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eviews时间序列分析实验

实验二 ARIMA模型的建立

一、实验目的
熟悉ARIMA模型，掌握利用ARIMA模型建模过程，学会利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及学会利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。
二、基本概念
所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。
在ARIMA模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF，偏自相关函数PACF以及它们各自的相关图。对于一个序列而言，它的第阶自相关系数为它的阶自协方差除以方差，即＝ ，它是关于滞后期的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF()。偏自相关函数PACF()度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。
三、实验内容及要求
1、实验内容：
（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；
（2）对经过平稳化后的1952年2010年中国GDP总量数据建立ARIMA（）模型，并利用此模型进行中国GDP总量的预测。
2、实验要求：
（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA模型的建模思想；
（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预测；
（3）熟练掌握相关Eviews操作，读懂模型参数估计结果。
四、实验步骤
1、模型识别
（1）数据录入
打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏中选择“Dated-regular frequency”，在“Frequency”栏中选择“Annual”，分别在起始年输入1952，终止年输入2010，点击ok，见图1。这样就建立了一个工作文件。点击File/Import，找到相应的Excel数据集，导入即可。

图1
（2）时序图判断平稳性
进行时序平稳性判断，(操作步骤:view—graphic—Lin&Symbol)。结果如图2所示：

图2
从图中可以很明显看出图形称指数增长趋势，显然不平稳。
（3）对gdp数据的进行取对数
为了减少波动，对每年的gdp数据进行取对数。及在命令框中输入如图3所示命令：

图3
取对数后的时序图如图4所示

图4
从图4中看出序列仍然不平稳，观察x的自相关和偏自相关图，如图5所示：

图5
通过自相关图可以看出序列明显不平稳，需要进行查分。
（4）差分次数d的确定
对序列x进行一阶差分，并进行ADF检验，结构如图6所示：

图6
在途中可以看出在1%，5%，10%的显著性水平下，显著拒绝存在单位根的原假设，说明一阶差分平稳，因此d为1。
（5）建立一阶差分序列
根据第四部，建立序列w=x-x(-1)。其时序图如图7所示

图7
（6）模型的识别
直观看来，序列式平稳白噪声序列。再次检查序列的自相关和偏自相关图，如图8所示，也可以看出偏西相关明显结尾，而自相关在5、6、7阶时接近2倍标准差边缘，需要改进。

图8

2、模型的参数估计
点击“Quick”－“Estimate Equation”，会弹出如图3－11所示的窗口，在“Equation Specification”空白栏中键入“ x C MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) AR(1) AR(2)”等，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares(NLS and ARMA)”，然后“OK”。或者在命令窗口直接输入ls x C MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) AR(1) AR(2) 等。各种模型的参数估计结果和相关的检验统计量见图9。

图9
根据此结果，我们选择ARMA(1，6)模型。
3、模型的诊断检验
点击“View”—“Residual test”—“Correlogram-Q-statistics”，在弹出的窗口中选择滞后阶数为默认24，点击“Ok”，见图10，从图上可以看出，残差不再存在自相关，说明模型拟合很好。

图10
4、模型的预测
（1）Dynamic预测
Dynamic预测根据所选择的一定的估计区间，进行多步向前预测。利用eviews预测1960~2020年的gdp总量如图11所示：

图11
从图11中的均方根误差、泰尔不等悉数可以看出预测效果较好。
（2）Static预测
Static预测是只滚动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估计区间，再进行向前一步预测。从图12中可以看出static预测结果比dynamic预测要好。

图12