混凝土强度与弹模依时增长相关性公式的试验研究.pdf

第 3 5卷 ， 第 1期 2 0 1 0 年 2 月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 3 5NO 1 F e b ， 2 0 1 0 混凝土强度与弹模依 时增长相关性公式的试验研 究 陈灿明 ， 黄卫兰 ，唐崇钊 I - ，丁建彤 ( 1 南京水利科学研究院 ， 江苏 南京2 1 0 0 2 9 ； 2 水利部水科学与水工程重点实验室 ， 江苏 南京2 1 0 0 2 9) 摘 要 讨论桥用高强度混凝 土抗压强度与弹性模量增长相关性 的试验结果与分析 ， 在列述了试验 的内容 、 材料 、 方法和测试结果后 ， 着重分析平方根公式 、 双曲函数公式和其 他幂 函数公式 的相关特征与应用 。 关键词 】高强度混凝土 ； 抗压强度 ；弹性模量 ； 外掺剂 中图分类号 U 4 1 6 0 3 文献标识码A 文章编号1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 0 ) 0 t 一 0 0 5 1 0 5 Ex p e r i m e n t a l S t ud y o n t h e Fo r mu l a o f t he Re l e v a n c e Be t we e n Co n c r e t e S t r e n g t h a n d El a s t i c i t y M o d u l u s CHEN Ca n mi n g 一，HUANG W e i l a n 一，TANG Ch o n g z h a o ，DI NG J i a n t o n g ( 1 Na n j i n g H y d r a u l i c Re s e a r c h I n s t i t u t e，Na n j i n g ，J i a n g s u 2 1 0 0 2 9，C h i n a ； 2 K e y L a b o r a t o r y o f Wa - t e r S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g ，Mi n i s t ry o f Wa t e r R e s o u r c e s ，Na n j i n g ，J i a n g s u 2 1 0 0 2 9，Ch i n a ) Ab s t r a c t T h i s r e p o r t d i s c u s s e s t h e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n h i g h - s t r e n g t h c o n c r e t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h a n d e l a s t i c i t y mo d u l u s wi t h d i f f e r e n t c o n c r e t e a g e Th e c o n t e n t o f t e s t ，ma t e r i a l a n d me t h o d s a r e d e s c r i b e d Ac c o r d i n g t o t h e t e s t r e s u l t s，t h e s t u d y p u t e mp h a s i s o n t h e c o r r e l a t e d c h a r a c t e r s a n d a p p l i e a t i o n s o f t h e s q ua r e r o o t o f f o r mu l a，t h e h y p e r b o l i c f u n c t i o n f o r mu l a a n d p o we r f u n c t i o n f o r mu l a K e y w o r d s h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e ； s t r e n g t h ；e l a s t i c mo d u l u s ； a d d i t i v e a g e n t 西部交 通建设 科 技项 目“ 大 跨径 预 应力 混 凝 土 梁桥 主梁下 挠 原 因 分 析及 对 策 项 目” 设 有 “ 大跨 径 预应 力混凝 土梁桥 高 强度 混 凝土 材 料特 性研 究 ” 专 题。本工作主要测定桥用高强混凝土的抗压强度和 弹性模 量 ， 分 析强 度 与弹 性 模量 的相关 性 及 其 主要 影响因素 ， 作为材料 特性研究的分项 内容之一 ， 名 “ 大跨径预应力混凝土梁桥高强混凝土的强度与弹 模增 长相关性 试 验研 究 ” 。本 文将 以该试 验 及 有关 工程混 凝 土的测试 结 果 ， 论 述强 度 与 弹性 模 量 随 时 间增 长的相关 性公 式 ， 分 析公式 特征 、 具 体作 法与应 用 。 1 试验概 况及结果 1 1试 验 概 况 共制作 2组掺 入早强 剂 和 2组不 掺早 强剂 的混 凝 土试 件 ， 4种 配 合 比的混 凝 土编 号 用 1 、 2 、 3 和 4 作标记 ， 其 中 1 、 2 # 、 3 均为 C 。 混凝土 ， 4 混凝土 强度高于 c 7 d强度与前 2组基本一致 。