x射线衍射分析3.pptx

X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 1第三章第三章晶体几何学基础晶体几何学基础X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 2第一节第一节 晶体的基本性质晶体的基本性质石英晶体石英晶体 非晶体非晶体(石英玻璃石英玻璃)：没没有规则有规则的外形，各向同性，没有固定的外形，各向同性，没有固定的熔点。的熔点。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 3第一节第一节 晶体的基本性质晶体的基本性质晶体结构的基本特征：原子（或原子团）在三维空间呈周期晶体结构的基本特征：原子（或原子团）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。性重复排列，即存在长程有序。晶体和非晶体的两大性能区别：晶体和非晶体的两大性能区别：非晶体非晶体 晶体晶体 熔点：熔点：熔化范围熔化范围 固定熔点固定熔点 方向性：方向性：各向同性各向同性 各向异性各向异性X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 4第二节第二节 空间点阵和晶胞空间点阵和晶胞一一 空间点阵的概念空间点阵的概念二二 点阵和点阵格子点阵和点阵格子三三 空间点阵与晶体结构空间点阵与晶体结构X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 5空间点阵的概念空间点阵的概念晶体晶体是由原子或原子团在三维空间中规则重复排列组成的固体。是由原子或原子团在三维空间中规则重复排列组成的固体。作为基本单元的原子或原子团叫作为基本单元的原子或原子团叫结构基元结构基元，简称基元。，简称基元。为反映晶体中原子排列的周期性，以一个点代表一个基元，这个为反映晶体中原子排列的周期性，以一个点代表一个基元，这个点就叫点就叫阵点阵点，阵点在三维空间的周期性分布形成无限的阵列，就，阵点在三维空间的周期性分布形成无限的阵列，就叫叫空间点阵空间点阵，简称点阵。，简称点阵。具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为称为晶胞晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 6晶胞晶胞由于晶体点阵的周期性，可在其中取一个阵点为顶点，以三由于晶体点阵的周期性，可在其中取一个阵点为顶点，以三个不共面的点阵直线上周期为边长的的平行六面体作为重复个不共面的点阵直线上周期为边长的的平行六面体作为重复单元，来反映晶体结构的特征，这样的重复单元称为单元，来反映晶体结构的特征，这样的重复单元称为晶胞晶胞。晶胞有六个参量：晶胞有六个参量：a,b and c are the unit cell edge a,b and c are the unit cell edge lengths.lengths.a a,b b and and g g are the angles(are the angles(a a between between b and c,b and c,b b between c and a,between c and a,g g between a and b c)between a and b c)这六个参理称为这六个参理称为晶胞参数晶胞参数，因为晶胞，因为晶胞能够决定整个点阵，所以这些量又称能够决定整个点阵，所以这些量又称为点阵参数。为点阵参数。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 7二二 点阵和点阵格子点阵和点阵格子 点阵点阵:直线点阵直线点阵平面点阵平面点阵空间点阵空间点阵点阵格子点阵格子:简单格子简单格子(P P，Primitive or Simple)Primitive or Simple)体心格子体心格子(I,Body centered)I,Body centered)面心格子面心格子(F,Face centered)F,Face centered)底心格子底心格子(C,C centered)C,C centered)X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 8直线，平面点阵直线，平面点阵X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 9空间点阵空间点阵X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 10石墨石墨石墨的晶体结构石墨的晶体结构 石墨结构平面图石墨结构平面图 X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 11石墨的平面点阵石墨的平面点阵X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 12金刚石的空间点阵金刚石的空间点阵X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 13金刚石的空间点阵金刚石的空间点阵X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 14空间点阵空间点阵X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 15空间点阵空间点阵点阵点阵-空间中几何环境相同的点形成的无限阵列。空间中几何环境相同的点形成的无限阵列。晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是无限大晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是无限大的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周期，可以的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周期，可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展。认为晶体构造是在三维空间无限伸展。具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间格子），具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间格子），如如NaClNaCl和金刚石。由同种物质构成的晶体可以有不同的空间和金刚石。由同种物质构成的晶体可以有不同的空间点阵，如金刚石和石墨。点阵，如金刚石和石墨。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 16空间点阵空间点阵判断一组点是否为点阵，简单有效的方法之一是连接其中任判断一组点是否为点阵，简单有效的方法之一是连接其中任意两点的矢量进行平移，只有能够复原才为点阵。意两点的矢量进行平移，只有能够复原才为点阵。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 17阵点数阵点数X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 18阵点数阵点数X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 19三三 空间点阵与晶体结构空间点阵与晶体结构晶体结构晶体结构=点阵点阵+结构基元结构基元晶胞晶胞=点阵格子点阵格子+结构基元结构基元X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 20空间点阵是晶体中点阵点排列的几何学抽象，用以描述和分空间点阵是晶体中点阵点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有它只能有1414种类型。种类型。晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。晶体结构是无限的。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 21点阵是反映晶体结构周期性的科学抽象。点阵是反映晶体结构周期性的科学抽象。晶体则是点理论的实践依据和晶体研究对象。晶体则是点理论的实践依据和晶体研究对象。点阵是反映晶体结构周期性的几何形式。点阵是反映晶体结构周期性的几何形式。