钢纤维混凝土密肋复合楼盖体系动力特性的有限元分析.pdf

l 4 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 9卷第 1 期 2 0 1 3年 2月 钢纤维混凝土密肋复合楼盖体系动力特性 的有限元分析 邱继生 ， 黄 炜 ， 侯俊峰 ( 1 西安科技大学建筑与土木工程学院， 陕西 西安7 1 0 0 5 4 ； 2 西安建筑科技大学土木工程学院， 陕西 西安7 1 0 0 5 5 ) 摘要： 钢纤维混凝土密肋复合楼盖包括材料的复合与结构形式的复合 ， 具有 良好的受力及保温隔热等性能。本 文利用非线性有限元方法， 对钢纤维密肋复合楼盖结构体系的动力特性进行了分析， 并通过改变钢纤维含量( O 、 1 、 2 和3 ) 、 预应力大小及分布范围、 边梁约束条件等进行参数讨论。本文对各参数对结构体系自振频率及振 型产生的影响进行分析并得到了一些规律性的结论， 对进一步研究该体系的动力性能有一定的指导意义。 关键词： 钢纤维混凝土； 密肋复合楼盖； 动力特性 ； 有限元分析 中图分类号： T U 3 7 5 2 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 3 ) 0 1 0 1 40 4 Fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c 0 f n l u l t i r i b c o mp o s i t e s l a b s t r u c t u r e s y s t e m c o n t a i n i n g s t e e l fib e r Q I U J i s h e n g ， H U A N G We i ， HO U J u n f e n g ( 1 S c h o o l o f A r c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e ri n g ， X i a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， X i a n 7 1 0 0 5 4 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， X i an U n i v e r s i t y o f A rchit e c t u r e and T e c h n o l o gy， X i a n 7 1 0 0 5 5， C hin a ) Ab s t r a c t ： S t e e l fi b e r c o n c r e t e mu l t i - r i b c o mp o s i t e s l a b s y s t e m i n c l u d e s ma t e r i a l c o mp o s i t e a n d s t r u c t u r e ty p e c o mp o s i t e， wh i c h h a s g o o d me c h a n i c al a n d t h e r ma l i n s ula t i o n p r o p e r t i e s N o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n aly s i s f o r t h e d y n a mi c c h a r a c t e ris t i c o f t h e c o mp o s i t e s t ru c t u r e s y s t e m i s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r ， a n d b y c h a n gin g t h e s t e e l fi b e r v o h l me f r a c t i o n( 0 ， 1 ， 2 a n d 3 ) ， p r e s t r e s s e d force v a l u e a n d p r e s t r e s s e d a c t i o n r a n g e， a n d c o n s t r a i n e d c o n d i t i o n o f t h e e d g e b e a ms t h e p a r a me t e rs we r e d i s c u s s e d I n t h i s p a p e r ， t h e i n fl u e n c e o f t h e p a r a me t e rs o n n a t u r a l v i b r a t i o n f r e q u e n c i e s a n d v i b r a t