热-水-力作用下圆孔花岗岩的动态损伤特征及结构模型_王春.pdf

第 44 卷第 3 期 岩 土 力 学 Vol.44 No.3 2023 年 3 月 Rock and Soil Mechanics Mar.2023 收稿日期：2022-06-13 录用日期：2023-02-07 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.52074101，No.51904093）；河南省重点研发与推广专项（科技攻关）项目（No.222102320011）。This work was supported by National Natural Science Foundation of China(52074101,51904093)and the Development and Promotion of Special(Science and Technology)Project of Henan Province(222102320011).第一作者简介：王春，男，1986 年生，博士，副教授，主要从事岩石冲击动力学、采矿工艺、围岩注浆加固方面的研究工作。E-mail: DOI：10.16285/j.rsm.2022.0887 热热水水力作用力作用下下圆孔圆孔花岗岩花岗岩的动态损伤的动态损伤 特征及结构特征及结构模型模型 王 春1,2,3，胡慢谷1，王 成1（1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454003；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；3.河南理工大学 煤炭安全生产与清洁高效利用省部共建协同创新中心，河南 焦作 454003）摘摘 要要：基于深层地热能开采时储能区井筒围岩所处的工程环境，采用高温加热、不同温度水浸泡、加热循环次数及径向冲击加载的方法模拟井筒围岩经历的高温、遇水、循环采热及热冲击等造成的动力扰动等物理力学条件。同时，以不同内孔直径的同心圆孔岩样模拟深层地热井，采用分离式霍普金森压杆试验系统开展热水力作用下圆孔花岗岩的动态力学试验，并结合 VIC-3D 非接触应变测量及数值模拟分析技术监测冲击过程中圆孔岩样裂隙萌发、形成的历程和表面应变演化的规律，揭示热水力作用下圆孔岩样的动态损伤破坏机制。研究结果表明：径向冲击荷载作用下圆孔花岗岩先后经历弹性变形、塑性变形、结构失稳破坏 3 个典型阶段；内孔直径、加热温度、浸水温度、加热浸水循环次数 4 因素都弱化了圆孔花岗岩抗外界荷载的能力，但未改变其整体的变形演化规律；圆孔花岗岩的破坏模式是动态拉伸破坏，先沿冲击方向由内孔壁向岩样外壁，再垂直冲击方向由岩样外壁向内孔壁萌发、贯通裂纹，形成近垂直的两组破裂面。最后，基于圆孔花岗岩的损伤变形特征及历程，在一定假设基础上，建立动态损伤结构模型，推演了结构方程，并结合试验结果确定了方程参数，通过对比分析发现，理论拟合曲线与试验曲线具有较好的一致性，验证构建的圆孔花岗岩动态损伤结构模型是合理的。研究成果不仅揭示了圆孔结构岩样的损伤破坏机制，也可为预测深部储能区地热井筒围岩损伤变形规律提供理论参考，具有一定的科学和工程实践意义。关关 键键 词词：热水力；圆孔花岗岩；动态损伤；峰值荷载；数值模拟；结构模型 中图分类号：中图分类号：TU451 文献标识码：文献标识码：A 文章编号：文章编号：10007598(2023)03074116 Dynamic damage characteristics and structural model of concentric perforated granite subjected to thermal-hydro-mechanical coupling WANG Chun1,2,3,HU Man-gu1,WANG Cheng1(1.School of Energy Science and Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo,Henan 454003,China;2.School of Resources&Safety Engineering,Central South University,Changsha,Hunan 410083,China;3.Collaborative Innovation Center of Coal