ch224极限的运算法则.pptx

推论推论1 1常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2有界，有界，例例8 8解解48 8学分分班情况学分分班情况1周日18:30化学（80）材料金属（64）王 刚A2011442周日18:30生工（83）药学院（42）江志松A2021253周日20:20材料（113）化学（32)王 刚A2011454周日20:20药学院（29）+生工（52）+周一周一1818：0000（6767）并入）并入江志松A2021485周四18:00原报名所有人邵方明B1021536周四20:20原报名所有人 周一周一20:2020:20（3232人）并入人）并入 邵方明B201100小结小结:解解商的法则不能用商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得例例9 9解解例例1010(消零因子法消零因子法)例例1111解解(无穷小因子分出法、消无穷小因子分出法、消无穷因子法无穷因子法)小结小结:无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分以分母中自变量的最高次幂除分子子,分母分母,以分出无穷小以分出无穷小,然后再求极限然后再求极限.解解:分子分母同除以 例例.求思考题思考题 在某个过程中，若在某个过程中，若 有极限，有极限，无无极限，那么极限，那么 是否有极限？为是否有极限？为什么？什么？极限不存在极限不存在在某个过程中，若在某个过程中，若f(x)极限不存在，极限不存在，g(x)极极限也不存在，则限也不存在，则f(x)+g(x)极限是否存在？为极限是否存在？为什么？什么？不一定，可能存在，可能不存在不一定，可能存在，可能不存在2、复合函数求极限的变量代换（换元）法则、复合函数求极限的变量代换（换元）法则定理定理11 设设(2)函数函数 满足满足例例.求求解解:令已知 原式=14例例 .求求解解:方法方法 1则令 原式方法方法 2例例11：求下列函数的极限（分子有理化）16例例.求原式=解法解法 2 令则原式=解法解法 1 17例例.试确定常数 a 使解解:令则故因此3、极限存在准则、极限存在准则故极限存在，例例 设,且求解：解：设则由递推公式有数列单调递减有下界，故利用极限存在准则4、两个重要极限、两个重要极限(1)22解解:例例11.求原式例例9.求解解:例例1212解解例例13 求求（m,n为正整数）为正整数）解：解：例例14 求求解：解：例例15 求求解：解：(2)例例1616解解例例1717解解例例1717解解例例1818解解例例4 求解解:原式=思考题思考题