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Dai C三、格子三、格子-波尔兹曼法波尔兹曼法LBM method2011 2011 年年 3 3 月月Dai C内 容（1）LBM 方法的基本原理（2）LBM 方法的研究与应用现状（3）LBM 方法基本计算步骤（4）LBM 方法的其它问题Dai C（1）LBM 方法的基本原理1:微观粒子MB 分布与Boltzmann 方程2:碰撞间隔理论(Bhatragar-Gross-Krook 算子)3：平衡分布函数的Chapman-Enskog展开技术4：LBM 方法的其它问题Dai C宏观量微分方程e.g.NS:实际的微观力学LBM(LGCA)等价假想的格子上的微观力学宏观量微分方程e.g.NS:（1）LBM 方法的基本原理Dai C简单的碰回边界条件Boltzmann eq.Collisionless Boltzmann eq.Euler eq.N-S eq.0.111000 守恒方程不封闭无粘性极限Invisidlimit自由分子极限FreeMolecularlimit分子模型连续模型格子-波尔兹曼(LBM)方法:（1）LBM 方法的基本原理Dai C格子-波尔兹曼(LBM)方法可应用在:多相流,多孔介质,悬浮液,纳米材料和微细槽道内等例:Lid driven Cavity Flow（壁面驱动方腔内流）Aneurysm Formation（血管肿瘤）（2）LBM 方法的研究与应用现状Dai CLBM 发展史nLattice Gas Automaton(Frisch,Hasslacher,Pomeau,1987)nLattice Boltzmann model(McNamara and Zanetti(1988)nLattice Boltzmann BGK model(Chen et al 1992 and Qian et al 1992)nRelation to kinetic theory(He and Luo,1997)Dai Ck=0.0k=0.1Rayleigh-Taylor Instability（雷利-泰勒不稳定）Kelvin-Helmholltz Instability（开尔文-赫尔姆兹不稳定）（2）LBM 方法的研究与应用现状Dai C（2）LBM 方法的计算步骤(1)内部碰撞（Collision）(2)边界碰撞（Boundary)(3)疏理（Streaming）(4)宏观参数（Bulk parameters）(5)更新平衡态（Equilibrium State)(6)更新分布函数与循环(Distribution,Repeat)Dai C（4）LBM 方法的其它问题 高Re数稳定性Dai C（4）LBM 方法的其它问题 圆或曲边界Dai C（4）LBM 方法的其它问题 三维流动传热Dai C（4）LBM 方法的其它问题 圆或曲边界Dai C（4）LBM 方法的其它问题 相变过程 Dai C多孔介质内固体底部加热融化多孔介质内固体底部加热融化 时间时间（4）LBM 方法的其它问题 相变过程 Dai C（4）LBM 方法的其它问题 导热与分形体模拟Dai CLattice Boltzmann Method a powerful tool in modeling heat and mass transfer Laterally cooled cylinder 时间t=1t=2t=3t=4Dai CLattice Boltzmann Method a powerful tool in modeling heat and mass transferheat transfer for flow across tubes in parallel and staged arrangement Dai CParticle flow and deposition in a channel with blocks Lattice Boltzmann Method a powerful tool in modeling heat and mass transfer（Particles transport and deposition in a square pore with three different outlet positions Upper outletMiddle outletLower outletInletOutletDai CReference Books1郭照立，郑楚光，格子Bolztmann方法的原理与应用，（2009年，科学出版社）2何雅玲，王勇，李庆，格子Bolztmann方法的原理与应用，（2009年，科学出版社）3SucciSauro,TheLatticeBoltzmannEquationforFluidDynamicsandBeyond(NumericalMathematicsandScientificComputation,Dai COther Applications nMultiphase flow in porous media(Rothman 1990,Gunstensen and Rothman 1993);nAmphiphilic fluids(Chen et al,2000)nBubbly flows(Sankaranarayanan et al,2001);nHele-Shaw flow(Langaas and Yeomans,2000).nBoiling flows(Kato et al,1997);nDrop break-up(Halliday et al 1996);Dai CChallenges in Lattice Boltzmann Method nNeed for better thermal models;nNeed for better model for multiphase flow with high density ratio;nNeed for better mode for highly compressible flows;nEngineering applications