Work Safety and Clean High Efficiency Utilization,Henan Polytechnic University,Jiaozuo,Henan 454003,China)Abstract:Based on the engineering environment of the wellbore surrounding rocks in the energy storage areas during deep geothermal energy mining,the methods of high temperature heating,water immersion at different temperatures,heating-cycle times and radial impact loading were used to simulate the physical and mechanical conditions of wellbore surrounding rocks,such as dynamic disturbance caused by high temperature,water encounter,cyclic heat extraction and thermal impact.Meanwhile,the concentric perforated rock samples with different inner-hole diameters were used to simulate deep geothermal wells,and the dynamic mechanical tests of concentric perforated granite samples under the thermal-hydro-mechanical coupling were carried out by SHPB test system.VIC-3D non-contact strain measurement and numerical simulation analysis technology were used to monitor the history of fracture initiation and formation and the surface strain evolution law of concentric perforated granite samples during the impact process so as to reveal the dynamic damage mechanism of concentric perforated granite under the thermal-hydro-mechanical coupling.The results showed that the concentric perforated granite under radial impact load experienced three typical stages,i.e.,elastic deformation,plastic deformation and structural instability failure successively.The four factors of inner hole diameter,heating 742 岩 土 力 学 2023 年 temperature,immersion temperature and the number of heating-soaking cycles all weakened the ability of concentric perforated granite to resist external loads,but did not change its overall deformation evolution law.The failure mode of concentric perforated granite samples was dynamic tensile failure.Firstly,from inner hole wall to outer wall of rock samples along the impact