平移群是反映晶体结构周期性的代数形式。平移群是反映晶体结构周期性的代数形式。点阵和晶体的对应关系：点阵和晶体的对应关系：空间点阵空间点阵 阵点阵点 直线点阵直线点阵 平面点阵平面点阵 晶体晶体 结构基元结构基元 晶棱晶棱 晶面晶面X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 22举例举例X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 23X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 24X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 25第三节第三节 晶向指数和晶面指数晶向指数和晶面指数晶向指数晶向指数1)以晶胞的某一阵点以晶胞的某一阵点O为原点，过原点为原点，过原点O的晶轴为坐标轴的晶轴为坐标轴x,y,z,以晶胞以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。2)过原点过原点O作一直线作一直线OP，使其平行于待定晶向。使其平行于待定晶向。3)在直线在直线OP上选取距原点上选取距原点O最近的一个阵点最近的一个阵点P，确定确定P点的点的3个坐标值。个坐标值。4)将这将这3个坐标值化为最小整数个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，加以方括号，u v w即为待即为待定晶向的晶向指数。定晶向的晶向指数。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 26正交晶系一些重要晶向的晶向指数正交晶系一些重要晶向的晶向指数X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 27X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 28晶向指数的意义晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向；晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向；所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反；所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反；晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用用表示表示X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 29晶面指数晶面指数X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 30晶面指数标定步骤：晶面指数标定步骤：1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；时相同；2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；向相截，则在此轴上截距为一负值；3)取各截距的倒数；取各截距的倒数；4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为该晶面的指数，记为(h k l)。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 31X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 32晶面指数的例子晶面指数的例子XZYXZYXZYXZYXZYXZY正交点阵中一些晶面的面指数正交点阵中一些晶面的面指数（010）（100）（120）（102）（111）（321）X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 33晶面指数的意义晶面指数的意义晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着 一组相互平行的晶面。一组相互平行的晶面。在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以的晶面可以归并为同一晶面族，以h k l表示，它代表由对称性相联系表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。的若干组等效晶面的总和。立方晶系中，相同指数的晶向和晶面垂直；立方晶系中，相同指数的晶向和晶面垂直；立方晶系中，晶面族立方晶系中，晶面族111表示正八面体的面；表示正八面体的面；立方晶系中，晶面族立方晶系中，晶面族110表示正十二面体的面。表示正十二面体的面。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 34六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化三轴晶向指数三轴晶向指数(U V W)四轴晶向指数四轴晶向指数(u v t w)三轴晶面指数三轴晶面指数(h k l)四轴晶面指数四轴晶面指数(h k i l)i=-(h+k)X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 35对于六方晶系，习惯上多采用四轴座标系，即对于六方晶系，习惯上多采用四轴座标系，即a1,a2,aa1,a2,a,c,c轴，轴，a1,a2,aa1,a2,a这三个轴向之间的交角均为这三个轴向之间的交角均为120120度，这样，晶度，这样，晶面指数就可用四个指数面指数就可用四个指数(hkil)(hkil)来表示。来表示。根据几何学，在三维空间里独立的座标轴数最多是三个，所根据几何学，在三维空间里独立的座标轴数最多是三个，所以应用上述标定法时，前三个指数只有两个是独立的，它们以应用上述标定法时，前三个指数只有两个是独立的，它们之间有下列关系之间有下列关系:i=-(h+k):i=-(h+k)或或 i+h+k=0i+h+k=0X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 36晶面间距晶面间距由晶面指数求面间距由晶面指数求面间距dhkl通常，低指数的面间距较通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距大，而高指数的晶面间距则较小则较小晶面间距愈大，该晶面上晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。的原子排列愈稀疏。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 37晶面间距公式的推导晶面间距公式的推导X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 38正交晶系正交晶系立方晶系立方晶系六方晶系六方晶系X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 39第四节第四节 晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性1 对称性的基本概念对称性的基本概念2 晶体的宏观对称元素晶体的宏观对称元素3 宏观对称元素组合原理宏观对称元素组合原理4 晶体的三十二种晶体学点群晶体的三十二种晶体学点群5 晶体的七大晶系晶体的七大晶系6 14种空间点阵种空间点阵-布拉菲点阵布拉菲点阵X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 401 对称性的基本概念对称性的基本概念X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 412 晶体的宏观对称元素晶体的宏观对称元素X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 42X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 43X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 44X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 