控制电机(2版)思考题与习题参考答案.doc

控制电机（2版）思考题与习题参考答案
（机械工业出版社，李光友等编著）
第1章 直流伺服电动机
1. 一台直流电动机，其额定电压为110V，额定电枢电流为0.4A，额定转速为3600r/min，电枢电阻为50Ω，空载阻转矩N·m，试问电动机的额定负载转矩是多少？
解：TL=Te-T0 , Te=EaIaΩ=90×0.4120π=0.0955N.m
Ω=2πn60=120π, Ea=U-RaIa=110-50×0.4=90V
TL=0.0955-0.015=0.0805N.m
2. 一台型号为55SZ54的直流伺服电动机，其额定电压为110V，额定电枢电流为0.46A，额定转矩为 N·m，额定转速为3000r/min。忽略电动机本身的空载阻转矩，试求电机在额定运行状态时的反电动势和电枢电阻。
解：U=Ea+IaRa , Te=EaIa/Ω , Ω=2πn60=100π
Ea=TeΩIa=0.093×100π0.46=63.51V，Ra=U-EaIa=110-63.50.46=101.1Ω
3. 伺服电动机型号为70SZ54，效率，空载阻转矩 N·m。试求额定运行时电动机的电枢电流，电磁转矩，反电动势和电枢电阻。
解： IaN=PNUNηN=55110×0.625=0.8A，TLN=PNΩ=55100π=0.175N.m ，Ω=2πn60=100π
Te=TLN+T0=0.175+0.0715=0.2465N.m，EaN=TeΩIaN=0.2465×110π0.8=96.75V
Ra=U-EaNIaN=110-96.80.8=16.5Ω
4. 由两台完全相同的直流电机组成的电动机-发电机组。它们的励磁电压均为110V，电枢绕组电阻均为75Ω。当发电机空载时，电动机电枢加110V电压，电枢电流为0.12A，机组的转速为4500r/min。试求：（1）发电机空载时的输出电压为多少？（2）电动机仍加110V电压，发电机负载电阻为1kΩ时，机组的转速为多少?
解：（1） UF0=EDa=U-RaIDa0=110-75×0.12=101 V
（2） 由Ea=CeΦn 得，CeΦ=Ea/n, IDa0=0.12A, n=4500r/min.
接负载时，U=CeΦn1+IDaRa，CeΦn1=IFaRa+RL
CeΦn1IDa= CeΦn1IFa+CeΦn1IDa0
解得 IFa=0.0878A, IDa=IFa+IDa0=0.0878+0.12=0.2078A
n1=U-RaIDaCeФ=110-75×0.2078101/4500=4207r/min
5. 试用分析电枢控制时的类似方法，推导出电枢绕组加恒定电压，而励磁绕组加控制电压时直流伺服电动机的机械特性和调节特性。并说明这种控制方式有哪些缺点?
答：磁场控制时电枢电压保持不变。机械特性是指励磁电压不变时电动机转速随电磁转矩变化的关系，即 n=UaCeΦ-TeRaCeCtΦ2 = n0-kTe。由公式可知，当控制电压加载励磁绕组上，即采用磁场控制时，随着控制信号减弱，Φ减小，k增大，机械特性变软。调节特性是指电磁转矩不变时，转速随控制信号变化的关系。由公式可知，n与Φ为非线性关系，不利于精确调速。
6. 若直流伺服电动机的励磁电压下降，对电机的机械特性和调节特性将会产生哪些影响?
答：电枢控制时，若励磁电压下降，Φ减小，k增大，机械特性变软，始动电压变大。
7. 电枢控制的直流伺服电机，当控制电压和励磁电压都不变时，电机轴上的负载转矩减小，试问这时电机控制电流、电磁转矩和转速n都会有哪些变化？并说明由原来的稳态到达新稳态的物理过程。
答：励磁电压不变，可近似认为Φ不变。负载转矩减小时，Te减小，由Te=CtΦIa得 Ia减小，U=CeΦn+IaRa，转速升高。
物理过程：负载转矩减小时，瞬时电磁转矩大于负载转矩，电动机加速，反电动势升高，电流下降，电磁转矩下降，直到新的转矩平衡后进入稳态。