2组掺 早 强剂 混 凝 土 7 d强 度 与 2 8 d强 度 之 比 达 到 7 = 0 8 00 8 5 ， 3 d的强 度 比达 到 3 = 0 7 00 7 5 。混凝 土 配合 比的试 验 编号 、 强 度 等级 和配 制标识 见表 1 ， 每方 混 凝 土 的材 料 用 量见 表 2 。 试件 的加载 龄期 分别 选定 为 1 、 2 、 3 、 7 、 l 4 、 2 8 、 6 O 、 9 O 和 1 8 0 d 。试件 数量见 表 3 。 表 1 试验混凝土编号、 强度等级与配制标识 Ta bl e 1 Te s t c o n c r et e n umb e r ，i n t e ns i t y a n d p r e p a r a t i o n l o g o Ta b l e 注 ：相 应 编号 的材 料 配 比和每 方 用 量 见 表 2。 1 2 实验 结果 表 4和 表 5分别 为混凝 土立 方块抗 压强度 和静 力弹性 模量 的测试 结果 。按 表 4所 列 ， 因 3 f c 0 7 5 、 u 7 f c 0 8 1 ， 故 四种 配 比的强 度 发 展 满 足 前述 要求 。 图1、 图 2 所 示 为 混 凝 土 的 弹 模 一 强 度 关 系 测 收稿 日期 2 0 0 9 0 8 3 1 基金项 目交通部西部交通建设科技项 目( 2 0 0 6 3 1 8 2 2 3 2 7 ) 作者简介 陈灿明 ( 1 9 6 2 一)， 男， 江苏靖江人 ， 高级工程师 ， 主要从事工程结构的试验 、 检测与评估工作。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 2 公路工程 3 5卷 注 ： 水泥为双龙集团水泥厂生产的 P 0 4 2 5普通硅酸盐水泥 ； 砂为 中砂 ， 产地江西； 石 为江苏句容产石灰岩碎石。 表 3混凝土弹性模量和强度测试的试件数量 Ta b l e 3 c o n c r e t e e l as t i c mo d u l u s，s t r e n g t h，t i me t o t e s t t h e n umb e r o f t h e s u b, s a mpl e 表 4 混凝土标准立方块抗压强度测试结果 Ta b l e 4 s t a nd a r d c u be s o f c o nc r e t e c o mp r e s s i v e s t r e ng t h t e s t r e s u l t s M Pa 表 5混凝土弹性模量测试 结果 Ta b l e 5 e l a s t i c mo d u l u s o f c o n c r e t e t e s t r e s u l t s 1 0 M P a 试示值 和 图解 曲线 。 聚羧 酸 减水 剂 没 有 早 强效 果 ， 混凝土 1 d龄期强度低 、 流动性大、 骨料 的骨架作用 对弹模增大影 响明显 ， 使得弹模偏 高而始端曲线上 翘 ； 因强度未 达张拉 施工 要求 ， 该段 曲线 可不作 重点 关 注 。 9 0 d至 1 8 0 d的 弹模 增 加 ( 相 对 值 ) 大 于 强 度 增 加过 多 ， 曲线末 端突起 向上 ， 这与 一般试 验结 果不 符， 为试验偏差所致， 可作异常数据处理。 图 1 萘 系减水剂 混凝 土弹模 一 强度关 系曲线资料 Fi g u r e 1 Co n c r e t e e l a s t i c mo d u l u s V S c o nc r e t e s t r e ng t h wi t h Na ph t h al e n e wa t e r r e d u c i n g a g e n t 一 毫 寸 0 _ 一 目 图 2 聚羧酸减水剂混凝土弹模一 强度关 系曲线资料 Fi g u r e 2 Co n c r e t e e l a s t i c mo d u l u s V S c o n c r e t e s t r e n g t h wi t h P0 l y c a r b 0 x y l a t e wa t e r r e du c i ng a g e nt 2弹性模 量 与抗压 强度依 时增 加 的平 方根 关 系式和幂关 系式 平方根公式是 目前应用 比较普遍的弹模 一 强度 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 陈灿 明， 等 ： 混凝土强度与弹模依时增 长相关性公式的试 验研究 5 3 关系公式 ， 其一般形式 ： E ：A +B 式 中： E 弹性 模 量 ， 1 0 M P a ； A为常数 ， 1 0 M P a ；B 为常数 ， 1 0 MP a ) ； f为抗压强 度 ， MP a 。 常数 A和 曰可 以采用 图解 法 求得 ， 亦 可 应用 回 归分析法 确定 。 欧洲 C E B F I P规 范 草 案 ( 1 9 9 0 ) 提 出 的关 系 式 为： 混凝土的切线模量E 。 与( ) 成正比，f 为 标准 圆 柱 体 试 件 的 抗 压 强 度 。英 国 混 凝 土 协 会 ( C S ) 1 9 7 8年建议 的弹性模量估算公式将 弹模 E ( 2 8 ) 表示为抗压强度 的线性关系式 2 0+ 0 2厂 c - 2 8 ( G P a ) 。