【学案】常量与变量.doc

常量和变量
【学习目标】
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律．
2.从具体的事例了解常量、变量的意义．
3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．
【重点】
从具体的事例了解常量、变量的意义.
【难点】
理解函数的概念以及自变量的意义．
【自学指导】
一.知识链接
1.匀速运动中路程、时间与速度之间的关系.
2.圆的周长与半径的关系.
二.自主学习
1.请同学们阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：
（1）在这个问题中，涉及了几个量？
（2）在这个几量中哪几个量变化？
（3）变化的量之间存在怎样的关系？　　　　　　　　　　　　
2.请同学们阅读课本20.1一起探究2的内容，回答下列问题:
（1）题中有哪些量？哪些量是变化的？哪些量是不变的？
（2）在这几个变化的量中，它们是怎样变化的？
3.请同学们再阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：
（1）观察表格t发生变化时，s是否发生变化？你自己取一些值试一下，看看是不是也发生了变化？
（2）在一个变化过程中，_________________________叫做变量，而____________________叫做常量.
（3）结合上面几题归纳变量的特点是___________________________________________.
常量的特点是__________________________________________________________.
（4）你能举出具体的实例说出其中的常量和变量吗？

【课堂练习】
1.指出下列各表述关系中的常量和变量.
（1）匀速运动公式s=vt（v表示速度，t表示时间，s表示路程).
（2）某一试验测得某一弹簧的长度y与悬挂物体的质量x有如下关系：y=-12+0.5x.
2.请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？
（1）以45km/h的速度匀速行驶的汽车，th所行驶的路程有skm；

（2）边长为xcm的正方体，它的表面积为S．
3.函数中，其中变量是_______、_______，常量是________．
4.长方形的周长为240，两邻边为x、y，则它们的关系是( )．
A．y=120-x B．y =120-x C．y =240-x D．y =240-x
5.若球体的体积为V，半径为R,则.其中变量_______，常量是_______.
6.一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t（分），所剩余蜡烛的长为y（厘米），其中的变量是（　　）
A.a、y B.t C.t、y D.a
7.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积S()与一边长x(m)之间的关系式.

（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)的关系.

（3）运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步的速度(m/s)的关系.

【拓展延伸】
8.校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．
9.在男子1500米赛跑中，运动员所用的时间为t秒，平均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．
10.目前全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水.请写出y与x之间的关系式?

其中变量是_______、_______，常量是________.
11.等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的关系式为_____________．其中变量是_______、_______，常量是________.
12.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________.

【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：
3