利用弹性理论求混凝土重力坝应力分布.pdf

第 3 4卷第 6期 2 0 1 2年 6月 人民黄河 YELL0W RI VER Vo 1 3 4 NO 6 J u n 2 Ol 2 【 水利水 电工程 】 利用弹性理论求混凝土重力坝应力分布 周 浩， 王博 ， 徐建国 ( 郑州大学 水利与环境学院， 河南 郑州 4 5 0 0 0 1 ) 摘要 ： 借助于弹性力学平面问题的基本理论可以得到混凝土重力坝较为精确的应力分布。具体求解时可以先通过静 力等效简化分解力学模型， 然后利用平面问题的基本方程和边界条件分别求出不同情况的应力解， 最后将这些应力解对 应 叠加 ， 得到原 始模 型的应力解 。 关键词 ：弹性 力学；应 力分布 ；静力等效 ；混凝 土重力坝 中图分 类号 ：T V 6 4 2 3 ； 0 3 4 3 1 文献标识码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 0 1 3 7 9 2 0 1 2 0 6 0 4 2 S o l v i ng t h e St r e s s Di s t r i but i o n o f Co nc r e t e Gr a v i t y Da m o n t h e Ba s i s o f El a s t i c Th e o r y ZHOU Ha o ，WANG B o ，XU J i a n g u o ( C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c yE n v i r o n m e n t a l En g i n e e r i n g ，Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 1 ， C h i n a) Ab s t r a c t ：Mo r e e x a c t s t r e s s d i s t rib u t i o n f o r d i f f e r e n t p o s i t i o n s i n t h e b o d y o f c o n c r e t e g r a v i t y d a m c a n b e g i v e n b y me a n s o f b a s i c t h e o r y o f El a s t i c Me c h a ni c s o n t h e t wo d i me n s i o n al p r o b l e m I t ma y b e d e c o mp o s e d i n t o t h r e e s t e p s for t h e s p e c i fic s o l u t i o n p r o c e s s e s F i r s t l y，s i mp l i f y a n d d e c o m p o s e t h e me c h a n i c a l mo d e l a c c o r d i n g t o t h e t h e o ry o f s t a t i c e q u i v a l e n t Th e n，c a l c u l a t e t h e s t r e s s d i s t ri bu t i o n f o r d i ff e r e n t s it u a t i o n s u s i n g t h e b a s i c e qu a t i o n s a n d b o u n d a ry c o n d i t io n s o f t h e o r y for t wo d i me n s i o n a l p rob l e m F i n a l ly，a