利用多代卫星测高数据计算海洋重力场.docx

利用多代卫星测高数据计算海洋重力场李家军'，万剑华'，刘善伟'，杨俊钢2
(1.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东青岛266580： 2.国家海洋局第一海洋研究所山 东青岛266061)摘 要：联合，'】>、Goo&aU'GM、Goosal如叩、饲t等存代卫星测高数据，芹 先对进行数据编辑和各项地球物理及环境改正，然后进行备卫星ERM数据共线处理削弱海而时变影响，为 了解决卫星测高数据内■部及-相心闻的数据不物调问题，基丁•验后条件平差法进徉心数据心■突笑点平差 和互交叉点平差，在此基础上，进一步利用逆Vening=Meine耽公式计算了中国近海及邻域2' X2'重力 异常，将结果与船测审.力数拥比拟，均方根误差为5.S%"
摘 要：联合Jason-1/2、T7P、Envisat、ERS-1/2、Gcosat等多代卫星测高数据计算中国近海及邻域(0" ~42° N, 100° ~140° E)2' X2'重力异常。对卫星测高数据分别进行共线处理和自交叉点平差，并以T/P 卫星测高数据为基准进行多星数据联合平差，有效削弱了卫星测高数据的时变影响和不协调性：利用逆 VeninrMeinesz公式计算重力异常，与船测重力相比，均方根误差为5.4mGal。结果说明，通过引入高精 度的卫星测高数据，结合多项平差处理手-段，提高了海洋重力异常的计算精度。
关键词：卫星测高；交叉点平差；逆Vening-Meinesz公式：重力异常中图分类号:P228.3文献标识码：A文章编号：
随着卫星测高技术的开展，积累了大量的卫星测高数据集，为恢复占全球面积71%的 海洋重力异常提供了丰富的数据资料，联合利用多颗测高卫星数据是求解高精度、高空间分 辨率海洋重力异常的主要方法oSandwell111 >Andersen和Knudesn等⑵利用ERS-1 xGeosat/GM 等多颗测高卫星数据分别解算了全球海洋重力异常；Hwang等⑶采用Scasat. Gcosat/GM/ERM、ERS-1和T/P等多颗卫星数据，利用Vcning-Mcinesz公式和一维FFT技 术得到了 2' X2'分辨率的全球海洋重力异常；王海瑛等囹利用T/P、ERS-I和Geosat/GM 三颗测高卫星数据解算2’ X2'中国南海区域重力异常，精度为lOmGal左右；李建成等⑸ 采用T/P、ERS-2和Geosat测高卫星资料，确定了 2.5' X2.5'中国近海重力异常,与船测 重力异常比拟，其精度为9.3mGal。以往研究所用卫星数量一般为3~4颗，且重力异常计算 精度偏低。
本文联合Jason-1/2、T/P、Envisat、ERS-1/2> Geosat等7颗卫星的测高资料,利用逆 Vening-Meinesz公式计算中国近海及邻域(0° -42° N, 100° ~140° E) 2' X2'重力异常。 1研究数据与方法1.1研究区域与数据
研究区域为中国近海及周边邻域(0° ~42° N,100° ~140° E)如图1所示，采用Geosat、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2等卫星测高数据(如表1),图2为其地面轨迹，通过多
星联合有效提高了测高数据的观测密度。本文选用的卫星测高数据精度为3~20cm,多星数 据联合平差可在•定程度上克服卫星测高数据的系统误差：在利用逆Veniw-Meinesz公式 反演海洋重力场时，重力异常反演精度与测高误差正比网，其通过海面高差(非海面高)推 估海洋重力场，能够进一步削弱系统误差的影响，但不能消除偶然误差，而不同卫星的偶然误差大小不同，其对重:力异常反演精度有一定影响。
"N
;斐*菠广
120° 125° 130* 135° 140°E
°；00-105» 1W 115-
. Geout OErvM •xmoM
• T.P ••ER&2 •ERS-I

