重力坝稳定及应力计算书.doc

5.1重力坝剖面设计及原则
5.1.1剖面尺寸的拟定
重力坝坝顶高程1152.00m，坝高H=40.00m。为了适应运用和施工的需要，坝顶必须要有一定的宽度。一般地，坝顶宽度取坝高的8%～10%，且不小于2m。若有交通规定或有移动式启闭设施时，应根据实际需要拟定。综合考虑以上因素，坝顶宽度。
考虑坝体运用部分水中增长其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡坡率n=0～0.2，下游边坡坡率m=0～0.8。故上游边坡坡率初步拟定为0.2，下游边坡坡率初步拟定为0.8。上游折坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄洪孔等建筑物的进口高程来定，一般折坡点在坝高的1/3～2/3附近，故初拟上游折坡点高程为1138.20m。下游折坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、坝顶宽度，结合坝的基本剖面计算得到（最常用的是其基本剖面的顶点位于校核洪水位处），故初拟下游折坡点高程为1148.50m。
5.1.2剖面设计原则
重力坝在水压力及其他荷载的作用下，重要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生压应力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度规定。
非溢流坝剖面设计的基本原则是：①满足稳定和强度规定，保证大坝安全；②工程量小，造价低；③结构合理，运用方便；④利于施工，方便维修。
遵循以上原则拟订出的剖面，需要通过稳定及强度验算，分析是否满足安全和经济的规定，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。反复以上过程直至得到一个经济的剖面。
5.2重力坝挡水坝段荷载计算
5.2.1基本原理与荷载组合
重力坝的荷载重要有：自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、地震荷载等。本次设计取单位长度的坝段进行计算。相关荷载组合见表4.5。
表4.5 荷载组合表
组合情况
相关工况
自重
静水压力
扬压力
泥沙压力
浪压力
冰压力
地震荷载
动水压力
土压力

基本组合
正常水位
√
√
√
√
√

√

设计水位
√
√
√
√
√

√

冰冻
√
√
√
√

√

√

特殊组合
校核水位
√
√
√
√
√

√

地震情况
√
√
√
√
√

√

√

5.2.2坝体自重计算
5.3.2.1坝体自重计算公式
坝体自重W（KN）的计算公式：
（4.5）
式中：坝体体积(m3)，以单位长度的坝段为单位，通常把其断面提成若干个简朴的几何图形分别计算；
坝体砌石的重度，一般取23kN/m3。
力矩作以下规定：以坝底中心为力矩，逆时针为正，顺时针为负。
5.3.2.2按实体重力坝计算坝体自重及力矩

图4.1 实体重力坝自重计算图
一区：

（逆时针）
二区：

（逆时针）
三区：

（逆时针）
四区：

（逆时针）
五区：

（顺时针）
六区：

（逆时针）
七区：

（逆时针）
八区：

（顺时针）
九区：

（顺时针）

表4.6 实体坝计算汇总表
分区
自重(kN)
力臂(m)
力矩(kNm)
顺时针
逆时针
一区
985.53
16.03

15798.05
二区
7935
9.5

75382.50
三区
311.89
3.11

969.98
四区
2698.79
2.33

6288.18
五区
5834.84
6.72
39210.12

六区
116.44
17.30

2023.41
七区
1712.93
8.28

14183.06
八区
1712.93
8.28
14183.06

九区
186.30
17.75
3306.83

21494.65

56700.01
114636.18

5.2.3静水压力计算
5.3.3.1静水压力计算公式
静水压力是作用在上、下游坝面的重要荷载，计算时常分解为水平水压力P和垂直水压力W两种。静水压力按照3种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况、正常使用工况。
1、水平水压力P的计算公式：
（4.6）
式中： 计算点处的作用水头(m)；
水的重度取9.81kN/m3。
2、垂直水压力W按水重计算
a.设计工况
在设计工况下，上游坝前水位1149.76m由水位流量关系知，下游水位为1123.15m。
上游水位1149.76m，上游水深1149.76-1117.50=32.26m
下游水位1123.15m，下游水深1123.15-1117.50=5.65m

图4.2 设计工况静水压力计算图
水平向：
一区：

（顺时针）
五区：

（逆时针）
垂直向：
二区：

（逆时针）
三区：

（逆时针）
四区：

（顺时针）

表4.7 设计工况下静水压力汇总表
分区
水平力(kN)
垂直力(kN)
力臂(m))
力矩(kNm)
顺时针
逆时针
一区
5104.67

15.26
77897.26

二区

469.49
16.73

7854.57
三区

420.35
17.42

7322.50
四区

125.26
18.64
2334.85

五区
-156.58

6.38

998.98

4948.09
1015.10

80232.11
16176.05

b.校核工况
在校核工况下，上游坝前水位1150.55m由水位流量关系知，下游水位为1123.95m。
上游水位1150.55m，上游水深1150.55-1117.50=33.05m
下游水位1123.95m，下游水深1123.95-1117.50=6.45m

