资源描述
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教学目标
〔一〕知识目标
使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值。
〔二〕能力目标
通过观察、比拟、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
〔三〕情感目标
通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯。
教学重点
绝对值的意义和求法
教学难点
对绝对值的意义和性质的理解
教学过程
〔一〕创设问题情景
观察并思考以下问题：
假设一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？
〔二〕提出问题，导入新课
1、假设汽车在行驶中的耗油量/千米，汽车向东行驶5千米用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米用去汽油______升。
引入课题：绝对值〔板书〕记作：
2、对绝对值的几何意义的理解：
在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？
学生：_______ =__________
(从特殊到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，从而突破难点)
3、课堂练习
〔利用几何意义求绝对值〕
〔1〕 ，
〔2〕，
〔3〕， ，
4、由特殊到到一般归纳结论：
〔1〕、一个正数的绝对值是它本身；
〔2〕、零的绝对值是零：
〔3〕一个负数的绝对值是它的相反数。
〔让学生完成23页的试一试,学生对当a<0时,难于理解,注意举例说明.〕
5、例题讲解———〔代数的几何意义的应用〕
例1、求以下各数的绝对值：
－7.5， +， －
(使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，从而准确掌握绝对值的代数意义。)
〔三〕回忆反思
例2、化简
〔1〕； 〔2〕
让学生把今天学习的“绝对值〞和上一节课学习的“相反数〞及关于括号的化简准确无误地 分别开来。
反应练习：
课本第24页第2题和第3题
〔四〕课堂小结
1、本节课你学习了哪些内容？
2、让学生举例对绝对值的几何意义和代数意义的理解。
3、鼓励学生大胆质疑
〔五〕拓展训练：
1.A、B两辆汽车从连江出发,A车向北行驶30千米,B车向北行驶－30千米.
(1)两辆车行驶的路程分别是多少?
(2)假设每千米的耗油量都是,两辆车的耗油量分别是多少?
2.某日,我国北京、西安、上海、广州4个城市的平均气温分别为－11℃、－2℃、3℃和11℃.
(1)请在温度计上表示这4个温度;(2)指出相应的刻度与0刻度的距离;
(3)将这4个温度按从低到高排列.(4)－11与－3两数的绝对值谁大?－11为什么要小于－3?
3.由绝对值的意义,可以知道:
(1)一个正数的绝对值是________,例如|5| = ____;
(2)一个负数的绝对值是_______,例如|－5| = ____;
(3)0的绝对值是_____,记为_______.
4.假设字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
5.求出以下各负数的绝对值,在把各绝对值按从小到大的顺序排列(用"<"号连接).
－1, －2, －3, －4, －5.
6.(1) +3的绝对值是多少?－3的绝对值又是多少?
(2)一个数的绝对值是3,这个数是多少?
7.如果说0的绝对值是它本身,对吗?如果说是它的相反数呢?
8.用铅笔画一条数轴,再用蓝笔画出所有所表示的数的绝对值小于3 的点,最后再用红笔画出表示绝对值小于3的所有整数的点.
9.(1)假设a是正数,那么|a|等于它本身.对吗?
(2)反过来,假设|a|等于它本身,那么a是正数.为什么不对?
(3)假设|b| = －b,求b的取值范围.
10.没有绝对值等于负数的有理数,对吗?没有绝对值等于－a的有理数,对吗?
11.你会解方程|x|=－x吗?
12.(1) 绝对值不大于3的整数有____个,它们是_________________,它们的和是______;
(2) 绝对值不大于100的所有整数的和是_________.
13.以下说法正确的选项是( )
(A) 绝对值大的数较大. (B)绝对值大的数反而小.
(C) 绝对值相等的两个数相等. (D)相等的两数的绝对值相等.
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