高层超长混凝土结构楼板温差收缩应力有限元分析.pdf

第 3 7卷 第 1 2期 2 0 1 0年 1 2月 Vo 1 3 7， No 1 2 De c 2 O1 O 高层超 长 混凝 土 结构楼板 温 差 收 缩应 力有 限元分 析 虞秩正 陈鹏 ( 1 江西省 九江 市城 市规划 市政 设计 院 ， 江西 九江 3 3 2 0 0 0； 2 江西省庐 山规 划建 筑设计 院 ， 江 西 庐 山 3 3 2 9 0 0 ) 摘 要 主要利用大型通用有限元软件 A N S Y S对高层 超长混凝土结构 分别在年 温差作用下 和考虑施 进度与模拟 后浇带 的综合温差作用 下对楼板收缩效应进行分析 ， 通过对两种工况作用 下板 的第 一主应力进行 比较 ， 得 出 设计 时可采用的年温差折减系数 ， 以便于降低工程造价 。 关键词 高层超长混凝土结构； 有限元法 ； 年温差 ； 综合 温差 ； 温度折减系数 中 图分 类 号 T U3 7 5 2 文 献 标 志 码 A 文章 编 号 1 0 0 1 5 2 3 X( 2 0 1 0) 1 2 - 0 0 0 8 0 4 FI NI TE ELEM ENT ANALYS I S OF THE FLOOR S LAB TEM P E RATURE DI FFERENCE S HRI NKI NGSTRES S oF HI GH RI S E AND S UPER LoNG CoNCRETE S TRUCTURE Yu Zh i z h e n g Ch e n Pe n g A b s t r a c t Ke y w o r d s I n t h e t h e s i s ， h i g h r i s e a n d s up e r - l o n g s t r uc t u r e wi t h ANS YS u s i n g 3 D be a m a n d s h e l l e l e me nt i s a n a l y z e d Th e flo o r s l a b t e mpe r a t ur e di f f e r e n c e s hr i n k i n g e ffe c t a c t e d b y a n nu a l t e mpe r a t u r e di f f e r e nc e， a nd t he c o mp r e h e n s i v e t e mp e r a t u r e u n d e r c o n s i d e r i ng t h e l at e p o ur e d ba nd a n d c o n s t r u c t i o n p r o g r e s s a r e emp h a s i z e d i n t hi s p a p e r C o mp a r e d w i t h ma j o r p r i n c i p a l s t r e s s o f f l o o r s l a b i n t w o k i n d o f o p e r a t i n g mo d e ， t h e r e d u c t i o n f a c t o r o f t e mp e r a t u r e c a n be o bt a i n e d， S O i t c a n be a pp l i e d t o r e du c e t h e c o n s t r uc t i on c o s t hi g h r i s e an d s u p e r l o n g c o n c r e t e s t r u c t u r e；f i ni t e e l e me nt me t h o d；a n n ua l t e mpe r a t u r e l o a d；c o mpr e h e ns i v e t e mpe r a t u r e l o a d； t e mp e r a t u r e r e d u c t i o n f a c t o r 由于考虑到建筑上的美观和结构 的整体性 ， 高层超长建 筑往往不设或少设温度伸缩缝 ， 致使通 长不设缝 的结构长度 远远超出了混凝土结构设 计规范 规定 的限值 。