备考2019届中考：2018年数学中考真题演练(圆)(附解析).doc

2018年数学中考真题演练（圆）一选择题1（2018兴安盟）如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为3时，则阴影部分的面积为（）A18B9C9D182（2018河池）如图，在O中，OABC，AOB50，则ADC的大小为（）A20B25C50D1003（2018河池）如图，等边ABC的边长为2，A的半径为1，D是BC上的动点，DE与A相切于E，DE的最小值是（）A1BCD24（2018安丘市）如图，在直角坐标系中，圆经过点O，与X轴，y轴分别交于A，B两点，且A（0，2），B（2，0），则图中阴影部分的面积为（）ABCD5（2018鄂尔多斯）如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于D，C两点，P是直线CD上的一个动点，A的圆心A的坐标为（4，4），半径为，直线PO与A相交于M，N两点，Q是MN的中点当OPt，OQS，则S与t的函数图象大致为（）ABCD6（2018鄂尔多斯）如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形CAB，且点C，A，B都在O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）ABCD7（2018鄂尔多斯）以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则CBD的度数是（）A4510B4450C4610D不能确定8（2018广元）如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则CPD的度数是（）A30B36C45D729（2018巴彦淖尔）如图，在扇形AOB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D若OA4，则图中阴影部分的面积为（）A +B +2C +D2+10（2018济南）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A6B69C12D11（2018台州）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值12（2018陕西）如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并与O相交于点D，连接BD，则DBC的大小为（）A15B35C25D4513（2018湘西州）如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为5，CD8，则弦AC的长为（）A10B8C4D414（2018贵港）如图，点A，B，C均在O上，若A66，则OCB的度数是（）A24B28C33D4815（2018包头）如图，在ABC中，AB2，BC4，ABC30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A2B2C4D4二填空题16（2018赤峰）半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 cm17（2018镇江）如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD50，则ACB 18（2018梧州）如图，已知在O中，半径OA，弦AB2，BAD18，OD与AB交于点C，则ACO 度19（2018乐山）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA2，AC1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为 20（2018凉山州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，若CD8，D60，则O的半径为 21（2018山西）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点D是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为 22（2018贵港）如图，在RtABC中，ACB90，AB4，BC2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）23（2018温州）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为 cm24（2018包头）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE若D40，则BEC 度25（2018烟台）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2 