8. 直流伺服电动机的机械特性为什么是一条下倾的直线？为什么放大器的内阻越大，机械特性就越软?
答：直流伺服电动机的机械特性为n=UaCeΦ-TeRaCeCtΦ2。当控制电压和励磁电压均不变时，，UaCeΦ和RaCeCtΦ2都是常数，转速n和电磁转矩Te之间是线性关系，且随着电磁转矩Te的增加，转速n下降，因此机械特性是一条下倾的直线。放大器的内阻对机械特性来说，与电枢电阻是等价的，电阻越大，直线斜率RaCeCtΦ2就越大，机械特性就越软。
9. 直流伺服电动机在不带负载时，其调节特性有无死区？调节特性死区的大小与哪些因素有关?
答：有死区。Us=RaCtΦTs ,死区电压与起始负载转矩，电枢电阻，励磁电压，电机结构有关。
10. 当直流伺服电机运行在电动机、发电机、反接制动、能耗制动四个状态时，电磁转矩与转速的方向成什么关系？它们的能量流向有什么特点?
答：电动机：电磁转矩与转速方向相同，电能转化为机械能。发电机：电磁转矩与转速方向相反，机械能转化为电能。反接制动：电磁转矩与转速方向相反，电能和转子机械能转化为电机内部的热能。能耗制动：电磁转矩与转速方向相反。转子机械能转化为电机内部的热能。
11. 试述机电时间常数的物理意义。
答：电动机在空载状态下，励磁绕组加额定励磁电压，电枢加阶跃额定控制电压，转速从零升到理想空载转速的63.2%所需的时间。
12. 直流伺服电动机当转速很低时会出现转速不稳定现象，简述产生转速不稳定的原因及其对控制系统产生的影响。
答：电枢齿槽的影响，电枢接触压降的影响，电刷和换向器之间摩擦的影响。造成控制系统误差。
13. 一台直流伺服电动机带动恒转矩负载（即负载转矩保持不变），测得始动电压，当电枢电压为50V时，其转速为1500r/min，若要求转速达到3000r/min，试问要加多大的电枢电压?
解： 由题意，1500-050-4=nU-4，n=150046U-130.4，代入数据得U=96V
14. 一台直流伺服电动机，其额定电枢电压和励磁电压都为110V，额定电枢电流为0.46A，额定转速为3000r/min，额定转矩为 N·m，忽略空载阻转矩。要求：（1）绘出电枢电压为110V和80V时的机械特性曲线；（2）当负载转矩为 N·m电枢电压为80 V时电机的转速；（3）对应于该负载和电压下的堵转转矩和始动电压。
解：（1）由CtΦIa=Ts得，CtΦ=TeIa=0.090.46=0.196，CeΦ=π30CeΦ=π30×0.196=0.0205
Ea=CeΦn=π30Cen=π30×0.196×3000=61.57V
Ra=U-EaIa=110-61.570.46=105.28Ω
n=n0-kTe
n01=U1CeΦ=1100.0205=5366 r/min
n02=U2CeΦ=800.0205=3902 r/min
k1=k2=RaCtΦCeΦ=105.280.0205×0.196=26202
曲线略。
（2）n=UCeΦ-kTs=800.0205-26202× 0.08=1806 r/min
（3）Tk=CtΦURa=0.196×80105.28=0.149N.m
Us0=RaCtΦTs=105.280.196×0.08=42.97 V
15. 已知一台直流伺服电动机的电枢电压，空载电流，空载转速，电枢电阻，试求：（1）当电枢电压时的理想空载转速和堵转转矩；（2）该电机若用放大器控制，放大器的内阻，开路电压，求这时的理想空载转速和堵转转矩。
解：（1） U=Ea+IaRa，Ea=U- IaRa=110-80×0.055=105.6V
CeΦ=Ean=105.64600=0.023，CtΦ=30πCeΦ=30π×0.023=0.219
n0=UCeΦ=67.50.023=2935 r/min
Tk=CtΦURa=0.219×67.580=0.185N.m
（2）n0=UCeΦ=67.50.023=2935 r/min
Tk=CtΦUiRa+Ri=0.219×67.580+80=0.092N.m

