过程的考查的探索索;n5.5.在一些较新的题型和考查方法上呈现出省际之间的差异。在一些较新的题型和考查方法上呈现出省际之间的差异。2009 2009年全国中考数学考试试题效度评价报告年全国中考数学考试试题效度评价报告 试题的效度是指考试结果的有效性，它是衡量试卷考查结果试题的效度是指考试结果的有效性，它是衡量试卷考查结果达到既定考试目标程度的指标达到既定考试目标程度的指标 命制科学、有效、有价值的试题既是确保整卷教育测量命制科学、有效、有价值的试题既是确保整卷教育测量学效度的有效策略与方法，也是通过中考促进和引导初中数学效度的有效策略与方法，也是通过中考促进和引导初中数学的教与学实施素质教育的客观要求。学的教与学实施素质教育的客观要求。评价效度的标准是：评价效度的标准是：1 1体体现现数数学学课课程程标标准准所所规规定定的的学学习习要要求求：覆覆盖盖课课程程标标准准以以类类似似数数与与代代数数中中“1 1数数与与式式，2 2方方程程与与不不等等式式”进进行行编编号号级级别别的的内内容容；覆覆盖盖方方程程与与函函数数，化化归归（转转化化），分分类类，数数形形结结合合等等主主要要数数学学思思想想；没没有有超超过过课课程程标标准准认认知知水水平平要要求求的的题题目目2 2有有利利于于考考生生展展示示自自己己在在数数学学课课程程中中取取得得的的成成就就：整整卷卷题题目目设设计计有有利利于于考考生生展展示示数数学学学学习习成成就就；整整卷卷的的语语言言、图图形形、文文字字表表达达准准确确，突突出出试试题题的的主主题题；整整卷卷试试题题所所使使用用的的题题目目载载体体（素素材材）合合理理，对对考考生生公公平平；整整卷卷及及各各道道题题目目的的阅阅读读量量合合理理 2009 2009年全国中考数学考试试题效度评价报告年全国中考数学考试试题效度评价报告3 3试题的科学性：试题的科学性：整卷题目的内容和题目所设计的问题整卷题目的内容和题目所设计的问题无科学性、知识性错误和认识性争议无科学性、知识性错误和认识性争议4 4评分标准的合理性：评分标准的合理性：整卷预设的评分标准合理整卷预设的评分标准合理5 5题题型型使使用用的的合合理理性性：试试卷卷能能合合理理发发挥挥所所选选用用题题型型的的功功能能，没没有有出出现现“大大题题小小做做”或或小小题题大大做做“的的情情况况；没没有有因因题题型型选选用用不不当当而而影影响响题题目目主主要要考考查查指指标标的的改改变变或或无法完成无法完成 20092009年全国中考数学考试试题效度评价报告年全国中考数学考试试题效度评价报告 试题特点试题特点 全面合理的考查初中数学的基础知识、基全面合理的考查初中数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本经验，考查考生的数学学习本技能、基本思想和基本经验，考查考生的数学学习能力，数学应用能力和创新意识能力，数学应用能力和创新意识（一）全面考查课程内容，体现试卷在内容考核上的有（一）全面考查课程内容，体现试卷在内容考核上的有效性效性 1.1.试卷有效体现课程标准（实验稿）学习要求的广度试卷有效体现课程标准（实验稿）学习要求的广度 2.2.试卷有效体现课程标准（实验稿）学习要求的深度试卷有效体现课程标准（实验稿）学习要求的深度 2009 2009年全国中考数学考试试题效度评价报告年全国中考数学考试试题效度评价报告 试题特点试题特点 （二）体现问题解决的过程和方法，有效突现解决问题（二）体现问题解决的过程和方法，有效突现解决问题的考核目标的考核目标 1 1合理使用问题情境，考查学生从数学的角度的提出合理使用问题情境，考查学生从数学的角度的提出问题问题 2 2充充分分运运用用数数学学的的语语言言功功能能，考考查查学学生生表表达达解解决决问问题题的能力的能力 3 3通通过过突突出出问问题题解解决决过过程程中中策策略略的的形形成成及及使使用用考考查查问问题解决题解决 例例 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，E E、F F分别是分别是BCBC、ADAD的中点，连结的中点，连结EFEF并延并延长，分别与长，分别与BABA、CDCD的延长线交于点的延长线交于点M M、N