i o n mod e we r e a n a l y z e d a n d g e t s o me r e g u l a r c o n c l u s i o n s ， wh i c h C an p r o v i d e s o me r e f e r e n c e s for t h e f u r t h e r s t u d y o n t h e d y n a mi c p e r f o rm a n c e of t h e s y s t e m Ke y wo r d s ：s t e e l fi b e r c o n c r e t e； mult i r i b c o mp o s i t e s l a b； d y n a mi c c h ara c t e ri s t i c； fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s O 引 言 针对传统的混凝土平板楼盖普遍存在跨度小、 受力性能差、 阻尼小耗能能力低、 保温隔热性能差等 缺点， 本文将钢纤维与高强混凝土进行材料的复合、 密肋楼盖与轻质填充砌块进行结构形式的复合， 将 新材料 、 新工艺与新结构有机结合 ， 提出了一种新型 的预应力高强钢纤维混凝土密肋复合楼盖体系 J 。 由于钢纤维混凝土密肋复合楼盖体系是材料和结构 形式的双重复合， 对其性能的影响因素众多， 如果仅 通过试验手段对其受力性能进行研究， 则要耗费大 量的人力物力及时问。本文根据前期对钢纤维 昆 凝 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 7 - 2 8 作者简介： 邱继生( 1 9 7 7一) ， 男， 山东l 临 沂人， 讲师， 博士， 主要从事 钢纤维混凝土结构方面的研究。 基金项目： 国家自 然科学基金项目( 5 0 9 0 8 1 8 8 、 5 0 8 7 8 0 2 1 ) ； 西安科技 大学博士启动基金 Ema i l ： j s q i u 2 0 0 1 s i n a c o m 土边梁及密肋复合楼盖受 力性能的理论分析 及 有限元分析方法的研究成果 4 。 ， 通过有限元方法对 该体系动力性能进行分析， 并通过调整钢纤维含量 、 预应力大小及分布范围和边梁约束条件等进行参数 分析 ， 为钢纤维混凝土密肋 复合楼盖体系抗震性能 的研究提供基础。 1 非线性有限元分析过程 对密肋楼盖结构可取边梁的梁高 b l = l l O ， 梁 宽b l = ( 1 2 1 3 ) ， f 为结构的跨度。肋间距 2 ij = 9 0 0 1 5 0 0 m m， 对双向密肋楼盖肋高 Z =( 1 2 0 1 3 0 ) 2 ， 肋宽 2 k =( 1 21 3 ) z 。密肋楼盖板 的 最小厚度应根据肋 的间距确 定 ， 当肋 的间距 7 0 0 m m时， 不应小于4 0 m m； 当肋间距 7 0 0 m m时， 不 应小于5 0 m m 。因此， 本文分析中取梁的跨度为 l 7 m， 板厚 1 0 0 m m， 边梁的截面尺寸为6 0 0 m m 1 2 0 0 m m， 肋梁的截面尺寸为 3 5 0 mm 6 5 0 mm， 肋中心距 邱继生， 等 ： 钢纤维混凝土密肋复合楼盖体系动力特性的有限元分析 1 5 为 1 0 0 0 m m。钢纤维含量取 O 、 1 、 2 、 3 这 4 种情况 ， 填充砌块采用混凝土轻质砌块。 由于主要侧重分析结构 的动力特性 ， 所 以模型 采取整体式建模， 钢筋弥散到混凝土中。钢纤维的 影响主要通过修订混凝土的本构关系、 弹性模量等 参数来体现 ， 钢纤维混凝土的本 构关 系可参见文献 5 - 6 。由于模态分析中不考虑结构 的非线性影响， 所 以忽略钢纤维与混凝土间的粘结与滑移。 由于实 际工程 中采用 的钢纤维 品种及形状 较 多， 因此在分析中选择常用 的钢纤维来确定其本 构 关系、 屈服强度及其他弹性常数。轻质填充砌块与 肋梁及板之间由于采取设置毛面或者开槽等措施， 因此分析时假定砌块与肋梁 问粘结 良好 ， 能够协同 工作。由于结构与荷载都是对称 的， 为简化计算 节 约计算成本， 取 1 4 结构进行分析与计算。 2结构动力分析类型 模态分 析是用来确定结构振 动特性 的一种 技 术 ， 主要用于确定结构 的固有频率、 振型及振型参与 系数等， 而固有频率和振型的确定是承受动态荷载 结构设计中的重要参数， 也是其他各类动力学分析 的基础。此外， 模态分析可以使结构设计避免共振 或以特定的频率进行振动， 可以进一步深入了解结 构对于不同类型的动力荷载 的响应情况 ， 并有助于 在其他动力分析中估算求解控制参数， 因此大多结 构要进行模态分析。 A N S Y S中的模态分析属于线性分析， 对于结构 的一些非线性特性， 如塑性及接触单元等非线性问 题， A N S Y S 不作考虑。