成都七中小升初数学期末试卷测试题（Word版-含解析）.doc

成都七中小升初数学期末试卷测试题（Word版 含解析）
一、选择题
1．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（ ）（图中单位dm）．
① ② ③ ④ ⑤
A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块
B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块
C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块
D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块
2．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（ ）。
A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）
3．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（ ）。
A．40° B．20° C．10°
4．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
5．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
6．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（ ）。
A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元
7．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（ ）。
A．列举 B．假设 C．画图 D．转化
8．下面说法正确的是（ ）。
A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大
C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等
9．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（ ）dm3。
A．108 B．81 C．432 D．648
二、填空题
10．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m；
2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L。
11．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的单位就是最小的质数。
12．小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨。九月份用水比八月份节约（______）%。
13．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
14．李叔叔出资100万元，张叔叔出资150万元，两人合资办厂，该厂2020年获利85万元，如果按照出资比例分配利润，张叔叔应分得（________）万元。
15．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（______）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（______）千米。
16．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为（______）立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布（______）平方米。
17．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
88
85
97
90

去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是_____分．
18．从A到B，甲需40分钟走完，乙需30分钟走完，如果俩人都从A地出发，甲先出发5分钟后，乙去追赶甲，（________）分钟乙追上甲。
19．先观察下面图形的规律，再填空。
第5个图形一共由（______） 个小三角形组成，第个图形一共由（______） 个小三角形组成。

