双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究_杨继森.pdf

第 36 卷 第 2 期2023 年 2 月传 感 技 术 学 报CHINESE JOUNAL OF SENSOS AND ACTUATOSVol.36No.2Feb 2023项目来源:国家自然科学基金项目(52175454，51205434);重庆市高等学校优秀人才支持计划项目;重庆理工大学研究生创新项目(clgycx 20202074)收稿日期:20220401修改日期:20220522esearch on Linear Time-Grid Displacement Sensorwith Double Inverting Coil Structure*YANG Jisen1，2*，QIN Ziyang1，2，FU Hang1，2，WU Zhuo1，2(1Engineering esearch Center of Mechanical Testing Technology and Equipment of Ministry of Education，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China;2Chongqing Key Laboratory of Time-Grating Sensing and Advanced Testing Technology，ChongqingUniversity of Technology，Chongqing 400054，China)Abstract:Aiming at the problem that the fourth harmonic in the measurement error component of the double-layer linear time gratingdisplacement sensor is large，which affects the measurement accuracy of the sensor，according to the structure characteristics of double-layer excitation coil，a linear time grating displacement sensor with double-layer reverse-inclined coil structure is proposed By buildinga mathematical model of double-layer reverse-indined coil magnetic field，the double reverse tilt coil magnetic field condition is ana-lyzed，and by using electromagnetic field finite element simulation，the influence of the tilt size of the double layer inverting coil lineargrating displacement sensor and the air gap between the dynamic scale and the static scale on measurement error and error harmoniccomponents is analyzed，and the optimized design parameters are determined PCB Board(Printed Circuit)technology is used to develop78 pitch sensors and their accuracy The experimental results show that the double-layer anti-tilting coil structure has a significant sup-pression