d d i n g t h e c o r r e s p o n d i n g s t r e s s t o g e t h e r t o g e t t h e r e s u l t s f o r t h e o ri g i n a l mo d e 1 Ke y wo r ds ：e l a s t i c me c h a n i c s ；s t r e s s d i s t rib u t i o n；s t a t i c e q u i v a l e n t ；c o n c r e t e g r a v i t y d a m 混 凝土重 力坝 在水 压 力及 其 他 荷载 作 用下 ， 主要 依 靠坝 体 自重产生的抗滑力来满足稳定要求； 同时依靠坝体 自重产 生的压应力来抵 t 肖水 压力所 引起 的拉应 力来满 足强度要 求。在大型混凝土重力坝的结构计算 中， 坝体强度计算是 一 项极其复杂而又十分重要的工作。为得到较为精确的应力 解 ， 需 要借助 弹性力 学理 论 对 重力 坝 坝体 的应 力 状 况进 行 分 析 ， 同时需要对坝体某些危险区域在承受水压力和 自重时的 抗拉( 压) 、 抗剪能力进行研究。笔者基于静力等效理论 ， 在 对混凝土重力坝进行力学建模的同时， 采用叠加算法， 提出了 重 力坝应 力计算 方法 。 1 静力等效 混凝土重力坝在设计过程中， 根据工程经验， 一般上游坝 坡坡率 n= 0 0 2 ， 下游坝坡坡率 m= 0 6 0 8 ， 底宽约为坝高 的 0 7 0 9倍 。其横 断面可 以简化 为直 角梯形 ， 见 图 1 ( 图 1中 日为最大坝高； 为校核洪水位水深； 为下游坝面坡角 ； a 为梯形断面底宽； b 为顶宽) ， 此时静力等效问题可归结为一般 弹性力学平面问题。为求解方便， 需要对其进行外荷载分析 ， 并由静力等效原理给出替代力系， 先分解、 再叠加。 对重力 坝进行静力 等效分析时 ， 可 以将 梯形断 面沿下 游坝 1 2 0 面坡度延伸扩展 为三角形断面 ， 其斜边长 设为 L， 见 图 2 。增 加的顶部小三角楔形体对坝体强度和稳定有利， 即严格地讲 由 此分析的结果将会使设计结果偏于不安全， 但事实上， 其尺寸 相对 于梯形 断面部分很小 ， 其影响可 以忽略不计 。 1 _ a_ _ 一 图 1 简化直 角梯形横 断面 根据弹性力学 平面问题基本理论 可知 ， 图 3中三种情 况 外荷载作用效果之和可以认为与图 2是等效的。因此， 重力坝 梯形纵剖面在受上游静水压力和坝体自重力作用时， 其受力状 况可静力 等效 为图 3中三种情况 的叠 加。 收稿 日期 ： 2 0 1 1 1 2 1 9 作者简介 ： 周浩( 1 9 8 8 一 ) ， 男， 河南淅 川人 ， 硕士研 究 生， 研 究方 向为 水工 结构 抗震 与减 灾。 E ma i l ：z ho u ha o 76 1 2 6c o rn 人 民 黄 河2 0 1 2年第 6 期 图 2 三角形断面纵 向受力示意 p A y B O B ( a ) 情况一 ( b ) 情况 二 ( c ) 情 况三 图 3 三角形断面静力等效示意 对于图3 ( c ) 所示情况， 不计体力， 按照圣维南原理 可 将三角楔形体顶部所受的一小部分线性荷载静力等效为作用 中心为 0点的一个集 中力和一个力矩 ， 见图 4 。其 中集中力 q = g ( 一 h ) ， 方 向水平 向右 ； 而力矩 M ： P g ( 一 h ) 6 ， 为逆 时针方向。为方便计算， 可将 q和 叠加在一起作为图 3 ( C ) 所示的等效外荷载。 f a j 集中力作用情况 ( b ) 力矩作用情况 图 4 情况 三三角楔 形体顶部 受力等效 示意 综上可知， 图 1的弹性力学应力解最终可等效为图 3 ( a ) 、 ( b ) 和图4 ( a ) 、 ( b ) 情况时弹性力学应力解的叠加。 