45X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 46X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 47X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 48X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 493 宏观对称元素组合原理（略）宏观对称元素组合原理（略）反映面之间的组合反映面之间的组合反映面与旋转轴的组合反映面与旋转轴的组合旋转轴，对称中心和反映面的组合旋转轴，对称中心和反映面的组合旋转轴的组合旋转轴的组合X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 504 晶体的三十二种点群晶体的三十二种点群X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 51X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 52X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 53X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 54X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 55X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 56X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 57X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 58X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 59X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 60X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 61X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 62X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 63X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 64X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 65X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 66X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 67X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 685 七大晶系七大晶系X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 695 七大晶系七大晶系X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 706 十四种空间格子十四种空间格子根据点群的对称关系，可将全部空间点阵归属于根据点群的对称关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，种类型，即即7个晶系。按照个晶系。按照“每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同“的要求，布的要求，布拉菲（拉菲（Bravais A）用数学方法推导出能够反映空间点用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有阵全部特征的单位平行六面体只有14种，这种，这14种空间点阵种空间点阵称布拉菲点阵。称布拉菲点阵。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 71X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 72布拉菲布拉菲Bravais法则法则选取的平行六面体应反映出点阵的选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性最高对称性；平行六面体内的平行六面体内的棱和角相等棱和角相等的数目应最多；的数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目直角数目应最多；应最多；当满足上述条件的情况下，晶胞应具有当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积最小的体积。实际上，这也是晶胞选取的原则。实际上，这也是晶胞选取的原则。X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 73X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 74X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 75X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 76为什么不存在六方晶系为什么不存在六方晶系的体心或者底心点阵？的体心或者底心点阵？X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 77六方格子与三方格子的关系六方格子与三方格子的关系X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 78六方格子与三方格子的关系六方格子与三方格子的关系X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 79X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 80X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 81X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 82X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 83X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 84第五节第五节 晶体的微观对称性晶体的微观对称性1 晶体的微观对称元素晶体的微观对称元素2 微观对称元素组合原理微观对称元素组合原理3 空间群空间群4 等效点系等效点系X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 851 晶体的微观对称元素晶体的微观对称元素(略略)X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 862 微观对称元素组合原理微观对称元素组合原理(略略)X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 873 空间群空间群X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 88X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 89X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 90X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 914 等效点系等效点系X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 92X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 93总结总结X射线分析系列教程射线分析系列教程厚积薄发厚积薄发 学而知新学而知新Page 94END