effect on the fourth harmonic of the error in the original double-layer linear sensor Under the same setting conditions，the fourthharmonic of the original measurement error component is suppressed from 40 m to 7 m，and the suppression effect reaches 825%Finally，the accuracy of the sensor is 13 m after error correctionKey words:precise displacement measurement;linear time grid sensor;tilt coil;magnetic field;fourth harmonic of errorEEACC:7230doi:103969/jissn10041699202302004双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究*杨继森1，2*，秦梓洋1，2，付航1，2，吴灼1，2(1重庆理工大学机械检测技术与装备教育部工程中心，重庆 400054;2重庆理工大学时栅传感及先进检测技术重庆市重点实验室，重庆 400054)摘要:针对前期研究的双层直线时栅位移传感器测量误差成分中四次谐波较大，影响传感器测量精度的问题。根据双层激励线圈的结构特点，提出了一种双层反向倾斜线圈结构的直线时栅位移传感器设计方案。通过构建双层反倾线圈产生磁场的数学模型，分析了双层反向倾斜线圈的磁场状态，并利用电磁场有限元仿真分析双层反倾线圈直线时栅位移传感器中倾斜大小和动定尺之间的气隙对测量误差与误差谐波成分的影响，确定了最优化的设计参数。采用 PCB(Printed Circuit Board)工艺研制了 78 个节距大小的传感器样机并进行了精度测试。实验结果表明，双层反倾斜线圈结构对原双层直线传感器中误差四次谐波抑制效果显著，在同样设置条件下，将原测量误差成分中四次谐波从 40 m 抑制到 7 m，抑制效果达到 825%。最终经过误差修正后的传感器对极内精度达到13 m。关键词:精密位移测量;直线时栅传感器;倾斜线圈;磁场;四次谐波误差中图分类号:TP712文献标识码:A文章编号:10041699(2023)0201881021 世纪以来，世界各国都在依靠创新驱动提高经济发展的动力，而智能制造将成为第四次工业革命的核心1。在高端制造领域内，半导体制造、光学仪器加工、电子产品装配、纳米技术等研究都需要精密位移测量技术。精密位移测量将成为高端装备制造中一项至为关键的基础核心技术2。在直线位移测量领域中，具有多种主流测量仪器与传感器，其中激光干涉仪3 是精度相对较高的第 2 期杨继森，秦梓洋等:双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究测量仪器，对测试环境的要求也相对较高。传统栅式位移传感器，包括光栅4、磁栅5、容栅6、感应同步器7 等安装使用方便，应用较为广泛，但是大部分相关技术都掌握在国外公司手上，国内相关产品只能走中低端路线，缺乏市场竞争力。近几年中，文献 8 基于 LC 谐振器和收发天线技术研制位移传感器的模型结构，此传感器不受空间、成本和测量环境限制。文献 9 提出的电磁式位移传感器使用铜环控制磁场研制磁致伸缩直线位移传感器，测量精度达到25 m。文献 10 提出双传感单元的电感式位移传感器，原始误差可小于 15 m，但是使用场合受限。文献 11设计了一种电容式位移传感器，线性度与精度高，然而电容容易受到环境的影响，研发成本高。时栅传感器1215 作为我国具有自主知识产权的国产高精度位移传感器，同时因其加工简单，成本低廉，广泛应用于机床位移反馈单元。目前，直线式时栅传感器通常采用 PCB 工艺进行研制生产16，传感器的结构主要分为定尺与动尺两个部分，定尺与动尺上分别刻画激励线圈与感应线圈。