三解答题26（2018攀枝花）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DFAC于点F（1）若O的半径为3，CDF15，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是O的切线；（3）求证：EDFDAC27（2018凉山州）已知：ABC内接于O，AB是O的直径，作EGAB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且MCAB，求证：（1）MC是O的切线；（2）DCF是等腰三角形28（2018莱芜）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D（1）求证：CD是O的切线；（2）E为的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE，BEBG，EG3，求O的半径29（2018福建）已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E（1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1求证：PCPB；（2）过点B作BGAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2若AB，DH1，OHD80，求BDE的大小30（2018贵港）如图，已知O是ABC的外接圆，且ABBCCD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB10，cosBAC，求BD的长及O的半径31（2018苏州）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC（1）求证：CDCE；（2）若AEGE，求证：CEO是等腰直角三角形32（2018福建）如图，D是ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DEAB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点FBGAD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PCPB（1）求证：BGCD；（2）设ABC外接圆的圆心为O，若ABDH，OHD80，求BDE的大小33（2018铜仁市）如图，在三角形ABC中，AB6，ACBC5，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E（1）求证：DFAC；（2）求tanE的值参考答案一选择题1解：如图，连接OC，在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，COD45，OC6，阴影部分的面积扇形BOC的面积三角形ODC的面积（3）29故选：C2解：如图，连接OC，OABC，AOCAOB50，ADCAOC25，故选：B3解：如图，连接AE，AD，作AHBC于H，DE与A相切于E，AEDE，A的半径为1，DE，当D与H重合时，AD最小，等边ABC的边长为2，BHCH1，AH，DE的最小值为：故选：B4解：确定圆心P，作PCOA，PDOB，垂足分别为C、D，连接PO，PB根据垂径定理，可知点C、D分别为 OA、OB的中点由题意知A（0，2），B（2，0），于是有OD，PD1POPB2，且POBPBO30OPB120于是S阴影S扇形POBSPOB即：S阴影21故选：B5解：连接AO，并延长交直线CD于G，连接AQ，Q是MN的中点AQMN，A的坐标为（4，4），直线AO：yx，AO4，直线CD：yx+4，AOCD，AQOOGP90，AOQPOG，AOQPOG，当x0时，y4，当y0时，x4，OCOD4，OGCD2，OPt，OQS，S，故选项C、D不正确；当OP2时，即SOQ4，t2，直线OP过圆心A，此时Q与A重合，此种情况成立，故选项B不正确；故选：A6解：连接BC，如图，BAC90，BC为O的直径，BC2，ABAC，设该圆锥底面圆的半径为r，2r，解得r，即该圆锥底面圆的半径为故选：D7解：AB是O的切线，OPB90，ABC90，OPBC，POBCBD，点P不确定，POB不确定，CBD不确定，故选：D8解：如图，连接OC，ODABCDE是正五边形，COD72，CPDCOD36，故选：B9解：连接OE、AE，点C为OA的中点，EO2OC，CEO30，EOC60，AEO为等边三角形，S扇形AOE，S阴影S扇形AOBS扇形COD（S扇形AOESCOE）（）4+2+2故选：B10解：连接OD，如图，扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，ACOC，OD2OC6，CD3，CDO30，COD60，由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