需要说明的是， 笔者采用平面问题求解三角形重力坝应力 时， 假定了三角楔形体在 端是无限长， 可以自由变形 ， 但事 实上重力坝坝身为有限高， 底部与地基相连， 坝身底部的变形 受地基约束 ， 因此其底部应力状况较为复杂， 所求得的应力解 是不精确的， 而精确的应力分析一般采用有 限单元 法来 进 行 。鉴于此 ， 应力求解结果适应于距离坝基一定高度( 如死 水位 ) 以上的坝体 ， 而不适应于严格意义上 的坝基附 近位置处 ， 也就是说 图 l中 A、 B两点并非指 坝踵和坝趾位置 ， 而只是距 离 坝基一定高度平面上的两个危险点。 2 分情况求弹性力学应力解 2 1 情况一 情况一 ： 三角形混凝土重力坝受水压力和 自重的作用。采 用量纲分析法进行分析， 水和坝的密度分别为P和P ， 在线弹 性力学范围内， 应力分量必然与 p g和 P l g成正比， 它们的量纲 为 力 长摩 。假定该问题有多项式解， 其应力函数形式 必为 p g N ( ， ) ， ，卢) 、 p g 2 ( ， y ， 卢) 。其 中， 。 、 2 为 、 y 、 卢的 函 数， 由于应力分量的量纲一定是 力 长度 ， 因此可以判定 、 2 必定为 、 Y的一次幂函数式。再考虑应力函数与应力分 量之间二阶偏导的关系式可知， 应力 函数中 、 Y的幂次要比各 应力分量中 、 Y的幂次高 2次， 可以确定该问题的应力函数 必 为 、 Y的三次多项式 ， 即 = + 争 Y + 詈 Y + L 式( 1 ) 满足双调和方程 ， 这里体力分量 F x =0 、 F y = p 。 g ， 则根 据应力函数与应力分量之间的关系式可得相应的应力分量为 = = C x + D y l 1 l 一 y A B y g Y 2 ) ， l r = r 一 一 B 一 C yC y J r 一 一 一 边界条件为 ( ) ： o=一P g Y ( r ) ： 0=0 l ( ) ： 口+m( ) ： ” 口=0 l ( r y ) ： y 口+， n ( ) ： 口=0 其 中 1 =C O S 、 m=一s i n 卢 。 ( 3 ) 将式 ( 2 ) 代入 式 ( 3 ) ， 则 A=P l g c o t 一2 p g c o t 卢， B= p g c o t 卢， C=0 ， D=一 p g ， 整理得 一 pgy 1 = ( JD l g c o t 一 2 p g c o t ) + ( p g c o t 卢 一 P l g ) y ( 4 ) 1 r r = 一 p gx co t 根据所求得 的应力 结果 可知 沿坝体 任一水 平截 面上 的应 力变化状况， 即坝体同一水平截面上 向正应力相同， Y向正应 力下游位置处 比上游位置处 大 ， 横 向剪应力下 游位置处 比上游 位置处大。坝体 向最大正应力为( o r ) =一p g H o ， 出现在 A B平面上； 坝体 Y向最大正应力为( ) =一 p g H o c o t ， 出 现在 B点位置处； 横向剪应力的最大值为( r ) =- p g H o c o t 卢 ， 同样出现在 B点位置处。 2 2 情况二 情况二： 三角形水坝相当于一楔形体( 不计体力) ， 其一侧 受均匀分布的拉力 g作用 ， q= p g ( 巩 一h ) ， 可采用弹性力学平 面问题的极坐标方程进行求解。同样 ， 采用量纲分析法进行分 析， 楔形体内任一点的应力分量取决于 q 、 r 、 和 0 ， 其中q的量 纲为 力 长度 ， 与应力量纲相同。