郑州市第七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

郑州市第七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1下列各数中与4相等的是（ ）ABCD2关于x的方程x+a=6与方程2x-5=1的解相同，则常数a是（ ）A-3B3C2D-23如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2019次输出的结果为（ ）A3B2C4D64如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（ ）ABCD5如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸 画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是（ ） A垂线段最短B过一点确定一条直线与已知直线垂直C垂线最短D以上说法都不对6按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD72020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A美B的C逆D人8下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C如果，则，互为余角D如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角9如图，数轴上，三点所表示的数分别为，如果满足且，那么下列各式表达错误的是（ ）ABCD二、填空题10如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，第n次移动到An，则OA2A2019的面积是（）A504BCD100911下列说法：的系数是；的次数是次；是七次三项式；是多项式其中说法正确的是_（写出所有正确结论的序号）.12若是方程的一个解，则=_13已知，则_14当，多项式的值为7，当时，这个多项式的值为_15已知abc0，ab0，则_16如图，当输入为47时，输出结果为_17已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a1|=_三、解答题18已知整数满足下列条件依次类推，则的值为_.19计算： （1）16+（-25）+ 24 +（+25） （2）20化简： （1）； （2）；21先化简，再求值：，其中，22如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：（1）画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；（2）连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BFBD（保留画图痕迹）；（3）在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小23对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）=bc-ad例如：（1，2）（3，4）=23-14=2根据上述规定解决下列问题：（1）求（2，-3）（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）（1，x+1）=7，求x；（3）当满足等式（-3，2x-1）（k，xk）=52k的x是整数时，求整数k的值24某超市即将开业，需印刷若干份宣传单，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费60元，每印一份收一份印刷费0.2元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.3元设共印刷宣传单份（1）按甲种方式应收费_元，按乙种方式应收费_元；（用含的代数式表示）（2）若共需印制500份宣传单，通过计算说明选用哪种方式合算？（3）当印刷多少份宣传单时，甲、乙两种方式收费一样多？25（阅读理解）射线OC是AOB内部的一条射线，若COABOC，则我们称射线OC是射线OA关于AOB的伴随线例如，如图1，若AOCBOC，则称射线OC是射线OA关于AOB的伴随线；若BOD COD，则称射线OD是射线OB关于BOC的伴随线（知识运用）如图2，AOB120（1）射线OM是射线OA关于AOB的伴随线则AOM_（2）射线ON是射线OB关于AOB的伴随线，射线OQ是AOB的平分线，则NOQ的度数是_（3）射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止是否存在某个时刻t（秒），使得COD的度数是20，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线26定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是_；写出美好点H所表示的数是_（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【详解】、原式，不相同；、原式，相同；、原式，不相同；、原式，不相同，故选【点睛】考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，熟练掌握有理数的乘方，绝对值，相反数的意义是解本题的关键3B解析：B【分析】先求出方程2x-5=1的解，然后把x的值代入方程x+a=6中，解方程求出a的值即可【详解】解：解方程2x-5=1，得：x=3，将x=3代入方程x+a=6得，3+a=6，解得：a=3故选：B【点睛】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义4D解析：D【分析】根据题意，通过将x的值依次代入观察输出结果，进而得出相关规律进行求解即可得解【详解】第一次输入的数是x=48，输出的结果是24；第二次输入的数是x=24，输出的结果是12；第三次输入的数是x=12，输出的结果是6；第四次输入的数是x=6，输出的结果是3；第五次输入的数是x=3，输出的结果是8；第六次输入的数是x=8，输出的结果是4；第七次输入的数是x=4，输出的结果是2；第八次输入的数是x=2，输出的结果是1；第九次输入的数是x=1，输出的结果是6；第十次输入的数是x=6，输出的结果是3；根据规律可知，除第一次和第二次外，输出的数按照6，3，8，4，2，1循环，即六个一循环，第2019次输出的结果为6，故选：D【点睛】本题属于规律题，通过分析归纳得到相应规律是解决本题的关键5D解析：D【分析】从几何体的上面观察其形状，即可得出俯视图【详解】解：从几何体的上面观察可得，选项D的图形符合题意，故选：D【点睛】本题考查了三视图，掌握三视图的概念是解题的关键，此知识点重在培养学生观察分析能力和空间想象能力6A解析：A【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【详解】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故选：A【点睛】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短7C解析：C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“人”与“最”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9A解析：A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B.的补角为，故选项错误； C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误； D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可10D解析：D【分析】由数轴知AB=b-a，BC=c-b，再由AB=BC得a+c=2b，再根据a+b-c=0，进而得b=2a，c=3a，进而由abc，知a、b、c都为正数，便可得出最后答案【详解】解：，A选项正确；，即，B，C选项正确；，D选项错误故选：D【点睛】本题考查了数轴，实数的加减法，数轴上两点间的距离的应用，关键是数形结合得出a、b、c之间的关系和正负性质二、填空题11B解析：B【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题【详解】观察图形可知：点在数轴上，点在数轴上，故选B【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型12【解析】【详解】试题解析：-的系数是-，故原说法错误；.的次数是3次，说法正确；.3xy2-4x3y+1是四次三项式，故原说法错误；.是多项式，说法正确；.