N，则，则BME=CNEBME=CNE（不需证明）（不需证明）（温温馨馨提提示示：在在图图7-17-1中中，连连结结BDBD，取取BDBD的的中中点点H H，连连结结HEHE、HFHF，根根据据三三角角形形中中位位线线定定理理，证证明明HE=HFHE=HF，从从而而1=21=2，再再利利用用平平行行线线性性质质，可可证证得得BME=CNEBME=CNE）问问题题一一：如如图图7-27-2，在在四四边边形形ADBCADBC中中，ABAB与与CDCD相相交交于于点点O O，AB=CDAB=CD，E E、F F分分别别是是BCBC、ADAD的的中中点点，连连结结EFEF，分分别别交交DCDC、ABAB于于点点M M、N N，判判断断OMNOMN的的形形状状，请请直直接接写出结论写出结论问问题题二二：如如图图7-37-3，在在ABCABC中中，ACACABAB，D D点点在在ACAC上上，AB=CDAB=CD，E E、F F分分别别是是BCBC、ADAD的的中中点点，连连结结EFEF并并延延长长，与与BABA的的延延长长线线交交于于点点G G，若若EFC=60EFC=60，连连结结GDGD，判断，判断AGDAGD的形状并证明的形状并证明 【20092009年黑龙江省齐齐哈尔市中考试题年黑龙江省齐齐哈尔市中考试题】ACBDFENMOEBCDHAFNM12图1图2图3ABCDFGE 本题在阅读学习题目给出的材料后设计了两个问题，问题本题在阅读学习题目给出的材料后设计了两个问题，问题一通过点一通过点A A、B B、C C、D D的位置变换构造新的情境，侧重于对已有的位置变换构造新的情境，侧重于对已有解题策略的理解层次的考查，由于论述过程与材料相似，题目解题策略的理解层次的考查，由于论述过程与材料相似，题目只要求考生直接写出结论也能达到考查目的；问题二考查的重只要求考生直接写出结论也能达到考查目的；问题二考查的重点是灵活运用解题策略，要求给出完整的解答，以全面展示考点是灵活运用解题策略，要求给出完整的解答，以全面展示考生的思维过程这样设计，既可考查学生解决问题的策略，也生的思维过程这样设计，既可考查学生解决问题的策略，也可考查学生迁移知识解决问题的整体能力。由于本题设计的问可考查学生迁移知识解决问题的整体能力。由于本题设计的问题一和问题二通过图形的变化形成不同的图形，其所要求的不题一和问题二通过图形的变化形成不同的图形，其所要求的不同复杂程度情境下的问题解决围绕已有的解题策略体现了由简同复杂程度情境下的问题解决围绕已有的解题策略体现了由简入繁的论证思维过程，体现出对不同使用策略的不同能力要求，入繁的论证思维过程，体现出对不同使用策略的不同能力要求，有利于不同水平的学生发挥、展现自己初中数学学习的真实水有利于不同水平的学生发挥、展现自己初中数学学习的真实水平。平。4 4通过展现合理决策的过程，考查问题解决运用的有效性通过展现合理决策的过程，考查问题解决运用的有效性 例例 某某蔬蔬菜菜加加工工厂厂承承担担出出口口蔬蔬菜菜加加工工任任务务，有有一一批批蔬蔬菜菜产产品品需需要要装装入入某某一一规规格格的的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4 4元；元；方方案案二二：由由蔬蔬菜菜加加工工厂厂租租赁赁机机器器自自己己加加工工制制作作这这种种纸纸箱箱，机机器器租租赁赁费费按按生生产产纸纸箱箱数数收收取取工工厂厂需需要要一一次次性性投投入入机机器器安安装装等等费费用用1600016000元元，每每加加工工一一个个纸纸箱箱还需成本费还需成本费2.42.4元元（1 1）若若需需要要这这种种规规格格的的纸纸箱箱x x个个，请请分分别别写写出出从从纸纸箱箱厂厂购购买买纸纸箱箱的的费费用用y y1 1（元元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y y2 2（元）关于（元）关于x x（个）的函数关系式；（个）的函数关系式；（2 2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由【20092009年山东省潍坊市中考试题年山东省潍坊市中考试题】点评：本题中最优方案的选择的标准是纸箱费用要少，这就形成了一个点评：本题中最优方案的选择的标准是纸箱费用要少，这就形成了一个与不等式有关的数学问题。