图1研究区域
Fig. I The study area
图2多星测高数据地面轨迹Fig. 2 The multi-satcllitc altimetry data (rack
表1卫星测高数据基本信息表Table. 1 The basic information of the satellite altimeter data
测高数据
时间跨度
周期数
轨迹赤道间隔
(km)
测高精度
(cin)
Geosat/GM

1~25
4
10-20
Geosat/ERM
1986.11~I988.I1
1~43
164
10-2()
ERS-l/ERM

84-100
80
10
ERS-l/GM
1994.04^1995.03
139-144
8
10
ERS-2

1〜85
80
10
Envisal

10-85
80
4.5
T/P

1-364
315
3
Jason-1

1~259
315
4.2
Jason-2
2008.06〜2013.07
1-114
315
3.4
1. 2 逆Ven i ng-Me i nesz公式计算重力异常
逆Vening-Meinesz公式由垂线偏差计算转换到重力异常公式⑶如下:
(1)
△g(〃)=余 JJ *0 cos % +%sin
式中，7o为平均重力，〃为计算点，。为流动点，%为q点到Q点的方位角，&和〃。 分别为q点垂线偏差的子午分昂:和卯酉分晟，//'为积分核函数的导数。
(2)
的计算公式为：/o =,式中，GV为地球引力常数，本研究以T/P卫星参考椭球为基准，GM取值为
398600.4415 W/s2 ,"为地球平均半径。
逆Vening-Mcincsz公式的关键是确定一个将垂线偏差转换为重力异常的合适的核函数,
Hwang给出的核函数表达式为：
〃S）

式中，GV为地球引力常数，本研究以T/P卫星参考椭球为基准，GM取值为
398600.4415 W/s2 ,"为地球平均半径。
逆Vening-Mcincsz公式的关键是确定一个将垂线偏差转换为重力异常的合适的核函数,
Hwang给出的核函数表达式为：
〃S）
4- log sin知
2
sin匕
2
(3)
W四＞为P点到Q点的球面距离。
2数据预处理2. 1 ERM数据共线处理
测高卫星ERM任务设计为精确重复轨道，但实际同•测高卫星在不同周期内的地面轨 迹会产生偏移，该偏移最大不超过lkm°卫星测高数据共线处理，将并非严格重复的轨迹归 化到同一参考轨迹上，不仅可以压缩数据吊:，还可以抑制和减小时变因素的影响，降低随机 噪声，减弱动态海面地形的影响，提高测高数据的精度⑺。借鉴Geosat/ERM数据的共线处 理方法㈤对各卫星ERM数据进行共线处理，并统计共线处理前后研究海域内交叉点处不符 值的均方根（如表2）,可看出交叉点不符值显著减小，经过共线处理后的海面高度显著削 弱了海面时变的影响。
表2共线处理前后交叉点不符值均方根统计Table. 2 The statistics of cross points difference RMS before and after the collinear process
卫星
交叉点个数
不符值（共线前）
（cm）
不符值（共线后）
（cm）
Geosat
326
20.2
15.6
ERS-1 ERM
828
37.4
10.2
ERS-2
831
42.1
13.5
T/P
i(X)
17.7
12.5
Jason-1
87
17.2
12.1