故答案为点睛：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数.13-3【分析】把原方程的解代入一元一次方程中，可得到关于的方程，解方程即可求得的值【详解】把代入方程得，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解及代数式求解，理解一元一次方程的解的意义是解题的关键14【分析】根据非负数的性质列式计算即可得解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零15【分析】可将代入多项式，得到、之间的关系，然后再将代入，利用整体代入很容易得到结果【详解】当时，多项式的值为7，即，当时，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键16-1或3【分析】根据题意得出c0，a，b同号，进而利用绝对值的性质得出答案【详解】解：abc0，ab0，c0，a，b同号，当a，b都是负数，则1，解析：-1或3【分析】根据题意得出c0，a，b同号，进而利用绝对值的性质得出答案【详解】解：abc0，ab0，c0，a，b同号，当a，b都是负数，则1，当a，b都是正数，则3，故答案为1或3.【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键172【解析】【分析】根据程序框图依次计算可得【详解】解：由题意知47952，取其相反数得2，是非正数，取其绝对值得2，输出，故答案为：2【点睛】此解析：2【解析】【分析】根据程序框图依次计算可得【详解】解：由题意知47952，取其相反数得2，是非正数，取其绝对值得2，输出，故答案为：2【点睛】此题主要考查了代数式的求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序181【分析】由数轴可得a0，则a-10，然后再去绝对值，最后计算即可【详解】解：由数轴可得a0，则a-10则：a+|a1|=a+-(a-1)=a+1-a=1解析：1【分析】由数轴可得a0，则a-10，然后再去绝对值，最后计算即可【详解】解：由数轴可得a0，则a-10则：a+|a1|=a+-(a-1)=a+1-a=1故答案为1【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键三、解答题19-1007【分析】先表示计算出，得到序号为偶数时，此整数为这个偶数的一半的相反数，由于20142=1007，则a2014=-1007【详解】解：a1=0，a2=|a1+解析：-1007【分析】先表示计算出，得到序号为偶数时，此整数为这个偶数的一半的相反数，由于20142=1007，则a2014=-1007【详解】解：a1=0，a2=|a1+1|=1，a3=|a2+2|=1，a4=|a3+3|=2，a5=|a4+4|=2，a6=|a5+5|=3，所以a2014=1007.20（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则解析：（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则2（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号、再合并同类项即得结果；（2）原式先去括号、再合并同类项即得结果【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号、再合并同类项即得结果；（2）原式先去括号、再合并同类项即得结果【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了整式的加减，属于基础题目，熟练掌握整式加减运算的法则是解题的关键22【分析】根据整式的加减的加减运算和合并同类项的计算法则求解即可.【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相解析：【分析】根据整式的加减的加减运算和合并同类项的计算法则求解即可.【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作（3）连接PC解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作（3）连接PC交AB于点Q，点Q即为所求作【详解】解：（1）如图，射线AC，射线CE即为所求作（2）如图，线段BF即为所求作（3）如图，点Q即为所求作【点睛】本题考查基本作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是明确概念，熟练掌握基本作图，属于中考常考题型24（1）5；（2）1；（3）k=1，1，2，4【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求解析：（1）5；（2）1；（3）k=1，1，2，4【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可；【详解】（1）依据题意得：原式；（2）根据题意化简得：，合并同类项得：，解得：；（3）等式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整数，（2x1）k（3）（xk）=52k，（2k3）x=5，k是整数，2k+3=1或5，k=1，1，2，4【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，准确理解新定义是解题的关键25（1）（0.2x+60），0.3x；（2）乙种；（3）600份【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费列代数式解答即可；（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可；（3）根据收解析：（1）（0.2x+60），0.3x；（2）乙种；（3）600份【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费列代数式解答即可；（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可；（3）根据收费方式列出方程解答即可【详解】解：（1）甲种收费方式应收费（0.2x+60）元，乙种收费方式应收费0.3x元；故答案为：（0.2x+60），0.3x；（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.2x+60=0.2500+60=160元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.3x=0.3500=150元，因为150160，所以选乙种印刷方式合算；（3）根据题意可得：0.2x+60=0.3x，解得：x=600答：印刷600份时，两种收费方式一样多【点睛】本题考查一元一次方程的运用，解答时求出两种收费方式应收费的代数式是关键26（1）；（2）；（3）当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【分析】（1）根据伴随解析：（1）；（2）；（3）当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）根据伴随线定义结合角平分线的定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可【详解】（1）根据伴随线定义得，；故答案为：；（2）如图，根据伴随线定义得，即，射线OQ是AOB的平分线，；故答案为：；（2）射线OD与OA重合时，（秒），当COD的度数是20时，有两种可能：若在相遇之前，则120-3t-2t=20，t=20；若在相遇之后，则3t+2t-120=20，t=28；所以，综上所述，当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；相遇之前，射线OC是射线OA关于AOD的伴随线，则AOC=COD，即，解得：（秒）；相遇之前，射线OC是射线OD关于AOD的伴随线，则COD=AOC，即，解得：（秒）；相遇之后，射线OD是射线OA关于AOC的伴随线，则AOD=COD，即，解得：（秒）；相遇之后，射线OD是射线OC关于AOC的伴随线，则COD=AOD，即，解得：（秒）；综上，当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，角平分线的性质，解决本题的关键是理解新定义，找到等量关系列出方程，难点是利用分类讨论思想解决问题27（1）G，-4或-16；（2）1.5或3或9【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N解析：（1）G，-4或-16；（2）1.5或3或9【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化（2）根据美好点的定义，分情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值【详解】解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16故答案是：-4或-16（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；综上所述，t的值为：1.5或3或9【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目