本题设计的试题情境和问题由于纸箱个数的不确与不等式有关的数学问题。本题设计的试题情境和问题由于纸箱个数的不确定，导致自己所涉及的一元一次不等式的表达式也具有不唯一性，这使得方定，导致自己所涉及的一元一次不等式的表达式也具有不唯一性，这使得方案的选择直接受到纸箱的个数的影响。这要求学生在建立问题的数学模型的案的选择直接受到纸箱的个数的影响。这要求学生在建立问题的数学模型的同时，只有不断地对不同方案及结果作出分析、判断和评价才能获得问题的同时，只有不断地对不同方案及结果作出分析、判断和评价才能获得问题的最终正确解决。通过这个过程能较为有效地实现对问题解决的考查。最终正确解决。通过这个过程能较为有效地实现对问题解决的考查。2009 2009年全国中考数学考试试题效度评价报告年全国中考数学考试试题效度评价报告 试题特点试题特点（三）关注数学知识的发生发展，有效体现对数学思考（三）关注数学知识的发生发展，有效体现对数学思考的考查的考查 1 1能通过数字信息作出解释和推断能通过数字信息作出解释和推断 2 2通过经历图形变换过程，展现空间观念通过经历图形变换过程，展现空间观念 3 3设置经历合理推断或猜测类的问题，考查推理能力设置经历合理推断或猜测类的问题，考查推理能力 2009 2009年全国中考数学考试试题效度评价报告年全国中考数学考试试题效度评价报告 试题特点试题特点（四）合理使用命题技术，有效体现学业水平的个体差异（四）合理使用命题技术，有效体现学业水平的个体差异 1 1充分发挥题型功能，确保有效落实考查目标充分发挥题型功能，确保有效落实考查目标 2 2尊重学生在学业水平上的差异，有效展示学生学业成就水平尊重学生在学业水平上的差异，有效展示学生学业成就水平（五）需要进一步解决的问题（五）需要进一步解决的问题 1 1考试内容与学科内容要求不相一致考试内容与学科内容要求不相一致2 2试题的问题过于复杂，影响对学生能力的有效考查试题的问题过于复杂，影响对学生能力的有效考查 3 3题目的素材及呈现难于理解，影响学生理解题意题目的素材及呈现难于理解，影响学生理解题意4 4个别试卷结构过于模式化，缺乏应有的创新个别试卷结构过于模式化，缺乏应有的创新 基本结论基本结论 改进建议改进建议 2009 2009年全国中考数学考试试题信度评价报告年全国中考数学考试试题信度评价报告试题的信度是指考试结果的稳定性与可靠性，它检验试题的信度是指考试结果的稳定性与可靠性，它检验试卷是否能够稳定地、一致地反映考生的知识与能力试卷是否能够稳定地、一致地反映考生的知识与能力 评价信度的标准是：评价信度的标准是：1 1试试卷卷所所规规定定系系统统误误差差的的可可行行性性 ：能能够够实实现现试试卷卷既既定定的的公公平平性性，充充分分考考虑虑学学生生生生活活经经历历的的差差异异，学学生生已已有有知识的储量、学生个人兴趣爱好的发展差异等知识的储量、学生个人兴趣爱好的发展差异等2 2评评分分标标准准的的准准确确性性 ：表表述述准准确确无无歧歧义义，能能保保证证不不同同教教师师阅阅卷卷的的一一致致性性，同同一一教教师师阅阅卷卷的的一一致致性性和和试试卷卷内内部各部分的一致性部各部分的一致性3 3试题陈述的准确性试题陈述的准确性 ：4 4试题呈现的规范性试题呈现的规范性 ：2009 2009年全国中考数学考试试题信度评价报告年全国中考数学考试试题信度评价报告 试题特点试题特点：（一）试题陈述准确、规范，严密控制随机误差（一）试题陈述准确、规范，严密控制随机误差 1 1试题叙述科学、严谨试题叙述科学、严谨 2 2试题呈现规范、简洁试题呈现规范、简洁 3 3题型运用恰当、合理题型运用恰当、合理 4 4导语叙述简明、准确导语叙述简明、准确（二）试题力求公平，降低考试误差（二）试题力求公平，降低考试误差 1 1试题载体公平，贴近学生生活实际试题载体公平，贴近学生生活实际 2 2试题考法延续，保持试题结构的相对稳定试题考法延续，保持试题结构的相对稳定 3 3试题坚持原创，限制训练负面功能试题坚持原创，限制训练负面功能 2009 2009年全国中考数学考试试题信度评价报告年全国中考数学考试试题信度评价报告 试题特点试题特点：（三）尊重学生差异，提高分值可靠性（三）尊重学生差异，提高分值可靠性 （1 1）尊重学生认知风格差异，设置开放性试题）尊重学生认知风格差异，设置开放性试题 （2 2）关注学生知识储备差异，增加选择性试题）关注学生知识储备差异，增加选择性试题（3 3）兼顾学生学科发展水平差异，增设适量附加试题）兼顾学生学科发展水平差异，增设适量附加试题 （四）兼顾公平与差异，确保结果的稳定性（四）兼顾公平与差异，确保结果的稳定性 （1 1）关注思维个性，设计解法多样试题）关注思维个性，设计解法多样试题 （2 2）合理提供思维策略，确保及格分数可靠）合理提供思维策略，确保及格分数可靠 （3 3）采用多题压轴，确保高分段分数可靠）采用多题压轴，确保高分段分数可靠 （4 4）通过压轴题的小台阶、低坡度设置，稳定学生心理）通过压轴题的小台阶、低坡度设置，稳定学生心理 2009 2009年全国中考数学考试试题信度评价报告年全国中考数学考试试题信度评价报告 试题特点试题特点：（五）评分标准准确、可行，有效控制评分误差（五）评分标准准确、可行，有效控制评分误差 1 1精心设计评分标准，体现对学生不同解法的尊重精心设计评分标准，体现对学生不同解法的尊重 2 2周密规划阅卷过程，严密控制评卷误差周密规划阅卷过程，严密控制评卷误差 2009 2009年全国中考数学考试试题信度评价报告年全国中考数学考试试题信度评价报告（四）有待进一步改进和完善的问题（四）有待进一步改进和完善的问题 1 1题型设计不尽合理，不利于控制误差题型设计不尽合理，不利于控制误差 2 2试题陈述不够准确，容易引起歧义试题陈述不够准确，容易引起歧义 2009 2009年全国中考数学考试试题信度评价报告年全国中考数学考试试题信度评价报告 基本结论基本结论 改进建议改进建议 2009 2009年全国中考数学考试试题区分度评价报告年全国中考数学考试试题区分度评价报告试题的区分度是指考试结果区分不同水平考生的程度试题的区分度是指考试结果区分不同水平考生的程度 教育部对初中数学学业考试的要求是：教育部对初中数学学业考试的要求是：“初中毕业生学业初中毕业生学业考试要全面、准确地反映初中毕业学生在学科学习方面所达到考试要全面、准确地反映初中毕业学生在学科学习方面所达到的水平，考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，的水平，考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。也是高中阶段学校招生的重要依据之一。”因此，数学中考成绩应能对考生进行两种区分：一是衡量因此，数学中考成绩应能对考生进行两种区分：一是衡量学生学生“是否达到毕业标准是否达到毕业标准”，即依据，即依据课程标准课程标准的要求对考的要求对考生是否能毕业进行区分；二是生是否能毕业进行区分；二是 “全面、准确地反映初中毕业全面、准确地反映初中毕业学生在学科学习方面所达到的水平学生在学科学习方面所达到的水平”，以便给高中阶段学校招，以便给高中阶段学校招生提供重要依据，即在达到毕业水平的考生中还要就其不同学生提供重要依据，即在达到毕业水平的考生中还要就其不同学习水平进行区分。本次区分度评价就是基于这个基本认识展开习水平进行区分。本次区分度评价就是基于这个基本认识展开的。的。2009 2009年全国中考数学考试试题区分度评价报告年全国中考数学考试试题区分度评价报告 评价区分度的标准是：评价区分度的标准是：1 1区区分分达达到到数数学学课课程程标标准准所所规规定定的的毕毕业业水水平平的的程程度度。主主要要指指每每个个题题目目是是否否可可区区分分涉涉及及到到的的相相应应内内容容部部分分考考生生水水平平是是否否达达到到课课程程标标准准要要求求的的毕毕业业水水平平；全全卷卷题题目目设设计计是是否否可可将将单单个个题题所所体体现现的的相相应应内内容容的的区区分分上上升升到到对对课课程程标标准准整整体体要要求求水平的区分。水平的区分。2 2试试卷卷总总分分划划分分有有利利于于评评定定不不同同层层次次数数学学成成绩绩达达标标者者的的数数学学成成绩绩。主主要要指指试试题题是是否否可可区区分分考考生生数数学学水水平平达达标标程程度度；在在完完成成对对考考生生是是否否达达标标进进行行区区分分的的基基础础上上是是否否还还可可进进一一步步将将达达标标考考生生的的数数学学水水平平区区分分为为不不同同的的层层次次；各各个个题题目目对对不不同同水水平平考考生生的的区区分分在在合合成成为为全全卷卷总总分分后后是是否否仍仍能能将将考考生生的的不不同同水水平平层层次次进行准确的区分。