前期研制的激励线圈为单层线圈结构，但使用单层定尺激励线圈的直线时栅位移传感器存在感应电压信号低，“几”字型线圈存在端部效应等不足。针对这些问题，研究了可以克服以上不足的双层线圈直线时栅位移传感器。前期的研究结果中，双层线圈直线时栅结构存在误差成分中四次谐波突出的问题。为了提高传感器测量精度，对双层直线时栅进行结构优化，根据倾斜方式拥有可以降低四次谐波误差的特性17，并特别考虑双层结构的特点，将两层线圈进行相反方向倾斜，提出了双层反倾线圈结构直线时栅位移传感器的设计方案。1双层线圈直线时栅传感器结构分析11双层线圈直线时栅传感器原理磁场式直线时栅是以时空转换理论为基础，通过电磁感应原理设计的位移传感器18。直线时栅位移传感器由定尺与动尺构成。两层激励线圈位置相差 1/4 周期，并在双层激励线圈通入相互正交的激励电流:I1=IMsin(t)I2=IMcos(t)(1)式中:IM为激励电流幅值;为激励电流频率。那么由两路激励线圈所产生的磁场强度为:B1=kIMsin(t)B2=kIMcos(t)(2)式中:k 为电磁感应比例系数，是常数。空间上将两组激励线圈错开四分之一个节距，则可以在激励线圈中产生行波磁场，动尺的移动过程中感应线圈中产生两路正交的拍频驻波信号:U1=kcsin(t)cos2xW()U2=kccos(t)sin2xW()(3)式中:kc为比例常量;W 为一个节距大小。两列驻波信号进行串联，则可以得到直线位移检测的电行波信号，经过比相就可以得到对应的位移值。电行波公式如下:U(t，x)=kcsin t+2xW()(4)双层直线时栅位移传感器的优势在于两层激励线圈通入激励电流可以将行波磁场增强一倍，则获得的行波磁场质量可以进一步提高。同时双层结构线圈中的两层“几”字反向设计，在“几”字的窄边上下两层相互对称，这样的结构可以抵消窄边边界产生的磁场对线圈中心的端部效应干扰，使线圈内部的磁场更为均匀，而且设计的感应线圈可以扩大磁场耦合面积，提高感应线圈电行波质量。这种双层线圈结构如图 1 所示。图 1双层激励线圈结构示意图使用半正弦线圈作为感应线圈与激励线圈进行磁场耦合，示意图如图 2 所示。其中“”为磁场方向向内，“”为磁场方向向外。图 2双层直线时栅磁场耦合示意图12双层线圈直线时栅传感器电磁仿真分析在三维软件中对双层直线时栅位移传感器进行3D 模型建立，并导入 Maxwell 中进行仿真分析。双层直线时栅位移传感器两层激励线圈通入电流分别为:981传感技术学报chinatransducersseueducn第 36 卷I1=01Asin(210 000t)I2=01Asin(210 000t)(5)双层直线时栅位移传感器结构参数与电磁仿真参数如表 1 设置。表 1双层直线时栅结构位移传感器仿真模型参数参数名参数值激励电流幅值01 A激励电流频率10 kHz动、定尺气隙间距05 mm激励线圈节距4 mm激励线圈高度30 mm激励线圈匝数60 mm激励线圈半径02 mm动、定尺基体厚度2 mm感应线圈匝数90感应线圈高度30 mm步长7 mm步距02 mm线圈材料Copper导磁体材料Steel 1008时长100 s时间间隔2 s电磁场仿真得到的磁场行波图如图 3 所示。感应线圈行波中输出 36 个位置的感应行波。从图 3中可以看出，有部分位置行波信号幅值不相等，通过误差处理，此双层直线时栅位移传感器误差曲线与谐波曲线如图 4 所示。从图 4(a)中误差曲线中可以看出，误差范围在01 mm0 mm 左右，误差峰峰值近 01 mm。其中直流分量很大，与仿真中通入的激励电流幅值大小有关，跟驻波幅值不相等和驻波相位不正交也有关系。其他谐波成分中，一、二次谐波和三次谐波误差较大，而最大的为四次谐波。图 3双层直线时栅行波仿真图图 4双层直线时栅误差与谐波分析2双层反倾结构直线时栅位移传感器模型21误差四次谐波产生机理根据图 4(b)中误差谐波成分组成，当误差谐波中存在一次谐波与三次谐波时，四次谐波会由一次谐波和三次谐波叠加而成。通过行波傅里叶级数分解后，分析三次谐波，若两层线圈某一路为正三次谐波，则另一路为负三次谐波，电动势表达式为:Ui=A1cos(t)sin2Wx()A3sin 32Wx+3()=A1sin(t)cos2Wx()+A3cos 32Wx+3()(6)式中:A1、A3分别为基波电动势与三次谐波电动势幅值;3为三次谐波初相角。