A微观经济学5-PPT课件.pptx

151 Production Theory生产理论v 5.1-1 Production Function 生产函数2（1）The Mining of Production 生产的含义v生产是指投入物转化为产出物（商品或劳务）的过程。3（2）Production Function 生产函数v生产函数表示了厂商的物质投入量和物质产量之间的关系，也即这二者之间的技术关系。v可表达为：Q=f（L，K，N，T）v当技术不变，又把N并入K时，可简化为：Q=f（L，K）45.1-1 Production Function of Single Variable Factorv一种可变要素的生产函数短期生产函数5（1）TP，AP，MPvA、Definition 定义vTP=f(X)X为可变投入，既可以是L，也可以是K；在短期只能是L。vAP=f（X）/X=TP/XvMP=TP/X 当增量趋于零时，MP是TP的导数，表示增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量6B、The Character of Outputs Curvev 产量曲线的特征7The Law of Diminishing Marginal Product边际产量递减定律v假定厂商的生产技术不变，v并假定该厂商的生产函数中，除一种外，其他投入物都是不变的；v在改变该可变投入，达到某一点时，将出现的变化：如化肥；8边际收益递减定律可表述为v在生产技术和其他投入量保持不变的条件下，当一种商品的总产量由于变动投入量的陆续增加而增加时，在达到某一点之后，投入量增加所导致的总产量增加将越来越少。9a）vAP，MP是 倒U型曲线，TP先递增的增加后递减的增加TPTPQ QX X10b）vMP曲线是TP曲线 的导数。v因此，在TP曲线 变化最大时的点处 首先达到最高点，而后下降；TPQPMP11c）v AP曲线，是TP曲 线上点与原点连 线斜率的值的轨迹。v因此，在过原点作 TP曲线的切线，在 该切点处达到最高 点，而后下降。QXAP12d）v在AP曲线的最高点 时，AP曲线与MP曲 线相交；v因为，在该处，既 有TP曲线与原点的 连线，该线又是该 点处的切线；vAP曲线除原点外，不会与横轴相交；QXTPMPAP13e）vTP先递增的增加后递减的增加，在TP曲线的最高点处，MP下降为零。v而后TP曲线下降；当AP等于MP时AP最大，此时TP有一个最陡的切线v边际产量变化相对于平均产量，变动更为敏感14C、Tree Stage of Productionv 生产的三个阶段15v MPAP阶段v增加投入，可 以提高AP，所 以，在该阶段，生产是缺乏效 率的；TPMPAP16v即：APMP MP0 阶段v由于减少投入，MP可以上升，从而TP增加；v所以也肯定是 生产缺乏效率的。QXTPAPMP17v APMP0阶段。v理性的厂商应该选择在第二阶段生产；18 51-2 The Production Function of Two Variable Factors两种可变投入的生产函数长期生产函数v（1）Isoproduct Curves 等产量曲线19A、定义：v具有两种变动投入的生产函数可用一组（或一簇）等产量曲线来表示。v简单地说，等产量曲线就是指在要素空间中，具有相同产出量的要素组合的集合。v也称为等产量曲线。由于其图形像无差异曲线，所以还被称为生产无差异曲线（Production Indifference）。20“行为良好”的等产量曲线v如图：KLQ1Q2Q321B、无差异曲线与等产量曲线的区别：va）坐标不同vb）无差异曲线是主观的，而且只能表示变量的序数关系；而等产量曲线不仅是客观的，而且所表示的是变量的基数关系。vc）无差异曲线是向两轴无限接近的，等产量曲线在达到一定点后是逐渐转为正斜率。22C、其他形状的等产量曲线va）列昂节夫生产 函数的等产量曲 线。v使用的是固定比 例的生产技术。KL23 其他形状的等到产量曲线（续）vb）线性生产函 数的等产量曲线。v资本与劳动的替 代比例不变KL24（2）MRTS Marginal Rate of Technical Substitutionv边际技术替代率25A、定义v边际技术替代率是等产量曲线上点的斜率，是在该点时为保持等产量，一种投入物与另一种投入物相互替代的比例。