为什么是06181上学期北师大版.pptx

一、探究黄金比的近似值是一、探究黄金比的近似值是0.618的来由的来由ABC若若C点是线段点是线段AB的黄金分割点的黄金分割点 则有怎样的比例线段？则有怎样的比例线段？这个比例方可以转化成怎样的等积式？这个比例方可以转化成怎样的等积式？若设若设AB=1，AC=则则BC=此时可以得到怎样的方程？此时可以得到怎样的方程？此时此时 ，都叫做黄金比都叫做黄金比此时此时 ，都叫做黄金比都叫做黄金比方程方程 你那些方法去解？你那些方法去解？请动手把这个方程解出来请动手把这个方程解出来解这个方程，得解这个方程，得，（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）所以，黄金比所以，黄金比上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题。其实应用一元二次方程还可以解决很多的实题。其实应用一元二次方程还可以解决很多的实际问题际问题1、应用方程求下面两个特殊的直角三角形边的关系、应用方程求下面两个特殊的直角三角形边的关系ABC45AB=AC？ABC30BC=AC？请记住这个关系请记住这个关系 再见！再见！二、应用一元二次方程解决实际问题二、应用一元二次方程解决实际问题1、如图所示，、如图所示，B、C是河南岸的两点，是河南岸的两点，A是对是对岸岸边的一点，测量岸岸边的一点，测量ABC=45，ACB=30，BC=60m。求河宽。求河宽。ABC4530D解：设河宽解：设河宽AD为为则则BD=，CD=BD+DC=BC=60m +=60解得解得答：河宽为（答：河宽为（）米。）米。2、如图，某海军基地位于、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向处，在其正南方向200海里处有一海里处有一重要目标重要目标B，在，在B的正东方向的正东方向200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C。小岛。小岛D位于位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于位于BC上且恰上且恰好处于小岛好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从的正南方向。一艘军舰从A出发，经出发，经B到到C匀速巡匀速巡航，一艘补给船同时从航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。欲将一批物品送达军舰。ABCED200200（1）小岛）小岛D和小岛和小岛F相距多少海里？相距多少海里？F解解：（：（1）连接）连接DF，则，则DF BC。AB BC，AB=BC=200海里海里 AC=AB=200 海里，海里，C=45。CD=AC=100 海里，海里，DF=CF，DF=CD。DF=CF=（海里）。（海里）。（2）已知军舰的速度是补给船的）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由倍，军舰在由B到到C的途中与补给船相遇于的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到行了多少海里？（精确到0.1海里）海里）ABCED200200F（2）设相遇时补给船航行了）设相遇时补给船航行了 海里海里那么那么DE=海里，海里，AB+BE=海里海里EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-）海里。）海里。在在Rt DEF中，根据勾股定理可得方程中，根据勾股定理可得方程整理，得整理，得解这个方程，得解这个方程，得（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）所以，相遇时补给船大约航行了所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里。