为什么要证明演示文稿.pptx

第一节 为什么要证明第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 某学习小组发现，当某学习小组发现，当n=0,1,2,3n=0,1,2,3时，代数式时，代数式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数有自然数n,nn,n2 2-n+11-n+11的值都是质数。你认为呢的值都是质数。你认为呢？n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质数是否为质数 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 如图，假如用一根比地球的赤道长如图，假如用一根比地球的赤道长1米米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：解：设赤道周长为设赤道周长为c，铁丝与地球赤道，铁丝与地球赤道 之间的间隙为之间的间隙为：它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。也能放进一个拳头。如图，四边形如图，四边形ABCD四边的中点为四边的中点为E、F、G、H，度量四边形，度量四边形EFGH的边和角，你能的边和角，你能发现什么结论？改变四边形发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，的形状，还能得到类似的结论吗？还能得到类似的结论吗？BAECDFHG解：通过度量，可以猜测：解：通过度量，可以猜测：四边形四边形EFHG为平行四边为平行四边形。形。活动总结活动总结o 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；实验还不够；o 必须经过一步一步、必须经过一步一步、有根有据的推理。有根有据的推理。请举例说明，你用到过的推理。请举例说明，你用到过的推理。练一练练一练o 中间的圆大小一样吗？中间的圆大小一样吗？练一练练一练o 两条线段一样长吗？两条线段一样长吗？练一练练一练o 三条线段三条线段a,b,c，哪条和线段，哪条和线段d在同一直线上？在同一直线上？abcd练一练练一练o 当当n为正整数时，为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？的值总是质数吗？解：当解：当n为为1，2，3，4，5时，时，n2+3n+1的值分别为的值分别为5，7，19，29，41，但是当但是当n等于等于6时，时，n2+3n+1的值为的值为55，55是合数，是合数，所以，当所以，当n为正整数时，为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。的值不总是质数。今天的收获今天的收获要要说说明明一一个个数数学学结结论论是是否否正正确确，无无论论验证验证 多多少少个个特特殊殊的的例例子子，也也无无法法保保证证其其正正确性。确性。o要确定一个数学结论的正确性，必须进行要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。一步一步、有根有据的推理。今天的作业今天的作业课本习题6.1第2，3题