direction,and then from outer wall of rock sample to inner hole wall in perpendicular impact direction,cracks initiate and coalesce,forming two sets of vertical fracture surfaces nearly perpendicular to each other.Finally,based on the damage deformation characteristics and history of the concentric perforated granite,a dynamic damage structure model was established on the basis of certain assumptions,the structure equations were deduced,and the parameters of the equations were determined by combining the test results.Comparative analysis demonstrated that the theoretical fitted curve was in good agreement with the tested curve,which verified the constructed dynamic damage structure model of concentric perforated granite was reasonable.The results not only reveal the damage and failure mechanism of concentric perforated rock samples,but also provide theoretical reference for predicting the damage and deformation law of geothermal wellbore surrounding rock in deep energy storage areas,which have certain scientific and engineering practical significance.Keywords:thermal-hydro-mechanical coupling;concentric perforated granite;dynamic damage;peak load;numerical simulation;structural model 1 引 言 随着能源耗量不断增大，环境问题日益严峻，清洁可再生能源的开发利用已迫在眉睫1-2。地热能作为一种可再生的清洁能源，已成为世界各国能源发展的重要战略3-4。地热井是深层地热能开采的主要途径之一，井筒围岩的稳定性，尤其是储能区井筒围岩的损伤变形机制决定着地热能的可持续开采效率5。储能区井筒围岩本就处于高温状态下，回灌低温水导致高温岩体遇水，循环采热作业造成深部岩体经历加热遇水传热历程，再者，热冲击效应、地震和深部钻凿开挖等产生的动力扰动也会影响井筒围岩的力学特性。因此，为保障深层地热能的持续高效开采，热水力作用下储能区井筒围岩的力学问题，尤其是动态损伤破坏特征急需解决，其也是深部岩石力学领域需攻克的瓶颈问题。立足深层地热能开采工况，国内外学者也曾探究了高温、高温后遇水、冲击荷载作用下等岩石的动态力学特性及损伤破坏特征，并构建了相应条件下的损伤本构模型。研究高温后花岗岩的强度特征，发现其抗拉、抗剪、抗压强度随温度的升高先增大后减小，即温度超过一定阈值后岩石的强度便逐渐减小6-7。还发现高温会导致岩石内部分矿物产生热膨胀，促使微裂隙萌发，劣化岩石的微结构8-9。探究高温花岗岩遇水冷却后的损伤力学特征时，发现高温自然冷却和高温遇水冷却下的损伤破坏特征存在差异，后者破坏由脆性向延性转化的趋势较为明显10-11，且遇水冷却时，岩石破坏后伴随的粉末状岩屑较多，尤其是冲击荷载作用下更为显著12-13。余莉14、Zhu15等发现随高温水冷循环次数的增加，花岗岩内部结构劣化增重，相应的弹性模量和强度也随之减小，损伤破坏的模式也从张拉破坏向锥形剪切破坏过渡。