A N S Y S针对不同的情况， 常 3 结构振动特性结果分析 对钢纤维含量为 1 、 强度为 C 5 0的钢纤 维混 凝土密肋复合楼盖的模态进行了有限元分析， 并提 取了前 5阶的频率和振型， 见表 l 。 表 1 结构前 5阶的 自振频率及振幅 Ta b l e 1 Na t u r a l v i b r a t i o n f r e q u e n c i e s a n d v i br a t i o n a mpl i t u de o f t he fir s t 5 l e v e l 塑 ! 兰 自 振频率 ( 8 )0 3 3 3 1 1 6 9 1 1 9 3 1 9 6 6 2 4 5 8 振 幅 ( 1 0一mm) 5 9 2 5 5 7 2 7 7 3 6 2 5 2 0 0 5 3 5 7 由于受周 围边梁 的约束 ， 结构在各振型下振动 主要以竖向振动为主， 水平 向的振动很小可忽略不 计。由表 1 可知， 在各振型中第 l 振型的振幅并不 是最大的， 振幅最大的第 3阶振型 ， 其他各阶振型的 振幅差别不大 ， 但 由于 自由振动过程 中， 低 阶主振型 破坏时所需的能量最少 ， 因此较容易发生， 对结构起 着控制作用。高频率 的振动模态 ， 由于模态 的反弯 点很多 ， 因此结构一些部位 的运动方 向可能会与荷 载作用方向相反， 高阶模态的效应可能因此被削弱， 由分析可知 ， 低阶主振型最大位移主要发生在板 中 部， 随着振型的提高， 结构的变形形态变得愈加复 杂， 除跨中外边部的位移也较大。 由表 1还可得知 ， 第 1阶振型对应 的频率较小 只有0 5 S ， 而第 2阶振型的频率是第 1阶振型 3 5 3 4倍 ， 而第 4、 5阶振型 的频率较接近。前 5阶 振型中频率的分布主要集中在 3 个区域： 第 1 振型、 第 2 3振型、 第 4 5振型 。 4 动力特性参数分析 用 的模态分析方法主要有 S u b s p a c e法 、 B l o c k L a n c -4 1 钢纤维含量 Z O S 法、 P o w e r D y n a m ic s 法、 R e d u c e d法、 U n s y m m e t r i c 对强度为 C 5 0的混凝土中添加钢纤维含量为 法及 D a m p e d 法。根据钢纤维密肋楼盖体系的特 0 、 1 、 2 和3 的刚接模型进行模态分析， 所得 点， 本文选用子空间法进行结构的模态分析 。 的前 5阶的频率和振幅值， 见表 2 。 表2 钢纤维含量不同时结构前 5阶振型频率及振幅值 Ta b l e 2 Na t u r a l vib r a t i o n fre q u e n c i es a n d vib r a t i o n a mp l i t u d e o f t h e fir s t 5 l e v e l wi t h d i ffe r e n t fib e r v o l u m e f ra c ti o n 阶数 纤维含量 O 1 2 3 频率 振幅 频率 振幅 频率 振幅 频率 振幅 f s 一 1 ) ( 1 0 3 m m) ( s 一 1 ) ( 1 0 3 m m) ( s 一 1 ) ( 1 0 3 m m) ( s 一 ) ( 1 0 。 mm O 31 8 5 1 1 2 4 1 1 4 4 1 8 8 9 2 3 9 2 5 9 0 9 5 7 2 2 7 31 5 5 1 7 1 5 4 9 1 0 3 3 2 7 1 1 6 9 1 1 9 3 1 9 6 6 2 4 5 8 5 92 5 5 7 2 7 7 3 6 2 5 2 5 3 5 7 0 3 4 3 7 1 2 o 7 1 2 31 2 0 2 6 2 5 3 6 5 9 3 3 5 7 33 7 3 7 6 5 2 0 7 5 3 8 2 0 3 8 0 5 1 3 3 3 1 3 5 9 2 2 2 7 2 8 0 3 5 9 5 7 5 7 3 3 7 4 21 5 2 2 5 5 4 6 6 由表 2可以看出 ： 1 ) 添加钢纤维对前 3阶振型自振频率的影响 并不明显， 但对后2阶振型频率的影响较明显， 且对 后几阶振型的提高幅度较接近； 2 ) 添加钢纤维可以提高结构体系的刚度从而 提高结构的自振频率， 但是当添加的钢纤维较少时， 1 6 四川建筑科学研究 第 3 9卷 比如小于2 ， 则提高效果并不明显。当钢纤维含 量达到 3 时则提高效果 比较明显 ； 3 ) 添加钢纤维对结构振动振幅的影 响较小 ， 不 同钢纤维含量下各 阶振型的振幅基本相 同， 说明添 加钢纤维并不能有效地减小结构的振幅。 4 2预应力 同样的结构在不 同的应力状态下 ， 其动力特性 也会不同， 施加预应力对结构的自振频率会产生影 响。因此， 为了准确的对结构进行设计和动力分析， 必须要对无预应力和有预应力两种情况均要进行模 态分析 J 。