七年级数学下册相交线与平行线复习人教.pptx

5.1.1 相交线第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线全章复习全章复习相交线与平行线相交线与平行线了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等对顶角相等.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线器过一点画一条直线的垂线.一课标链接一课标链接 了解线段垂直平分线及其性质了解线段垂直平分线及其性质.知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离离.一.课标链接 （1 1）对顶角的概念及应用）对顶角的概念及应用.（2 2）相交线、垂线的定义）相交线、垂线的定义.（3 3）垂线的性质：）垂线的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂直.垂线段最短垂线段最短.（4 4）点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂）点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离足之间线段的长度叫做点到直线的距离.二.复习目标及知识要点 （5 5）三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角）三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角.（6 6）平行线的性质（特征）：）平行线的性质（特征）：公理：两直线平行，同位角相等公理：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.二.复习目标及知识要点 （7 7）平行线的判别（判定）平行线的判别（判定）公理：同位角相等，两直线平行公理：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行.（8 8）两条平行线间的距离及其应用）两条平行线间的距离及其应用.二.复习目标及知识要点例例1 1（0606大连西岗）如图大连西岗）如图1 1，直线，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OMOMABAB，若，若COBCOB=135=135，则则MODMOD等于等于()()A.45 B.35 A.45 B.35 C.25 D.15C.25 D.15三.典型例题图图1MODCBA分析：分析：DOBDOB与与COBCOB互为邻补角，互为邻补角，则则DOB DOB=180-=180-COB=COB=4545，又，又OMOMABAB，则则MODMOD与与DOBDOB互余，故有互余，故有MOBMOB9090DOBDOB45.45.还可以这样思考：还可以这样思考：DOADOA是是COBCOB的对顶角，则的对顶角，则DOA DOA=COBCOB135135，又又OMOMABAB，则，则MOAMOA9090，故有，故有MOBMOB135135MOAMOA45.45.三.典型例题例例1 1（0606大连西岗）如图大连西岗）如图1 1，直线，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OMOMABAB，若，若COBCOB=135=135，则则MODMOD等于等于()()A.45 B.35 A.45 B.35 C.25 D.15C.25 D.15三.典型例题图图1MODCBA解：选解：选A.A.点评：解答本题首先要认真阅读题目，明确点评：解答本题首先要认真阅读题目，明确题目的要求，其次通过图形关系及已知条件，题目的要求，其次通过图形关系及已知条件，找出所需的对顶角、邻补角、垂线，最后结找出所需的对顶角、邻补角、垂线，最后结合其性质建立等量关系求出结果合其性质建立等量关系求出结果.例例2 2（0505安徽）安徽）如图如图2 2所示，所示，ABAB/CDCD，EFEF分别交分别交ABAB、CDCD于于M M、N N，MGMG平分，平分，MGMG交交CDCD于于G G.求的度数求的度数.三.典型例题 解析：方法一：由于解析：方法一：由于AB/CD，可得，可得1=1=BMGBMG；又；又MG平分平分则则BMGBMG=GMNGMN；又；又BNEBNE与与BMNBMN互补，则互补，则BMFBMF=130=130，得，得1=1=BMGBMG=方法二：（提示结合角平分线、平行线方法二：（提示结合角平分线、平行线的性质和三角形内角和的知识求得角的度数）的性质和三角形内角和的知识求得角的度数），BMF=65.例例3 3（0606十堰）如图十堰）如图3 3，已知，已知 ,则则 _三.典型例题，（图3）例例3 3（0606十堰）如图十堰）如图3 3，已知，已知 ,则则 _三.典型例题，（图3）解析：过点解析：过点P作作PECD，由，由ABCD得得PECD，故，故APE=A=55,CPE=C=20,所以所以APC=APE-CPE=A-C=35.点评：过点点评：过点P作原平行线的平行作原平行线的平行直线是解本题的关键直线是解本题的关键.注意此问题注意此问题中的转化的思想的应用中的转化的思想的应用.一选择题：一选择题：1 1下面四个图形中（如图下面四个图形中（如图5 5），），1 1与与2 2是对顶角的图形有是对顶角的图形有()()A A 0 0个个 B.1B.1个个 C.2C.2个个 D.3D.3个个四.