第二章 交流感应伺服电动机
1．空心杯形转子两相感应伺服电动机与笼型转子感应伺服电动机相比，在结构与原理上有何异同?
答：笼型转子感应伺服电动机的结构与普通笼型感应电动机相似，只是定子为两相绕组，并且为了减少转子的转动惯量，需做得细而长。空心杯型感应伺服电动机的定子分成外定子和内定子两部分。外定子部分与笼型转子感应伺服电动机相同，在铁心槽中嵌有空间相距90°电角度的两相交流绕组，而内定子铁心中一般不放绕组，仅作为磁路的一部分，以减少主磁通磁路的磁阻。内、外定子之间有细长的空心转子装在转轴上，空心转子做成杯子形状，所以称为空心杯型转子。空心杯型和笼型感应伺服电机在原理上是相同的，杯型转子可以看做是导条数目非常多、条与条之间紧靠在一起、而两端自行短路的笼型转子。
2．两相感应伺服电动机的转子电阻为什么必须足够大?转子电阻是不是越大越好？为什么?
答：为了得到尽可能接近线性的机械特性，并实现无“自转”现象，两相感应伺服电机必须具有足够大的转子电阻。
转子电阻并非越大越好。如果转子电阻过大，会导致转子中的电阻损耗增加，电机的转矩减小，效率降低。
3．什么是“自转”现象?对两相感应伺服电动机，应该采取哪些措施来克服“自转”现象?为了实现无“自转”现象，单相供电时应具有怎样的机械特性?
答：两相感应伺服电机正常励磁，在控制电压作用下以一定转速运行，当无控制信号时，电机应该立即停转，若电机仍能以某一转速继续旋转，则会造成失控，称为“自转”现象。
为了克服“自转”现象，首先在设计上转子电阻必须足够大，以使正向旋转磁场产生最大转矩对应的转差率sm+>1；另外，在制造过程中还应该避免因工艺不良造成控制电压切除后的气隙磁场不是单相脉振磁场，而是稍有椭圆的旋转磁场。
为了实现无“自转”现象，单相供电时电机的合成电磁转矩在整个电动机运行范围内均应为负值，即在整个机械特性曲线上转速与电磁转矩符号始终相反，此时机械特性位于第二、四象限。
4．两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机，若外施两相对称电压，电机中能否得到圆形旋转磁场？若要产生圆形旋转磁场，两相绕组的外施电压应满足什么条件？
答：对于两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机，若外施两相对称电压，电机中不能得到圆形旋转磁场。若要产生圆形旋转磁场，两相电压的比值应等于两相绕组的有效匝数比，且相位上相差。
5．幅值控制的两相感应伺服电动机，若有效信号系数ae由0变化到1，电机中的正序、负序磁动势的大小将如何变化？
答：在幅值控制的两相感应伺服电动机中，若有效信号系数ae为0，在满足无“自转”现象的条件下，电机转速为0，此时正、负序磁动势大小相等，合成磁动势为脉振磁动势；若有效信号系数ae为1，则合成磁动势为圆形旋转磁动势，即只有正序磁动势，负序磁动势幅值为零；若有效信号系数0<ae<1，则合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，负序磁动势的幅值小于正序磁动势幅值，并且随着有效信号系数ae的增大，负序磁动势的幅值逐渐减小。
6．幅值控制的两相感应伺服电动机，当有效信号系数ae≠1时，理想空载转速为何低于同步转速？当控制电压降低时，电机的理想空载转速为什么随之降低?
答：对于幅值控制的两相感应伺服电动机，当有效信号ae小于1时，伺服电动机将产生椭圆形的旋转磁动势，气隙磁场为椭圆形旋转磁场。由于反向旋转磁场的存在，将会产生一个制动转矩。当正序旋转磁场产生的电磁转矩与负序磁场产生的制动转矩相等时，合成电磁转矩等于0，对应于电动机的理想空载状态，相应的转速即为理想空载转速，显然这一转速低于同步速。
当控制电压降低时，有效信号系数变小，磁场的椭圆度变大，反向旋转磁场及相应的制动转矩增大，因此电机的理想空载转速随之降低。
7．幅值控制的两相感应伺服电动机，有效信号系数ae=1时，电机的理想空载转速是多少？若采用幅值-相位控制，并按起动时获得圆形旋转磁场选择电容和控制绕组电压，电机的理想空载转速能否达到同步转速？为什么？
答：对于幅值控制的两相感应伺服电机，当有效信号系数ae=1时，理想空载转速等于同步转速。
对于幅值-相位控制的两相感应伺服电机，若按起动时获得圆形旋转磁场选择电容和控制绕组电压，电机的理想空载转速达不到同步转速。因为当电动机旋转后便成为椭圆型旋转磁场，由于反向旋转磁场产生的反向转矩的作用，理想空载转速将低于同步转速。
8．两相感应伺服电动机为何常采用中频电源供电？
答：为了提高控制精度，希望伺服电动机的调节特性为线性。但两相感应伺服电动机调节特性的线性度较差，只在转速很低（转速标么值很小）时近似为线性关系。因此为了使伺服电动机能工作在调节特性的线性范围内，应使其始终在较小的转速标么值下运行，这样，为了提高电机的实际运行转速，就需提高伺服电动机的同步转速，所以常采用中频电源供电。
9．如何改变两相感应伺服电动机的转向? 为什么?
答：当控制电压相对于励磁电压的相位由滞后变为超前（或反之），电机的转向就会改变。这可以通过将控制绕组（或励磁绕组）的两端对调实现，对调后控制电压（励磁电压）反相，其与励磁电压（控制电压）相位的超前滞后关系随之改变。
10．机械特性非线性和有效信号系数大小对两相感应伺服电动机的动态性能各有何影响？
答：考虑机械特性的非线性，两相感应伺服电动机转速随时间的变化规律已经不再呈指数函数关系，其动态性能将优于线性机械特性时。但由于实际两相感应伺服电动机的μ值不超过0.2，因而忽略非线性对机电时间常数的影响造成的误差不超过22%，因此机械特性非线性对两相感应伺服电动机动态性能的影响不大，其作用常可忽略。
有效信号系数对动态性能的影响较为显著，随着有效信号系数的减小，控制电压降低，两相感应伺服电动机的动态性能会变差，当控制电压较小时，其过渡过程时间可延长约一倍。
11．两相感应伺服电动机的主要性能指标有哪些? 各是如何定义的?
答：两相感应伺服电动机的主要性能指标有：
（1）空载始动电压：在额定励磁电压和空载情况下，使转子在任意位置开始连续转动所需要的最小控制电压。
（2）机械特性非线性度：在额定励磁下，将任意控制电压时的实际机械特性与线性机械特性在转矩时的速度偏差与空载转速之比的百分数定义为机械特性的非线性度。
（3）调节特性的非线性度：在额定励磁电压和空载情况下，当时，实际调节特性与线性调节特性的转速偏差与时的空载转速之比的百分数定义为调节特性的非线性度。
（4）机电时间常数：对伺服电动机而言，机电时间常数是反映电机动态响应快速性的一项重要指标，在技术数据中给出的机电时间常数是用对称状态下的空载转速代替同步转速按照下式计算所得，式中Tk0为对称状态下的堵转转矩。
12．何为两相感应伺服电动机的额定状态? 额定功率含义如何?
答：当电动机处于对称状态时，其输出功率是随转速变化的，当转速接近空载转速的一半时，输出功率最大，通常就把这个点规定为两相感应伺服电动机的额定状态。电机可以在这个状态下长期连续运转而不过热。这个最大的输出功率就是电动机的额定功率。
13．一台两极的两相感应伺服电动机，励磁绕组通以400 Hz的交流电，当转速n=18000 r/min时，使控制电压Uc=0，问此瞬时：
(1) 正、反向旋转磁场切割转子导体的速率(即转差率)为多少?
(2) 正、反向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率各为多少?
(3) 正、反向旋转磁场作用在转子上的转矩方向和大小是否一样? 哪个大? 为什么?
解：(1) 电机的同步速
转子导体相对于正向旋转磁场的转差率为