预应力密肋复合楼盖结构的模态分析 与非预应力密肋复合楼盖结构模态分析基本方法和 需要考虑的事项基本相同， 但预应力模态分析需要 先作施加预应力时结构的静力分析， 然后作有预应 力的模态分析 ， 并且打开预应力分析开关。本次分 析以混凝土强度为 C 5 0 、 钢纤维含量为 2 的结构为 例， 分析预应力大小及作用范围对结构模态的影响， 并分析其对结构动力特性的影响。 4 2 1 预 应力 大 小 分别对结构单位面积上单向施加的预应力大小 为 0 M P a 、 1 5 MP a和 2 5 MP a的情况下进行 了模态 分析 ， 并提取了前 5阶的振型、 频率和振幅。不 同预 应力大小下结构体系前 5阶振型频率及振幅值见表 3。 表 3 预应力大小不同时结构 前 5阶振型 频率及振幅值 Ta b l e 3 Na t u r a l v i b r a t i o n f r e q u e n c i e s a n d v i b ra ti o n a m p li t u d e o f t h e fi r s t 5 l e v e l wi t h d i ffe r e n t p r e s t r ess 由表 3可知， 施加预应力后结构的频率及振幅 明显降低， 这是由于施加预应力对结构的变形起到 一 定的约束作用， 此外也增加了结构的刚度， 因此使 结构的振动频率降低。但是施加的预应力从 1 5 M P a 增大到 2 5 M P a时结构 的振型、 频率及振幅基 本完全相同， 只是在低阶时有很小的差别， 说明预应 力的增大对结构的频率和振幅影响不大。前 5阶预 应力结构的频率及振幅的变化规律与非预应力结构 的基本相同， 只是预应力结构的变化更趋向于均匀， 这也说明施加预应力后结构的振动更趋向于平稳。 4 2 2预应力作用范围 对预应力大小为 2 5 M P a ， 但一种是两个相对 边施加预应力另一种是 4个边均施加预应力两种情 况下的结构进行了模态分析 ， 分析结果见表 4 。 表 4 预应 力作用范 围不同时结构前 5阶振型 频率及振幅值 Ta b l e 4 Na t u r a l v i b ra t i o n f r e q u e n c i es a n d vib ra tio n a mp l i t u d e o fth e fi rst 5 l e v e l、 t h d iff e r e n t r a n g e o fpr est r e s s 预应力为单向作用 2 5 M P a预应力为双向作用2 5 M P a 阶数 频率 振幅 磙 ( s 一 ) ( 1 0 m m) f s 一 1 ) f 1 0 3 m m O 1 7 2 0 6 0 6 0 8 1 1 0 61 8 2 2 1 O1 8 8 1 3 3 5 4 2 1 9 9 2 1 5 6 2 7 3 7 1 9 2 5 2 2 6 5 1 7 2 O 5 0 6 0 8 0 9 0 61 8 2 1 01 8 8 1 3 3 5 4 2 1 9 9 2 1 5 6 2 7 3 6 1 9 2 5 2 2 6 5 由表 4可 以看 出， 两种情况下结构的频率及振 幅除了前 3阶有很小的差别， 基本完全相同。这表 明不论在一个方向上施加预应力还是两个方向上施 加预应力对结构的模态影响不大。 4 3 边梁约束条件 由于下部结构与边梁的连接方式不 同， 则边梁 的约束情况也会不同。当墙或者柱结构刚度较大 时， 边梁的约束条件可看作接近刚性连接， 如果墙或 者柱结构的刚度相对较小时 ， 可看作铰接。但实际 上边梁的约束条件应该是介于刚接与铰接问的一种 半刚接的状态， 约束程度与密肋结构采用的体系形 式有关。由于边梁的约束情况会影响到复合板的动 力特性， 因此， 对边梁约束为刚接和铰接两种情况分 别建模， 分析其对振动频率和振幅的影响， 分析结果 见表 5 。 表5 边梁约束不同时结构前5阶自振频率及振幅值 Ta b l e 5 Na t u r a l vib ratio n f r e q u e n de s an d vib ra ti o n a mp li t u d e o fth e f ws t 5 l e v e l、 t h d iff e re n t e o n s t ra i n e d e o n d i t i o n o f e d g P b e a m s 由表 5可以看出： 1 ) 铰接模型对应的频率均低于刚接模型对应 的频率， 说明边梁约束的减弱使整个结构的刚度变 低， 从而使结构的自 振频率变小； 2 ) 边梁的约束条件对低阶振型的频率影响不 邱继生 ， 等： 钢纤维混凝土密肋复合楼盖体系动力特性的有限元分析 l 7 大 ， 前 4阶基本一致 ， 但对第 5阶的频率影响较大 ； 3 ) 刚接模型的振幅除第 1 、 2 、 4阶振型的振幅与 铰接模型基本一致外， 其余的各阶振幅差别较大。 