v即：MRTSLK=-K/L26B、性质v因为该点在等产量曲线上，所以有：产量的减少等于产量 的增加。v即：MRTSLK=K/Lv根据等产量曲线的性质，KMPK=LMPL或K/L=MPL/MPK v即：MRTSLK=MPL/MPKLKPQ27边际技术替代率递减v图解：v相等的X 对应于越来 越小的Y。KL28（4）Ray,Ridge Line and Economic Regionv射线，脊线和生产经济区29A、Ray 射线v从原点出发引的射 线，所代表的是具 有相同比例的投入 组合。v射线的斜率就等于 二种投入的不变比例。v射线上的点，是产量 不同而投入比例相同 的点的轨迹。KL。ABC30B、Ridge Lines 脊线v等斜线：v各等产量曲线上，斜率相等的点的轨 迹。v这是一条从原点出 发的曲线。KL31B、Ridge Lines 脊线（续）v上脊线：斜率为无穷的等 斜线，称为上脊线。v脊线也不是直线。v下脊线：斜率为零的等斜线，称为下脊线。KL0EFAB32C、Economic Region 经济区域vOF表示每一等产量线上最小的资本投入与最大的劳动投入量的组合；OE表示等产量线上资本的边际产量为零的点的轨迹；OF表示等产量线上劳动的边际产量为零的点的轨迹。vOE、OF两条脊线之间的区域是具有生产的经济区域。v上、下脊线之外的区域是边际技术替代率为正值的区域，335.1-3最优的生产要素组合v二种可变投入物34A、The Isocost 等成本线v表达：C=PLL+PKK v等成本线的斜率 =QK/QL=C/PK/C/PL =PL/PKKLC/PKC/PL35等成本线的变动v平移：较低的成本预算，左移；较高的成本预算，右移；v转动：相对价格的改变，使等成本线转动。36B、Optimum Combination of Inputv投入的最优组合37a）Expression 表达：v厂商以最低成本来生 产任何已知数量的产 品的投入组合，是由 与该产量的等产量曲 线与其相切的等成本 曲线上切点的坐标所 决定。38b）生产者均衡v在该点，不同曲线在该点的斜率相等，v即有：PL/PK=MPL/MPK 或：MPL/PL=MPK/PKv即：保持劳动与资本的单位投入的边际产出相等时，生产者获得最大利润。39c)、拉格郎日函数法求解v基本方法与消费者行为理论相同。40公式vmin wL+rK s.t f(L,K)=Qv建立拉格郎日函数v L=wL+rK-f(L,K)-Qv分别对L、K和求偏导，有：v三个方程，三个未知数，有解。41d)The Shift of Isocost Lines等成本线的移动v在要素价格比不变时：v规模扩大，等成本线 右移。v规模缩小，等成本线 左移；v等产量曲线中，与等 成本线斜率相等的点 的轨迹，称为生产扩 张线（EP）。KLEP42e)Expand Curve of Production生产的扩展线（EP）v扩展线表示在生产要素价格、生产函数和其它不变的情况下，当成本和产量变化时，企业必然沿着扩展线来生产，从而实现既定成本产量最优和既定产量成本最低。v生产扩张线，表达着技术不变与要素价格不变条件下的长期总成本曲线。v不过，这是表达在要素空间中的，与而表达在Q、P的马歇尔空间中的LTC不同。43（3）Returns to Scalev 规模报酬44A、定义：v假定投入物都是可变动的，而且，以相同的比例变动，那么，在产量的增加与投入的增加同比例时，称之为规模的收益不变（CRS）。45接上页v要是产量的增加大于投入增加的比例，则称为规模的收益递增（IRS）；v要是产量的增加小于投入增加的比例，则称为规模收益递减（DRS）。46B、代数表达：v当一个生产函数中，所有的投入增长t倍，而函数值增长tk倍，则这个生产函数是k阶齐次生产函数。v如：Q=f（L，K）t1 f（tL，tK）=tkf（L，K）那么：Q=f（L，K）就是k阶齐次生产函数。47接上页v当k=0 生产函数为零阶齐次函数；v当k=1 生产函数为1阶齐次函数，也称线性齐次函数；v当k1 该生产函数是规模收益递增的；v当k=1 该生产函数是规模收益不变的；v当k1 该生产函数是规模收益递减的，48C、几何表达：v这是两种不同的规模报酬图，前者为规模报酬递增、后者为规模报酬递减。