海里。随堂练习随堂练习1、九章算术九章算术“勾股勾股”章有一题：章有一题：“今有二人所今有二人所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何。斜东北与乙会。问甲乙行各几何。”乙乙甲甲甲甲10设甲、乙所行时间为设甲、乙所行时间为xABC则则AC的距离为的距离为3x，AB的距离为的距离为7x-10根据题意可得，方程根据题意可得，方程3x7x-10答案：甲走了答案：甲走了24.5步，乙走了步，乙走了10.5步。步。习题习题2.81、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于其和等于20，积等于，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？那么赛义德得到多少钱？解：设赛义德得到的钱数为解：设赛义德得到的钱数为x，则，则 少的一笔钱数为少的一笔钱数为20-x，根据题意，得方程：，根据题意，得方程：x（20-x）=96解这个方程得：解这个方程得：x1=12，x2=8（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：赛义德得到的钱数为答：赛义德得到的钱数为122、如图，在、如图，在Rt ABC中，中，C=90。点。点P，Q同时同时由由A，B两点出发分别沿两点出发分别沿AC，BC方向向点方向向点C匀速匀速移动，它们的速度都是移动，它们的速度都是1m/s。几秒后。几秒后PCQ的面的面积为积为Rt ABC面积的一半？面积的一半？ABCPQ8m6m解：设解：设 秒后后秒后后PCQ的面的面积为积为Rt ABC面积的一半面积的一半根据题意，得方程：根据题意，得方程：（8-）（）（6-）=8 6解这个方程，得：解这个方程，得：（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：答：2秒后秒后PCQ的面积为的面积为Rt ABC面积的一半。面积的一半。小结：小结：1、许多实际问题可以通过一元二次方程去、许多实际问题可以通过一元二次方程去解决；要分析具体问题中的数量关系，假设适当解决；要分析具体问题中的数量关系，假设适当的未知数，建立方程。要对解得的解结合实际问的未知数，建立方程。要对解得的解结合实际问题的意义取舍。使所得的解符合实际意义。题的意义取舍。使所得的解符合实际意义。2、若遇到与直角三角形有关的问题时，把这个、若遇到与直角三角形有关的问题时，把这个三角形的三边的长用适当的代数式表示出来，三角形的三边的长用适当的代数式表示出来，再利用勾股定理建立方程进行解决。同样对所再利用勾股定理建立方程进行解决。同样对所得的两个解也要适当取舍。得的两个解也要适当取舍。九州娱乐网九州娱乐网 www.jiuzhouyule.me 九州娱乐网九州娱乐网 uyd31vau 说：说：“是这样的，树和庄禾一样，长得过密了就会合挤着往上窜！是这样的，树和庄禾一样，长得过密了就会合挤着往上窜！”耿直不解，瞪着俩眼儿问爹爹：耿直不解，瞪着俩眼儿问爹爹：“那又是为什么呢？那又是为什么呢？”耿耿老爹怜爱地看着小儿子骨碌碌转动黑眼珠，伸手摸摸他的脑袋意味深长地说：老爹怜爱地看着小儿子骨碌碌转动黑眼珠，伸手摸摸他的脑袋意味深长地说：“它们得晒太阳啊！晒不着太阳，它们就长不结它们得晒太阳啊！晒不着太阳，它们就长不结实哩！实哩！”“”“唔，我明白了。这树和庄禾晒太阳，敢情就好像我们人吃饭一样啊！唔，我明白了。这树和庄禾晒太阳，敢情就好像我们人吃饭一样啊！”耿直的话把大家都给逗乐了。小青拍着手说：耿直的话把大家都给逗乐了。小青拍着手说：“我终于知道了，为什么你们三个吃饭都那么香呢，原来是争着晒太阳啊！我终于知道了，为什么你们三个吃饭都那么香呢，原来是争着晒太阳啊！”