关于冲击荷载作用下高温、遇水岩石的损伤破坏特征，国内外学者也展开了相应试验研究。如 Liu16、Wang17等发现冲击荷载作用下，高温花岗岩内部裂纹起裂于岩样受冲击端，并趋于冲击应力波传播的方向扩展，破坏后产生的粉末状碎屑较多，揭示岩石的破坏模式较复杂，常为压剪、张拉和摩擦多模式的混合型破坏。褚夫蛟18、Man19等还发现含水率越大，冲击荷载作用下岩石的脆性破坏越弱，即产生类岩爆型破坏的倾向相应减弱。至于热水力耦合作用下花岗岩的力学性能及损伤破坏特征也受到国内外学者们的关注，如胡少华20、陈益峰21等发现热、水两因素加速了岩石从裂纹不稳定扩展到宏观失稳破坏的进程，并建立了相应条件下岩石的各向异性损伤模型。后来，高温、水饱和、冲击荷载作用等条件下花岗岩本构模型方面的研究也引起了学者们的重视，如蒋浩鹏 等22建立了基于 Weibull 分布的高温岩石的统计损伤本构模型，周钟23、Hu24等建立了水饱和下花岗岩的弹塑性本构模型，Zhao25、Wang26等建立了冲击荷载作用下岩石的损伤本构模型。综上所述，虽然国内外学者研究了高温、高温后遇水冷却、冲击荷载等条件下花岗岩的力学特性及损伤破坏特征，并构建了相应条件下的本构模型，研究成果可为深层地热能开采时钻井、围岩变形控制等提供一定的基础理论参考。但考虑地热井直径大小、储能区井筒围岩遇水状态、循环采热历程及动力冲击扰动多场共同影响下的研究极为鲜见。因此，为可持续高效开采利用深层地热能，热水力作用下圆孔花岗岩的动态损伤特征及结构模型的研究迫在眉睫，相应的研究成果不仅扩宽了深部岩石力学后续研究的思路，也可为预防高深井筒围岩损伤变形及稳定性控制提供理论参考。第 3 期 王 春等：热水力作用下圆孔花岗岩的动态损伤特征及结构模型 743 2 热水力作用下圆孔花岗岩径向冲击试验准备 2.1 岩样制备岩样制备 试验用岩样取自埋深约 500 m 处均质性、完整性都较好的花岗岩体，按试验需求将岩样加工成 3种形态：一是外直径为 50 mm、高度为 30 mm、内孔直径分别为 6、12、18、22 mm 的同心圆孔岩样，用于开展热水力作用下的径向冲击试验；二是直径为 50 mm、高度为 30 mm 的圆柱体，也用于开展热水力作用下的径向冲击试验，其目的是与同心圆孔岩样形成对比；三是直径为 50 mm、高度为 100 mm 的圆柱体，用于开展单轴压缩、纵波波速测定等试验，为数值模拟提供基本物理力学参数。同心圆孔岩样采用内套小钻的方法一次性钻取，可确保加工的岩样内外同心。同时，按照国际岩石力学试验岩样加工标准，将岩样两端面进行仔细打磨，控制不平行度和不垂直度的误差在 0.02 mm 内。部分加工好的岩样见图 1。图图 1 部分部分圆孔圆孔花岗岩花岗岩试件试件（单位：（单位：mm）Fig.1 Some of specimens of concentric perforated granite(unit:mm)2.2 试验设备及方案试验设备及方案 2.2.1 试验设备 试验采用的动态冲击设备为分离式霍普金森压杆（split hopkinson pressure bar，简称 SHPB），其主要由储气室、发射腔、冲击子弹、入射杆、透射杆、缓冲吸能杆等组成，具体实物图详见图 2。SHPB冲击系统中的子弹、入射杆、透射杆为主要部件，其力学性能直接影响试验监测数据的精度，同时为满足一维应力波理论，冲击子弹及杆件都是由高强度合金钢制成，直径都为 50 mm，长度分别为 0.4、3.0、3.0 m，纵波波速为 5 172 m/s，弹性模量为 210 GPa。试验时，在高压气体的驱使下冲击子弹在发射腔内进行直线运动，然后以一定速度撞击入射杆产生入射应力波，接着应力波在细长杆中无畸变传至岩样与入射杆接触面，岩样发生变形，一部分波反射回来形成反射波，另一部分应力波透过岩样继续传播形成透射波。图图 2 花岗岩径向冲击力学试验系统花岗岩径向冲击力学试验系统 Fig.2 Radial impact mechanical testing system for concentric perforated granite 2.2.2 试验方案 试验采用高温处理花岗岩、不同温度水浸泡同温度岩样、加热浸水循环次数的方法分别模拟深层地热能开采时储能区井筒围岩面临的高温、遇水、循环采热的环境及工况。