根据三角函数公式可知:Ui=A21sin(t)cos2Wx()A3sin 32Wx+3()2+A21cos(t)sin2Wx()+A3sin 32Wx+3()2sin t+arctansin2Wx()A3cos 32Wx+3()cos2Wx()+A3cos 32Wx+3()(7)所以得到的误差 e 为:e=W2arctansin2Wx()A3cos 32Wx+3()cos2Wx()+A3cos 32Wx+3()arctansin2Wx()cos2Wx()(8)091第 2 期杨继森，秦梓洋等:双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究eW2arctanA3sin 42Wx+3()1+A3cos 42Wx+3()=A31+A3sin 42xW+3()(9)由于行波信号中三次谐波占比远小于基波幅值，所以仿真误差可以近似化简为:e=W2A3sin 42xW+3()(10)根据式(9)的相位误差可知误差在对极 W 内最终体现为四次谐波。22双层反倾线圈直线时栅传感器结构提出针对误差曲线成分中四次谐波较大的问题，倾斜方法是常用的一种手段，这种倾斜方式可以使感应线圈中的磁通大小随着动尺的移动均匀变化19。由于考虑双层线圈的结构与单列线圈的磁场形成方式的不同，倾斜线圈中会产生侧向磁场，而双层线圈若同时向同一个方向倾斜会产生更大的侧向磁场，增加磁场波动17。而双层线圈的结构具有互补与抵消能力，如同消除端部效应的效果，若是将某一层线圈进行倾斜，则可以将另一层线圈进行反方向倾斜来抵消侧向磁场的影响20。图 5 中(a)、(b)、(c)分别为单层倾斜线圈、双层同向倾斜线圈、双层反向倾斜线圈，直线箭头为电流方向，弧形箭头为磁场方向。双层线圈结构上将两层线圈设计成反向倾斜的对称形式可以消除侧向磁场的影响，使最终生成磁场仍为正弦变化状态。图 5单、双倾斜线圈磁场示意图图 6双层反倾线圈直线时栅结构根据这种倾斜设计方案，在本研究中设计双层直线时栅位移传感器优化结构为双层反倾线圈结构。双层反向“几”字型线圈则如图 6 所示。23双层反倾激励线圈产生磁场数学模型由于双层反倾线圈结构与单层结构不同，若倾斜角度的大小不同，形成的行波磁场质量也有较大的差异，倾斜角度需要从电磁场仿真结果中进行对比分析，根据文献 10 设置倾斜大小为六分之一个节距，即 W/6，在考虑一个半周期矩形即极距大小宽度来计算线圈产生的磁场。如图 7 所示，偏左的 ABCD 线圈为原矩形线圈，宽为 a，长为 b。偏右的 ABCD线圈为在 X 轴上向右倾斜 W/6，从坐标来设倾斜大小为 a/3。磁场计算方法参考毕奥萨伐尔定律按公式(11)计算:图 7空间中右倾线圈磁场计算模型dB=0Idlr4r3=0Idlsin4r2=0421Isindr0=0I4r0(cos2cos1)(11)式(11)中:0=4107Tm/A 为真空磁导率;Idl 为电流元;l 为积分路径。r 表示为空间中某点到电流元之间的距离。将空间中任意一点 P 到直线距离设为 H。以斜边 AB 为例，磁场计算公式为:?BAB=0Im4ABdlQP|QP|3=0Im4|QP|221sindl=0Im4H(cos2+cos1)(12)P 点到直线 AB的距离为:H=|AB|AP|AB|=(2bz)2+13az()2+13a(y+b)2b x23()213a()2+(2b)2(13)两个余弦夹角为:cos1=AP AB|AP|AB|=13a(x23a)+2b(y+b)13a()2+(2b)2x23a()2+(y+b)2+z2(14)191传感技术学报chinatransducersseueducn第 36 卷cos2=13a(ax)+2b(by)(1/3a)2+(2b)2(xa)2+(yb)2+z2(15)设 d 为 P 点到 XOY 面的投影到 AB 线段上的距离:d=13a(y+b)2b(x23a)13a()2+(2b)2(16)则斜边 AB 在空间中产生的磁场为:BABZ=BABdH=0Im413a(y+b)2b