积S扇形AODSCOD336，阴影部分的面积为6故选：A11解：A、连接OA、OC，点O是等边三角形ABC的内心，AO平分BAC，点O到AB、AC的距离相等，由折叠得：DO平分BDB，点O到AB、DB的距离相等，点O到DB、AC的距离相等，FO平分DFG，DFOOFG（FAD+ADF），由折叠得：BDEODF（DAF+AFD），OFD+ODF（FAD+ADF+DAF+AFD）120，DOF60，同理可得EOG60，FOG60DOFEOG，DOFGOFGOE，ODOG，OEOF，OGFODFODB，OFGOEGOEB，OADOCG，OAFOCE，ADCG，AFCE，ADFCGE，故选项A正确；B、DOFGOFGOE，DFGFGE，ADFBGFCGE，BGAD，BFG的周长FG+BF+BGFG+AF+CGAC（定值），故选项B正确；C、S四边形FOECSOCF+SOCESOCF+SOAFSAOC（定值），故选项C正确；D、S四边形OGBFSOFG+SBGFSOFD+ADFS四边形OFADSOAD+SOAFSOCG+SOAFSOACSOFG，过O作OHAC于H，SOFGFGOH，由于OH是定值，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGBF的面积也变化，故选项D不一定正确；故选：D12解：ABAC、BCA65，CBABCA65，A50，CDAB，ACDA50，又ABDACD50，DBCCBAABD15，故选：A13解：直线AB与O相切于点A，OAAB，又CDAB，AOCD，记垂足为E，CD8，CEDECD4，连接OC，则OCOA5，在RtOCE中，OE3，AEAO+OE8，则AC4，故选：D14解：A66，COB132，COBO，OCBOBC（180132）24，故选：A15解：如图，过A作AEBC于E，AB2，ABC30，AEAB1，又BC4，阴影部分的面积是412，故选：A二填空题（共10小题）16解：半径为10cm的半圆围成一个圆锥，圆锥的母线l10cm，圆锥底面半径r5cm，圆锥的高h5cm故答案为：517解：连接BD，如图，AD为ABC的外接圆O的直径，ABD90，D90BAD905040，ACBD40故答案为4018解：OA，OB，AB2，OA2+OB2AB2，OAOB，AOB是等腰直角三角形，AOB90，OBA45，BAD18，BOD36，ACOOBA+BOD45+3681，故答案为：8119解：过O作OMOA于M，则OMA90，点O的坐标是（1，），OM，OM1，AO2，AM211，tanOAM，OAM60，即旋转角为60，CACOAO60，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，SOACSOAC，阴影部分的面积SS扇形OAO+SOACSOACS扇形CACS扇形OAOS扇形CAC，故答案为：20解：AB是O的直径，弦CDAB于E，DE4，D60，AD8，AE4，连接OD，DOE60，2OEOD，AEOA+OEOD+OE3OE4，OE，OD，即O的半径为，故答案为：，21解：如图，在RtABC中，根据勾股定理得，AB10，点D是AB中点，CDBDAB5，连接DF，CD是O的直径，CFD90，BFCFBC4，DF3，连接OF，OCOD，CFBF，OFAB，OFCB，FG是O的切线，OFG90，OFC+BFG90，BFG+B90，FGAB，SBDFDFBFBDFG，FG，故答案为22解：ABC中，ACB90，AB4，BC2，BAC30，ABC60，AC2将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，ABCABC，ABA120CBC，S阴影S扇形ABA+SABCS扇形CBCSABCS扇形ABAS扇形CBC4故答案为423解：设两个正六边形的中心为O，连接OP，OB，过O作OGPM，OHAB，由题意得：MNPNMPMPN60，小正六边形的面积为cm2，小正六边形的边长为cm，即PM7cm，SMPNcm2，OGPM，且O为正六边形的中心，PGPMcm，OGPM，在RtOPG中，根据勾股定理得：OP7cm，设OBxcm，OHAB，且O为正六边形的中心，BHx，OHx，PH（5x）cm，在RtPHO中，根据勾股定理得：OP2（x）2+（5x）249，解得：x8（负值舍去），则该圆的半径为8cm故答案为：824解：连接OC，DC切O于C，DCO90，D40，COBD+DCO130，的度数是130，的度数是360130230，BEC115，故答案为：11525解：连OA由已知，M为AF中点，则OMAF六边形ABCDEF为正六边形AOM30设AMaABAO2a，OM正六边形中心角为60MON120扇形MON的弧长为： a则r1a同理：扇形DEF的弧长为：则r2r1：r2故答案为：2三解答题（共8小题）26（1）解：连接OE，过O作OMAC于M，则AMO90，DFAC，DFC90，FDC15，C180901575，ABAC，ABCC75，BAC180ABCC30，OMOA，AMOM，OAOE，OMAC