三、解答题
20．直接写得数。4%
＋＝ 0.32＋3.2＝ 0.3＝ ×7÷×7＝
1÷20%＝ 2－1×0＝ 7.4×0.01＝ 4÷×＝
21．计算．（能简便计算的要简便计算）
（1）9+ （2）（11-4.6）0.87.5
（3）6.4-+3.6- （4） [(-
22．解方程。（9分）
（1）20％－3.8＝16.8 （2） ＋＝0.6 （3） ∶＝∶
23．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？
24．商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？
25．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．
26．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若 A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离。
27．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米。六（1)班 有40人，这天中午汤桶内汤深2分米，这天中午平均每人能喝多少毫升汤？（得数保留一位数）
28．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
29．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：
A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；
B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块 ，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；
C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；
D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．
故正确答案选C.
2．C
解析：C
【分析】
根据题意，用500－50求出去年的植树棵树，然后用今年和去年的植树差额除以去年植树棵树即可解答。
【详解】
根据分析可列式为：50÷（500－50）
故答案为：C
【点睛】
求一个数比另一个多百分之几，用两个数的差额除以比后面的数即可解答。
3．C
解析：C
【分析】
根据直角三角形的两个锐角的度数比是1：8，知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，那最小的锐角占两个锐角和的，根据分数乘法的意义，列式解答即可。
【详解】
90×＝10°
故答案为：C
【点睛】
弄清直角三角形的两个锐角之和是90°，找出数量关系，列式解答即可。
4．D
解析：D
【分析】
本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：
（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。
（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。
（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。
【详解】
（1）当电线长都是1米时，
第一根电线剩下的长度是：1×（1－）＝0.25（米），
第二根电线剩下的长度是：1－＝0.25（米），
因此剩下的长度是相等的。
（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。
第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝0.375（米）
第二根电线剩下的长度是：1.5－＝0.75（米）
因此第二根剩下的电线长。
（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。
第一根电线剩下的长度是：0.85×（1－）＝0.2125（米）
第二根电线剩下的长度是：0.85－＝0.1（米）
因此第一根剩下的多。
【点睛】
本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案。
5．A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。
【详解】
第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，
即右面看到的形状是
故答案为：A。
【点睛】
解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。
6．C
解析：C
【分析】
根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。
【详解】
400÷100＝4（元/千克）；
每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。
7．D
解析：D
【分析】
聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。
【详解】
由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。
故答案为：D。
【点睛】
此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。
8．D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。
【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。
故答案为：D。
【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。
9．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。
【详解】
36÷[（3－1）×2]
＝36÷4
＝9（平方分米）
9平方分米＝3分米×3分米
3×3×3×3＝81（立方分米）
故答案为：B。
【点睛】
主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。
二、填空题
10．6.06 2 18 7.2
【分析】
0.8平方千米化为公顷，是高化低，要乘进率；6m6cm是复名数，化为单名数米时，保持6m不变，把6cm除以进率100，再将商与6m相加即可；把2.3时化为复名数几时几分，保持2时不变，将0.3时乘进率60化为分，再将积与2时相加即可；7200mL化为以升做单位的数，需要除以进率1000。
【详解】
0.8平方千米＝0.8×100＝80公顷
6m6cm＝6＋6÷100＝6＋0.06＝6.06m
2.3时＝2＋0.3×60＝2＋18＝2时18分
7200mL＝7200÷1000＝7.2L
【点睛】
本题除了简单的乘进率除进率之外，还有稍复杂的单名数与复名数的转化。注意保持高级单位的数不变，转化低级单位的数，再把二者相加。
11．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
的分母是7，所以的分数单位是；
2－＝，即再加11个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查分数的意义，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一，最小的质数是2。
12．25
【分析】
小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨，即9月份节约用水4吨，用节约的吨数除以8月份的用水量再乘100%即可。
【详解】
（16－12）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
九月份用水比八月份节约25%。
【点睛】
本题主要考查百分数的实际应用。
13．50.24
【分析】
用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。
【详解】
6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。
14．51
【分析】
先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。
【详解】
100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶3
85×＝51（万元）
所以，张叔叔应
解析：51
【分析】
先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。
【详解】
100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶3
85×＝51（万元）
所以，张叔叔应分得51万元。
【点睛】
根据比的意义计算出张叔叔和李叔叔的出资比是解答题目的关键。
15．1∶15000000 1200
【分析】
根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值
解析：1∶15000000 1200
【分析】
根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】
750千米＝75000000厘米
5∶75000000＝1∶15000000；
8÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米。
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。
16．5652 4.0506
【分析】
根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。
【详解】
（1
解析：5652 4.0506
【分析】
根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。
【详解】
（1）30厘米＝0.3米
3.14×0.3×2
＝0.2826×2
＝0.5652（立方米）
（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3
＝3.768＋0.2826
＝4.0506（平方米）
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。
17．91
【分析】
根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
【详解】
去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
=455÷5
=91（分
解析：91
【分析】
根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
【详解】
去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
=455÷5
=91（分）；
答：张华的平均分是91分；
故答案为91．
【点睛】
此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．
18．15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。
【详解】
1÷40＝
1÷30＝
5×÷（－）
＝÷
解析：15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。
【详解】
1÷40＝
1÷30＝
5×÷（－）
＝÷
＝15（分钟）
【点睛】
本题考查追及问题，解答本题的关键是掌握追及问题的数量关系：追及时间＝追及路程÷速度差。
19．【分析】
第1个图形由1（ ）个小三角形组成，第2个图形由4（ ）个小三角形组成，第3个图形由9（）个小三角形组成……，据此解答。
【详解】
第5个图形一共由25个小三角形组成，第个图形一共由个小
解析：
【分析】
第1个图形由1（ ）个小三角形组成，第2个图形由4（ ）个小三角形组成，第3个图形由9（）个小三角形组成……，据此解答。
【详解】
第5个图形一共由25个小三角形组成，第个图形一共由个小三角形组成。
【点睛】
仔细观察图形，发现图形的变化规律是解题的关键。
三、解答题
20．7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。
解析：7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。
21．(1) (2)60
(3) 9 (4)2
【详解】
略
解析：(1) (2)60
(3) 9 (4)2
【详解】
略
22．（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；
【详解】
【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；
【详解】（1）20％－3.8＝16.8
0.2＝20.6
＝103
（2）＋＝0.6
＝0.6
＝
解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；
【详解】
【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；
【详解】（1）20％－3.8＝16.8
0.2＝20.6
＝103
（2）＋＝0.6
＝0.6
＝2
（3）∶＝∶
＝×
＝3
23．5升； 0.3克
【详解】
略
解析：5升； 0.3克
【详解】
略
24．1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。
【详解】
定价为：（70+8
解析：1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。
【详解】
定价为：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）
答：这台洗衣机的定价是1000元。
【点睛】
本题解题关键是，一个需要得到两个折扣之间的差值，另一个是赔和赚两者钱数之间的差值，然后利用除法的意义进行求解。
25．1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
解析：1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
26．千米或20千米
【详解】
解：设A、B两地之间的距离是x千米
若C在A的上游时：
解得，x=
若C在A、B之间时：
解得，x=20
答：A、B两地的距离为千米或者20千米。
解析：千米或20千米
【详解】
解：设A、B两地之间的距离是x千米
若C在A的上游时：

解得，x=
若C在A、B之间时：

解得，x=20
答：A、B两地的距离为千米或者20千米。
27．3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40353.3(毫升)
解析：3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40353.3(毫升)
28．184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照
解析：184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。
【详解】
180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20
＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。
【点睛】
主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。
29．5%； 6%
【详解】
3%÷2%＝150%
150%－1＝50%(加水50%)
3%÷(150%＋50%)＝1.5%
3%÷(100%－50%)＝6%
解析：5%； 6%
【详解】
3%÷2%＝150%
150%－1＝50%(加水50%)
3%÷(150%＋50%)＝1.5%
3%÷(100%－50%)＝6%