进行准确的区分。3 3各各数数学学成成绩绩水水平平主主要要实实际际评评分分试试题题的的可可区区分分性性。主主要要指指全全卷卷是是否否针针对对各各不不同同水水平平考考生生设设计计了了不不同同层层次次的的题题目目，各各层层次次题题目目的的比比例例及及覆覆盖盖是是否否合合理理；是是否否能能将将题题目目对对不不同同水水平平考考生生的区分准确地表现在考生的得分上。的区分准确地表现在考生的得分上。2009 2009年全国中考数学考试试题区分度评价报告年全国中考数学考试试题区分度评价报告 评价区分度的标准是：评价区分度的标准是：4 4试试题题记记分分所所对对应应的的考考查查层层次次清清楚楚。主主要要指指试试题题的的解解答答和和解解答答给给分分点点的的确确定定是是否否合合理理，是是否否可可以以真真实实地地反反映映题题目目命命制制的的意图；是否可以有效地区分不同水平考生所在的位置。意图；是否可以有效地区分不同水平考生所在的位置。5 5封封闭闭题题不不同同解解法法之之认认知知水水平平要要求求的的等等价价性性。主主要要指指同同一一水水平平层层次次的的考考生生在在采采用用不不同同方方法法解解决决问问题题时时，得得分分是是否否能能代代表表该该考考生生的的水水平平层层次次；封封闭闭题题不不同同解解法法的的难难度度和和用用时时是是否否相相当当，是否不会因不同解法而对其他题目的解决带来较大的不同影响。是否不会因不同解法而对其他题目的解决带来较大的不同影响。6 6试试卷卷及及评评分分标标准准适适合合等等级级表表示示。主主要要指指试试卷卷题题目目设设计计是是否否反反映映了了考考生生的的不不同同水水平平并并能能把把考考生生的的不不同同水水平平进进行行明明显显区区分分；评评分分标标准准是是否否充充分分考考虑虑到到对对考考生生不不同同水水平平的的区区分分并并在在得得分分上上体体现现出出来来；考考生生的的总总分分是是否否容容易易区区分分考考生生的的不不同同层层次次水水平平并并在在转转化为用不同等级表示时能较好地体现考生所处的不同水平层次。化为用不同等级表示时能较好地体现考生所处的不同水平层次。2009 2009年全国中考数学考试试题区分度评价报告年全国中考数学考试试题区分度评价报告 题目特点题目特点（一）坚持正确导向原则，兼顾合理区分的实现（一）坚持正确导向原则，兼顾合理区分的实现 1 1试试卷卷按按课课程程标标准准要要求求设设置置试试题题，保保证证了了区区分分度度的的有有效性效性 2 2试试卷卷设设置置了了合合理理的的基基础础题题目目，确确保保对对考考生生是是否否达达到到毕业水平的区分毕业水平的区分 3 3试试卷卷在在标标准准范范围围内内合合理理安安排排考考查查不不同同水水平平层层次次考考生生的题目，有利于对考生更细致的区分的题目，有利于对考生更细致的区分 （二二）多多层层次次、螺螺旋旋式式安安排排全全卷卷题题目目水水平平层层次次，增增强强区分度的可靠性区分度的可靠性 2009 2009年全国中考数学考试试题区分度评价报告年全国中考数学考试试题区分度评价报告 题目特点题目特点（三三）精精心心设设计计考考查查内内容容和和考考查查方方法法，确确保保区区分分度度的的针针对性对性1 1根据考查内容安排不同题型，有利于预设目标的区分根据考查内容安排不同题型，有利于预设目标的区分 2 2在在全全面面考考查查初初中中内内容容的的同同时时，安安排排大大题题加加强强对对重重要要核核心内容考查，提高区分度效度心内容考查，提高区分度效度 3 3对对新新课课程程的的新新内内容容精精心心设设计计题题目目，探探索索对对活活动动与与参参与与等经验性能力的区分等经验性能力的区分 例例 李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段的对应点的线段AB，对折后，对折后（点（点A与与B重合）再均匀地拉成重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的上的1/4，3/4均均变成变成1/2，1/2变成变成1，等）那么在线段，等）那么在线段AB上（除上（除A，B）的点）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和重合的点所对应的数之和是是_ 