Envisat
Jason-2
72316.49.1
10413.49.52.2多星联合平差
采用Jason-1/2> T/P、Envisat> ERS-1/2、Geosat等卫星测高数据，通过白交叉点平差处 理各卫星测高数据消除不同年代卫星测高数据内部及相互之间的不协调性。在此基础上，以 T/P卫星所采用的地球参考坐标框架和地球椭球为基准，将其他种类的卫星测高数据统一到 同一基准，即固定所有的T/P测高孤段，逐-进行其他卫星与T/P卫星之间的互交叉点平 差处理。平差方法采用验后条件平差法|9-101,各卫星数据自交叉点平差前后的的海面高不符 值统计如表3所示，T/P卫星与其他卫星互交叉点平差前后的海面高不符值的统计结果如 表4所示。
表3自交叉点平差前后交叉点不符值均方根统计Table.3 The statistics of cross points difference RMS before and after the crossover adjustment
卫星
交叉点数目
不符值(平差前)
(cm)
不符值(平差后)
(cm)
Geosat ERM
326
15.6
10.6
Geosat GM
111462
26.3
11.2
T/P
100
12.5
10.9
ERS-I ERM
828
10.2
6.4
ERS-1 GM
67031
27.5
9.8
ERS-2
831
13.5
10.3
Jason-1
87
12.1
5.1
Envisat
723
9.1
5.4
Jason-2
104
9.5
5.5
表4多星交叉点平差前后交叉点不符值统计
Table.4 The statistics of cross points difference RMS before and after the crossover adjustment
卫星
互交叉点数目
均方根(平差前)
(cm)
均方根(平差后)
(cm)
平均值(平差后)
(cm)
Geosat ERM & T/P
348
26.1
7.8
0.19
Gcosat GM& T/P
4352
27.3
8.7
0.07
ERS-I ERM & T/P
751
13.2
10.8
0.02
ERS-1 GM & T/P
6830
28.1
10.4
0.15
ERS-2 & T/P
753
13.3
11.6
0.08
Jason-i & T/P
182
11.1
7.7
-0.09
Envisat & T/P
768
13.4
8.8
-0.17
Jason-2 & T/P
201
13.7
9.6
-0.06
表3和表4说明，多星数据联合平差处理效果理想：自交叉点平差后，海面高交叉点不 符值均方根从平差前9〜27 cm下降到平差后的5~llcm,效果显著，基本消除了各卫星测高 数据自身内部的不协调性；T/P卫星与其他卫星数据之间存在系统误差，且大小不一，主要由于它们采用了不同的参考椭球、参考框架和改正模型，通过互交叉点平差消除了多星之间 的不协调性，海面高交叉点不符值的均方根从平差前的1 l~28cm下降到平差后的7~llcm, 实现了多代卫星测高数据基准的统一。
3结果与讨论3.1重力异常计算
基于参考模型DOT2008A海面地形模型和EGM2008重力场模型，采用移去-恢复技术, 首先根据Hwang"l方法计算测高点剩余沿轨垂线偏差，利用最小二乘原理，计算网格剩余 垂线偏差分量。选择剩余垂线偏差范围为0~3”,积分半径为30’ I⑵，将网格剩余垂线偏 差分量带入逆Vening-Meinesz公式计算中国近海及邻域2' X2'分辨率的剩余重力异常， 然后借助EGM2008重力场模型恢复2’ X2'分辨率的重力异常，计算结果如图3和图4所示。

所示。
图3重力异常
图4重力异常等值线图
Fig. 4 The gravity anomaly contour map
Fig. 3 The gravity anomaly3.2结果讨论
为检验重力异常计算结果的可靠性，采用船测重力数据（由美国国家海洋与大气机构NOAA 提供，hup: 〃 ngdc. noaa. gov/mgg/gdas/ims/【rk_)检验重力异常计算结果的精度,
分布范围如图5,红色点代表船测垂力异常点，共17536个。以卫星测高数据计算的2' X2'重力异常网格数据为基础数据，内插出船测数据点重力异常，针对反演重力异常和船测数据 制作散点图（如图6）和重力异常差值直方图（如图7）,并在此基础上进行误差统计（如表
40N
14<TE
F -1001。8
aG«l
Fig.5 The shipboard gravity data points
图6重力异常比拟散点图
图7重力异常差值直方图
Fig. 6 The gravity anomaly comparison scatter
Fig. 7 The gravity anomaly difference histogram
1W 115-
图5船测重力数据点

表5反演重力异常与船测数据的总体比拟Table.5 The total comparison between the result of this paper and shipborne data
点数
差值最大值
(mGal)
差值最小值
(mGal)
差值平均值
(mGal)
RMS
(mGal)
结果-船测数据17536
21.3
-26.2
-2.2
5.4

