人教版六年级数学上册数与形.pptx

人教版小学数学六年级上册第八单元人教版小学数学六年级上册第八单元 数与形数与形文昌中心小学文昌中心小学 马光栋马光栋11 13 3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？形？用平方数表示分别是多少？探究新知探究新知 例例1 12 212 22 22 23 31 13+53+5=再观察，从左边图再观察，从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3，依次增加了，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=小组讨论：上面的图形和算式左小组讨论：上面的图形和算式左边有什么关系？结合边有什么关系？结合右边呢？右边呢？有什么规律？有什么规律？1 3 5 （）231 13 3 （）22（）112从从1开始的开始的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和是是加数个数的平方加数个数的平方。验证：如果继续这样摆下去验证：如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正方形各需要几个小正方形？个大正方形各需要几个小正方形？1+3+5+1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+27 7=4=49 9=5=51357（）135791113（）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517 9222运用知识从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=()1+3+5+7+9+=()n个个 n21357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25运用知识1357911131197531（）852.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识1357531（25）6 627 721 11 12 21 11 14 41 18 81 1323264641616。你能发现什么规律？你能发现什么规律？从第二个数开始，每个从第二个数开始，每个数是前一个数的数是前一个数的2 21 1我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。答案好像有点规律。1 12 2 1 14 4 3 34 43 34 4 1 18 8 7 78 81 116167 78 8 151516161 13232 3131323215151616加下去，等号右边的分数加下去，等号右边的分数越来越接近于越来越接近于1 1。计算计算二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知1 11 12 21 11 14 41 18 81 1323264641616。1 11 12 2 1 14 4 3 34 43 34 4 1 18 8 7 78 81 116167 78 8 151516161 13232 15151616313132322 21 14 41 116161 18 81 132321 18 87 74 43 3161615153232313164646363128128127127计算。计算。还可以画一条线段来示还可以画一条线段来示“1”1”。1 11 12 21 11 14 41 18 81 1323264641616 。1 1有些问题通过画图，有些问题通过画图，解决起来更直观。解决起来更直观。从图上可以看出，这从图上可以看出，这些分数不断加下去，些分数不断加下去，总和就是总和就是1 1。计算计算二、探究新知二、探究新知课堂检测 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用用连连线线的的方方法法试试。试试。我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比赛，比赛，每每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了盘，小强下了3盘，盘，小芳下了小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？分别和谁下的？小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵小刚小刚答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。盘，分别和小林、小强下的。数形结合数形结合 数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚华罗庚 总结：总结：这节课我们学习了什么？我们一这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。起把所学知识梳理一遍吧。关于数与形你还有什么想说的吗关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗？说给大家听听好吗?2024/10/6 周日