图4.2 校核工况静水压力计算图
水平向：
一区：

（顺时针）
五区：

（逆时针）
垂直向：
二区：

（逆时针）
三区：

（逆时针）
四区：

（顺时针）

表4.7 校核工况下静水压力汇总表
分区
水平力(kN)
垂直力(kN)
力臂(m))
力矩(kNm)
顺时针
逆时针
一区
5357.74

15.52
83152.12

二区

501.58
16.73

8391.43
三区

420.35
17.42

7322.50
四区

163.25
18.43
3008.70

五区
-204.06

6.65

1357.00

5153.68
1085.18

86160.82
17070.93

c.正常使用工况
在正常使用工况下，上游坝前水位1148.00m由水位流量关系知，下游水位为1121.50m。
上游水位1148.00m，上游水深1148.00-1117.50=30.50m
下游水位1121.50m，下游水深1121.50-1117.50=4.00m

图4.2 正常工况静水压力计算图
水平向：
一区：

（顺时针）
五区：

（逆时针）
垂直向：
二区：

（逆时针）
三区：

（逆时针）
四区：

（顺时针）

表4.7 正常工况下静水压力汇总表
分区
水平力(kN)
垂直力(kN)
力臂(m))
力矩(kNm)
顺时针
逆时针
一区
4562.88

14.67
66937.45

二区

398.01
16.73

6658.71
三区

420.35
17.42

7322.50
四区

62.78
19.08
1195.96

五区
-78.48

5.83

457.54

4484.40
881.14

68133.41
14438.75

5.2.4扬压力计算
扬压力涉及渗透压力和托浮力两部分。渗透压力是由上、下游水位差H产生的渗流在坝内或坝基面上形成的水压力；托浮力是由下游水面淹没计算截面而产生向上的水压力。
扬压力分三种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况，正常使用工况。

图4.6 扬压力分区示意图
1.设计工况
设计工况下，上游水深为32.26m，下游水深为5.65m。查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(逆时针)

(逆时针)
表4.8 设计工况下扬压力汇总表
分区
垂直力(kN)
力臂(m))
力矩(kNm)
顺时针
逆时针
一区
917.37
8.28
7595.82

二区
720.45
11.95
8609.38

三区
398.74
3.68
1467.36

四区
840.56
13.48
11330.75

五区
88.42
4.90
433.26

六区
917.37
8.28

7595.82
七区
448.92
5.52

2478.04

-4331.83

29436.57
10073.86

2.校核工况
校核工况下，上游水深为33.05m，下游水深为6.45m。查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(逆时针)

(逆时针)
表4.8 校核工况下扬压力汇总表
分区
垂直力(kN)
力臂(m))
力矩(kNm)
顺时针
逆时针
一区
1047.12
8.28
8670.15

二区
720.27
11.95
8607.23

三区
398.66
3.68
1467.07

四区
840.24
13.48
11326.44

五区
88.38
4.90
433.06

六区
1047.12
8.28

8670.15
七区
448.84
5.52

2477.60

-4590.63

30503.95
11147.75
3.正常使用工况
正常使用工况下，上游水深为30.50m，下游水深为4.00m。查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(顺时针)

(逆时针)

(逆时针)
表4.8 正常工况下扬压力汇总表
分区
垂直力(kN)
力臂(m))
力矩(kNm)
顺时针
逆时针
一区
649.42
8.28
5377.20

二区
717.51
11.95
8574.24

三区
397.12
3.68
1461.40

四区
837.11
13.48
11284.24

五区
88.05
4.90
431.45

六区
649.42
8.28

5377.20
七区
447.10
5.52

2467.99

-3785.73

27128.53
7845.19
5.2.5淤沙压力
水平淤沙压力公式
（4.7） （4.8）
式中：淤沙浮容重；
淤沙高度；
。
本工程重要挡水建筑物设计基如期为50年，坝前淤积高程计算年限也取50年，根据预测年淤积量和库容曲线，坝前泥沙淤积高度取1132.85m，参考有关资料及本区情况，泥沙浮容重vs取9.0KN/m3，内摩擦角φs取15°
泥沙淤积高度：
泥沙的浮容重：
水平泥沙压力：

垂直泥沙压力：
其他荷载
根据基本资料可知，土压力、冰压力等其他荷载在重力坝荷载中所占比例很小，可以忽略不计。
5.2.6波浪压力
波浪压力公式
波浪压力及其力矩也分二种工况考虑，分别为设计工况、校核工况，其作用分项系数为1.2，力矩规定同前。由“4.1坝顶高程的拟定”可知，H>L/2均成立，故波浪为深水波。
深水波浪压力计算公式：
（4.9）
1. 设计工况