说明边梁约束强并没有减小结构所有振型的振动幅 度 ； 4 ) 边梁约束条件的改变不但使两种模型的频 率和振幅改变 ， 而且振动形式也发生了很大的变化 。 除第 1 阶振型外， 其余各阶振型的振动形式都不相 同， 这也是这两种模型的振幅在某些振型差别较大 的一个重要原因。 5 结 论 通过有限元方法对钢纤维混凝土密肋复合楼盖 体系的动力特性进行了分析， 并得出以下主要结论。 1 ) 结构在各振型下振动主要以竖向振动为主， 低阶主振型最大位移主要发生在板中部， 随着振型 的提高 ， 结构的变形形态变得愈加复杂 ， 除跨中外边 部的位移也较大 。 2 ) 由结果可以看出， 添加钢纤维对前 4阶振型 的振动特性影响并不明显， 但对后几阶振型频率的 影响较明显， 且对后几阶振型的提高幅度较接近。 添加钢纤维使结构的自振频率增大， 但是当添加的 钢纤维小于 2 时则频率的增大幅度并不明显， 当 钢纤维含量达到 3 时则增大 幅度 比较 明显。添加 钢纤维对结构振动振幅 的影响较小 ， 不 同钢纤维含 量下各阶振型的振 幅基本 相同， 说明添加钢纤维并 不能有效地减小结构的振幅。 3 ) 施加预应 力后结构 的 自振频率和振 幅明显 减小， 结构的振型也有明显改变， 但是预应力的大小 和施加范围对结构 的自振频率和振幅影响不大。 4 ) 铰接模型对应的频率均低于刚接模型对应 的频率， 说明边梁约束的减弱使结构的自振频率变 小。边梁的约束条件对低阶振型的频率影响较小， 对高阶频率的影响较大， 但对结构的振幅影响不大。 边梁约束条件的改变不但使两种模型的频率和振幅 改变， 而且振动形式也发生了很大的变化 。除第 1 阶振型外， 其余各阶振型的振动形式都不相同。 参 考 文 献 ： 1 Q iu j i s h e n g P s e u d o - P l a t e M e t h o d f o r t h e D e s i g n o f H i g h s i r e n C o n c r e t e P r e s t r e s s e d Wa ff l e S l a b C o n t a i n i n g S t e e l F i b e r c 2 0 0 9年全国博士生论坛( 土木工程) ， 长沙： 2 0 0 9 2 邱继生， 姚谦峰， 郅彬 预应力钢纤维混凝土梁纯扭作用下 极限扭矩计算方法 J 西安科技大学学报： 自然科学版， 2 0 1 0， 3 0 ( 1 )： 7 1 - 7 6 3 邱继生 钢纤维混凝土非线性有限元分析方法研究 J 混凝 土 ， 2 0 1 l ( 3 )： 1 7 -2 0 4 P a d m a r a j a i a h S K ， A n a n t h R a m a s w a m y A fi n i t e e l e m e n t a s s e s s me n t o f fl e x u r a l s t r e n g t h o f p res t r e s s e d c o n c r e t e b e a ms wi t h fi b e r r e i n f o r c e m e n t J C e m e n t C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 2 ( 2 4 ) ： 2 2 9-2 41 5 D a v i d A F a n e l l a ， A n t o n i e E N a a m a i n S t r e s s s t r a i n p r o p e r ti e s off i - b e t re i n f o r c e d m o rt a l i n c o m p r e s s i o n J A C I J o u ma l ， 1 9 8 5 ， 8 2 ( 4 ) ： 4 7 5 _ 4 8 3 6 M a n s u r M A ， C h i n M S ， W e e T H S tr e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i p o f h i s h s t re n g t h fi b e r e o n e rc t e i n c o m p r e s s i o n J J o u ma l o f M a t e r l a l 8 i n C i v i l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 9 ， 1 1 ( 1 ) ： 2 1 - 2 9 7 李皓月， 周田鹏， 刘相新A N S Y S工程计算应用教程 M】 北 京 ： 中国铁道出版社 ， 2 0 0 3 8 张耀庭， 汪霞利， 李瑞鸽 预应力梁固有频率的试验研究 J 华中科技大学学报： 自然科学版， 2 0 0 7 ， 3 5 ( 2 ) ： 1 2 1 5