然 而对 于 高层超长混凝土结构 ， 混凝土综合温差混凝 土的干燥收 缩 产生 的等 效 温 差 和 季 节 性 温 差 两 者 之 和 所 产 生 的 温 度 应 力是 此 类 结 构 必须 考虑 的重 要 因 素 ， 也 是 影 响混 凝 土 开 裂 的 主要原 因， 所 以对高层超 长混凝土结构楼板温差 收缩效应 的 研 究 就 具 有 重 要 的 意 义 。 1计 算 模 型 本 文 选取 一 典 型 高 层超 长框 架 结 构 ， 其 建 筑 平 面 图如 图 1所 示 ， 平 面 尺寸 为 l 1 7 6 m 5 0 4 m， 每 层 层 高 4 2 m， 共 1 0 层 ， 纵 向布 置 1 5根 柱 子 ， 横 向 为 7根 梓 子 ， 柱 距 均 为 8 4 m， 柱 截 面 尺 寸为 8 0 0 mm 8 0 0 mm； l至 1 0层 楼 盖 均 采 用 主 次 收 稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 9 - 1 5 作者简介 ： 虞秩正 ( 1 9 6 3 一 ) ， 男 ， 江 西九江人 ， 毕业 于 江西工 学院 ， 本 科 ， 工 程 师 ， 现 从 事 工 民 建设 计 作 。 8 梁体系 ， 纵 横 向主 梁 间 距 为 8 4 m， 截 面 均 为 3 0 0 mm 8 0 0 m m， 在主梁的跨问布置井字次 梁， 次梁截 面为 2 5 0 m m 5 0 0 mm。1 至 1 0层楼板厚 均为 1 2 0 m m， 结 构整体采用 C 3 0 混 凝 土 浇 筑 而 成 ， C 3 0混 凝 土 弹性 模 量 为 31 0 N mm ， 考 虑配筋率 问题 ， 所 采用 的 B E A M1 8 8单元 采用的弹性模 量为 3 2 6 3 5l 0 N m ， 泊松 比取为 0 2 ， 温 度 线膨 胀 系数 为 1 0 X l 0 一 o C， 使用 大 型通用 有限元 软件 A N S Y S计算结 构 的年 温 差 和综 合温 差 作 用 效 应 。 有 限元 模 型 见 图 2。 2 高 层 超 长 混 凝 土 结构 季 节 性 温 差 和 年 温差 计 算 由 于 季节 变 化 、 太 阳辐 射 等 造 成 的 结 构 温 差 可 以分 为 两 类 ： 一 类 是 局 部 温 差 外 表 构 件 自身 内 外 表 面 的 温 差 ； 另 一 类 是季 节 性 温 差 构 件 中 面所 经 历 的 温 差 。局 部 温 差 一 般 可通过施工覆盖措施予 以降低 ， 且影响较小 。建筑从施 工 到 使 用 阶 段 ， 结 构 构 件 所 经 历 的 季 节 性 温 差 影 响 较 大 ， 是 引起 高 层 超 长 混凝 土结 构 开 裂 的 一 个 重 要 原 因 ， 需 要 予 以 分 析 ， 季节性温差是 指结构从 混凝土浇筑到温度最低度点 的温 差 ， 但 是很 多 T 程 设 计 时 不 能 预先 确 定 混 凝 土 浇 筑 的 时 间 ， 发 开 术_ 三 技 e 筑 建_耋 第 3 7卷 虞秩正 ， 等 ： 高层超 长混凝土结构楼板 温差收缩应 力有 限元分析 第 1 2期 j !