考虑地热储能岩体的温度范围，将岩样加热温度设置为 5 个水平，即 100、250、400、550、700，再结合储能区井筒围岩受回灌水影响时表面高温对岩石力学性质影响较大及国内外学者高温加热花岗岩的思路27-30，设置圆孔花岗岩的加热速率为 2/min，加热至设定温度后维持恒温 2 h31-32，并基于地热井井筒围岩遇水水温不断升高、致密岩石遇水未完全达到饱和状态，同时避免浸水过程中岩水温差较大，控制圆孔花岗岩的浸水时间为 1 h。高温加热浸水传热交替 1 次为一个循环，试验设置循环次数为 1 次、3 次、5 次、7 次、9 次共 5 个水平。同时，为确保岩样一次冲击后发生宏观破坏，将冲击气压设置为 0.2 MPa。热水力作用下圆孔花岗岩的动态冲击试验方案详见表 1。50 50 50 6 12 22 18 50 50 50 30 30 30 30 30 100 氮气瓶 发射腔 储气室 SHPB 试验系统 入射杆 岩样 位置 透射杆 圆孔花岗岩 杆件放大图 岩样放置方式 744 岩 土 力 学 2023 年 表表 1 热热水水力作用下圆孔花岗岩径向冲击试验方案力作用下圆孔花岗岩径向冲击试验方案 Table 1 Radial impact testing scheme of concentric perforated granite subjected to thermal-hydro-mechanical coupling 岩样 编号 外直径/mm 厚度/mm 密度/(gcm3)内直径/mm 处理高温/养护水温/循环次数/次 D1-1 D1-2 D1-3 D1-4 D1-5 49.70 49.93 49.90 49.65 49.13 30.12 30.13 30.38 29.84 29.99 2.62 2.59 2.55 2.60 2.60 0.00 6.30 12.14 17.21 22.21 100 40 1 D2-1 D2-2 D2-3 D2-4 D2-5 49.76 49.69 49.69 49.09 49.31 30.11 30.90 30.33 29.94 30.36 2.61 2.57 2.61 2.63 2.59 0.00 6.01 10.78 18.13 22.63 250 40 1 D3-1 D3-2 D3-3 D3-4 D3-5 49.37 49.78 49.80 49.08 49.14 30.25 30.73 30.48 30.12 30.03 2.64 2.58 2.58 2.61 2.60 0.00 6.24 11.74 17.78 22.15 550 40 1 D4-1 D4-2 D4-3 D4-4 D4-5 49.82 49.48 49.73 49.60 49.21 30.12 30.39 30.41 30.24 30.14 2.64 2.61 2.59 2.64 2.60 0.00 6.58 11.05 18.31 22.46 700 40 1 D5-1 D5-2 D5-3 D5-4 D5-5 49.22 49.13 49.64 49.68 49.68 30.20 30.13 29.96 29.81 29.82 2.58 2.59 2.60 2.61 2.60 17.30 17.43 17.65 17.75 18.25 400 10 25 40 55 70 1 D6-1 D6-2 D6-3 D6-4 D6-5 49.35 49.10 49.06 49.12 49.65 29.87 30.28 30.27 30.90 29.78 2.63 2.62 2.63 2.62 2.63 18.19 18.16 18.32 18.16 18.11 400 40 1 3 5 7 9 3 试验结果 3.1 圆孔花岗岩变形特征圆孔花岗岩变形特征 圆孔花岗岩径向动态冲击试验中的冲击荷载及岩样产生的径向动态压缩位移可由入射杆、透射杆产生的入射应变、反射应变、透射应变演算获取，其可有效揭示圆孔花岗岩的损伤破坏机制，图 3 列出了不同影响因素下圆孔花岗岩的径向冲击荷载动态压缩位移曲线。由图 3 可知，内孔直径、加热温度、浸水温度、采热循环次数不同时，圆孔花岗岩的荷载位移曲线的总体变形特征无明显变化，都呈类抛物线趋势发展。该现象说明圆孔花岗岩于径向冲击荷载作用下以结构塑性变形为主，其是岩样内部存在的同心圆孔和冲击动载作用时间极短两因素协同影响所致。同心圆孔的存在，使整体结构具有延缓冲击荷载作用的效应；冲击动载作用时间极短，致岩样内部裂纹扩展、贯通具有滞后效应。