因此， 各应力分量的表 达式只能取 N 3 q的形 式 ， 而 一 定是 以 和 0表示 的无 量纲 函数， 亦即应力表达式 中不能出现 r ， 或者说 r的次幂只能为 零， 再考虑应力函数与应力分量之间二阶偏导的关系式 ， 可知 应力函数 应该是 0的函数乘以r ， 可设 =r 0 ) ( 5 ) 将式 ( 5 ) 代人极 坐标表示的双调 和方 程得 ( 嘉 + 杀 + 1 0 2 ， C、 + + 古 雾 ) = 0 ( 6 ) 则求 厂 ( 0 ) 的方程为 】 2】 人 民 黄 河2 0 1 2年第 6期 +4 = 0 d O 4 ( 7 ) d 、 其通解为-厂 ( 0 )= A c o s 2 0 +B s i n 2 0 +c +D， 代入式( 5 ) 得 =2 ( A c o s 2 0+B s i n 2 0+C +D) ( 8 ) 根据极坐标下应力函数与应力分量之问的关系式可得相应的 应力分 量为 ， = + 雾： 一 2 ( A c o s 2 0 + B s in 2 0 - C O - D ) = =2 ( A c o s 2 0+B s i n 2 0+C O+D Or r =r =一 鲁 ( 鬻 ) = 2 A s in 2 0 2 B c 。 s 2 0 一 c ( 9 ) 边 界 条 件 为 ： ( 盯) ： o=q ， ( r ， ) ： 口=O ；( m) ： 。=0 T rO ) ： 卢 = 。 ， 将其代入式 ( 9 ) ， 则 A=4 ( ， B= 一 ，G = 2 南 3 ，D = 3 ，整 理 得 4 ( ta n 卢 一 卢 ) 一 ( ta n一 卢 ) 一 4 ( ta n 一 ) 拦 埋 寸 一g 一 等 一 业 窘 t a n口s i n 2 0一 ( 1一C O S 2 0) 一 一 2 ( t a n 3一3) ( 1 0 ) o r c o s 0+ s i n 0一 Tr0 s i n 20 ， f， y = ，sin + r， c 。 s + r sin 2 0 【( 1 1 ) r =， r = ( 一 in 2 0 + ，r c 。 s 2 0 J 将 式 ( 1 0 ) 代人式 ( 1 1 ) 整理得 2( t a n 8 0 )一s i n 2 0 、 O r x q 一 q l O r y ( 12 ) 而 f 1 一 c 0 s 2 0 l 而 从应力分 量 的两种 坐标 表达 式 ( 1 0 ) 和 式 ( 1 2 ) 可 以看 出， 情况二中楔形体的应力分布状况 只与 0有关 ， 而 0的范 围为 0， 。根据工程经验， 下游坝坡坡率 m=0 6 0 81 ， 因此 通常情况下 可 4， 那么 就有可能取大于 4的值。 当 卢 - 叮 r 4时， ( ) 的取值未变 ， 而 f ， 和 r 均在 0= w 4 处取最大值 ， 且分别为 q+( 盯一2 ) ( 4 t a n3一 ) 和 q ( 2 t a n 32 口) 。 2 3 情况三( 集 中力作用情况 ) 集中力作用情况 ： 在楔形体顶端受到与 轴垂直的集中力 1 2 2 g作用。作为平面问题 ， q为沿 z方向单位长度的力， 其量纲应 为 力 长 度 一。在线 弹性 范 围 内， 应力 分量 应与 q成正 比， 并和无量纲量卢、 0以及量纲为 长度 的 r 有关， 不妨设 为 由卢与 坐标 0构成的无量纲 函数 ， 那 么应力 分量 在这个 问题 中 的函数形式则可写为， v 4 q r ， 即r 的负一次幂 ， 从而保证了应力 分量的母纲为 力儿长度 。再根据应力函数 与应力分量之 间二阶偏导的关系可知， 应力函数对 ， 求偏导的幂次要高于应 力分量 2次， 因此可设应力函数为 = r 厂 ( 0 ) ( 1 3 ) 将式( 1 3 ) 代 入极坐标形 式的双调和方程( 6 ) ， 可得到求 + 2 + = 0 ) 由式( 1 4 ) 求得 _厂 ( 0 ) ， 代 入式 ( 1 3 ) 得 = A r c o s +B r s i n 0+r O ( C c o s 0+D s i n 0 ) ( 1 5 ) 其 中 ， 前两项 A r c o s 0 、 B r s i n 0实 际上 不影 响求 应 力 ( 相 当于直 角 坐标 系 中的 A 和 曰 ) ， 于是 应力函数 可以写为 Ip=t O ( C c o s 0+D s i n日 ) ( 1 6 ) 在不计体力的情况下， 由极坐标形式的应力函数与应力分 量的关系式可得相 应的应力分量为 O r= 警 + 古 鲁： c D c 。 