能力训练21121212图52 2如图如图6 6，直线，直线ABAB、CDCD相交于相交于O O，OEOEABAB于点于点O O，OFOF平分平分AOEAOE，1=15301=1530，则下列结论中不正确的是（，则下列结论中不正确的是（）A.2=45 A.2=45 B.1=3 B.1=3 C.C.AODAOD与与1 1互为补角互为补角 D.1D.1的余角等于的余角等于75307530四.能力训练图图6 3 3如图如图7 7，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的互余的角共有（角共有（）A.4A.4个个 B.3B.3个个 C.2C.2个个 D.1D.1个个四.能力训练图7 4 4如图如图8 8，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（法，其依据是（）A.A.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 B.B.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 C.C.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行D.D.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 四.能力训练 5 5已知：如图已知：如图9 9，l l1 1l l2 2，1=50,1=50,则则2 2的度数是的度数是A A135 B135 B130C130C50 D50 D4040四.能力训练 6 6如图如图1010，ADADBCBC，点，点E E在在BDBD的延长线上，若的延长线上，若ADEADE=155=155，则，则DBCDBC的度数为（的度数为（）A.A.155 155 B.B.50 50 C.C.45 45 D.D.2525四.能力训练ABCDE图图107 7如图如图1111，直线，直线a ab b，点，点B B在直线在直线b b上，且上，且ABAB BCBC ,1,1 二二 55 55 ，则，则2 2 的度数为的度数为 :A.35 A.35 B.45 B.45 C.55 C.55 D.D.125125四.能力训练 8 8如图如图1212，ABABCDCD，直线，直线EFEF分别交分别交ABAB，CDCD于于E E，F F两点，两点，BEFBEF的平分线交的平分线交CDCD于点于点G G，若，若EFGEFG7272，则，则EGFEGF等等于于()()A A 36B36B 54C54C 72 D72 D 108108四.能力训练FG DCAE B图图12 9 9已知：如图已知：如图1313，A0BA0B的两边的两边 0A0A、0B0B均为平面反光镜，均为平面反光镜，A0B=A0B=在在0B0B上有一点上有一点P,P,从从P P点射出一束光线经点射出一束光线经0A0A上的上的Q Q点反射后点反射后,反射光线反射光线QRQR恰好与恰好与0B0B平行平行,则则QPBQPB的度数的度数是是()()A A60 B60 B80 C80 C100 D100 D120120四.能力训练ABPQR图图13 o二填空题二填空题1010若若 的补角是的补角是150150，则，则 ，cos =cos =.1111如图如图1414，直线，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，若，若1=26,1=26,则则2=2=.四.能力训练 13.13.如图如图1616，在，在ABCABC中，中，ABCABC=90=90，A A=50=50，BDBDACAC，则，则CBDCBD的度数是的度数是 .四.能力训练12如图如图15，已知，已知ABCD，若，若1=45，则，则BAC=_度度.14.14.如图如图1717，已知，已知ABABCDCD，CECE、AEAE分别平分分别平分ACDACD、CABCAB，则，则1+2=1+2=四.能力训练CD21EBA 1515如图如图1818，ABABCDCD，B B=68=68，E E=20=20，则，则D D的度数为的度数为 .四.能力训练B16.16.如图如图1919，已知，已知ABABCDCD，直线，直线EFEF分别交分别交 ABAB、CDCD于点于点 E E，F F，EGEG平分平分BEFBEF交交CDCD于点于点G G，如果，如果1=501=50，那么，那么2 2的度数的度数是是_度度.四.能力训练三解答题三解答题1818将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图（如图在图（如图2121）中标记的角中，写出所有与）中标记的角中，写出所有与1 1与互余与互余的角的角四.能力训练 1919画图画图:如图如图2222，作出线段的中点，作出线段的中点.B.B（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.四.能力训练图图22AB2020已知：如图已知：如图2323，直线，直线ABABCDCD，直线，直线EFEF分别交分别交ABAB，CDCD于点于点E E，F F，BEFBEF的平分线与的平分线与DFEDFE的平分线相交于点的平分线相交于点P P求证：求证：P P=90=90四.能力训练PABCDEF图图23五.参考答案参考答案：参考答案：1 B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.B10.30 11.26 12.135 13.40 14.9015.48 16.65 17.65 18.2,3,4 19.略略 20.略略 感谢各位老师莅临指导，感谢各位老师莅临指导，谢谢！谢谢！数学来源于生活