但岩样径向冲击荷载曲线仍可划分成典型的三段发展模式，即初始直线段、非线性上升段、峰后非线性下降段，如图3 中内孔直径为 22.15 mm、加热温度为 400、浸水温度为 40、循环次数为 5 次时曲线的划分情 (a)内孔直径不同 (b)加热温度不同 (c)浸水水温不同 (d)加热浸水循环次数不同 图图 3 热热水水力作用下力作用下圆孔花岗岩圆孔花岗岩径向冲击径向冲击荷载荷载动态动态压缩压缩位移曲线位移曲线 Fig.3 Radial impact load-dynamic compression displacement curves of concentric perforated granite samples under thermal-hydro-mechanical coupling 0.00 mm 6.24 mm 11.74 mm 17.78 mm 22.15 mm 0 10 20 30 40 50 60 70 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 径向冲击荷载/kN 动态压缩位移/mm O A D B 100 250 400 550 700 0 10 20 30 40 50 60 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 O D B A 径向冲击荷载/kN 动态压缩位移/mm 10 25 55 70 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 O D B A 径向冲击荷载/kN 动态压缩位移/mm 3 次 5 次 7 次 9 次 1 次 0 8 16 24 32 40 48 56 64 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 O D B A 径向冲击荷载/kN 动态压缩位移/mm 第 3 期 王 春等：热水力作用下圆孔花岗岩的动态损伤特征及结构模型 745 况，其揭示径向冲击荷载作用下圆孔花岗岩依次发生了弹性变形、塑性变形及结构失稳破坏 3 个典型阶段。图 3 中划分的 OA 段为弹性变形阶段，该阶段圆孔花岗岩仅发生结构变形，内部未产生裂纹萌发、劣化的情况，但随内孔直径的增大、加热温度和浸水温度的升高、循环次数的增加，可发现 OA段的长度逐渐减小，说明圆孔花岗岩结构抗弹性变形的能力减弱了。AB 段为裂纹扩展、贯通段，该阶段曲线呈非线性上升趋势发展，说明圆孔结构岩样在径向冲击荷载作用下，内部产生了损伤，即萌发了新裂纹、甚至产生了扩展和贯通，导致岩样产生塑性损伤变形。BD 段为峰后破坏段，该阶段曲线呈非线性下降趋势发展，揭示圆孔花岗岩的破裂具有延缓特征，即瞬间冲击荷载作用下岩样来不及反应产生瞬间失稳破裂，产生的径向位移出现了滞后延伸现象，最终体现为圆孔岩样结构的塑性失稳变形特征。3.2 动态峰值荷载变化规律动态峰值荷载变化规律 冲击荷载作用下圆孔花岗岩能承受的峰值荷载随内孔直径、加热温度、浸水温度、采热循环次数变化而演化的规律，可揭示深层地热能开采时储能区井筒围岩受热、水、力作用时内部结构的损伤特征，图 4 列出了 4 因素影响下典型的峰值荷载变化规律曲线。(a)峰值荷载随内孔直径增加而变化的规律 (b)峰值荷载随加热温度升高而变化的规律 (c)峰值荷载随浸水温度升高而变化的规律 (d)峰值荷载随循环次数增加而变化的规律 图图 4 不同条件不同条件作用下圆孔花岗岩作用下圆孔花岗岩的的峰值峰值荷载荷载变化规律变化规律 Fig.4 Variation law of peak load of concentric perforated granite samples under different conditions 图 4 中显示，内孔直径增大、加热温度和浸水温度升高以及采热循环次数增加时，峰值荷载都呈二次多项式的形式减小。径向冲击动载作用时，率先沿冲击方向岩样的内孔壁产生拉伸应力效应。当孔径越小，拉伸应力效应集中位置越接近岩样中心，形成的拉伸裂纹在拉伸应力驱使下扩展至岩样外侧的路径越长，所需的能量就越大，从而需要更高的外界荷载提供，反之可认为圆孔结构岩样抗外界荷载的能力越强，导致峰值荷载随岩样内孔直径的增大而减小，如图 4(a)所示。高温处理圆环花岗岩时，峰值荷载随温度的增加总体呈现下降趋势且在加热温度上升到 400 后下降更为明显。究其原因，可认为当温度高于 400 后：一方面高温作用使岩样内部的矿物成份发生变化，造成岩石体积膨胀，促使岩样内部微裂纹增多；另一方面，热应力效应随温度的升高而增大，破坏了岩样内部晶体颗粒间的粘结力从而诱发岩样内部萌生更多的微裂纹，最终导致岩样抗冲击动载的能力减弱，如图 4(b)所示。