2009绍兴市中考试题绍兴市中考试题 该题题材新颖，结合数学问题巧妙，考生只能临场依靠自己的该题题材新颖，结合数学问题巧妙，考生只能临场依靠自己的水平解决问题，没有现成的解题模式，完全摆脱了题海战术的水平解决问题，没有现成的解题模式，完全摆脱了题海战术的影响，真实的考查了新课程倡导的考生的探究能力、逻辑的思影响，真实的考查了新课程倡导的考生的探究能力、逻辑的思维和有条理的分析问题的能力以及较强的空间观念维和有条理的分析问题的能力以及较强的空间观念 2009 2009年全国中考数学考试试题区分度评价报告年全国中考数学考试试题区分度评价报告 题目特点题目特点（四四）注注意意设设计计单单题题的的区区分分功功能能，提提高高单单题题对对全全卷卷区区分度的调控分度的调控 1 1客观题区分目标指向具体明确客观题区分目标指向具体明确 2 2解答题区分目标指向有显著的层次解答题区分目标指向有显著的层次 （五五）关关注注学学生生个个性性特特点点，突突出出对对不不同同水水平平层层次次学学生生的区分的区分 1 1设置不同科目的选作题目设置不同科目的选作题目 2 2设置多层次的选作题目设置多层次的选作题目 3 3设置开放性的题目设置开放性的题目 4 4设置针对两极考生的选作题目设置针对两极考生的选作题目 2009 2009年全国中考数学考试试题区分度评价报告年全国中考数学考试试题区分度评价报告 题目特点题目特点（六六）重重视视评评分分标标准准的的给给分分点点设设计计，保保证证考考试试成成绩绩的的可可区分性区分性 （七）需要进一步解决的问题（七）需要进一步解决的问题 1 1个别题目超出课标要求和学生实际个别题目超出课标要求和学生实际 2 2有有些些题题目目不不严严密密或或本本身身有有知知识识错错误误、逻逻辑辑错错误误，直直接影响对考生学习水平的区分接影响对考生学习水平的区分 例例(64(64页页)3 3今今年年仍仍然然存存在在陈陈题题现现象象，陈陈题题对对区区分分度度的的可可信信程程度度会带来不好的影响会带来不好的影响 基本结论基本结论 改进建议改进建议20092009年全国中考数学考试试题可推广性评价报告年全国中考数学考试试题可推广性评价报告20092009年全国中考数学考试试题自洽性评价报告年全国中考数学考试试题自洽性评价报告20092009年全国中考数学考试试题教育性评价报告年全国中考数学考试试题教育性评价报告数学内容考法分析数学内容考法分析题型运用分析题型运用分析 欢欢迎迎大大家家都都来来关关心心和和参参与与中中考考数数学学考考试试评评价价的的讨讨论论和和研研究究，欢欢迎迎提提出出批评和建议！批评和建议！谢谢！谢谢！湖南长沙湖南长沙20092009中考中考2626题（本题满分题（本题满分1010分）分）如如图图，二二次次函函数数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0)a0)）的的图图象象与与x x轴轴交交于于A A、B B两两点点，与与y y轴轴相相交交于于点点C C连连结结ACAC、BCBC，A A、C C两两点点的的坐坐标标分分别别为为A(-3,0)A(-3,0)、C(0,3)C(0,3)，且且当当 x=-4x=-4和和x=2x=2时二次函数的函数值时二次函数的函数值y y相等相等（1 1）求实数）求实数a a，b b，c c的值；的值；（2 2）若若点点M M、N N同同时时从从B B点点出出发发，均均以以每每秒秒1 1个个单单位位长长度度的的速速度度分分别别沿沿BABA、BCBC边边运运动动，其其中中一一个个点点到到达达终终点点时时，另另一一点点也也随随之之停停止止运运动动当当运运动动时时间间为为t t秒秒时时，连连结结MNMN，将将BMNBMN沿沿MN MN 翻翻折折，B B点点恰恰好好落落在在ACAC边边上上的的P P处处，求求t t的的值值及及P P点的坐标；点的坐标；（3 3）在在（2 2）的的条条件件下下，二二次次函函数数图图象象的的对对称称轴轴上上是是否否存存在在点点Q Q，使使得得以以B B、N N、Q Q为为项项点点的的三三角角形形与与ABC ABC 相相似似？如如果果存存在在，请请求求出出点点Q Q的的坐坐标标；如如果果不不存在，请说明理由存在，请说明理由yOxCNBPMA