高层混凝土结构的梁刚度放大系数的讨论.pdf

1 2 四川建筑科学研究 S i c h u a n Bui l di ng S c i e nc e 第4 1 卷第 4期 2 0 1 5年 8月 高层混凝土结构的梁刚度放大系数的讨论 郭远翔 ， 林训潮 ( 1 华南理工大学土木与交通学院， 广东 广州5 1 0 6 4 1 ； 2 华南理工大学建筑设计研究院， 广东 广州5 1 0 6 4 1 ) 摘要： 梁刚度放大系数从新规范颁布至今实际上还是一个比较模糊的概念， 还没有明确 、 清晰地被广大设计人员 理解和接受。围绕梁刚度放大系数 ， 采用 Mi d a s B u i l d i n g和 P K P M对结构不同参数和构件内力进行分析比较 ， 以此 进一步加深对梁刚度放大系数的认识。 关键词 ： 梁刚度放大系数； 有效翼缘 ； 自振周期； 侧移； 内力 中图分类号 ： T U 3 7 文献标志码 ： A 文章 编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 【 2 0 1 5 ) 0 4 0 1 2 0 5 Di s c us s i o n o n a m p l i fic a t i o n f a c t o r f o r be a m s t i ffne s s o f h i g h- r i s e c o nc r e t e s t r u c t u r e GUO Yu a n x i a n g L I N Xu n c h a o ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d T r a n s p o r t a t i o n o f S C U T ， G u a n g z h o u 5 1 0 6 4 1 ， C h i n a ； 2 A r c h i t e c t u r a l D e s i g n R e s e a r c h I n s t i t u t e o f S C U T， G u a n g z h o u 5 1 0 6 4 1 ， C h i n a ) Abs t r ac t ： Ampl i fic a t i o n f a c t o r f o r be a m s t i f f ne s s ha s be e n a f uz z y c o n c e p t s i n c e t he i s s u a n c e o f n e w c o d e I t i s n o t we l l c o mp r e h e n de d b y d e s i g n e r s Ce n t e r i n g on t he a mp l i f i c a t i o n f a c t o r for b e a m s t i f f n e s s， u s e Mi d a s Bui l d i ng a n d P KPM s o f t wa r e t o c o mp a r e i t s e f f e c t t o s t r u c t u r e p a r a me t e r s a n d i n t e r n a l f o r c e ， i n o r d e r t o f u r t h e r d e e p e n t h e u n d e r s t a n d i n g o f t h e s t i f f n e s s a mp l i fi c a t i o n f a c t o r Ke y wo r d s ： a mp l i f i c a t i o n f a c t o r ； e f f e c t i v e fl a n g e ； n a t u r a l v i b r a t i o n p e r i o d； l a t e r a l d i s p l a c e me n t ； i n t e rna l f o r c e U 刖 吾 在框架梁的受弯 内力计算 中， 是否应计人板及 其板筋的贡献此前一直是学术界及工程界讨论的一 个 问题。 