转子导体相对于反向旋转磁场的转差率为

(2) 正向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率为

反向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率为

(3) 不一样。正向旋转磁场产生的电磁转矩与转子转向相同，反向旋转磁场产生的电磁转矩与转子转向相反。在控制电压Uc=0的瞬时，反向旋转磁场产生的电磁转矩应大于正向旋转磁场产生的电磁转矩。这是因为对于两相感应伺服电动机，为了避免自转现象，转子电阻必须足够大，以使单相供电时正、反向旋转磁场产生的合成电磁转矩在整个电动机运行范围内为负值
14．有一台两相感应伺服电动机，已知归算到励磁绕组的转子电阻和励磁电抗为rr'=2Xm，若忽略定子绕组电阻和定、转子绕组漏抗，试计算采用幅值控制和幅值-相位控制并在起动时获得圆形旋转磁场两种情况下，它们的堵转转矩之比是多少？幅值-相位控制时电容容抗XCa应为Xm的多少倍？
解：由两相感应伺服电动机的等效电路，在上述已知条件下，归算到励磁绕组的堵转电阻和电抗分别为
，
若采用幅值-相位控制，并要求起动时为圆形旋转磁场，则励磁绕组应串联的电容容抗为

设电源电压为U1，则幅值控制在堵转时的电流和电磁功率分别为

幅值-相位控制在堵转时的电流和电磁功率分别为

堵转转矩的比值为

15．一台400 Hz的两相感应伺服电动机，控制绕组和励磁绕组的有效匝数比kcf=1，当励磁绕组电压Uf =110 V，而控制绕组电压Uc=0时，测量励磁电流为If =0.2A，若将If中的无功分量用并联电容补偿之后，测得有功分量Ifa =0.1A，试问：
(1) 电机的堵转阻抗Rck和Xck各等于多少?
(2) 如果采用幅值-相位控制，为在起动时获得圆形旋转磁场，应在励磁绕组中串多大电容? 若电源电压U1=110V，此时控制电压Uc应为多大？励磁绕组电压Uf为多少？
解：（1）由题意可知，堵转阻抗为 W
当励磁电流为0.2A时，其有功分量为0.1A，因此有