Itl图6看出，反演重力异常和船测数据相近，围绕v=x直线分布，说明两者数值相符,但同时存在误差较大的点；由图7看出，差值基本围绕x=0对称分布，且差值多分布于
-10~10mGal之间，有较强的集中性;由表5看出，卫星测高反演重力异常与船测观测值之间存在负的系统性偏差，可能与参考场误差、坐标及重力系统转换误差有关。本文利用卫星 测高数据反演海洋重力异常值精度为5.4 mGal,计算精度与文献［13］提及的理论估算水平(即 5.4 mGal )相当，略高于前人成果心」如乳 原因有以下几点：(1)较以往研究，选择的卫 星数量多且精度高，引入了 Jason-1/2、TP高精度测高数据，并且除Geosat外，测高精度都在10cm以内；(2)卫星测商数据集时间跨度大(1985年3月至2013年7月)，有助于削 弱短波信号误差；(3)以最高精度的T/P卫星测高数据为基准开展了多星数据的联合平差处 理，削弱了不同卫星测高数据之间的不协调性。
4结语
(1) 基于 Jason-1/2、T/P、Envisat、ERS-1/2、Geosal 等T!星测高数据，利用逆 Venine-Meinesz公式计算中国近海及邻域(0° ~42° N, 100° ~140° E)2‘ X2'重力异常， 精度为5.4mGal,说明Jason-1/2、T/P等高精度卫星测高数据的引入可提高海洋重力场计算 精度。
•p提浏1|高 ERM 祈」怛It外:々卜T里命将破有油压缩教*居告上：琲巫屈洌I高教耳#白身的•亦氏
——C. «z*UA3 r x V i-.AjI JtL vj/ I J / i\ Il! JsAln *-yi Tiz*j i»-<J< I I m影响，共线处理后奕臬点不符值RMS值明显降低，测高数据精度得到提一高。_
(2) 多项平差处理是提高海洋虫力场计算精度的重要手段。ERM数据共线处理能够明 显减弱测高数据自身时变因素影响，而多星数据联合'K•差处理那么能够削弱测高数据内部和相 互之间的数据不协调性，有效降低交叉点不符值的均方根。
基于览后条件平差法的卫星测高数据自交买，巨平细耳交叉点平差能够有效地克服各 测高数据内部和相也'可不协调性，交叉点不符值RMS值明显降低「借助移去-恢复技术和逆 Vening-Meinesz公式反演中国近海及其邻域2’ X2'重力异常，勺船测重力数据比拟—均 方根误差为5.4 mGal，精度到达较高水平’参考文献：
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Calculation of marine gravity field by using multi-generation satellite altimetry dataLi Jia-jun^Wan Jian-hua1 ,Liu Shan-wei^Yang Jun-gang2
(1. School of Geosciences China University of Petroleum(Hua Dong), Qingdao 266580 , China;2. First Institute of Oceanography, Stale Oceanic Administration, Qingdao 266061, China)
Keywords:Satcllile altimetry： crossover adjuslmenl； inverse Vcning-Meinesz formula： gravity anomalyother mulli generalion wlellile―「ii sl_deekrta――__aftd environmental—the effects of time varimion in the Mimelry data a「e weakened-byThe-GeUkiew process, in order t。solve the incongruity between the intern&l satellite altimetry data and the different satellite altimetry d&ta, internal and mutual crossover adjustment are used based on
China sea and its adjacent sea area is obtained by using the inverse Vening Meinesz forniula .Finally, the FesHlt-Aeempafed-w祖卜ship-berRe~gFavi&-曲htThe root mean square-vahte-iB4mGtL Abstract:Calcaulate the 2 'x 2' resolution marine gravity anomaly over china offshore and its adiaceni areas (0° ~42° N, 100° ~14()° E)with Geosal、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2 mulli-generalion satellite altimetry near process and self-crossover adjustmem were done on lhe dalajhen do combined adiuslmenl laking the T/P dala as lhe reference dala,and can weak【he time-varying influence and the coordination of satellite altimeter calculate the marine gravity field using the inverse Vening-Meinesz red with shiDborne gravity data, the root mean square error is 5. results show that，using the satellite altimetry data of high precision and a number of adjustment means can improve the precision of marine gravity anomaly.