在多 、 高层混凝土结构中， 为了提高结构的整体 性， 将楼板与框架梁、 柱整体浇筑， 使得楼板在框架 梁的抗弯承载力中有贡献。这样就造成以往不考虑 楼板按矩形梁计算设计梁的抗弯及配筋存在较大误 差。这种误差主要体现在两个方面 ： 一方面 ， 梁和板 共同组成 T 形截面抗弯， 受压翼缘的存在使得受压 区高度减小 ， 在同样的外部荷载作用下 ， 所需的受拉 钢筋减少 ； 另一方面 ， 在文献 1 整浇梁板 的框架 节 点抗震试验研究 中发现 ， 在框架梁端 ， 板内钢筋对框 架梁抗弯约有 3 0 的贡献。因此 ， 如果不考虑楼板 对框架梁的刚度及其承载力放大作用 ， 实际上 ， 框架 梁的配筋量将超出原承载力需要 ， 部分钢筋不屈服， 最终形成强梁弱柱 ， 不符合抗震要求。 收稿 日期 ： 2 0 1 4 -0 7 1 作者简介 ： 郭远翔 ( 1 9 6 4一) ， 男 ， 广东潮安人 ， 教授 级高级工程 师 ， 硕 士 ， 研究方 向： 高层结构设计 、 岩土工程设计 。 E m a i l ： 1 0 5 1 48 8 8 4 7 q q c o n l 对此 ， J G J 3 2 0 1 0 高层建筑混凝土结构技术规 程 的 5 2 2条_ 2 指 出， 在结构 内力与位移计算 中， 现浇楼盖梁刚度可考虑翼缘 的作用予 以增大。近似 考虑时， 楼面刚度放大系数可根据翼缘情况取 1 3 2 0。 同时， G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 混凝土结构技术规范 的5 2 4条 指出， 对现浇楼盖和装配整体式楼盖， 宜考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影 响， 同 时提出梁刚度增大 系数 的概念 。对于 中梁 按 T形 截面受弯计算 ， 而对 于边梁 按 L形 截面受弯计 算。 相应的翼缘计算宽度 6 见表 1 。 表 1 受弯构件受压区有效翼缘计算宽度 b T a b l e 1 C a l c u l a t i n g w i d t h b ； o f b e n d i n g me m b e r S e ff e c t i v e fl a n g e 情况 T形 、 I 形截面 倒 L形截面 肋形梁( 板) 独立梁肋形梁( 板) 1 按计算跨度 z 。 考虑l o 3 2 按梁 ( 肋 ) 净距 s 考虑 b + 按翼缘高h e h 。 0 1 3 度 h ；0 1 h h 。 0 0 5 b+1 2 h 考虑h V h O 0 5 b+ 2 hf 注： 取三种情况的最小值 。 则换算为梁刚度放大系数 ， 具体计算推导如下 ： 佗 一 Z 一 6 6 6 m 6 6 郭远翔 ， 等： 高层混凝土结构的梁刚度放大系数的讨论 l 3 1 ) 对于 T形梁 ( 图 1 ) A1=b h A：=6 形心至中轴线距离为 ： ( ) y T形梁截面惯性矩为 ： 2 2警 ( ) 不考虑翼缘的矩形梁截面惯性矩为 ： ，一 1 0 1 2 梁刚度放大系数为： E1 l ， l | EI o l o 七 卜旦 寸 ,4 2 2 l 图 1 T形截面 Fi g1 T s e c t i on 2 ) 对于 L形梁( 边梁) ( 图 2 ) 形心至 中轴线距离为 ： A l 0 ( ) Yl 1+A2 L形梁截面惯性矩为 ： = 舢警 ( ) 不考虑翼缘 的矩形梁截面惯性矩为 ： ，一 ： 1 0 。1 2 则梁刚度放大系数为 ： EI 2 I 2 十 _ _ + _ 图2 L形截面 Fi g 2 L- s e c t i o n 以上查表和具体计算过程相对繁琐 ， 工程上一 般取 1 32 0作为梁刚度放大系数。 