，

2.校核工况

，

5.3抗滑稳定计算
本次设计采用分项系数极限状态设计法进行抗滑稳定计算。根据基本资料，。
自重的分项系数取为1.0，静水压力的分项系数取为1.0，淤沙压力分项系数取为1.2，浪压力的分项系数取为1.2，扬压力（主排水孔之前）分项系数取为1.1。
摩擦系数的分项系数取为1.3，黏聚力的分项系数取为3.0
5.3.1承载能力极限状态设计式
（4.10）
式中：——作用效应系数
——抗力函数
——结构重要性系数
——设计状况系数
——作用的设计值
——结构重要性系数
——几何参数
——材料性能的设计值
——结构系数
1.作用效应函数
（4.11）
2.抗滑稳定极限状态抗力函数
（4.12）
其中，—坝基面水平作用力之和
—坝基面抗剪断摩擦系数
—坝基面抗剪断凝聚力
a 设计洪水位情况：
设计水位荷载计算汇总表
作用
重度（）
力（）
水平
垂直
自重
23.00

21494.65
静水压力
9.81
4948.09
1015.10
扬压力
9.81

-4331.83
淤沙压力
9.00
624.20
212.06
浪压力
9.81
26.64

合计

5598.93
18389.98

故满足抗滑稳定验算
b 校核水位情况：
校核水位荷载计算汇总表
作用
重度（）
力（）
水平
垂直
自重
23.00

21494.65
静水压力
9.81
5153.68
1085.18
扬压力
9.81

-4590.63
淤沙压力
9.00
624.20
212.06
浪压力
9.81
9.05

合计

5786.93
18201.26

故满足抗滑稳定验算

c 正常水位情况：
正常水位荷载计算汇总表
作用
重度（）
力（）
水平
垂直
自重
23.00

21494.65
静水压力
9.81
4484.40
881.14
扬压力
9.81

-3785.73
淤沙压力
9.00
624.20
212.06
浪压力
9.81
26.64

合计

5135.24
18802.12

故满足抗滑稳定验算
故满足抗滑稳定分析
综上所述，重力坝在基本组合和特殊组合情况下均满足承载能力极限状态下的抗滑稳定规定。

5.4挡水坝段应力分析
5.4.1基本假定
一、坝体为均质、连续、各向同性的弹性体材料。
二、不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力。
三、假定坝体上水平截面上的正应力按直线分布，不考虑廊道对坝体应力的影响。
5.4.2考虑扬压力时的边沿应力的计算
在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面。
正常水位荷载计算汇总表(计入扬压力)
作用
重度（）
力（）
力矩(kNm)
水平
垂直
顺时针
逆时针
自重
23.00

21494.65
56700.01
114636.18
静水压力
9.81
4484.40
881.14
68133.41
14438.75
扬压力
9.81

-3785.73
27128.53
7845.19
淤沙压力
9.00
624.20
212.06
6004.80
3770.43
浪压力
9.81
26.64

812.52

合计

5135.24
18802.12
ΣM=-18088.72

设计水位荷载计算汇总表(计入扬压力)
作用
重度（）
力（）
力矩(kNm)
水平
垂直
顺时针
逆时针
自重
23.00

21494.65
56700.01
114636.18
静水压力
9.81
4948.09
1015.10
80232.11
16176.05
扬压力
9.81

-4331.83
29436.57
10073.86
淤沙压力
9.00
624.20
212.06
6004.80
3770.43
浪压力
9.81
26.64

859.41

合计

5598.93
18389.98
ΣM=-28576.38

校核水位荷载计算汇总表(计入扬压力)
作用
重度（）
力（）
力矩(kNm)
水平
垂直
顺时针
逆时针
自重
23.00

21494.65
56700.01
114636.18
静水压力
9.81
5153.68
1085.18
86160.82
17070.93
扬压力
9.81

-4590.63
30503.95
11147.75
淤沙压力
9.00
624.20
212.06
6004.80
3770.43
浪压力
9.81
9.05

299.10

合计

5786.93
18201.26
ΣM=-33043.39

a、水平截面上的正应力
上游边沿应力和下游边沿应力
（4.13）
（4.14）
式中: ——作用于计算截面以上所有荷载的铅直分力的总和
——作用于计算截面以上的所有荷载对截面垂直水流流向的力矩总和
——计算截面的长度
b、剪应力
上游边沿剪应力和下游截面剪应力
（4.14）
（4.15）
式中：——上游面水压力强度
——下游面水压力强度
——上游坝坡坡率，取0.2。
——下游坝坡坡率，取0.8。
C 水平正应力
上有边沿的水平正应力和下游正应力
（4.16）
（4.17）