x23a()13a()2+(2b)2(2bz)2+13az()2+13a(y+b)2b x23a()213a x23a()+2b(y+b)13a()2+(2b)2x23a()2+(y+b)2+z2+13a(ax)+2b(by)13a()2+(2b)2(xa)2+(yb)2+z2)(17)同理可得斜边 CD在空间中产生的磁场为:?BCDZ=0Im413a(by)2b(x+a)13a()2+(2b)2(2bz)2+13az()2+13a(by)2b(x+a)22b(by)13a(x+a)13a()2+(2b)2(x+a)2+(yb)2+z2+13a x+43a()+2b(y+b)13a()2+(2b)2x+43a()2+(y+b)2+z2(18)两条宽边线圈 DA、BC 产生磁场为:?BDAZ=0Im(b+y)4(b+y)2+z2x+43ax+43a()2+(b+y)2+z2+23ax23ax()2+(b+y)2+z2(19)?BBCZ=0Im(by)4(by)2+z2a+x(x+a)2+(by)2+z2+ax(ax)2+(by)2+z2(20)则倾斜线圈在空间点中产生的总磁场为:?BABCDZ=?BABZ+?BCDZ+?BDAZ+?BBCZ(21)而实际线圈为“几”字型，计算线圈磁场中则去除 BC 边生成的磁场。第二层倾斜线圈磁场仅需反方向倾斜大小即可，计算步骤同理，端部去除 AD 边磁场且保留 BC 边磁场。总磁场为两层线圈磁场叠加，两层反向倾斜线圈分别产生的磁场与双层叠加磁场效果如图 8图 10 所示。图 8右倾线圈磁场分布图图 9左倾线圈磁场分布图图 10双层反倾线圈磁场分布图从图 10 双层反倾线圈磁场分布图来看，两层反向倾斜线圈所叠加生成的磁场同样在横轴方向均匀分布，而且端部效应可以抵消，叠加磁场大小同样增强一倍。3双层反倾结构直线时栅电磁仿真分析31双层线圈直线时栅传感器基本结构仿真基于双层反倾线圈设计及模拟磁场图的情况，首先进行双层反倾直线时栅位移传感器 3D 模型的构造。仿真模型如图 11 所示，图 11(a)为传感器总体结构，图 11(b)为双层反倾激励线圈在空间中错291第 2 期杨继森，秦梓洋等:双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究开四分之一个相位形成空间正交，图 11(c)为传感器俯视图。动尺线圈形状设置成半正弦形。电磁场具体仿真参数设置如表 2 所示。图 11双层反倾直线时栅位移传感器模型表 2双层反倾直线时栅位移传感器仿真模型参数参数名参数值激励电流幅值01 A激励电流频率10 kHz激励、感应线圈气隙05 mm激励线圈节距4 mm激励线圈倾斜大小W/6=0667 mm激励线圈数值高度30 mm激励线圈匝数60 mm激励线圈半径01 mm动、定尺基体厚度2 mm感应线圈匝数90感应线圈高度30 mm步长7 mm步距02 mm线圈材料Copper导磁体材料Steel_1008时长100 s时间间隔2 s图 14倾斜仿真行波电动势在双层反倾激励线圈中通入式(5)中相位差为/4 的两相激励电流，感应线圈感应的信号幅值如图 12 中所示，可以看出感应信号中电动势相对于图 3 的感应电动势质量提高，虽然不同位置点幅值依旧不等的情况。传感器仿真对应的误差曲线和谐波分析图如图 13 所示。图 12双层反倾直线时栅行波仿真图图 13双层反倾直线时栅误差与谐波由图 13(a)中的误差曲线看出，误差范围在15 m+20 m 之间，误差峰峰值为 35 m，与图 13 描述的双层直线时栅结构误差曲线相比，降低了 65%。与图 13(b)中的误差谐波分量对比，所有谐波分量皆有减少，忽略直流分量的影响，一次、三次、四次和分别减少了 21 m、12 m、47 m 左右，四次谐波抑制效果最强。从结构来看，反向倾斜方式可减少双层线圈结构中的四次谐波。32双层线圈直线时栅传感器倾斜度仿真根据第2 节中对双层反倾斜时栅传感器的分析，由于倾斜角度为拟定值，而不同的倾斜大小在双层反倾斜结构的激励线圈上产生的磁场不同，从电磁仿真的角度分析不同的倾斜大小对双层反倾时栅位移传感器的行波磁场效果。