实际上 ， 梁 刚度放大系数对结构 的影响是多方 面的 ， 下文以现有的一个工程实例采用 Mi d a s B u i l d i n g及 P K P M2 0 1 0对不同梁刚度放大系数取值 、 对结 构各个参数及构件内力的影响进行讨论 。 该项 目为超 高层 商业 办公 建筑 ， 总建筑 面 积 6 4万平方米( 图 3 、 4 ) ， 地上 3 5层 ， 地下 4层 ， 地面 以上高度为 1 5 3 7 m。建筑物抗震设 防烈度 7度 ， 类场地 ， 抗震设防类别为丙类 ， 抗震性能 目标为 C 级 。该项 目采用钢筋混凝土框架一 核心筒结构体系。 存在扭转不规则 、 局部楼板不连续等超限情况 ， 属于 B级高度的超限高层建筑。本文在此仅考虑不 同梁 刚度放大系数情况下结构 的各项 控制性指标 的对 比， 这些指标包括周期 、 层间位移角。 6 7 0 0 I 8 O o o l 8 0 0 0 l 8 0 0 0 l 6 7 0 0 图 4 2 0层 结构 平面 Fi g 4 No 20 flo or s pl ana r d i ag r a m o f s t r uc t ur e 1 4 四川建筑科学研究 第 4 1卷 1 梁 刚度 放 大 系数 对 结 构 周 期 的 影 响 Mi d a s 不同梁刚度放大系数情况下的结构前三 阶自振周期对 比见表 2 。从表中可 以看出 ， 第一 ， 随 着梁刚度放大系数的增大 ， 结构前三阶 的 自振周期 是逐渐减小的。这是 因为 ， 随着梁刚度放大系数 的 增大 ， 考虑楼板的平面外刚度 ， 结构的整体刚度 同样 增大 ， 因此结构各阶 自振周期将减小 。第二 ， 当梁刚 度放大系数按规范取值计算所得的结构自振周期介 于梁刚度放大系数在 1 8 2所得 自振周期之间 ， 这 和J G J 3 _2 0 1 0 高层建筑混凝土结构技术规程 的 5 2 2对梁刚度放大系数取值范围的规定相符合 。 而对于 P K P M不 同梁刚度放大系数情况下结构 前三阶 自振周期对比见表 3 。其结构 自振周期随梁 刚度放大系数变化的规律同 Mi d a s 的计算结果 。 2 梁 刚度放大 系数对结构位移的影 响 梁刚度放大系数对于结构位移的影响也是显然 的， 考虑楼板作用， 增大结构整体刚度， 结构侧移将 减小 ， 计算结果见表 4 。 表 2 M i d a s 梁刚度放大系数对结构自振周期的影响 Ta b l e 2 I n flu e n c e o f a mp l i fic a ti o n f a c t o r f o r b e a m s tiff n e s s to n a t u r a l v i b r a tio n p e r i o d b y Mi d a s 表 3 P K P M梁刚度放大 系数对结构 自振周期 的影响 Ta b l e 3 I nfl u e n c e o fam p l i fi c a t i o n c tor for b e am s t i ffn e s s to n a t u r a l v i b r a tio n pe rio d b y PKPM 3 梁 刚度 放 大 系数 对 结构 构 件 内力 的影响 3 1 梁刚度放大 系数对结构框架梁 内力的影响 对 比梁刚度放大系数对不 同荷载工况作用下结 构框架梁弯矩和剪力的影响 ， 在此由于篇幅限制 ， 仅 对 2 O层一根 l ， 向布置 的边梁 L 1和 中梁 L 2进行统 计分析 。 3 1 1 梁 刚度 放 大 系数 对 边 梁 内力 的影 响 从 图 5中可以看出， 在水平荷载作用下 ， 包括 向及 y向风载和地震作用 ， 框架边梁的梁端弯矩都 随梁刚度放大 系数 的增 大而增大。这 和原有 的 认识是相符合的； 而在竖向荷载作用下， 包括恒荷载 和活荷载， 框架梁端弯矩都随 的增大而减小。