数字信号处理课程设计--离散时间信号处理.docx

离散时间信号处理
课程设计

设计要求：

某雷达系统接收机框架如图1所示。接收机输入信号,其中，中心频率=40MHz，为相位调制函数(调制带宽B=2MHz)，信号谱如图2所示。输出基带信号I[n]、Q[n]数据率(采样率)为2.5MHz。

LPF
ADC
NCO
LPF
采样率变换
采样率变换
数字信号处理单元
Xc(t)
cos[w0n]
sin[w0n]
fs
X[n]
S_I[n]
S_Q[n]

图1 接收机原理框架
B
f
Xc(f)
f0
-f0
B
图2 接收信号参数

1. 请设计ADC的采样率fs，画出x[n]的频谱X(ejw)
2. 请推导正交解调器的输出S_I[n]和S_Q[n]的表达式，画出频谱示意图；若要将信号谱搬移到零中频，请确定NCO的频率W0
3. 请设计一个FIR线性相位数字LPF对正交解调的输出进行处理，要求杂散抑制比超过50dBc，确定滤波器设计指标、给出设计过程和结果。
4. 请确定采样率变换模块的参数(抽取或内插系数)，画出输出信号谱。

设计过程
1.设计ADC的采样率fs，画出x[n]的频谱X(ejw)

Adc采样率fs>=2*f0，fs取100MHZ。
φ(t)为相位调制函数(调制带宽B=2MHz)，取φ(t)=cos(2π*1000000*t)作为单音调制信号，则,,,程序如下：
clear;
clc;
clf;

n0=20000;%点数
sprate=100000000;%采样频率100M
t0=n0/sprate;%总时长
fca=40000000;%载波频率
fsi=1000000;%信号频率

t=linspace(0,t0,n0);
Dsb=cos(2*pi*fca*t+cos(fsi*2*pi*t));

subplot(3,1,1);
plot(t(1:100),Dsb(1:100));
title('时域');
xlabel('t');ylabel('voltage');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,2);
w=linspace(-1,1,n0);
plot(w,fftshift(abs(fft(Dsb))));
title('幅频');
xlabel('w');ylabel('|X(ejw)|');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,3);
plot(w,fftshift(angle(fft(Dsb))));
title('相频');
xlabel('w');ylabel('∠X(ejw)');
grid on;
legend('modulated signal');

上图中频域图0.8代表0.8*100000000/2 = 40M

2.推导正交解调器的输出S_I[n]和S_Q[n]的表达式，画出频谱示意图；若要将信号谱搬移到零中频，请确定NCO的频率W0

W0==4π/5
S_I[n] = x[n]* cos[w0n]=cos[4πn/5 +cos[πn/50]]*cos[4πn/5]

Sl=Dsb.*cos(2*pi*fca*t);
subplot(3,1,1);
plot(t(1:100),Sl(1:100));
title('时域');
xlabel('t');ylabel('voltage');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,2);
plot(w,fftshift(abs(fft(Sl))));
title('幅频');
xlabel('w');ylabel('|X(ejw)|');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,3);
plot(w,fftshift(angle(fft(Sl))));
title('相频');
xlabel('w');ylabel('∠X(ejw)');
grid on;
legend('modulated signal');

S_Q[n] =x[n]* sin[w0n]=cos[4πn/5 +cos[πn/50]]*sin[4πn/5]

Sq=Dsb.*sin(2*pi*fca*t);
subplot(3,1,1);
plot(t(1:100),Sq(1:100));
title('时域');
xlabel('t');ylabel('voltage');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,2);
plot(w,fftshift(abs(fft(Sq))));
title('幅频');
xlabel('w');ylabel('|X(ejw)|');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,3);
plot(w,fftshift(angle(fft(Sq))));
title('相频');
xlabel('w');ylabel('∠X(ejw)');
grid on;
legend('modulated signal');

3.设计一个FIR线性相位数字LPF对正交解调的输出进行处理，要求杂散抑制比超过50dBc，确定滤波器设计指标、给出设计过程和结果。

在20Mhz左右范围内混叠产生一些频率需滤除，所以设计fir的指标为：fpass=5MHZ，fstop=15MHZ，要求杂散抑制比超过50dBc，取Astop=50db时就已足够了。窗函数采用Kaiser窗，wp=π/10,ws=3π/10,wc=π/5, △w=π/5,
A=50
β= 0.5842*(A-21)^0.4+0.07886*(A-21)=4.5336
M=(A-8)/(2.285*pi/5) = 29.254
M取30
pp=linspace(0,29,30);
hlp=(sin((pp-15)*pi/5))./((pp-15)*pi);
hlp(16)=0.2;
h=hlp.*FIRLPF';
scatter(pp,h,'o');

subplot(3,1,2);
ll=linspace(0,2*pi,20000);

h3=zeros(1,20000);
for k=1:20000
h3(k)=0;
for i=1:30
h3(k) = h3(k) + h(i)*exp(-1j*2*pi*(k-1)*(i-1)/20000);
end
end
plot(ll,10*log(abs(h3)));grid on;
xlabel('w');ylabel('dB');

4.确定采样率变换模块的参数(抽取或内插系数)，画出输出信号谱。
S_I[n]通过低通滤波器后
Sl=Dsb.*cos(2*pi*fca*t);
Sl=conv(Sl,h);
subplot(3,1,1);
plot(t(1:1000),Sl(1:1000));
title('时域');
xlabel('t');ylabel('voltage');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,2);
w=linspace(-1,1,20029);
plot(w,fftshift(abs(fft(Sl))));
title('幅频');
xlabel('w');ylabel('|X(ejw)|');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,3);
plot(w,fftshift(angle(fft(Sl))));
title('相频');
xlabel('w');ylabel('∠X(ejw)');
grid on;
legend('modulated signal');

采样率降为2.5M，即抽取系数为40，程序如下
Sll=zeros(1,500);
for i=1:500
Sll(i)=Sl(i*40);
end
subplot(3,1,1);
plot(t(1:200),Sll(1:200));
title('时域');
xlabel('t');ylabel('voltage');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,2);
w=linspace(-1,1,500);
plot(w,fftshift(abs(fft(Sll))));
title('幅频');
xlabel('w');ylabel('|X(ejw)|');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,3);
plot(w,fftshift(angle(fft(Sll))));
title('相频');
xlabel('w');ylabel('∠X(ejw)');
grid on;
legend('modulated signal');

对S_Q做同样的操作
Sq=Dsb.*sin(2*pi*fca*t);
Sq=conv(Sq,h);
subplot(3,1,1);
plot(t(1:1000),Sq(1:1000));
title('时域');
xlabel('t');ylabel('voltage');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,2);
w=linspace(-1,1,20029);
plot(w,fftshift(abs(fft(Sq))));
title('幅频');
xlabel('w');ylabel('|X(ejw)|');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,3);
plot(w,fftshift(angle(fft(Sq))));
title('相频');
xlabel('w');ylabel('∠X(ejw)');
grid on;
legend('modulated signal');

降采样后
Sqq=zeros(1,500);
for i=1:500
Sqq(i)=Sq(i*40);
end
subplot(3,1,1);
plot(t(1:200),Sqq(1:200));
title('时域');
xlabel('t');ylabel('voltage');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,2);
w=linspace(-1,1,500);
plot(w,fftshift(abs(fft(Sqq))));
title('幅频');
xlabel('w');ylabel('|X(ejw)|');
grid on;
legend('modulated signal');

subplot(3,1,3);
plot(w,fftshift(angle(fft(Sqq))));
title('相频');
xlabel('w');ylabel('∠X(ejw)');
grid on;
legend('modulated signal');