通过电磁场仿真倾斜 W/8、W/6和 W/4 三种倾斜大小的行波感应电动势。激励定尺与感应动尺之间的气隙间距固定设置为05 mm。图 14、图 15 和图 16 中每张图的(a)、(b)、(c)分391传感技术学报chinatransducersseueducn第 36 卷别代表倾斜大小为 W/8、W/6、W/4 时的相应曲线。如图 14 中的行波电动势曲线所示，改变倾斜大小对行波电动势的大小有一定影响。随着倾斜大小变大，尤其是从 W/6 增大到 W/4，行波波动有一定增加。图 15倾斜仿真误差曲线图 16倾斜仿真谐波频次从图 15 中的倾斜仿真误差曲线中可以得出，三种不同的倾斜大小中误差从大到小的倾斜度分别为W/8、W/4、W/6。其中在倾斜大小为 W/6 的误差曲线中误差最小，误差峰峰值为 35 m。在图 16 的误差谐波频次分析中，在倾斜角度从W/8 倾斜到 W/6 对比中，误差谐波中各次谐波都有所减少，尤其是三次谐波与四次谐波，从 7 m 左右减少到 3 m4 m 左右。倾斜大小从 W/6 到 W/4的过程中，一次谐波与二次谐波变化不大。一、三次谐波有 1 m2 m 的增加。而随着倾斜角度的变大，高次的奇次谐波有一定增加。表 3双层反倾线圈直线时栅倾斜度仿真数据对比倾斜度大小行波电动势幅值范围误差曲线峰峰值四次谐波误差大小W/8(700750)mV45 m7 mW/6(700750)mV35 m4 mW/4(680760)mV55 m4 m三类双层反倾线圈直线时栅传感器倾斜度仿真数据如表 3 所示。综上所述，对于双层反倾直线时栅位移传感器的倾斜大小来说，并不是倾斜大小增大对传感器的优化效果更好。倾斜角度的增大有可能增加行波磁场的波动，产生更大的误差和高频次的奇次谐波。倾斜 W/6 的大小正是通过降低三次谐波最终抑制四次谐波。那么根据以上分析，最合适双层反倾时栅位移传感器的倾斜大小为 W/6。33双层线圈直线时栅传感器气隙仿真直线时栅位移传感器中动尺与定尺之间的气隙间隙对传感器的磁场耦合有很大的关系，动尺线圈与定尺线圈之间的气隙变化，会引起激励线圈中的行波磁场改变，导致测量误差产生。针对定尺与动尺之间的气隙间距大小，从电磁仿真的角度，在设置倾斜大小为 W/6 的双层反倾激励定尺的基础上，分别设置定尺与动尺的气隙间距值为 05 mm、03 mm、02 mm进行分析。图 17、图 18 与图 19 中每一个(a)、(b)、(c)分别为间隙为 05 mm、03 mm 和 02 mm 时的行波仿真图、误差曲线图和谐波频次图。从图 17 中可以看出，当气隙间隙为 05mm 时，感应幅值最大为750 mV 左右，气隙间隙为 02 mm时，感应幅值最大则达到1 300 mV，随着两尺之间的气隙减小，感应信号幅值增大，但是行波电动势的波动也将增大。图 18 是对双层反倾时栅位移传感器三种不同气隙仿真的误差曲线，从误差曲线中看出，随着气隙减小，误差峰峰值也随之减少，从 05 mm 的 35 m误差减小到 02 mm 的 13 m。不过减小到 03 mm之后误差减小的效果并不太明显。491第 2 期杨继森，秦梓洋等:双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究从图 19 中三种气隙间距的误差频次中分析，减小两尺之间的气隙间距，每个误差谐波频次都有减小，不过谐波成分并没有针对性改变，而且当减小到03 mm 之后对谐波幅值减小的效果并不太大。图 17气隙仿真行波电动势图 18气隙仿真误差曲线图 19气隙仿真谐波频次双层反倾线圈直线时栅气隙间距仿真数据对比如表 4 所示。考虑实际两层线圈的 PCB 加工工艺与实验台环境，将双层反倾直线时栅位移传感器的动、定尺气隙设置为 03 mm 是比较合适的。表 4双层反倾线圈直线时栅气隙间距仿真数据对比气隙间距行波电动势幅值范围误差曲线峰峰值四次谐波误差大小05 mm700750 mV35 m7 m03 mm9001000 mV13 m15 m02 mm10501300 mV13 m15 m通过仿真分析确立了双层反倾直线时栅位移传感器合适的结构参数后，进行样机研制并需要实验测试验证结构对四次谐波的抑制效果。