95柱锥球及其组合体.pptx

定义：有两个面互相平行，而其余每相邻两个定义：有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱棱柱两个侧面的公共边叫做两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点，两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，棱柱的概念棱柱的概念棱柱的概念棱柱的概念A AB BC CD DD D1 1E E1 1A A1 1B B1 1C C1 1E E其余各叫做其余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？我不是我不是我不是我不是我不是我不是我不是我不是 问题问题问题问题1 1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是 问题问题问题问题2 2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是棱柱的表示法棱柱的表示法棱柱的表示法棱柱的表示法用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如图：如图：记作棱柱记作棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1A AB BC CD DD D1 1E E1 1A A1 1B B1 1C C1 1E E侧棱不垂直于底面的棱柱叫做侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。侧棱垂直于底面的棱柱叫做侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。棱柱的分类棱柱的分类:按侧棱与底面位置关系按侧棱与底面位置关系2按底面多边形的边数按底面多边形的边数分为三棱柱，四棱柱，五棱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱柱2两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形1侧棱都相等，侧面是平行四边形；直棱柱的各个侧面是矩形侧棱都相等，侧面是平行四边形；直棱柱的各个侧面是矩形棱柱的性质棱柱的性质棱柱的性质棱柱的性质例例1 1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱选选D例题分析例题分析A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1例、下列命题是否正确？如果正确，请说例、下列命题是否正确？如果正确，请说明明 理由；否则请举出反例。理由；否则请举出反例。1.直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧棱长与高相等；（）2.直棱柱的侧面及过不相邻的两条直棱柱的侧面及过不相邻的两条 侧棱的截面是矩形；侧棱的截面是矩形；（）3.正棱柱的侧面是正方形；正棱柱的侧面是正方形；（）4.如果棱柱有一个侧面是矩形，那如果棱柱有一个侧面是矩形，那 么它是直棱柱；么它是直棱柱；（）5.如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱；那么它是直棱柱；（）1、直棱柱的侧面积、直棱柱的侧面积h其中c为底面周长，h为高.棱柱棱柱 侧面积、体积侧面积、体积chc棱柱棱柱、棱锥侧面积、体积、棱锥侧面积、体积2、直棱柱的全面积、直棱柱的全面积3、直棱柱的体积、直棱柱的体积（适合一般棱柱）例题讲解：已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm，求这个正三棱柱的侧面积和体积课堂检测：1、已知一个直棱柱，侧棱长为4，底面周长为12，求直棱柱的侧面积2、已知正三棱柱的底面边长为6com，高为9com,求它的侧面积、表面积和体积观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?棱锥的定义棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做叫做棱锥棱锥方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸类比棱柱，给棱锥各元素命名类比棱柱，给棱锥各元素命名底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边顶点顶点由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成棱锥的元素棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质棱锥的性质：底面是多边形底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?侧面是侧面是三角形三角形有一个公共顶点的有一个公共顶点的思考题思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形 按按底面多边形底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥棱锥、五棱锥正棱锥：正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上。垂直的直线上。定义解读定义解读（1 1）底面是正多边形（）底面是正多边形（2 2）各个侧面都各个侧面都是全等的等腰三角形（是全等的等腰三角形（3 3）等腰三角形底边上的等腰三角形底边上的高都相等的高都相等的,叫棱锥的叫棱锥的斜高斜高.棱锥的分类棱锥的分类例例3.3.已知正四棱锥已知正四棱锥V VABCDABCD，底面面积为，底面面积为1616，一条侧棱长为一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高，计算它的高和斜高.