1、 苏教版-数学-五年级-七单元-第二课时课题 解决问题的策略(二)单元7学科数学年级五学习目标情感态度和价值观目标通过转化,寻求解决问题的途径,激发探索生活的欲望,能力目标进一步学习掌握,从不同的角度考虑,用不同的方法转化问题,从而将复杂的问题转化成简单的问题来解决,将未知转化为已知来解决。知识目标将复杂的分数计算通过画图的方式,转化为简单的分数计算,重点分数计算的转化。难点探究转化的方法。学法讨论法,探究法教法谈话法,讲授法,演示法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师:计算下面练习题,想想他们是怎样转化的?(出示幻灯2)(教师稍待后指名回答)师:伴随着学生的回答,动画出示转化方
2、法。师:今天我们来学习,解决问题的策略(二),用转化的方法解决复杂的分数计算的问题。(出示幻灯3)做题并思考。生:回答每个问题的转化方法。 用前面学习的通分,分数除法,小数除法的转化,引出课题,引起大家的思考。用已有的知识做铺垫,在已有的感知中进入新课的教学。讲授新课师:同学们,观察下面的算式,你有什么发现?(出示幻灯4)师:同桌商量一下,你打算怎样计算这道题?(出示幻灯5)师:提示:看看能不能用画图的方法来解决? (教师稍待后指名回答)师:我们可以这样来思考(出示幻灯6)师:把正方形当作单位一,然后先标注一个1/2,再标注1/4,再标注1/8,最后标注1/16,同学们观察一下,所分出的图形和
3、单位“1”有什么关系?师:大家再来思考,我标注的这一部分和这个算式有什么关系?师:由此看来计算这个分数加法,就转化为求图中,标注的绿色图形的面积,从单位一里面,减去没有标注的,就是已经标注的,是不是非常简单?(出示幻灯7)师:你打算怎样来书写?师:这样的转化对吗?我们用通分的方法来验证一下吧!(出示幻灯8)(教师巡视,稍待后,指名汇报通分计算的结果)师:看来这样转化,太简单了。咱就用这样的方法来完成下面的练习吧!同学们讨论一下,你打算怎样来转化?(出示幻灯9)(稍待后指名回答)师:根据学生的回答,动画出示答案。生:后一个分数的分母,分别是前一个分数分母乘2。学生讨论。生:发表自己的想法。生:剩
4、下了1/16,所以标注的就是15/16。生:标注的部分正好是算式的答案。生:回答算式的书写过程。生:通分计算。生:汇报通分计算的答案。生:讨论。生:汇报自己的想法。先让同学们探究,寻求解决方法,在探究的过程中,培养合作意识,培养自主探究的能力。通过探究,让学生自己找到解决问题的途径,从而体会到成功的快乐,增加学习的信心。巩固提升师:同学们真聪明,你能找到这么简单的办法?就用你的方法完成下面的挑战吧!(出示幻灯10)1、1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/1024师:这么难的问题?你能够答吗?师:结果是1023/1024.(伴随学生的回答,动画出示答案)师:下一个题你会做吗?(出示幻
5、灯11)(教师巡视指导,稍待后指名回答)师:根据添括号的法则,括号前面是减号,添上括号,括号里的各项要改变符号,于是,这个题就转化成了1-15/16,等于1/16。2、下图是一个装满了铅笔的铅笔架,你能联系梯形面积公式,计算出铅笔的支数吗?(出示幻灯12)师:根据提示,大家做一下这个题吧!(稍待后指名回答)师:伴随学生的回答出示答案(15+6)102=21102=2102=105(支)师:我们再用每层相加的方法来验算一下我们刚才的算法对吗?(出示幻灯13)(教师稍待后指名回答)学以致用1.、讨论:9999+999+99+9可以转化成怎样的算式计算?先想一想,再算出结果?(出示幻灯14) 师:伴
6、随学生回答,动画出示答案。9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=111062、讨论1+3+5+7+9+17+19这个算式转化成怎样的算式计算?(出示幻灯15)师:伴随学生回答,动画出示答案。拓展提高1.、每两个队比赛一场,十六个队,第一轮就比赛8场,淘汰8个队,剩下8个队,剩的这八个队再每两个队比赛一场,比赛4场,淘汰4个队,剩下4个队,剩的这四个队,在每两个队比赛一场,共比赛2场,又淘汰两个队,剩下两个队,剩的这两个队在进行1场比赛,这场比赛就结束了。(伴随着讲解出示动画)。同学们算一下,一共比赛多少场。(出示幻灯16) 师:怎么计算?(出示幻灯
7、17) 师:动画出示答案。 师:如果是32个队比赛,应比赛多少场?(出示幻灯18)师:伴随学生回答出示解题步骤。、师:你发现有什么规律了吗?(出示幻灯19)2、挑战提(出示幻灯20)甲乙两人同时从距离是50千米的两地出发,相向而行,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一只小狗,狗每小时跑6千米,这只狗同时和甲一起出发,当他碰到乙后,便回头跑向甲,碰到甲后又掉头跑向乙如此下去,直到两人相遇,小狗一共跑了多少千米?师:将小狗跑的时间转化为两人相遇的时间。师:动画出示答案。(出示幻灯21)先求两人相遇所用的时间:50(3+2)=10(小时)小狗每小时跑的路程乘以两人相遇所用的时间就是小狗一共跑
8、的路程:610=60(千米)答:小狗一共跑了60千米。生:回答问题。生:讨论并计算。生:汇报答案生:计算生:回答算式和结果。学生用每层相加的方法计算。生:完全一样。讨论并回答问题 讨论并回答问题 小组讨论并汇报讨论结果。 小组讨论并汇报讨论结果。在掌握新知的基础上,分层设计了以下练习题,能够达到温,故而知新的教学目的,更加牢固的掌握所学知识。 最后设计的挑战提具有一定的难度,充分开拓了学生的思维,从多方面学会了转化。使学生的思维进一步得到了提升。课堂小结同学们,这节课你学到了什么?(出示幻灯22)1、有些复杂的算式可以转化成简单的算式计算。2、有时候画图可以帮助我们找到解决问题的途径。发表自己的想法。先让学生自己总结,然后教师出示本节课的收获,让学生学会归纳。板书 分数的转化计算画图法转化简洁明了,具有概括性。