s 0 一 C s in 1 2 I = = 0 ( 1 7 ) d ， I = r ：一 O 八1 ， & a o ) = 0 j r 一 r 、 ， a J j 边 界 条 件 为 ： ( ) ： 0=0 ， ( ) d ： 口=0； ( r m) ： 。：0 ， ( r ) ： =0 。上述边界 条件 自动 满足式 ( 1 7 ) ， 为了求 出待定 系 数 C、 D， 用 r 为任意值的圆柱面割取楔形体上部分。由于在集 中力作用处， 边界条件转化为平筏条件 ， 因此考虑其在 x和Y 方 向上 的平衡 ， 可 以得到 下列两个 等式 ： J rr， ，C O S 0 d 0 = 0 1 ( 1 8 ) I 、 I r r rS i n 0 d 0 g= 0 J 将式 ( 1 7)代 入 式 (1 8) ，积 分 后 联 立 求 解，可 得 C = q ， 。= q 。整 理 得 到应 力 分 量 的极 坐 标 一 ( O S 0 - s ) 1 = 0 ( 9 ) r r = 0 J 将式( 1 9 ) 代入式( 1 1 ) ， 可得直力分量的直角坐标表达式为 一 2 qc o ， s2 O 、 s i n 2 3 C O S 0 - s in ) 2 q s i n 2 O s i n 2 3 C O S 0 - sin ) = ( C O S 0 - s in ) ( 2 0) 人 民 黄 河2 0 1 2年第 6期 由式 ( 1 9 ) 可得 出 ， 在径长 r 一 定时 ， r ， ， 随着 0的增 大而减 小 ， 因此 的最大值 ( ， ) = 2 q s i n ( 一r s i n 卢) 。此 外 ， 情况三中楔形体受集中力 q作用与情况二时相比应力大大减 小， 而且楔形体顶端部分最终将不予考虑， 因此不再给出最大 应力值分 析。 2 4 情况三( 力矩作用情况 ) 力矩 作用情况 ： 楔形体 顶部 沿 轴单位长 度上受力 矩 M作 用 。同样 采用量纲分析 的方法可 以写 出应力 函数的形式 ： = 0 ) ( 2 1 ) 将式( 2 1 ) 代入双调和方程( 6 ) ， 可以得到求解 0 ) 的方程 ： d O 4+4 dO =。 ( 2 2 ) 求其通解 ， 代 入式( 2 1 ) 得应 力函数 为 ： A c o s 2 0+B s i n 2 0+C +D ( 2 3 ) 不计体力情况 下 ， 该 问题极坐标形式 的应力 分量为 = + = 一 cA c 。 s 2 + n 2 2 l = = 0 d， l r ：T o r =一 3 I 1 ) = 一 ( 2 n 2 0 2 B c o s 2 0 一 G ) J ( 2 4 ) 把 边 界 条 件 ( r ， ) ： 0=0 、( ) ： 8=0 、 ( r 口 ) 日 ： o=0 、 ( r ) ： ：0代入式 ( 2 4 ) 可得 2 曰+ c = 0 l ( 2 5 ) 2 As i n 2 8 2 B e o s 2 3一C =0 J 显然由式( 2 5 ) 不能定出A、 B、 C的值 ， 为了补充定解条件， 同样 用一圆柱面割取楔形体上部分 ， 并取楔形体在圆柱面上部分以 O点为矩心的平衡条件 ： J 7 _ 。 r d O+ M =0 ( 2 6 ) 由 式 ( 2 4) 、 式 ( 2 6)联 立 可 得 A = ， B = 一 ，C： 。