Ω
Ω
（2）为在起动时获得圆形旋转磁场，电容的容抗应为Ω
相应电容值 μF
有效信号系数应为
相应地，控制绕组电压应为 V
电容电压为

根据电压相量图，考虑到此时应领先90º电角度，故励磁绕组电压为
V
可见，励磁电压与控制电压大小相等，相位差90º电角度
16．三相感应电动机变频调速中，为什么要在变频的同时变压？试画出通常采用的电压-频率协调关系，并说明为什么要采用这样的电压-频率关系。
答：在三相感应电动机变频调速过程中，通常希望电机的磁通近似保持不变。因为如果磁通减少，意味着电动机的铁心没有得到充分利用，是一种浪费；如果磁通过分增加，又会使铁心饱和，引起定子电流励磁分量的急剧增加，导致功率因数下降，损耗增加，电机发热等一系列问题。为此在感应电动机变频调速过程中，需进行电压-频率协调控制，使电动机的电压随着频率的变化而变化，即必须在变频的同时变压。
通常采用的电压-频率协调关系如图所示，在基频以下采用恒压频比或带低频补偿的恒压频比控制，基频以上为恒压变频。
在三相感应电动机中，感应电动势Eg=4.44fNkN1Φm，考虑到定子漏阻抗压降相对较小，若忽略其影响，则有定子电压Us≈Eg=4.44fNkN1Φm，这意味着若要使磁通Φm近似不变，电压应随频率成比例变化，即应采用恒压频比控制。当计及定子电阻压降的影响，采用恒压频比控制时的转矩最大值会随着频率的降低而下降，低频时由于定子电阻压降的相对值较大，最大转矩下降较多，会影响电动机的带载能力。对于恒转矩负载，往往要求在整个调速范围内过载能力不变，因此希望变频运行时不同频率下的最大转矩保持恒定，为此通常需在低频时进行电压补偿，即在Us/f1=常数的基础上，适当提高低频时的电压，以补偿定子电阻压降的影响。
当频率达到额定频率时，电机端电压已达到额定值，因此在基频以上运行时，若要保持磁通恒定，所要求电压将大于额定电压，考虑到逆变器输出电压及电动机额定电压的限制，基频以上通常采用恒压变频，即使Us=UsN，此时电机的磁通将随着频率增加而减小。
17．试说明三相感应电动机矢量控制的基本思想。
答：三相感应电动机矢量控制的基本思想是：借助于坐标变换，把实际的三相感应电动机等效成两相旋转坐标系中的直流电动机。在一个适当选择的两相旋转坐标系中，三相感应电动机具有与直流电动机相似的转矩公式，且定子电流中的转矩分量与励磁分量可以实现解耦，分别相当于直流电动机中的电枢电流和励磁电流，这样在该坐标系中三相感应电动机就可以像直流电动机一样进行控制，从而使得三相感应电动机具有与直流伺服电动机相似的动态性能。
18. 何谓坐标变换？交流电机分析与控制中坐标变换的物理意义是什么？
答：从数学的角度看，所谓坐标变换就是将方程中原来的变量用一组新的变量代替，或者说用新的坐标系去替换原来的坐标系。从物理意义上看，电机分析与控制中的坐标变换可以看作是电机绕组的等效变换。
19. 设有一台三相感应电动机，定子绕组通入角频率为w1的三相对称正弦电流

试求：
（1）通过三相-两相变换变换到ab坐标系中的两相电流ia、ib；
（2）在以w1旋转的同步dq坐标系中的两相电流id、iq（设t=0时d轴与A轴重合）。
解：（1）ab坐标系中的两相电流ia、ib为

（2）设某时刻d轴领先A轴的电角度为q，则dq坐标系中的两相电流为

若dq坐标系的转速为w1，且t=0时d轴与A轴重合，则有

代入上式，得

可见，dq坐标系中的电流为直流。
20．何谓“伪静止”绕组？在两相静止的ab坐标系和同步旋转的dq坐标系中，三相感应电动机的定、转子绕组哪些是“伪静止”绕组？
答：伪静止绕组具有静止和旋转双重属性：一方面从产生磁场的角度讲，它相当于静止绕组，绕组电流产生的磁动势轴线在空间静止不动；但另一方面从产生感应电动势的角度讲，绕组又具有旋转的属性，即除了因磁场变化而在绕组中产生变压器电动势外，绕组还会因旋转而产生速度电动势。
在ab坐标系中，转子绕组为伪静止绕组，定子绕组是真正的静止绕组；而在同步旋转的dq坐标系中，三相感应电动机的定、转子绕组均为伪静止绕组（转速等于同步速时除外）。
21．何谓按转子磁场定向的MT坐标系？试写出在按转子磁场定向的MT坐标系中感应电动机的基本方程，推导其矢量控制方程，并据此说明感应电动机的矢量控制原理。
答：所谓按转子磁场定向，是指使dq坐标系的d轴始终与转子磁链矢量yr的方向一致，为了与未定向的dq坐标系加以区别，常将定向后的d轴改称M（Magnetization）轴，相应地q轴改称T（Torque）轴，定向后的坐标系称为按转子磁场定向的MT坐标系。
在按转子磁场定向的MT坐标系中，定子电压方程和定子磁链方程分别为