其 图5 边梁 L 1 各工况下梁端弯矩 随 的变化 F i g 5 S i d e - b e a m L1 b e a m- e n d mo me n t c h a n g e wi t h i n d i ff e r e n t l o a d ca s e s 郭远翔， 等： 高层混凝土结构的梁刚度放大系数的讨论 1 5 原因是考虑楼板的翼缘对梁跨 中刚度加强作用明显 大于梁端， 使得竖向荷载作用梁上时， 梁端分配弯矩 相对减少 。呈现出在各类荷 载工况下 ， 梁跨 中弯矩 都随 的增大而有所增加， 如图6所示； 而梁端弯 矩在水平荷载工况下增大 ， 而在竖 向荷 载工况下减 小。 2 4 。 2 。 。 言 1 6 0 8 。 4 。 0 1 U 1 2 I _ 4 1 6 1 8 2 0 图 6 边梁 L l 各工况下梁跨 中弯 矩 随 T 的变化 Fi g 6 S i d e b e a m L1 mi d - s p a n mo me n t c h an g e 、 v i t l l i n d i ffe r e n t l o a d c a s e s 另外， 边梁的剪力， 在水平荷载工况作用下呈增 大趋势 ， 而在竖 向荷载工况下呈现轻微 的减小趋势 ， 如图 7所示 。 2 5 5 2 25 1 9 5 1 65 1 O 5 7 5 4 5 1 5 1 o 1 2 1 4 1 6 1 8 2 o 图 7边梁 L l 各工况下梁剪力 随 y 的变化 F i g 7 S i d e- b e a m L1 s h e a r f o r c e c h a n g e t h i n d i ff e r e n t l o a d c a s e s 3 1 2梁刚度放 大系数对 中梁 内力的影响 从图 8中可以看出 ， 在水平荷载作用下 ， 包括 向及 l ， 向风载和地震作用， 框架梁的梁端弯矩都随 梁刚度放大系数的增 大而增大 ； 而在 竖向荷载作用 下 ， 包括恒荷载和活荷载 ， 框架梁端弯矩都随梁刚度 放大系数的增大而减小。和边梁类似 ， 但变化幅度 大于边梁 ， 即中梁受梁刚度放大系数影响更显著。 从 图9中可以看出， 在各类荷载工况下 ， 梁跨中 4 0 O 3 6 0 3 2 0 2 8 0 百 2 4 0 耋2 0 0 1 6 o l 2 0 8 O 4 0 0 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 图 8 中梁 L 2各工况下梁端弯矩 随 的变化 F i g 8 M i d - b e am L 2 b e a m - e n d m o me n t c h an g e 、 v i t h i n d i f f e r e n t l o a d c a s e s 弯矩都随 的增大而增大。 而从 图 1 0中可以看 出， 中梁 的剪力 ， 在水平荷 载工况作用下呈增大趋势 ， 而在竖 向荷载工况下呈 现轻微的减小趋势， 类似于边梁。 l 0 1 2 1 4 l 1 8 2 U 图 9中梁 L 2各 工况 下跨中弯矩 随 的变化 F i g 9 M i d - b e a m L2 mi d- s p a n mo me n t c h a n g e wi t h i n diffe r e n t l o a d c a s e s 2 40 2 0O 1 6 0 1 2 0 8 0 4 0 O 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 图 1 0 中梁 L 2各工况下剪力随 y 的变化 Fi g 1 0 M i d b e a m L2 s h e a r f o r c e c h an g e t h i n d i f f e r e n t l o a d c a s e s 伽 枷 枷 0 ， 1 6 四川建筑科学研究 第4 1 卷 3 2 梁刚度放大系数对结构框架柱 内力的影响 3 2 1 梁 刚度放 大 系数 对边柱 内力的影 响 对比梁刚度放大系数对不同荷载工况作用下结 构框架柱弯矩和剪力的影响， 在此由于篇幅限制， 仅 对 2 O层一根 l ， 向布置的边梁 L 1和中梁 L 2对应 的 边柱和 中柱进行统计分析。 