，AE2AM3，BACAEO30，AOE1803030120，阴影部分的面积SS扇形AOESAOE3；（2）证明：连接OD，ABAC，OBOD，ABCC，ABCODB，ODBC，ACOD，DFAC，DFOD，OD过O，DF是O的切线；（3）证明：连接BE，AB为O的直径，AEB90，BEAC，DFAC，BEDF，FDCEBC，EBCDAC，FDCDAC，A、B、D、E四点共圆，DEFABC，ABCC，DECC，DFAC，EDFFDC，EDFDAC27证明：（1）连接OC，如图，AB是O的直径，ACB90，即2+390，OBOC，B3，而1B，13，1+290，即OCM90，OCCM，MC是O的切线；（2）EGAB，B+BFH90，而BFH4，4+B90，MD为切线，OCCD，5+390，而3B，45，DCF是等腰三角形28（1）证明：连接OC，如图，BC平分OBD，OBCCBD，OBOC，OBCOCB，OCBCBD，OCAD，而CDAB，OCCD，CD是O的切线；（2）解：连接OE交AB于H，如图，E为的中点，OEAB，ABEAFE，tanABEtanAFE，在RtBEH中，tanHBE设EH3x，BH4x，BE5x，BGBE5x，GHx，在RtEHG中，x2+（3x）2（3）2，解得x3，EH9，BH12，设O的半径为r，则OHr9，在RtOHB中，（r9）2+122r2，解得r，即O的半径为29解：（1）如图1，AC是O的直径，ABC90，DEAB，DEA90，DEAABC，BCDF，FPBC，四边形BCDF是圆内接四边形，F+DCB180，PCB+DCB180，FPCB，PBCPCB，PCPB；（2）如图2，连接OD，AC是O的直径，ADC90，BGAD，AGB90，ADCAGB，BGDC，BCDE，四边形DHBC是平行四边形，BCDH1，在RtABC中，AB，tanACB，ACB60，BCACOD，DHOD，在等腰三角形DOH中，DOHOHD80，ODH20，设DE交AC于N，BCDE，ONHACB60，NOH180（ONH+OHD）40，DOCDOHNOH40，OAOD，OADDOC20，CBDOAD20，BCDE，BDECBD2030（1）证明：如图1，作直径BE，交O于E，连接EC、OC，则BCE90，OCE+OCB90，ABCD，ABCD，四边形ABDC是平行四边形，AD，OEOC，EOCE，BCCD，CBDD，AE，CBDDAOCE，OBOC，OBCOCB，OBC+CBD90，即EBD90，BD是O的切线；（2）如图2，cosBACcosE，设EC3x，EB5x，则BC4x，ABBC104x，x，EB5x，O的半径为，过C作CGBD于G，BCCD10，BGDG，RtCGD中，cosDcosBAC，DG6，BD1231证明：（1）连接AC，CD是O的切线，OCCD，ADCD，DCOD90，ADOC，DACACO，OCOA，CAOACO，DACCAO，CEAB，CEA90，在CDA和CEA中，CDACEA（AAS），CDCE；（2）证法一：连接BC，CDACEA，DCAECA，CEAG，AEEG，CACG，ECAECG，AB是O的直径，ACB90，CEAB，ACEB，BF，FACEDCAECG，D90，DCF+F90，FDCAACEECG22.5，AOC2F45，CEO是等腰直角三角形；证法二：设Fx，则AOC2F2x，ADOC，OAFAOC2x，CGAOAF+F3x，CEAG，AEEG，CACG，EACCGA，CEAG，AEEG，CACG，EACCGA，DACEACCGA3x，DAC+EAC+OAF180，3x+3x+2x180，x22.5，AOC2x45，CEO是等腰直角三角形32（1）证明：如图1，PCPB，PCBPBC，四边形ABCD内接于圆，BAD+BCD180，BCD+PCB180，BADPCB，BADBFD，BFDPCBPBC，BCDF，DEAB，DEB90，ABC90，AC是O的直径，ADC90，BGAD，AGB90，ADCAGB，BGCD；（2）由（1）得：BCDF，BGCD，四边形BCDH是平行四边形，BCDH，在RtABC中，ABDH，tanACB，ACB60，BAC30，ADB60，BCAC，DHAC，当点O在DE的左侧时，如图2，作直径DM，连接AM、OH，则DAM90，AMD+ADM90DEAB，BED90，BDE+ABD90，AMDABD，ADMBDE，DHAC，DHOD，DOHOHD80，ODH20ADB60，ADM+BDE40，BDEADM20，当点O在DE的右侧时，如图3，作直径DN，连接BN，由得：ADEBDN20，ODH20，BDEBDN+ODH40，综上所述，BDE的度数为20或4033（1）证明：如图，连接OD，BC是O的直径，BDC90，CDAB，ACBC，ADBD，OBOC，OD是ABC的中位线ODAC，DF为O的切线，ODDF，DFAC；（2）解：如图，连接BG，BC是O的直径，BGC90，EFC90BGC，EFBG，CBGE，RtBDC中，BD3，BC5，CD4，SABC，645BG，BG，由勾股定理得：CG，tanCBGtanE