转子电压方程和转子磁链方程为

转矩公式为

由转子磁链方程，将转子电流用转子磁链和定子电流表达，然后代入转子电压方程和转矩公式，可得下述矢量控制方程：
或，，
由矢量控制方程可见，转子磁链yr仅由定子电流的M轴分量isM产生，与T轴分量isT无关，而电磁转矩由转子磁链yr和isT共同决定，在yr一定的情况下，电磁转矩与isT成正比。因此在按转子磁场定向的MT坐标系中，isM是产生有效磁场（转子磁链yr）的励磁分量，相当于直流伺服电动机中的励磁电流if，称为定子电流的励磁分量，通过控制isM可以控制yr的大小；而定子电流的T轴分量isT是产生电磁转矩的有效分量，相当于直流伺服电动机的电枢电流ia，称为定子电流的转矩分量。由于isT不影响转子磁链yr，所以定子电流的转矩分量和励磁分量是解耦的，它们分别对转矩产生影响，因此在按转子磁场定向的MT坐标系中我们可以象在直流电机中分别控制电枢电流和励磁电流一样，通过对isT和isM的控制实现对感应电动机动态电磁转矩和转子磁链的控制。
22．感应电动机矢量控制系统中，何谓直接定向矢量控制？何谓间接定向矢量控制？其MT坐标系各是如何确定的？
答：感应电动机矢量控制系统中，根据按转子磁场定向MT坐标系M轴空间位置角q的确定方法不同，分为直接定向和间接定向两大类。
在直接定向矢量控制系统中，q角通过反馈的方式产生，即根据有关量的实测值通过各种转子磁链模型计算转子磁链的大小及其空间位置角q，故也叫做磁通检测型或磁通反馈型矢量控制。直接定向矢量控制系统的转子磁链检测方法有多种，例如：可以根据定子电流和转子转速的实测值，通过电流模型法获得。
间接定向矢量控制系统中，q角以前馈的方式产生，即由给定值利用转差公式获得，故也叫做前馈型或转差型矢量控制。
转差型矢量控制中，根据转差公式，利用转子磁链给定值yr*和定子电流转矩分量给定值isT*计算转差频率给定值ωsl*，ωsl*与实测转速ωr之和即为M轴的旋转角速度ω1*，其积分即为M轴的空间位置角q。
23．在按转子磁场定向的MT坐标系中，为什么感应电动机定子电流有T轴分量（isT≠0）而转子磁链却无T轴分量（yrT=0）？
答：由MT坐标系中的T轴转子磁链方程可知，转子T轴电流，这意味着转子T轴电流产生的自感磁链，即该磁链与定子电流T轴分量isT在转子绕组产生的互感磁链大小相等、极性相反，因此isT在转子绕组产生的互感磁链全部被转子T轴电流产生的自感磁链所抵消，故转子磁链并无T轴分量。

