深圳市2018年中考数学试卷(word版).doc

深圳市2018年初中毕业生学业考试
数学 试卷
说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．6的相反数是（　　）
A． B． C． D． 6
2．数据260 000 000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
主视方向
图1
A
B
C
D
3．如图1，几何体的主视图是（　　）

4．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）
A
B
C
D

5．下列数据：75，80，85，85，这组数据的众数和极差是（　　）
A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．把函数的图像向上平移3个单位，则下列各点在平移后的图像上的点是（　　）
A． B． C． D．
8．如图2，直线、被直线、所截，且∥则下列结论中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人。若一共480个学生刚好住满，设有大房间个，小房间个，则所列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图3，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是（　　）
A． B． C． D．
11．二次函数的图像如图4所示，则下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．方程 有两个不相等的实数根
12．如图5，A、B是反比例函数图像上的两点，过点A作轴的平行线，过点B作轴的平行线，交于点P,连接OA、OB、AB，则下列说法正确的是（　　）
① ； ② ；
图2
图3
图4
图5
③ 若，则平分； ④ 若,则
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

第二部分 非选择题
填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）
13．因式分解： 。
14．一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6。则扔一次骰子正方体朝上的数字为奇数的概率是 。
15．如图6，四边形ABCD是正方形，AB=4，和都是直角，且点E、A、B三点在同一直线上,则图中阴影部分的面积是 。
图6
图7
16．如图7，中，，和的角平分线、相交于点。若,，则 。

解答题（本部分共7小题）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中，
19．某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。
分组
频数
频率
体育
40

科技
25

艺术

其它
20

请根据以上图、表，完成以下问题：
（1）抽查的总人数是 人；其中 ， ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若全校有600人，请你估计喜欢艺术类的学生人数为多少人？

图8
20．如果菱形的一个角与三角形的一个角重合，这个角的对角顶点在这个重合角的对边上，则这个菱形则称为这个三角形的亲密菱形。如图8，在中，。以点为圆心，以小于的长为半径画弧，交、于点、。若再分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧恰好交于点,且满足∥.
（1）求证：四边形是的亲密菱形；
（2）求四边形的面积；

21．某超市预测某种饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这种饮料。购进的第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵了2元。
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若第二次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

22．如图9，⊙是的外接圆，,， 。点为上的动点，连接并延长，交的延长线于点。
（1）试求的长；
（2）试判断的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值，若不为定值，请说明理由。
（3）如图10，连接，过点作⊥于点，连接，求证：。
图10
图9

23．如图11，顶点为的抛物线经过,两点。
（1）试求抛物线的解析式；
（2）如图12，连接，交轴于点，交轴于点，抛物线与轴交于点。若在直线上有一点，使得，试求的面积；
（3）如图13，若点是折线上一点，过点作∥轴，过点作∥轴，直线QN与直线EN交于点N，连接QE，将沿QE翻折得到。若点 落在轴上，请直接写出Q点的坐标。
图11
图12
图13

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