4实验测试与分析41传感器实验平台搭建根据第 3 节中对双层反倾直线时栅位移传感器的分析，使用 PCB 工艺进行传感器样机制造。为了保证双层激励线圈之间的间隙足够小，传感器激励定尺线圈使用四层板绘制，并且将双层线圈设置在相邻两层板上。感应动尺设置在普通双层 PCB 板上，线圈结构为半正弦型，研制的双层反倾直线时栅位移传感器样机如图 20 所示。双层反倾直线时栅传感器定尺为 78 个对极，动尺为 5 个对极，一个对极 4 mm，量程范围为 68 个对极，长度即 272 mm。591传感技术学报chinatransducersseueducn第 36 卷图 20双层反倾直线位移传感器样机 PCB整个实验平台搭建在气浮光学平台上，光学平台上以大理石为基体设计传感器样机装夹部件、直线导轨和直线光栅之间的配合连接。直线光栅采用海德汉 LF185C 型号光栅尺进行对比误差标定。直线导轨运动通过驱动电机控制。图 21直线时栅传感器实验平台图 22原双层时栅传感器实验测试对极内误差与谐波分量42传感器实验测试分析为了测试优化传感器结构方向的正确性和优化效果，对双层反倾直线时栅位移传感器进行精度测试实验分析，并与原双层结构直线时栅位移传感器的测试数据进行比较。以海德汉直线光栅尺测量值为基准，测量传感器对极内位移误差。传感器动尺在直线电机驱动下在直线导轨上运动，对极内动尺每移动 02 mm 采集一次数据，则对极 4 mm 内一共采集 20 个点的数据。如图 22 为根据原双层结构时栅传感器与对应设置参数的实验测试结果，对极内误差与谐波分量示意图中误差峰值为 100 m 左右，二次误差与四次误差占比较大，其他谐波中一次与三次谐波还有部分高次谐波也相对较多。图 23 为优化后的双层反倾时栅位移传感器中测量一个对极内 4 mm 范围内的误差曲线图与误差谐波分量。图 23优化后双层反倾时栅传感器实验测试对极内误差与谐波分量根据表 5 中两种双层直线时栅位移传感器实验数据对比，双层反倾线圈时栅位移传感器误差峰值降到了 40 m 左右，谐波分量中四次误差明显降低，从 40 m 降到 7 m 左右，一次误差与三次误差分别降低了 22 m 与 10 m，同时其他谐波包括未针对性优化的二次谐波也减少了 12 m 左右。从对极内实验测试数据来看，双层反倾线圈结构对双层直线时栅传感器谐波抑制有显著的效果。表 5双层直线时栅实验测试数据对比单位:m误差频次双层反倾线圈直线时栅 原双层线圈直线时栅0190113352304237174740其余高次谐波15510对极内误差峰值45100对极内误差峰峰值80180图 24双层反倾直线时栅位移传感器长周期修正后误差曲线由于实验过程中 PCB 的加工工艺、传感器的安装、电气系统的噪声还有其他环境因素导致实验测量值与仿真值存在一定的差异。在 272 mm 范围内对传感器进行精度测试，并最终通过谐波修正算法进行补偿修正后的测试误差曲线如图 24 所示，最终传感器精度可达13 m。691第 2 期杨继森，秦梓洋等:双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究5总结本研究在前期双层直线时栅位移传感器的双层“几”字形激励线圈定尺与半正弦形动尺的研究基础上，分析仿真结果与误差，针对误差中四次谐波相对较大的问题，参考倾斜法，并考虑双层线圈特点，提出双层反倾激励线圈结构。建立了双层反倾线圈磁场数学模型，并通过电磁场仿真结果证明双层倾斜方式对传感器误差四次谐波的抑制效果并提升传感器精度。通过不同倾斜大小和动、定尺气隙间距确定了双层反倾线圈直线时栅位移传感器合适的结构参数。使用 PCB 工艺研制传感器样机，通过精度对比实验测试证明双层反倾直线位移传感器在对极内可以对四次谐波进行抑制并降低误差，最终传感器在 272 mm 测量范围内精度达到13 m。本研究提出的双层反倾线圈结构在双层线圈时栅传感器中能有效提高传感器精度，具有较强的实用性，同时结构也可适用于其他线圈磁场研究领域中。