第3章 无刷永磁伺服电动机
1．无刷永磁伺服电动机中，表面式转子结构和内置式转子结构各有何特点？
答：表面式转子的永磁体通常呈瓦片形，通过环氧树脂粘贴等方式直接固定在转子铁心表面上，由于永磁体的磁导率与气隙相近，因此其交、直轴磁路磁阻基本相同，属于隐极式同步电动机；内置式转子的永磁体位于转子铁芯内部，由于直轴磁通的磁路除了通过气隙和铁心外尚需穿过两个永磁体，这相当于在直轴磁路上串联了两个长度等于永磁体厚度的气隙，使直轴磁路磁阻大于交轴磁路，因此属于凸极同步电动机。
2．同步电动机变频调速中，何谓他控变频？何谓自控变频？永磁同步伺服电动机通常采用何种变频方式？为什么？
答：他控变频是指用独立的变频装置给同步电动机供电，通过直接改变变频装置的输出频率调节电动机的转速，是一种频率开环控制方式。
自控变频方式中所用的变频装置是非独立的，其输出电流（电压）的频率和相位受反映转子磁极空间位置的转子位置信号控制，是一种定子绕组供电电源的频率和相位自动跟踪转子磁极空间位置的闭环控制方式。
永磁同步伺服电动机通常采用自控变频方式。
他控变频时，当频率给定值一定，变频器的输出频率恒定，此时电机的运行情况与恒频电源供电时无异，也会产生恒频电源供电时的振荡、失步等现象。而自控变频中由于电动机输入电流的频率始终和转子的转速保持同步，不会出现振荡和失步，因此永磁同步伺服电动机通常采用自控变频方式。
3．无刷永磁电动机伺服系统主要由哪几部分组成？试说明各部分的作用及它们之间的相互关系。
答：无刷永磁电动机伺服系统主要由4个部分组成：永磁同步电动机SM、转子位置传感器PS、逆变器和控制器。由转子位置传感器产生转子磁极的空间位置信号，并将其提供给控制器；控制器根据来自外部的控制信号和来自位置传感器的转子位置信号，产生逆变器中各功率开关器件的通断信号；最终由逆变器将输入直流电转换成具有相应频率和相位的交流电流和电压，供给伺服电动机。
4．正弦波永磁同步电动机和无刷直流电动机的主要区别是什么？两种电机在结构上有何差别？
答：正弦波永磁同步电动机的感应电动势应为正弦波，为了产生恒定转矩，定子绕组应通入正弦波电流；而无刷直流电动机的感应电动势应为梯形波，为了产生恒定转矩，定子绕组电流应为方波。
无刷直流电动机中，为了得到平顶部分具有足够宽度的梯形波感应电动势，转子常采用表面式或嵌入式结构，转子磁钢呈弧形（瓦片形），并采用径向充磁方式，这样磁极下的气隙均匀，永磁体产生的励磁磁场的空间分布接近于矩形波或梯形波，定子方面若采用整距集中绕组，就可以得到近似为梯形波的感应电动势。由于内置式转子很难产生梯形波感应电动势，无刷直流电动机一般不宜采用这种结构。
正弦波永磁同步电动机的转子既可以采用表面式和嵌入式结构，也可以采用内置式结构。为产生正弦波感应电动势，设计时应使气隙磁密尽可能呈正弦分布。以表面式结构为例，在正弦波永磁同步电动机中，转子磁钢表面常呈抛物线形，并采用平行充磁方式；定子方面采用短距分布绕组或正弦绕组，以最大限度地抑制谐波磁场对感应电动势波形的影响。
5．为什么说无刷直流电动机既可以看作是直流电动机，又可以看作是一种自控变频同步电动机系统？
答：无刷直流电动机是由直流电动机发展而来的，其出发点是用由转子位置传感器和逆变器构成的电子换向器取代有刷直流电动机的机械换向器，把输入直流电流转换成交变的方波电流输入多相电枢绕组，其转矩产生方式、控制方法和运行性能都与直流电动机十分相似，由于省去了机械换向器和电刷，故得名为无刷直流电动机。但是从另一方面看，就电动机本体而言，无刷直流电动机与正弦波永磁同步电动机差别不大；从控制系统的角度看，无刷直流电动机也是由逆变器供电的，并且工作在自控变频方式或自同步方式下，因此它又是一种自控变频同步电动机系统。
6．简述工作于二相导通三相六状态的三相无刷直流电动机的工作原理。
答：无刷直流电动机运行时，由控制器根据转子磁极的空间位置，改变逆变器各功率开关的通断状态，以控制电枢绕组的导通情况及绕组电流的方向，即实现绕组电流的换相，在直流电流一定的情况下，使永磁磁极所覆盖线圈边中的电流方向及大小均保持不变，导体所受电磁力在转子上产生的反作用转矩的大小和方向也保持不变，从而推动转子不断旋转。对于工作在二相导通三相六状态的三相无刷直流电动机，转子每转过60°电角度，就进行一次换相，使绕组导通情况改变一次，转子转过一对磁极，对应于360°电角度，需进行6次换相，相应地定子绕组有六种导通状态，而在每个60°区间只有两相绕组同时导通，另外一相绕组电流为零。
7．为什么说在无刷直流电动机中转子位置传感器和逆变器起到了“电子换向器”的作用？
答：根据直流电动机的工作原理，为了能产生大小、方向均保持不变的电磁转矩，每一主磁极下电枢绕组元件边中的电流方向应相同并保持不变，但因每一元件边均随转子的旋转而轮流经过N、S极，故各元件边中的电流方向必须相应交替变化，即必须为交变电流。在有刷直流电动机中，把外部输入直流电变换成电枢绕组中的交变电流是由电刷和机械式换向器完成的，每当一个元件边经过几何中性线由N极转到S极下或由S极转到N极下时，通过电刷和机械换向器使绕组电流改变方向。
而在无刷直流电动机中将直流电动机反装，即将永磁体磁极放在转子上，而电枢绕组成为静止的定子绕组，为了使定子绕组中的电流方向能随其线圈边所在处的磁场极性交替变化，将定子绕组与逆变器连接，并安装转子位置传感器，以检测转子磁极的空间位置，由转子磁极的空间位置，确定电枢绕组各线圈边所在处磁场的极性，据此控制逆变器中功率开关器件的通断，从而控制电枢绕组的导通情况及绕组电流的方向，显然在这里转子位置传感器和逆变器起到了“电子换向器”的作用。
8．无刷直流电动机的电枢磁动势有何特点？
答：无刷直流电动机的电枢磁动势不是匀速旋转的圆形旋转磁动势，而是跳跃式前进的步进磁动势，对于工作在二相导通三相六状态方式的三相无刷直流电动机，转子每转过60°电角度，电枢磁动势跳跃前进60°，电枢磁动势领先转子磁动势的电角度始终保持在60°~120°之间。
9．试画出理想情况下三相无刷直流电动机的感应电动势和绕组电流波形，并据此说明其转矩无脉动条件。
答：感应电动势和绕组电流波形图略。
三相无刷直流电动机的瞬时转矩为