RLKRABCOOABCLK49（5）Production Function of Cobb-Douglasv柯布-道格拉斯生产涵数（1934年）50A、模型：v一般表达为：Q=AKL v A，均为参数。其中A称规模参数，或称效益参数。v两边取对数得:LnQ=LnA+LnK+LnLv成为线性和齐次的方程。51B、等产量曲线和边际技术替代率v因为：Q=ALK 所以，v它的等产量曲线为：L=（Q/A）1/K-/v它的边际技术替代率为：MRTSLK=-MPL/MPK =-AL-1K/ALK-1=-AQ/L/AQ/K =-K/L，即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当K/L不变时，边际技术替代率也就不变，也就是说，作一条射线与所有的等产量曲线的交点，斜率均相等。52C、劳动产出弹性v劳动产出弹性是指产量变化率对劳动投入变化率的反应程度。53D、资本产出弹性v资本产出弹性是指产量变化率对资本投入变化率的反应程度。规模报酬：+54经验数据vCobb&Douglas 运用计量经济学的方法，以1899-1922的美国数据计算出：vA=1，=0.25 =0.75v即美国宏观经济生产函数为：Q=K0.25L0.7555E、C-D生产函数的规模收益v假定：mQ=f(nL,nK)v即：mQ=A(nL)(nK)=n+ALK m=n+v当+=1 即m=n 即规模收益不变v当+1 即mn 即规模收益递减；v当+1 即mn 即规模收益递增。56F、要素投入替代弹性v要素投入替代弹性是指资本劳动比率的变动率与两者的边际技术替代率的变动率之比。v即：K/L的变动率除以MRTSLK的变动率。v替代弹性经济含义是用来测度要素比价改变时，投入比例改变多少（替代弹性也可用资本劳动比率的变动率与两者价格比率的变动率之比来表示），作用机制是要素相对价格变动引起投入比例变化-均衡时要素边际产量变化-边际技术替代率发生改变实现新的平衡。57要素替代弹性的几何表示LKAB58在C-D生产函数中v要素投入替代弹性：v可见，在C-D函数中，两种生产要素的替代弹性为单位弹性，即在C-D函数中，当要素相对价格变动1%时，要素投入比例也变动1%。59评价vC-D生产函数，似乎十分复杂，而实际运用时，却是十分的方便。6052 The Theory of Cost and Cost Function成本理论和成本函数61v生产函数描述的是一定技术条件下的物质技术关系，那么，本节开始分析的是建立在技术关系之上的经济关系，即成本问题。v成本函数是表示成本和产量之间的关系。v成本即费用，是生产中耗费生产要素所必要的支出，是生产要素使用量与生产要素价格的积。62成本概念v机会成本：一种资源用于某种用途而不能用于其它用途时，所放弃的在其它用途中所获得的最高收入v会计成本与显性成本，会计利润与经济利润：会计成本=显性成本经济成本=显性成本+隐性成本=会计成本+隐性成本会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-经济成本63 52-1 短期成本曲线总成本、平均成本和边际成本v定义：TC=ACQAC=TC/QMC=TC/Q=TC64（1）短期与可变、固定成本v在STC中，一部分成本随着产量的变动而变动，即存在TVC。v一部分的成本则并不随产量的变动而变动，即TFC。v而且，有：STC=FC+VC65STC和TVC曲线的形状vTC和VC之间只差TFC，因此形状是相同的；v即总成本曲线先递减的增加后递增的增加v一开始的形状是凹向 原点的，而后转达为 凸为原点，其拐点为 A。FC。A66经济意义v曲线的形状表明，生产的开始是边际收益递增的，而后才转为边际收益递减。v换一种说法是，TC与VC曲线就是二条由凹转凸的曲线所组成，这是有边际报酬规律决定的。v注意：总产量曲线则是由凸转凹的。67数学表达v在简化的模型中，固定投入设为K，可变投入设定为L，v此时：VC=wL，FC=rK，同时，TC=wL+rK，68(2)AFC，AVC，SAC and SMCv平均固定成本、平均可变成本；v短期平均成本和短期边际成本69关系式：vAFC=FC/QvAVC=VC/QvSAC=AC/Q=FC+VC/Q =AFC+AVC70几何形式：A、SAC：vSAC是STC曲线上 的点与原点连线斜 率值的轨迹。