从 图 1 1中可 以看 出， 在水平荷载作用下 ， 包括 向及 y向风载和地震作用 ， 框架柱的剪力随梁刚 度放大系数 的增大而增大； 而在竖向荷载作用 下， 包括恒荷载和活荷载， 框架柱剪力随 的增大 而减小 ， 恒载作用下框架柱剪力减小 比较明显 ； 而柱 端弯矩在水平荷载工况及竖向活荷载工况下稍有增 加 ， 在竖向恒载工况下稍有减少 ， 如图 1 2所示。 图 1 1 边柱 z 1各荷载工况下剪力随 k 的变化 F i g 1 1 S i d e - c o l u mn Z1 s h e a r f o r c e c h a n g e wi t h T k i n d i ffe r e n t l o a d c a s e s 图 1 2 边柱 z l 各荷载工况下柱端弯矩 随 y 的变化 F i g 1 2 S i d e - c o l u m n Z1 c o l umn - e n d mo me n t c h a n g e t h i n d i ffe re n t l o a d c a s e s 3 2 2 梁刚度放大系数对中柱 内力的影响 从图 1 3中可 以看 出， 在水平荷 载作用下 ， 包 括 向及 】 ， 向风载和地震作用 ， 框架柱的剪力 随梁刚 度放大系数 的增 大而增大 ； 而在竖 向荷 载作 用 下 ， 包括恒荷载和活荷载 ， 框架柱剪力随 的增大 而减小， 恒载作用下框架柱剪力减小比较明显； 而柱 端弯矩在水平荷载工况及竖向活荷载工况下都有增 加 ， 如图 l 4所示。 1 。 8 。 6 。 4 0 2 。 。 1 0 1 2 1 4 1 6 l 8 2 0 图 l 3 中柱 Z 2各荷载工况下剪力 随 的变化 Fi g 1 3 M i d- c o l u m n Z2 s he ar f or c e c hang e wi th y k i n d i f f e r e n t l o a d c as e s 图 1 4 中柱 z 2各荷载工况下柱端弯矩 随 的变化 Fi g1 4 M i d- c o l umn Z2 c o l umn- e nd m o me nt c ha ng e wi t h Vk i n d i ffe r e n t l o a d c a s es 综上可见， 梁刚度放大系数的取值对结构 内力 的影响还是有比较明显的规律。 1 ) 对于框架梁水平荷载 工况下 ， 梁端 弯矩 、 跨 中弯矩和剪力都随 y 增大而增大； 2 ) 对于框架竖向荷载工况下 ， 梁端弯矩和剪力 随 增大而减小， 而跨中弯矩随 y 增大而增加； 对 于中梁， 梁端弯矩减小趋势明显； 3 ) 对于框架柱水平荷载工况下 ， 剪力和弯矩随 增大而增大 ； 4 ) 对于框架柱竖向荷载工况下 ， 剪力随 T 增大 而减小 ， 其中中柱剪力变化明显 ； 对于边柱柱端弯矩 ( 下转第 2 4页) 四川建筑科学研究 第 4 1 卷 时程曲线同样可以看出结构在 1 1 3 0 s时刻发生了 动力失稳 ， 且较为直观。 4 结语 本文分析 了稳定与能量 的关系 ， 引人稳定度 的 能量判定准则 ， 通过算例分析 3根杆件在不 同荷载 作用下的能量数据分布 ， 利用稳定度能量判定准则 判定结构的动力稳定性 。对比稳定度判定与位移判 定和应力变化率判定， 结果表明， 稳定度能量判定准 则能准确地分析三杆结构体系的动力失稳 ， 验证 了 结构动力稳定度能量判定准则的正确性 和有效性 ， 稳定度判定准则适用 于弹性 体系动力稳 定性 的判 定 ， 对于工程应用具有重要的意义。 