代入式( 2 4 ) 得应力分量的极坐 2 ( t a n 卢一 卢) 一 t a n 卢一 3。 。土 标表达式为 ， = 南( s in 2 一 ta n c。 s 2 ) r ， =0 ( 2 7 ) Jr ： r ： _ ( 1 一 c 。 s 2 0 一 ta n fl s in 2 ) j r r _ _ ： 一 。 。 一 “ 将式( 2 7 ) 代入式( 1 1 ) 可得应力分量的直角坐标表达式为 = 南 sin 4 tan 卢 ( c 。 s 4 + c 。 s 2 ) 志 2 s in 2 0 - s in 4 0 + tan 卢 ( c o s 4 0 - c o s 2 0 ) ： r ： ( c 。 s 2 0 一 c 。 s 4 ta n 4 0 )T xy fl s in 4 0 ) J 而 。 一 。 。 4 一 “ ( 2 8 ) 力矩作用情况中楔形体顶端受力矩 M作用时， 楔形体内 部应力也远小 于情 况一和情况二时的应力 。 3 应力叠加与结果分析 由于情况一与情况二、 集中力及力矩作用情况建立坐标系 的坐标轴方向正好相反 ， 因此为了方便 ， 在应力叠加之前需要 对情 况一 中的应力计 算结 果进 行转 化 ， 即将 与 Y互换 ， 那 么 式 ( 4 ) 变为 o r =( p g e o t 。 卢一P l g ) +( P l g c o t J B一2 p g c o t f1) Y 1 = 一 p g x ( 2 9 ) r =r w =一p g ) ， c 。 t 卢 J 将式 ( 2 9 ) 、 式( 1 2 ) 、 式( 2 0 ) 、 式( 2 8 ) 对应 的应力 进行叠加 ， 并将 =r C O S 0和 Y= r s i n 0代入到叠加结果 中， 最终可得混凝 土重力坝坝体( 坝基除外 ) 不同位置处的应力分布直角坐标表 达 式 ： ： p +c 一 + a r c t a n -+x y or(p g eot g ) x P lg cot 2pg eo t f1 ) Y q + 南( 一 = 一 p l+ ( 一 + _： L 7亍 ( 曼 一 ) + 鬻 M 一 _ a r c t a n -xy + 2 y ( s in 一 s in B c o s 13 ) + 8 x y 4 - 2 y 3 x ta n + ， 8 + 8 、 ( y 一 ) 口 。， 一 l 一 Jq 朋 = =一p g y e o t 卢 + ( t a n 一 3 ) ( +Y ) 蔷 tan 缉 4- Y ( 卢 一 卢 ) ( ) + ( 尚一 ，) + 其中， 坐标系的选取同情况二 、 集 中力及力矩作用情况， 卢= 2一 ， q= p g ( 4 o h ) ， = p g ( 4 o h ) 6 。任意取定坝体 不同点处的坐标即可得到相应位置处的应力分布状况， 而当上 游水位并不为校核洪水位时， 只需用相应水深替代式( 3 0 ) 中的 h即可 。 由于式( 3 0 ) 结构复杂 ， 加之一些项中 、 Y的幂次较高， 因 ( 3 0 ) 此坝体应力变化规律难以通过数学途径定性分析， 叠加后更不 符合线性变化规律 。但是有一点 是明确的 ， 即上 述叠加结 果能 够证明坝体应力的最大值必然出现在危险点A、 B以及A B平面 处。对于纵剖面为近似直角梯形的混凝土重力坝， 坝体的最危 险区域往往在坝踵 和坝趾位 置处 j 。上述 4种 情况 中， 对 坝踵 和坝趾应力作用贡献最大的是情况一， 换言之， 情况一已经决 】 2 3 人 民 黄 河2 0 1 2年第 6期 定了坝体应力分布状况， 可以说也是最接近图 1 ( 静力等效前) 状况。 的应力分布。因此， 笔者最后给出危险点 A和 B处的应力分布 A点处应力为 = (p s c 。 