高等数学一微积分串讲.pptx

串串讲讲内内容容第一部分第一部分 函数极限与连续函数极限与连续第二部分第二部分 导数微分及其应用导数微分及其应用第三部分第三部分 积分计算及应用积分计算及应用一一元元和和多多元元第一部分第一部分 函数极限与连续函数极限与连续1.1.一元函数的概念 定义域定义域 值域值域函数为特殊的映射:其中2.2.二元函数的概念 定义域定义域 值域值域函数为特殊的映射:其中一、一、函数函数二、极限二、极限三、连续三、连续一、一、函数函数概念回顾概念回顾3.3.函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性4.4.反函数设函数为单射,反函数为其逆映射5.5.复合函数给定函数链则复合函数为6.6.初等函数由基本初等函数经有限次四则运算与复合而成的由一个表达式表示的函数。2 2、极限的求法极限的求法第二部分第二部分 导数微分及应用导数微分及应用一、概念回顾一、概念回顾二、导数与微分的计算二、导数与微分的计算三三 、导数与微分的应用、导数与微分的应用一、概念回顾一、概念回顾右导数:1 1）.单侧导数单侧导数左导数:1、一元函数导数与微分的定义、一元函数导数与微分的定义2 2）.高阶导数高阶导数(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)3 3）.微分微分2 2）.高阶偏导数高阶偏导数(二阶和二阶以上的偏导数统称为高阶二阶和二阶以上的偏导数统称为高阶偏偏导数导数)1 1）.偏导数偏导数2、多元函数偏导数与全微分的定义、多元函数偏导数与全微分的定义3 3）.全微分全微分知识点：知识点：导数的定义导数的定义二、导数与微分的计算二、导数与微分的计算基本导数公式基本导数公式三、导数应用三、导数应用1.1.导数和微分在经济分析中的应用导数和微分在经济分析中的应用2.2.导数在研究函数形态方面的应用导数在研究函数形态方面的应用函数的凹凸性，单调性，极值最值理论基础：微分中值定理第三部分第三部分 积分计算及应用积分计算及应用 不定积分、不定积分、定积分、二重积分定积分、二重积分一、不定积分一、不定积分二、定积分及其应用二、定积分及其应用三、反常积分三、反常积分四、二重积分四、二重积分五、微分方程五、微分方程一、不定积分一、不定积分注意：做定积分的几何应用一定要画图。