考虑到任意时刻三相绕组中只有两相导通，设上桥臂导通相的感应电动势、电流分别为e1、i1，下桥臂导通相的感应电动势和电流为e2、i2，考虑到i1=-i2=Id，则有

可见，在一定转速下要实现转矩无脉动的话，绕组电流Id和导通两相的线电动势（e1-e2）均应保持恒定，为此，绕组电流应为120°的矩形波，且导通两相均应始终处于电动势波形的平顶部分，即梯形波电动势的平顶宽度应大于120°电角度，同时换相时刻必须准确。
10．试比较无刷直流电动机和有刷直流电动机的转矩公式、转速公式和机械特性。
答：有刷直流电动机和无刷直流电动机的感应电动势、转矩公式、转速公式和机械特性方程如表所示。

有刷直流电动机
无刷直流电动机
感应电动势

转矩公式

转速公式

机械特性方程

考虑到Ke与永磁体在定子绕组产生的永磁磁链成正比，而，可见无刷直流电动机和有刷直流电动机的相应公式在形式上相同。
11．工作在二相导通三相六状态方式的三相无刷直流电动机，对转子位置信号有何要求？如何根据转子位置信号得到逆变器各功率开关的控制信号？
答：工作在二相导通三相六状态方式的三相无刷直流电动机，其转子位置信号应为三路高低电平各为180°、相位依次差120°（或者60°）电角度的方波信号，而且三路方波信号的跳变时刻应该与换相时刻对应，即应滞后各相感应电动势过零点30°电角度。
若无刷直流电动机采用微处理器控制，可以将三路位置信号作为3位二进制数由I/O端口输入，由于转子处于不同的60°区间，其所形成的3位二进制数代码不同，微处理器可根据这3位二进制代码，判断转子所在60°区间，并据此产生逆变器功率开关的通断信号。
各功率开关的控制信号也可以由硬件译码电路产生，由三路位置信号通过逻辑运算就可以得到六个功率开关的导通信号，这种译码电路常称为换相逻辑电路。不同运行状态下各功率开关的驱动信号与位置信号的逻辑关系见教材表3-1。
12．无刷直流电动机如何调速？当采用PWM控制时，何谓反馈斩波方式？何谓续流斩波方式？何谓PWM电压控制？何谓PWM电流控制？
答：无刷直流电动机既可以通过改变直流电压Ud调速，也可以在直流电源电压Ud一定的情况下，通过对逆变器的功率开关进行PWM控制，连续地调节施加到电动机绕组的平均电压和电流，从而实现转速调节。
反馈斩波：对上、下桥臂两只功率开关同时进行PWM控制。
续流斩波：只对上、下桥臂中的一只功率开关施加PWM信号，另一只功率开关保持导通状态，即另一只开关仅受换相逻辑控制，而不受PWM信号影响。
PWM电压控制：直接通过改变占空比调节施加到定子绕组的电压平均值。
PWM电流控制：根据电流实测值与给定值的偏差产生PWM控制信号，对电流瞬时值进行控制，以使电流实际值跟踪其给定值的PWM方式。
13．无刷直流电动机如何实现再生制动运行？如何实现反转？
答：由无刷直流电动机的工作原理可知，当转子磁极处于某一空间位置时，只要改变N、S极下导通绕组中电流的方向，就可以改变所产生电磁转矩的方向，因此只要使各相绕组电流波形与正向电动状态时反相，就可以使无刷直流电动机由正向电动运行转入正向制动运行状态。即正向制动状态下，在各相电动势波形正半波平顶部分应使绕组流过反向电流，在各相感应电动势负半波平顶部分，应使绕组流过正向电流。这可以通过改变各功率开关驱动信号与位置信号的关系实现，对应于正向电动状态的上桥臂导通信号，在正向制动状态下应作为该相下桥臂导通信号，反之亦然。
与此类似，通过改变各功率开关驱动信号与位置信号的关系，就可以使电机反向旋转，在反向运转时同样有反向电动和反向制动两种运行状态。
14．在无刷直流电动机中，导致转矩脉动的主要因素有哪些？
答：理想情况下，三相无刷直流电动机相绕组感应电动势为平顶宽度大于120°的梯形波，绕组电流为正、负半波各120°电角度的方波，且方波电流与梯形波电动势相位一致，则无刷直流电动机的电磁转矩无脉动，但对于实际电动机上述理想条件很难满足。
首先，就感应电动势波形而言，既与永磁励磁磁场的空间分布有关，又与定子绕组结构及是否采用斜槽等有关，平顶宽度可能小于120°电角度。
其次，就绕组电流波形而言，