一 图 1建 筑 平 面 图 2有 限元 模 型 此时可取 使用期间结构 夏天 的最高 温度 与冬 天 的最 低温 度 差 值 作 为 年 温 差 ， 即 ： AT= T 一 T ( 1 ) 若仅 仅 只 考虑 施 工 阶 段 年 温 差 的对 结 构 的影 响 ， 则 上 式 年温差计 算公 式中的 指结构施工 阶段 的最高温 度 ， 指 施 工 阶 段 的 最 低 温 度 ， 本 文 中 的年 温 差 指 施 工 阶 段 的年 温 差。根据 温度数据可知 ， 年温 差为 4 2 1 ， 因此 结构 整体 承 受 一 4 2 1 的降温过程 。 3施 工 进 度 为 半 个 月 一 层 时结 构 的 综 合 温 差 计 算 3 1 配 筋混 凝 土 干 缩 应 变 的等 效 温 差 计 算 实际结构逐层生 成 ， 不 同楼层 结构 在不 同的月 份生 成 ， 考 虑 收 缩 徐 变 效 应 与 时 问 密 切 相 关 ， 结 构 顶 层 施 工 时 ， 底 层 结构 已经完成 了其混凝 土早期 收缩 徐变应变 ， 所 以温差 收缩 效应 分析计算 时 ， 结 构不 能一次 生成 ， 等效 温差也 不能一 次 同量施加 ， 而应随施工顺序 ， 结构逐 层生成 ， 这就是混凝 土干 燥 收 缩 效 应 计 算 的 施 工 模 拟 。 根据武汉理工大学 陈萌 的博 士论文 中配筋 混凝 土考 虑徐变影响的干缩应变计算公式有 ： ( t ) = s ( t ) ： 1 1 0 一 2 2 6 5 + 1 3 9 7 9 T 卢 t 卢 p ， ( 2 ) 由于 计 算 数 据 较 多 ， 而 且 大 量 计 算 是 相 似 的 ， 可 自行 编 制程 序计算 ， 各层 按施工 进度计 算 出各 自的干燥 收缩应 变， 每一 层 干燥 收 缩应 变 除 以 温 度线 膨 胀 系 数 ， 可 得 混 凝 土 收 缩 产生的等效温差。 3 2季 节性温差 的计算 以最 不利负温 差工况 为例说 明结 构在各 阶段的温差 取 值。以施工从温度最高 的 7月开始 ， 负温差 为经历施工期 内 最低 气 温一 合 龙 温 度， 合 龙 温 差 取 当 月 的 平 均 温 度 。输 人 温差为已建楼 层在正在施工某楼 层其间 的降温 ， 其实质 为连 续施 工 两 个楼 层 其 间 的 最 低 温度 之 差 ， 也 即 已建 楼 层 在 某 段 时间 内的继续降温值。 3 3 综 合 温差 分 别 按 施 工 进 度 计 算 出 收 缩 等 效 温 差 和 季 节 性 温 差 ， 然 后相互叠加 ， 得到综合温差 ， 具体计算 过程此处 略 ， 最后工 况 的 综 合 温 差 如 图 3所 示 ， 图 中 已画 出第 4小 节 中 所讨 论 的 后 浇带设置与合龙问题。 一1 1 2 5 r _ _ _- 1 4 Z0 1 l 一 s 5_ s 刀 f I I l l j 砌 南 南 施工第一层 施工第二层 施工第三层 施工第四层 施工第五层 ( 台龙第一层 ) 图 3综合温差 l _ 8 _ 3 1 2 l I 1 7 3 6 l l 4 2 4 5 l LL1 745 l 425 。 陶 合龙第八层合龙第九层 合龙第十层 9 第 1 2期 虞秩 正 ， 等 ： 高层 超 长 混凝 土 结 构楼 板 温 差收 缩 应 力 有 限 元 分析 第 3 7卷 需 要 说 明 的 是 图 3中 的 最 后 两 个 图 ， 其 综 合 温 差 为 正 值 ， 即结构整体升温 ， 其原因为合龙第 九层 和合龙第十层时 ， 时 间 已至 来年 的一 月 份 ， 从 十 二 月 份 至 来 年 的 一 月 份 ， 这 段 时间内平均温度是 升高的 ， 因此带来 的输入温 差为正值 ， 即 季节性温差为正值 ， 所 以即使 收缩等效 温差 为负值 ， 但 这个 负 值 太小 ， 与 季节 性 温 差 叠 加后 得 到 的综 合 温 差仍 为正 值 。 