参 考 文 献 ： 1 符华 鲍洛金 弹性体系的动力稳定性 M 林砚田， 等译 北 京： 高等教育出版社， 1 9 6 0 2 郭海 山， 沈世钊 单层 网壳结构动 力稳定性分析 方法 J 建筑 结构学报 ， 2 0 0 3 ( 3 )： 1 _ 9 3 王策， 沈世钊 单层球面网壳结构动力稳定分析 J 土木工 程学报 ， 2 0 0 0( 6 )： 1 7 - 2 4 4 曲乃泗， 张斌 任意空间杆系结构的动力稳定性分析 J 工 业建筑 ， 1 9 9 0 ， 2 0( 5 ) ： 2 4 - 2 8 5 杜学英， 徐忠根 张弦梁结构动力稳定判断方法探讨 J 广州 大学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 0 5 ( 3 ) ： 2 6 7 - 2 7 1 6 刘茂燧， 程渭民 压杆稳定的动力分析 j 南方冶金学院学 报 ， 2 0 0 4 ( 5 ) ： 6 - 8 7 靳天姣 ， 郭小明 ， 仇 堂堂 凯威 特型板 片空 间结 构在 阶跃荷 载 作用下动力稳定分析 J 钢结构， 2 0 1 3 ( 9 ) ： 4 - 7 8 薛素铎， 张毅刚， 曹资 中国空间结构三十年抗震研究的发 展和展望 J 工业建筑 ， 2 0 1 3， 4 3 ( 6 )： 1 0 5 1 1 3 9 李丽娟 空间网壳结构稳定问题研究进展及展望 J 工程力 学 ， 1 9 9 9 ， 2 ( a 0 2 ) ： 9 4 4 -9 4 9 1 0 张其林， U d o P e i l 任意激励下弹性结构的稳定分析 J 土木 工程学报 ， 1 9 9 8 ， 3 1 ( 1 ) ：2 6 - 3 2 1 1 何艳丽 桅杆结构的动力稳定性分析【 D 上海：同济大学 ， 1 9 9 9 1 2 Na wr o t z k i PNu me r i c a l S t a b i l i t y An a l y s i s o f Ar b i t r a r y S t r u c t u r a l R e s p o n s e s J S B F 1 5 1 一 B e r i c h t ， N r 2 4 ， 1 9 9 4 ( 上接第 1 6页) 随 增大而减小 ， 对 于中柱柱端弯矩 随 增大而 增加。 简化为表格 ， 见表 5、 6 。 表 5 边梁、 中梁内力随 的变化 Ta b l e 5 Ed g e a n d mi d d l e b e a m i n t e r n a l f o r c e c ha ng e t h 注 ： +表示增加 ， 一表示减少。 表 6 边柱 、 中柱 内力 随 y 的变化 T a b l e 6 Ed g e a n d mi d d d l e c o l u mn i n t e r n a l f o r c e c h a n g e wi t h T k 4 结 论 通过对不同框架梁 、 柱 的内力在不 同工况、 不同 梁刚度放大系数下的分析， 可以得到对梁刚度放大 系数的一个新的认识 。 梁刚度放大系数对整体结构的各个参数及对局 部构件内力都有影响， 而且这些影响都是不 可忽略 的。首先 ， 梁刚度放大系数取值 的不同会影 响结构 的 自振周期 ， 结构 自振周期随梁刚度放大系数的增 大而减小。其次， 梁刚度放大 系数对结构的侧移刚 度有影响 ， 结构侧移随梁 刚度放大 系数的增大而减 小。再者， 梁刚度放大系数的改变使结构构件内力 进行重分配 ， 而且不同荷载工况 、 不同内力的影 响不 同。因而对结 构强柱弱 梁的梁铰机 制的判 断有 影 响。 在结构设计 中， 应考虑梁刚度放大系数的作用 ， 且应按规范考虑楼板翼缘宽度作用 。从本文 的分析 可以看出， G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( 混凝 土结构技术规 范 对梁刚度放大系数仅考虑楼板翼缘宽度影响还是有 缺陷的， 楼板对梁柱的 内力影响 目前还有待进一步 研究分析。 参 考 文 献： 1 蒋永生， 陈忠范， 周绪平， 等 整浇梁板的框架节点抗震研究 J 建筑结构学报 ， 1 9 9 4， 1 2 ( 3 ) 2 J G J 3 -2 0 1 0高层建筑混凝土结构技术规程 S 3 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0混凝 土结构技术规 范 S