高温处理后的岩样内部存在一定的热损伤，将其放入不同温度水中养护时，养护温度越高，水分子的F=0.038 6d2 0.689 5d+63.285 3 R2=0.953 0 15 30 45 60 75 0 4 8 12 16 20 24 峰值荷载 F/kN 岩样内孔直径 d/mm 17 25 33 41 49 57 65 0 200 400 600 800 加热温度 t1/F=0.000 121t+0.042 4t1+52.455 R2=0.992 2 峰值荷载 F/kN 20 30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 10 加热浸水循环次数 n/次 F=0.180 2n2 0.359 3n+52.908 R2=0.991 1 峰值荷载 F/kN 15 25 35 45 55 65 75 0 16 32 48 64 80 浸水温度 t2/峰值荷载 F/kN F=0.004 222t 0.181t2+67.251 R2=0.974 6 746 岩 土 力 学 2023 年 活力越强，同时间养护下，岩样内部裂隙充满水分的可能性越大。同时，岩样在冲击的过程中，随着孔隙体积的减小，必然会导致孔隙压力的增大，从而促使裂隙的扩展，导致岩样抵抗外界冲击荷载的能力也就相应降低，如图 4(c)所示。从图 4(d)可以看出，当岩石处于高温加热浸水传热交替循环的条件下，其内部所承受的损伤历程也不断循环增加，促使岩石内部反复受到热胀冷缩的影响，破坏了岩石内部晶体的连结，促使了裂隙的发育。随着循环次数的增加，裂隙逐渐扩大，裂隙数量也相应增加，最终导致其抗荷载能力减弱，体现为岩石动态峰值荷载随采热循环次数的增加而减小。3.3 圆孔花岗岩的动态损伤历程圆孔花岗岩的动态损伤历程 为研究径向荷载作用下圆孔花岗岩伴随裂纹的起裂位置、扩展方向、贯通形式等，剖析圆孔结构岩样的动态损伤历程，采用 VIC-3D 非接触全场应变测量系统监测圆孔岩样裂隙形成历程及表面应变演化的规律。图 5 和图 6 分别给出了典型岩样的裂纹扩展和表面应变演化过程图。图 5 中显示，圆孔花岗岩受冲击荷载作用时，岩样率先沿冲击方向由岩样内孔壁起裂，且逐渐向岩样外壁扩展，其可由冲击方向的裂隙宽度由内孔壁向外壁逐渐减小来表征，也可由冲击过程中岩样外壁保持滞后破坏的特点来表征，如图 5(b)中冲击时刻为 9.73、9.94 s 和图 5(c)中 14.37 s 时刻的图片所示。该现象说明冲击过程中产生了垂直冲击方向的拉伸应力效应，且内孔壁的应力效应强于岩样外壁。图 5 中还显示，垂直冲击方向也产生了一组裂隙，但其是沿岩样外壁向内孔壁扩展的，裂隙宽度也由外壁向内壁延伸逐渐减小，同时内孔壁处存在未破裂的时刻，如图 5(a)中 11.92 s、图 5(d)中12.95 s 时刻等。因此，可认为冲击过程中垂直冲 (a)岩样 D5-3 (b)岩样 D5-4 (c)岩样 D6-1 (d)岩样 D6-3 图图 5 径向冲击荷载作用下圆环花岗岩的损伤径向冲击荷载作用下圆环花岗岩的损伤破坏破坏历程历程 Fig.5 Damage process of concentric perforated granite samples under the radial impact 12.56 s 12.95 s 13.46 s 13.85 s 14.34 s 15.23 s 13.56 s 14.37 s 14.73 s 15.28 s 15.86 s 15.96 s 9.35 s 9.73 s 9.94 s 10.37 s 10.63 s 11.24 s 11.32 s 11.92 s 12.68 s 13.75 s 14.58 s 15.53 s 第 3 期 王 春等：热水力作用下圆孔花岗岩的动态损伤特征及结构模型 747 击方向过岩样中心的方向也产生了拉伸应力效应，但拉伸应力效应的方向与冲击方向平行，且外壁处强于内孔壁处。进一步分析两组破裂裂隙的形态可得其表面无明显错位现象，破裂后岩块经拼凑可组成完整圆孔岩样，说明岩样产生的破坏模式为动态拉伸破坏。至于垂直冲击方向的破裂面不完全垂直冲击方向，是因为冲击过程中岩样沿冲击方向率先发生破坏产生了位置错动所致。