4模 拟 后 浇 带和 施 工 进 度在 ANS YS中的 实 现 本工 程 结 构 平 面尺 寸 为 1 1 7 6 m 5 0 4 m， 考 虑 后 浇 带 的距 离问 题 ， 可在 纵 向 设置 一条 后 浇 带 ， 横 向 不 设 后 浇 带 ； 在 AN S YS中 ， 即在 方 向 X=6 1 6 12 1 处 设 置 一 条 后 浇 带 ， 此 时 后 浇带 距 离 结 构左 右 端 的距 离 分别 为 6 1 6 m 和 5 6 m。 在实际 程中 ， 后浇带 的宽度通常取 8 0 01 0 0 0 mm， 但 是 在 ANS YS中 ， 后浇 带 采 取 单元 的 生 与 死 来 进 行 模 拟 ， 而 在 建模 时 ， 梁 采 用 长 2 8 m 的 b e a ml 8 8单 元 ， 板 采 用 2 8 n l 2 8 m的矩形 s h e l l 6 3单 元 ， 因 此 为 了分 析 和 计 算 方 便 ， 在 ANS YS中采 用 的 后 浇带 宽 度 为 2 8 m。 施 】 ： 后浇带的封闭时间， 一般来讲， 对于收缩后浇带， 不宜 少 于两个 月 ， 通常认 为 这时 候混 凝 土 的收 缩 变形 已经完 成 6 o 以上。因此在 A N S Y S中模拟后浇带的封闭时间取为两个月。 合龙后浇带时 ， 通 常采用强度 同一级 的混凝土 ， 并添 加 膨胀 剂 ( 工程 中一 般 采 用 U EA， 掺 量 一 般 为 1 2 1 5 ) ； 由 于膨 胀 剂 能 够 有 效 的抵 抗 混 凝 土 的 收缩 和 季 节 性 温 差 影 响 ， 这样可认为后浇带混凝土不产生收缩 ， 但它对 已浇混凝土 的 贡献 是 微 不 足 道 的 ， 所 以在 A NS YS中模 拟 后 浇 带 合 龙 时 ， 即 把原来杀死的后 浇带单元进行激活 ， 再在后浇带单元上输入 0 温差 ， 由于整个结构的原基 准温差为 0 C， 因此后 浇带 自 身不会受综 合温差的影响 ， 但是后 浇带 周围的已浇混凝土仍 会 对 后 浇带 混 凝 土 产 生作 用 。 5板 的 内力 分析 根据 实 际工 程情 况 ， 混凝 土结 构 受 干 燥 收缩 和 季 节性 性 温差影 响主要是板的开裂 问题 ， 粱 、 柱影响不大 ， 因此 我们 主 要考虑板的第一主应力情况 ， 且实际工程 中板 的严重 开裂 主 要 发生 在 第 一层 板 和 顶 层 板 ， 之 所 以 板 会 严 重 开 裂 ， 不 是 由 于 根据 荷 载 计算 所 配 的钢 筋 不 足 ， 而 是 没 有 考 虑 混 凝 土 的 干 燥 收 缩 和 季 节性 温 差 作 用 。 在年温差作用下 ， 第一层板 第一 主应 力很 大， 第 二层板 1 O 7 00 E+0 6 6 0 0E+0 6 5 0 0E+0 6 4 0 0E+0 6 1 3 0 0 E + 0 6 妹 2 0 0 E +0 6 1 O 0 E+0 6 O O O E+ 00 的第 一 主 应力 迅 速 减 小 ， 其 原 因为 第 二 层 板 在 温 度 作 用 下 受 到柱的约束很小 ； 同样 ， 第三层 、 第 四层和其它层 的第一 主应 力沿层高逐渐减小 。因此第二层 及 以上各 层板上结点 应力 已不能反 映板 的真实受力 ， 无实用价值。 综合 温差作用 按施工进度 在板 上结点产生 的应力应进 行叠加 ， 得到综合温差作用下板 的内力。