vB点是SAC的最低 点。SAC呈U形。A。BCQ71B、AVC：vAVC是TVC曲线上 点与原点连线的斜 率值的点的轨迹。vB点是AVC的最低 点。AVC呈U形。A。BCQ72比较vAVC（SVC/Q）在每一个Q所对应的值，都比相应的SAC（STC/Q）为小。v或者说AVC在SAC曲线之下。vAVC最低点时的Q值，比SAC最低点的值也要小。73AVC和SAC最低点的比较vAVC的最低点 在SAC曲线 的拐点之前。74C、MC：vSMC是STC曲线对 应点导数值的轨迹，v也是TVC曲线导数值 的轨迹，因为TFC是 常数。SMC呈U形CQSVC75比较vTVC曲线导数的最小值所对应的Q值在最左边，也即SMC曲线首先经过拐点。v当SMC与AC曲线相交时，AC值最低，所以MC先经过AVC的最低点，然后经过SAC的最低点CQMCSACAVC76D、AFCvAF曲线上的点与 原点连线的斜率，就是AFC；vAFC=SAC-AVCv在三线二点中 SAV与AVC之间 的垂直距离，也 就是AFC。PQMCSACAVC77（3）Relation of SMC，SAC and AVCv短期边际成本、短期平均成本和平均可变成本78A、v在规模经济没有充分发挥时，SAC、AVC和SMC都呈下降，而后在边际报酬递减规律的作用下，都呈上升。v因此，这三条曲线都呈U形。v注意SMC呈U型是由于边际报酬递减规律的作用79B、vSMC首先拐过最低点，而后是AVC，最后是SAC。80C、vSMC与SAC相交于SAC曲线的最低点E。v即在E点有SMC=SAC。v在此之前SMCSAC，在此后，SMCSAC。81D、vSMC与AVC相交与AVC的最低点H。v即在H点有SMC=AVC。v在此之前SMCAVC，在此后，SMCSAC。82E、vAFC：vSTC与VC之间的垂直距离，就隐含着AFC；83（4）MC、AVC曲线和MP、AP曲线的关系vA、关系式：va）AVC=wL/Q=w（L/Q）=w（1/APL）=w/APL即平均可变成本与平均产量成反比。vb）MC=dVC（Q）/dQ=dwL/dQ =wdL/dQ=w（1/MPL）=w/MPL 即边际成本与边际产量成反比。84B、图形v由此，当MPL上升时，MC下降；v当MPL达到最大时，MC取得最 小值；v当MPL递减时，MC递增。v并且，MPL与APL相交于APL的 最高点时，也正是AVC与MC相 交于AVC的最低点。QXQCMPAPMCAC85 52-2 LC 长期成本曲线v就长期限而言，一切都是可变的，厂商的生产函数没有固定的投入量，也就没有固定成本。v所以，只有LTC、LAC和LMC三条长期成本曲线。86(1)LTC曲线v根据短期总成本曲线推导：LTC是STC的包络线，表示在每一产量水平上，都存在一个LTC与STC的切点，在该切点处STC代表的规模是生产该产量的最优规模，此时的总成本是最低的总成本，即厂商长期内，在每一产量水平上，都会选择一个有STC代表的最优规模来生产。v根据扩展线来推导：LTC表示曲线上的每一点都是企业长期内每一产量水平上的最小总成本，它们与扩展线上的每一最优点相对应87（1）LAC曲线vLAC 则是LTC 与原点连线斜率的 点的轨迹。注意：LMC是LTC的 导数，LTCLMCLAC88SAC 推导LACvA、LAC是短期平均 成本曲线的包络曲线。va）当产量为A或小于 A时，只需要造一个a厂，vb）当产量扩大到B时，就宁可以工厂b进行生 产，此时的平均成本要 大大低于工厂a。CQ。abAB89注意：v只有在LAC最低点时，是与SAC最低点相切；v在LAC最低点之右，切于SAC曲线最低点之右；v在LAC最低点左，则切于SAC曲线最低点之左。90LAC呈U型的原因：规模报酬v规模报酬的含义：厂商由于生产规模的扩大而获得的收益规模内在经济与规模内在不经济规模外在经济与规模外在不经济v注意规模经济解释了LAC的形状，从而解释了LMC及LTCLAC1LAC291（3）LMC曲线v根据SMC推导长期内在每一产量水平上，LMCSMC因为在每一产量水平上LTCSTC（包络线决定的）v长期边际成本曲线呈U型，经过LAC的最低点92长期成本曲线与短期成本曲线的综合关系