t2 卢 一 p -g ) 爿 + 南+ + i 1 =一 p g t t o + q=一 p g h f = w =0 J B点处应 力为 4结语 = 一 p s H o C O t2 卢 + g 一 g + 曼 I_ 旦 二 ； ： ； ， = 一 ps + 端 g + ! ! ! 旦 ! 星 (! 望 = ! ! 堑 ( tan 卢 一 卢 )L 2 r 。t + s i n 卢 2 3 一 a +皿气 M 笔者所采用的静力等效理论和叠加算法， 可以推广应用到 其他较为复杂的力学模型中去， 能够使分析和计算的工作量大 为减少， 而所得的成果仍可以满足工程上对精确度的要求。 参考文献 ： 1 林继镛 水工建筑物 M 4版 北京： 中国水利水电出版社， 2 0 0 6 2 中华人民共和国国家经济贸易委员会 D L 5 1 0 8 -1 9 9 9混凝土重力坝设计 ( 上接 第 1 1 9页) 由表 1可知， P i l a r c z y k公式计算结果偏大， B r e t e l e r 公式和公 式 3 计算结果比较接近， 连锁混凝土砌块护坡厚度选用 1 5 c m。 2 3 技术经济 比较 根据上述计算结果， 根据参考文献 4 和参考文献 5 对 各种护坡进行了技术经济比较， 见表 2 。 表 2护坡技术、 经济 比较 护坡形式， 一 价 、 优缺点 ( 兀i n ) 2 4方案确定 浆砌石和干砌方块石是常规护坡型式， 但该水库坝线长， 护坡工程量大 ， 当地石材匮乏。从经济安全、 保证供料 、 合理利 用当地资源以及当地气候条件等多方面考虑， 确定采用连锁式 1 2 4 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 规范 S 北京 ： 中国电力 出版社 ， 2 0 0 0 3 徐芝纶 弹性 力学 简明教程 M 北京 ： 高等教育出版社 ， 2 0 0 2 4 薛守义 弹塑性力学 M 北京： 中国建材工业出版社， 2 0 0 5 5 原方， 梁斌 ， 乐金朝 弹塑性力学 M 郑州： 黄河水利出版社， 2 0 0 6 6 吴家龙 弹性力学 M 北京： 高等教育出版社， 2 0 0 1 7 韩勃， 刘晓青 基于有限元的万家寨混凝土重力坝安全复核 J 人民黄河， 2 0 0 9， 3 1 ( 5)： 1 1 61 1 7 8 吕乐， 向衍 混凝土重力坝与坝基相互作用的转异特征研究 J 人民黄河 ， 2 0 0 9， 3 1 ( 9 )： 1 0 7一l 1 1 【 责任编辑张华岩】 C 2 5混凝土块护坡 型式 ， 设计抗 冻等级为 F 1 5 0 。 魏桥水库围坝护坡设计采用的连锁 C 2 5混凝土块， 在附近 厂区内机械化大批量生产， 质量好， 施工安装快， 工程投资少 ， 坝坡安全、 美观， 维修方便。 3 结语 水库 、 河渠临水面设置连锁 混凝 土护坡 比常规砌 石护 坡经 济、 实用 ， 笔者介绍的连锁砌块护坡稳定厚度计算方法 已在多 个工程 中进行 了应 用 ， 其正确性 得到 了验证 。连锁 砌块护 坡型 式在石料缺乏地区具有很高的推广价值。 参考文献 ： 1 中华人民共和 国水利部 S L 2 5 2 -2 0 0 0水利水 电工程等 级划 分及洪 水标 准 S 北 京 ： 中国水利水 电出版社 ， 2 0 0 0 2 中华人 民共和 国水利 部 S L 2 7 4 -2 0 0 1 碾 压式 土石坝 设计规 范 S 北 京 ： 中国水利水 电出版社 ， 2 0 0 1 3 吴美安， 汪安南， 潘军宁， 等 混凝土砌块护堤技术研究报告 R 蚌埠： 水 利部淮河水利 委员会 ， 2 0 0 4 4 中华人民共和国水利部 水利建筑工程预算定额 M 郑州： 黄河水利出版 社 2 0 0 2 5 中华人民共和国水利部 水利工程施工机械台时费定额 M 郑州： 黄河水 利 出版社 ， 2 0 0 2 【 责任编辑张华岩】