板 上第一 主应 力不 能直接进行叠加 ， 因为它们 的方向不 同， 因此 可取每次计 算 的 、 和 ， 它 们 方 向是 相 同 的 ( 采 用 总 体 坐 示 )， 因 此 可以相 互叠 加， 得到总的 、 和r ， 最后利 用 材 料 力 学 第 一 主 应 力 计 算 公 式 ( 3) 得 到 板 上 各 个 结 点 的 第 一 主 应 力 。 + 1 一 + 2 + ： ( 3 ) 图 4为第 层 板 和 第 十 层 板 板 上 顶 面 结 点 第 一 主 应 力 随重 编结 点 号 ( 即从 结 构 的 左端 部 至对 称 轴 位 置 ) 变 化 曲 线 。 第一层板上结点的应力很 大 ， 年温差 整体 降温产生的应力要 比考虑后浇带条件下综合 温差产生 的应力都要大 ， 他们的变 化趋势具有相似性 ， 而第二层 以上是 ， 年温差作 用与考虑 后 浇带时差别甚大。综 合温差 作用下第 一层板 和第十层板 上 结点第一主应力较大 ， 中间各层 应力较小 ， 因此 仅取此二层 分 析 。 同样 为 了设 计 方 便 ， 我 们 也 要 对 考 虑 后 浇 带 与 施 工 进 度 条 件 下综 合温 差 对 板 产 生 的 应 力 与 年 温 差 产 生 的 应 力 进 行 比较 ， 得到一个折减 系数 。取出它们在第 一 - 一 层和第十层板 上结点的第一主应力数据进行分析 可以发现 ， 综合温差产生 的第一层板上结点第一 主应力 只有年温差 产生 的主应力的 0 5 8 9倍 ， 而 顶 层 板 只 有 第 一 层 板 的 0 0 5 3倍 ， 在 弹 性 范 围 内， 温度应力 与温度 大致成 线性关 系， 这个 应力折算 值可当 作 温 度 折 算 值 ， 这 样 也 更 有 意 义 和 可 操 作 性 。 因此 ， 以后 为 了防止高层超长混凝 土结构开裂 ， 当设置后 浇带且考 虑混 凝 土 的收 缩 、 徐 变 和 季 节 性 温 差 的 影 响 时 ， 可 采 取 的 办 法 是 在 结构的第一 层至倒数第 二层上 面施加 0 5 8 9 倍 的当地年 温 差作用 ， 顶层施加 0 5 8 9( 1+0 0 5 3 )=0 6 2 0倍 的年温差 作 用 ， 这 样 既 可 以 降低 造 价 ， 又 可 以 防 止 混 凝 土 的 开 裂 。对 于 本 工 程 ， 可 以 在 第 一 层 至 第 九 层 施 加 0 5 8 94 2 1= 2 4 8 的 温 差 ， 而 在 顶层 施 加 0 6 24 2 1=2 6 1 的 温差 。 两种工况下第一层板上相应结点第一主应力变化曲线 两种工况下第十层板上相应结点 第 一 主应力变化 曲线 一 4 厂 、 t I 2 3 4 5 6 7 8 9 l o l ll 21 31 41 5l 61 71 81 92 021 2 2 重编结 点号 3， 5 O E+0 5 3 0 0 E+ 0 5 日2 50 E+ 05 2 00 E+ 05 j 1 50 E+05 操 1 0 0 E + 0 5 5 0 0 E + 0 4 0 0 0 E + 0 0 5 OO E+04 一 、 l1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 1 I 2 1 31 41 51 61 71 81 9 2 0 2 1 2 重编结点号 一 年温差整体降温 ， 一综 合温差J l 一年温差整体 降温 综合温差 图 4 两种工况下第一与第十层板顶 面结点第一主应 力变化 曲线 ( 下转 第 1 3页) 第 3 7卷 陈 嵘 ， 等 ： MT S作 动 器控 制 系统 的 二 次 开 发 拟 静 力 控 制 程 序 第 1 2期 本 控 制 程 序 已 完 成 再 生 混 凝 土 柱 试 验 ( 图 8 )和 防 屈 曲 耗 能 支 撑 试 验 ( 图 9) ， 得 到 稳 定 、 精 确 的 试 验 数 据 。 