参考文献:1 孟凡生，赵刚 传统制造向智能制造发展影响因素研究 J 科技进步与对策，2018，35(1):6672 2 李廉水，石喜爱，刘军 中国制造业 40 年:智能化进程与展望 J 中国软科学，2019(1):19，30 3 范百兴 激光跟踪仪高精度坐标测量技术研究与实现 D 郑州:解放军信息工程大学，2013 4 Kam W，Ong Y S，O Keeffe S，et al An Analytical Modelfor Describing the Power Coupling atio between Multi-mode Fibers with Transverse Displacement and AngularMisalignment in an Optical Fiber Bend Sensor J Sen-sors(Basel，Switzerland)，2019，19(22):4968 5Yu N K，Apletalin V N Artificia1 Magnetic ConductorsBased on Capacitive Gratings J Journal of Communica-tions Technology and Electronics，2007，52(4):390398 6 任宇佳，尤文斌，马铁华 圆容栅传感器设计及可靠性验证 J 中国测试，2016，42(7):7983 7 李太平，齐晓军，夏振涛 感应同步器前处理模拟电路误差对系统测量精度影响分析J 宇航计测技术，2019，39(6):5761 8 田旭峰，董全林，郭景昊 新型电磁感应位移传感器电磁效应研究 J 仪表技术与传感器，2018(11):156161 9Liu K C，Yang L，Wang M，et al Optimization of HighPrecision Magnetostrictive Linear Displacement Sensor J IEEE Sensors Journal，2021，21(17):18535 18543 10 Gu X Y，Tang Q F，Peng D L，et al An Inductive LinearDisplacement Sensor with Bilateral Sensing UnitsJ IEEE Sensors Journal，2021，21(1):296305 11 Kumar A S A，Anandan N，George B，et al Improved Ca-pacitive Sensor for Combined Angular and Linear Dis-placement SensingJ IEEE Sensors Journal，2019，19(22):1025310261 12 彭东林，刘小康，张兴红，等 时栅位移传感器原理与发展历程J 重庆理工大学学报(自然科学版)，2010，24(10):4045 13 彭东林，刘小康，张兴红，等 高精度时栅位移传感器研究 J 机械工程学报，2005，41(12):126129 14 武亮，陈锡候，王阳阳，等 磁导调制型时栅位移传感器测量方法研究J 传感技术学报，2014，27(8):10431048 15 武亮，彭东林，鲁进，等 基于平面线圈线阵的直线时栅位移传感器 J 仪器仪表学报，2017，38(1):8390 16 陈锡侯，曹焕，武亮，等 基于磁导调制的直线式时栅位移传感器 J 传感技术学报，2017，30(1):2630 17 夏金秀 场式直线时栅位移传感器关键技术研究 D 重庆:重庆理工大学，2009 18 强曼君 磁阻式多极旋转变压器J 微特电机，1979(2):2040 19 汪伟涛，赵吉文，宋俊材，等 双层反向倾斜线圈永磁同步直线电机的设计与优化 J 中国电机工程学报，2020，40(3):980989 20 翁道纛，汤其富，彭东林，等 一种互补耦合型电磁感应式直线位移传感器的研究 J 传感技术学报，2019，32(7):9961002杨继森(1977)，男，四川成都人，本文通信作者，博士，教授，主要从事精密位移测量理论与技术及智能嵌入式传感器研究，yangjs cquteducn;秦梓洋(1997)，男，湖南株洲人，重庆理工大学硕士研究生，主要研究方向为精密位移传感器与嵌入式系统，qinziyang0815 163com。791