耿英追上去要打小青，嘴里直嚷着：耿英追上去要打小青，嘴里直嚷着：“好你这张好你这张利嘴，看我怎么收拾你！利嘴，看我怎么收拾你！”小青咯咯地笑着拐个弯儿突然不见了。大家快步追上去也都来了一个小青咯咯地笑着拐个弯儿突然不见了。大家快步追上去也都来了一个9090度的急转弯，这才发现，眼度的急转弯，这才发现，眼前已经是齐刷刷的一排淋灰池子了。小青调皮地说：前已经是齐刷刷的一排淋灰池子了。小青调皮地说：“怎么样，我就说藏着的嘛！怎么样，我就说藏着的嘛！”耿正说：耿正说：“真还别说，要不是到了跟前，真还别说，要不是到了跟前，谁会想到就在这里了呢！谁会想到就在这里了呢！”小青用手指着十几步之外的几间平房说：小青用手指着十几步之外的几间平房说：“耿伯伯，卖石灰膏的人就住在那里！耿伯伯，卖石灰膏的人就住在那里！”于是，大家一起于是，大家一起向那几间平房走去。还没有走出几步，一只硕大的黑狗突然窜了出来，冲着众人向那几间平房走去。还没有走出几步，一只硕大的黑狗突然窜了出来，冲着众人“汪汪汪汪汪汪”直叫，凶巴巴的大有随时就要冲上直叫，凶巴巴的大有随时就要冲上来的样子。耿正赶快就手捡起一根木棍拿在手里，挺身挡在大家的面前。耿直也随手拾起一块儿石头做出要扔出去的姿势。大来的样子。耿正赶快就手捡起一根木棍拿在手里，挺身挡在大家的面前。耿直也随手拾起一块儿石头做出要扔出去的姿势。大黑狗不敢往前冲了，但仍然还站在原地狂吠不止。耿老爹说：黑狗不敢往前冲了，但仍然还站在原地狂吠不止。耿老爹说：“你们不要打它！它一叫，卖石灰膏的人就会出来了。你们不要打它！它一叫，卖石灰膏的人就会出来了。”果然，果然，耿老爹话音未落，就见一个略显肥胖的中年男人走了出来。他上下打量着对面的五个人，突然认出小青来了，大声说：耿老爹话音未落，就见一个略显肥胖的中年男人走了出来。他上下打量着对面的五个人，突然认出小青来了，大声说：“哦，哦，这不是小青姑娘吗？这几个人是这不是小青姑娘吗？这几个人是”小青接过他的话音说：小青接过他的话音说：“来买你们的石灰膏！来买你们的石灰膏！”中年男人笑了，说：中年男人笑了，说：“好一个嘎巴萝卜脆！好一个嘎巴萝卜脆！来买我们的石灰膏，好啊，快请屋里坐！来买我们的石灰膏，好啊，快请屋里坐！”说着，轻轻踢一脚那只大黑狗：说着，轻轻踢一脚那只大黑狗：“去，一边去！去，一边去！”大黑狗乖乖地溜达到一边卧着去大黑狗乖乖地溜达到一边卧着去了。耿老爹说：了。耿老爹说：“这位兄弟啊，不用进屋啦，我们就在这里说话吧。喏，我先看看你们的货。可以吗？这位兄弟啊，不用进屋啦，我们就在这里说话吧。喏，我先看看你们的货。可以吗？”中年男人说：中年男人说：“当然当然可以了。靠西边这五个池子里的石灰膏都已经熟透了，你随便看啊。可以了。靠西边这五个池子里的石灰膏都已经熟透了，你随便看啊。”说着，弯下腰挨着个儿掀起覆盖在池子上面的油布，请说着，弯下腰挨着个儿掀起覆盖在池子上面的油布，请大家逐个查看池子里的石灰膏。耿老爹看到每一个池子里的石灰膏都非常干净细腻，实在无可挑剔，就说：大家逐个查看池子里的石灰膏。耿老爹看到每一个池子里的石灰膏都非常干净细腻，实在无可挑剔，就说：“行，我要买五间行，我要买五间新屋亮家所需要的石灰膏，价格就按照你们的销售价吧。我不砍你们的价，但你们一定得给我把料装足了！新屋亮家所需要的石灰膏，价格就按照你们的销售价吧。我不砍你们的价，但你们一定得给我把料装足了！”中年男人说：中年男人说：“大哥你办事痛快，我自然也要够意思了！大哥你办事痛快，我自然也要够意思了！”他说完这话，随即大声地冲屋子里喊：他说完这话，随即大声地冲屋子里喊：“大伢子，肥子，你们快出来，装石灰膏送大伢子，肥子，你们快出来，装石灰膏送货去啊！你们推两挂车过来，再带上八只最大号的桶！货去啊！你们推两挂车过来，再带上八只最大号的桶！”只见一个大个子的年轻后生和另一个胖墩墩的大男娃儿应声而出。俩只见一个大个子的年轻后生和另一个胖墩墩的大男娃儿应声而出。俩人从旁边的一间房子里推出来两挂大块头的平车人从旁边的一间房子里推出来两挂大块头的平车