图 8再 生 混 凝 土 柱 在 竖 向 荷 载 下 的 低 周 往 复 试 验 图 9防 屈 曲耗 能 支 撑 试 验 3 ) “调用 文件 ” 控 制 用 户 可 调 用 力 或 位 移 的 数 据 文 件， 作 动器根据文件的数据加载试件 。用 户可根据 有限元 软 件计算 的存 盘数 据文件加载试 验构件 ， 试验模拟计算过 程。 拄 馘蠢 。 一 。 图 1 0调用 文件控制 图 1 1是在空载状态 下 ， 软件调 用位移 数据 文件 控制 两 台作 动 器走 出椭 圆关 系 曲线 。试 验 过 程 中 可 保 存 每 台作 动 器 的力 和位 移 数 据 。 0 2 2 4 l 6 一一 一 、 一 。 2 4 0 0 8 1 6 2 4 ， l 6 -2 4 3 2 士 = 7- , t 正 i C h 3 D 无 Y ： ； 4 Y t C h 4 D s p 无 数值 步数1 C h 3 D i s p l C h 0 F o z c e 1 9 9 5 I 2 1 1 0 0 9 0 5 图 1 1 “ C h 3 ” 和 “ C h 4 ” 作 动 器 位 移 关 系 3结 论 及 后 续 工作 本程序能够很好的控制作动器 ， 在已完成 的两 项科研试 验中效 果 良好 ， 获得稳 定 、 精确 的试验 数据 。相 对于系 统配 套 的 控 制 程 序 ， 本 程 序 操 作 简 单 ， 界 面 设 计 更 符 合 土 木 工 程 试验 的加载规则 ， 易学易懂 。但多 台作 动器同时控 制 目前仅 在 空 载 状 态 下 完 成 测 试 ， 还 需 要 实 例 验 证 。 参 考 文 献 1 ( 美 )Mi c r o s o f t C o r p o r a t i o n著 微 软 ( 中国 ) 有 限公 司译 Mi c r o s o f t V i s u a l B a s i c 6 0中文版语言参考手册 北京希望 电脑公 司， 1 9 9 8 2 混凝土结 构试验方法标准 ， B G 5 0 1 5 2 9 2 3 朱伯龙 ， 编 结构抗震试验 北京 ： 地震出版社 ， 1 9 8 9 ( 上接 第 1 0页 ) 6小 结 本文使用 A N S Y S软 件分别计 算结构 在年 温差作 用下 和 考虑后 浇带 的设置合龙与模拟施工进度状 态时综合温差作用 下高层超长混凝土结构板 的受力效 应。由于温度对结构 的影 响 主 要在 板 ， 而板 出现 裂缝 主 要 在 底 层 和 顶 层 ， 因 此 对 年 温 差 作用和按模拟实际施 进度和后浇带状态下 的综 合温差对第 一 层板 和顶 层 板 板 上结 点 应 力 进 行 了 比 较 ， 为 了 既 降 低 造 价 ， 又 不 产 生较 大 裂 缝 ， 在 设 计 时可 对 结 构 底 层 至 倒 数 第 二 层 施 加 0 5 8 9倍的年温差， 顶层施加 0 6 2倍的年温差 。 参 考 文 献 1 中华 人 民共 和 国 建 设部 G B 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 s 2 0 0 2 2 陈军毅 超长混凝 土结构的 温度应力分 析与控制技 术研究 D 浙 江 大学 ， 2 0 0 6 3 陈萌 混凝土结构收缩裂缝的机理分析 D 武汉理工大学 ， 2 0 0 6 4 傅学怡 ， 吴兵 混凝土结 构温差收缩效应分析计算 J 土木 工程 学 报 ， 2 0 0 7， 4 0 ( 1 0) 5 尚晓 江， 邱峰 ， 等 A NS Y S结构有 限元高 级分析方法 与范例应用 ( 第 2版 ) M 北京 ： 中国水利水电出版社， 2 0 0 8 4 8 5 0 6 单辉祖 材料力学 M 北 京： 高等教育 出版社 ， 2 0 0 0 2 1 1 2 1 2 1 3