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向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例 物理中有很多量，如力、速度等都是既有物理中有很多量，如力、速度等都是既有大小又有方向的量大小又有方向的量即向量，利用向量的有即向量，利用向量的有关知识来研究物理中的相关问题关知识来研究物理中的相关问题.复习复习向量是怎样定义的向量是怎样定义的?物理中的矢量与数学中的向量有区别吗物理中的矢量与数学中的向量有区别吗?用数学知识解决物理问题，首先要把物用数学知识解决物理问题，首先要把物理问题转化成数学问题，即将物理量之间的理问题转化成数学问题，即将物理量之间的关系抽象成数学模型，然后再通过这个数学关系抽象成数学模型，然后再通过这个数学模型的研究解释相关物理现象模型的研究解释相关物理现象.在日常生活中在日常生活中,你是否有这样的经验你是否有这样的经验:两个人两个人共提一个旅行包共提一个旅行包,夹角越大越费力夹角越大越费力;在单杠上做引在单杠上做引体向上运动体向上运动,两臂的夹角越小越省力两臂的夹角越小越省力.你能从数学你能从数学的角度解释这种现象吗的角度解释这种现象吗?FGF1F2 分析分析:上面的问题可以抽象为图中所示的数上面的问题可以抽象为图中所示的数学模型学模型.只要分析清楚只要分析清楚F F、G G 、三者之间的关系三者之间的关系.解解:不妨设不妨设|F F1 1|=|=|F F2 2|力力F F1 1与力与力F F2 2的合力同重力的合力同重力G G大小相大小相等、方向相反等、方向相反 以以F F1 1、F F2 2为邻边的四边形是菱形为邻边的四边形是菱形 1.1.当当逐渐增大时逐渐增大时,|,|F F1 1|的大小怎样变化的大小怎样变化?为什么为什么?2.2.当当为何值时为何值时,|,|F F1 1|最小最小,最小值是多少最小值是多少?3.3.当当为何值时为何值时,|,|F F1 1|G G|？课件演示课件演示 一条河的两岸平行一条河的两岸平行,河的宽度河的宽度d d=500m,=500m,一艘船一艘船从从 A A处出发到河的正对岸处出发到河的正对岸B B处处,船航行的速度船航行的速度|v v1 1|=10|=10 km/hkm/h,水流速度水流速度|v v2 2|=4|=4 kmkm/h h,那么那么v v1 1与与v v2 2的夹角的夹角(精确到精确到1)1)多大时多大时,船才能垂直到达对船才能垂直到达对岸岸 B B 处处?船行驶多少时间船行驶多少时间 (精确到精确到0.1min)?0.1min)?分析分析:如果水是静止的，则船只要取垂直于如果水是静止的，则船只要取垂直于河对岸的方向行驶就可以了，但由于水流的作用，河对岸的方向行驶就可以了，但由于水流的作用，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，就要使就要使v v1 1与与v v2 2的合速度的方向正好垂直于河岸方的合速度的方向正好垂直于河岸方向。向。课件演示课件演示ABv2v1v解解:答答:行驶航程最短时行驶航程最短时,所用时间是所用时间是3.13.1min 一船从某河一岸驶向另一岸，船速为一船从某河一岸驶向另一岸，船速为v v1 1、水速、水速为为v v2 2，若船是垂直到达对岸的，则船在河中实际航，若船是垂直到达对岸的，则船在河中实际航行速度的大小为行速度的大小为()()A A.v v1 12 2-v v2 22 2B B.|.|v v1 1|2 2+|+|v v2 2|2 2D 人骑自行车的速度为人骑自行车的速度为v v1 1，风速为，风速为v v2 2，则逆风，则逆风行驶的速度大小为行驶的速度大小为()()A.A.v v1 1-v v2 2 B.|B.|v v1 1|+|+|v v2 2|C.|C.|v v1 1|-|-|v v2 2|D.|D.|v v1 1-v v2 2|C 三个力三个力F F1 1、F F2 2、F F3 3同时作用于同时作用于O O点且处于平衡点且处于平衡状态状态,已知已知F F1 1与与F F3 3的夹角为的夹角为120,120,又又|F F1 1|F F2 2|20N,20N,则则|F F3 3|.20N 某人骑车以某人骑车以a km/ha km/h的速度向东行驶，感到风的速度向东行驶，感到风是从正北方向吹来；而当速度为是从正北方向吹来；而当速度为2 2a km/ha km/h时时,感到感到风是从东北方向吹来风是从东北方向吹来,试求实际的风速和风向试求实际的风速和风向.小结小结物理现象物理现象向量问题向量问题向量问题的解向量问题的解抽象抽象概括概括利用向量利用向量 知识解决知识解决解解释释