x:1.69 1035.40 104 x:2.65 1033.05 103 x:1.22 1027.40 103 x:1.54 1021.72 102 x:1.52 1022.94 102 x:1.75 1024.10 102(a)x 方向应变x演化云图 y:4.30 1047.90 104 y:8.80 1043.78 103 y:2.20 1038.00 103 y:4.20 1031.09 102 y:5.40 1031.70 102 y:7.40 1032.52 102(b)y 方向应变y演化云图 图图 6 径向冲击荷载作用下圆环花岗岩的应变演化径向冲击荷载作用下圆环花岗岩的应变演化云云图图 Fig.6 Strain evolution cloud map of concentric perforated granite under the radial impact 径向冲击荷载作用下圆孔花岗岩侧面应变演化规律也可揭示岩样的动态损伤机制，图 6 列出了一组典型圆孔岩样侧面沿冲击方向（x 方向）和垂直冲击方向（y 方向）的应变云图。图 6(a)中显示，x 方向的拉伸应变集中于岩样 y 方向的外壁，且由外壁向内孔壁逐渐扩大范围，说明平行冲击方向的拉伸应力效应由外壁向内孔壁扩展。图 6(b)中 y 方向的应变云图显示，拉伸应变集中于岩样 x 方向的内孔壁，由内孔壁逐渐向岩样外壁增大范围，揭示拉伸应力效应沿冲击方向由内孔壁向外壁扩展的机制。同时，还发现 y 方向的拉伸应变出现的时间较早，即冲击方向内孔壁出现拉伸应变的时刻早于 y方向岩样的外壁。再者，岩样抗拉能力远小于抗压能力，综合考虑，可由岩样侧面应变云图演化规律揭示圆孔花岗岩先由冲击方向内孔壁，再由垂直冲击方向岩样外壁发生拉伸破坏，且分别向外壁及内孔壁扩展的动态拉伸损伤机制。4 圆孔花岗岩动态损伤结构模型 4.1 基本假设基本假设 众所周知，岩石是地质作用的产物，其具有不连续、不均匀、各向异性等特征，若想构建一种合理反映岩石动态损伤变形特性的本构模型，尤其是带同心圆孔岩样的结构模型，需建立在一定的假设基础上。针对圆孔花岗岩岩样的结构特征，为简化其动态损伤结构模型的演算，在合理的前提下从微观角度出发，建立以下基本假设条件：（1）假设圆孔花岗岩是连续的、均匀的、各向同性的。（2）假设径向动态冲击过程中，圆孔花岗岩微元体本构关系不受惯性效应影响33-34。（3）假设圆孔花岗岩仅由损伤微元体、无损微元体组成，且微元体仅产生动态拉伸损伤，无损微元体可瞬间向损伤微元体不可逆转变。（4）假设圆孔花岗岩伴随的黏性微元体无损伤特性，其本构关系可表示为35-36 b2b2ddt=（1）式中：b2为黏性元件模型应力；为牛顿黏性系数；t 为黏性元件时间。（5）假设圆孔花岗岩内部损伤微元体数量服从Weibull 分布，分布的概率密度函数 p(F)为37-38：()1000expmmmFFp FFFF=（2）12.96 s 13.12 s 14.32 s 14.97 s 15.07 s 12.37 s 13.58 s 14.36 s 15.15 s 15.54 s 15.98 s 13.23 s 13.23us 13.23us 13.23us 748 岩 土 力 学 2023 年 式中：m 及 F0为 Weibull 分布参数，反映了岩石材料的力学性质；F 为微元体损伤破坏 Weibull 分布的分布变量。（6）损伤体具有各向同性损伤的特性，损伤之前是线弹性的，损伤后的本构关系可表示如下 式39-40：(1)ED=（3）式中：为损伤体应力；E 为弹性模量；为损伤体应变；D 为损伤变量。（7）圆孔花岗岩微元体在损伤之前服从胡克定律，即应力应变关系可用线性微分方程表示，可近似认为应变叠加原理有效41。（8）假设组成圆孔花岗岩微元体的强度服从德鲁克普拉格准则（Drucker-Prager 准则）42。（9）由于径向冲击时，圆孔花岗岩伴随的应力、应变复杂，难以精确计算，为简化结构模型的推演过程，假设应力等效于径向冲击荷载与岩样过圆心横截面面积的比值，应变等效于冲击方向产生的变形量与岩样直径的比值。4.2 结构模型建立结构模型建立 基于圆孔花岗岩的结构变形特征及损伤破坏历程可得径向冲击荷载作用下岩样产生弹性变形的同时也伴随着黏塑性特征，同时损伤程度随荷载的增加也逐渐增大，该力学行为可用一个马克斯威尔（Maxwell）体和一个损伤元件并联构成的岩石单元组合体力学模型表示，如图 7 所示。图中，Ea、Eb分别为损伤元件和弹性元件的弹性模量。图图 7 岩石单元组合体力学模型岩石单元组合体力学模型 Fig.7 M