为适 应 实 际测 值 的多 变性 关 系 ， 可 以采 用 更一般 的幂关 系式 ： E =A+曰 ( 2 ) 将 式 ( 2 ) 化为 线性 方 程 ， 式 中 A和 可 应 用公 式计算 ， 此 时命 = ； Q可以采用试算法决 定， 如 命 Q依次为 0 1 ， 0 2 ， ， 1 0等时 ， 计算 出 、 曰及 均方差 o r 和相关系数 r 。r 值最高 、 or值最小者为最 佳结果 ， 对应的 A、 B、 Q为取用值。表 6所列， 列有 最佳 幂次 Q 的结 果 和平 方 根 公 式 的 结 果 。表 6中 所列其他工程的弹模 、 强度测值选 自参考文献相关 论 文 ， 在 此不 另行列 出 ， 下 同。 由表 6所 列 各 混凝 土 公 式 的 均方 差 or和 相 关 系数 r 看 出 ， 当幂指 数 Q取 0 1 、 1 0和 0 4时 ， 与取 Q= 0 5时 ( 即平 方 根 公 式 ) 几 乎 一 致 ， 或 者 可 以认 为没有 实质性 差别 。为 了便 于 比较和使 工作变 得简 单 ， 一般性的试验数据可以采用平方根公式。 表 7列有高强度桥用混凝土和中低强度等级的 坝 工混凝 土弹模 强 度平 方 根 关 系式 的计 算 结 果 。 该 表 主要为 了说 明平 方 根 公 式 中 回归 系 数 的变 化 与灰 浆率 ( 或 骨料 含量 ) 的关系 。 表 6 幂公式与平方根公式计算 比较 Ta bl e 6 Po we r f o r mul a c o mp a r e d wi t h t h e s qu a r e r o o t f o rm u l a 表 7 工程混凝土平方根公式( 1 ) 计算 结果 比较 T a b l e 7 C o mp a r i s o n s o f c a l c u l a t e d r e s u l t s b y s q u a r e r o o t f o rm u l a ( 1 ) 从表 7看 ， 当按灰浆率从大到小进行排列 ， 或按 2 8 d强度从高到低进行排列时， 各混凝土公式的 B 值基本按 由低向高变大， 表现为混凝土 中骨料含量 高 ， 则 曰值偏大 ， 灰浆率大则 值小的趋 势。利用 如 上表 中平方根 公式 的常数 A和 曰， 得 到表 8和表 9 所列等强度条件下弹性模量的推算结果 。如表 9所 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 4 公路工程 3 5卷 列 ， 各工程材料来源不同乃至品质差异 ， 在相等强度 条件下弹模推算值差异明显 ； 对同一工程 的混凝土 而言 ， 如 五 河 口 桥 主 梁 c 。 与 索 塔 C 渡 槽 工 程 5 F C 。 与 5 F K C 。 的弹模推算值基本相同， 本试验 四配 比混凝土的弹模推算值 ( 4 3 7 G P a ) 也基本相等， 皆因混凝 土主要 材料 相 同。 表 8 在等强度下各配比混凝土 平方根弹模公式计算 比较 T a bl e 8 Co mpa ris o n s o f c a l c ul a t e d r e s u l t s b y s qu a r e r o o t f o r mul a wi t h s a me c o mpr e s s i o n s t r e n g t h b u t di f f e r e nt mi x t u r e pr o po r t i o n s 1 0 MPa 表 9 在等强度下各配比混凝土 平方根弹模公式计算 比较 Ta bl e 9 Co mpa ris o ns o f c a l c ul a t e d r e s u l t s b y s qu a r e r o o t f o r mul a wi t h s a me c o mpr e s s i o n s t r e n g t h b u t d i f f e r e nt mi x t u r e pr o po r t i o ns 1 0 M P a 3 双 曲函数公式 双 曲 函数 公式形 式如 下 ： E I U1 0 MP a ( 3 ) 以前面部分资料为例 ， 将双 曲函数公式的计算 结果列于表 l 0 。从计算的前五则算例看 ， 双曲函数 公 式 的 A值 变 化 较 小 ， 其 最 小 至 最 大 为 1 3 7 7 1 7 0 0 ， 平均值为 1 5 3 ， 波动范围约 2 l 。所列 5组 资料中的系数 曰值随 2 8 d后强度的增加而变大 ， 为 与强度有关的系数。该表所列相关系数 r 值基本上 达 到或超 过高 显著 性 相关 起 码 值 ， 说 明双 曲 函数 公 式 也能较 好反 映强 度与 弹模增 长 的相关关 系 。经过 相 同强度 的计算 比较 ， 同样 得 到 与平 方 根 公式 一 致 的结 果 ： 材料 相 同而 配 比不 同 的混 凝 土 ， 弹模 推 算 值接近 ， 不同工程混凝土 的推算结果可能有明显差 异 。 表 1 0双 曲公式计 算分析 Ta bl e 1 0 Ana l y s i s o f h y p e r b o l i c f o r mul a 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 陈灿 明， 等 ： 混凝 土强度与弹模依时增 长相关性公式的试验研究 5 5 ( 上接 第 l 7页) 林 ， 曹花娥， 许有俊 ， 等译 公路工 程手册 M 北 京 ： 中 国电力 出版社 2 0 0 7 3 林政潮 ， 黄向京 津市皇姑山冰渍层崩坍整治 J 湖南交通科 技 ， 1 9 9 8 ， 2 4( 4 ) ： 2 0 2 3 4 黄向京 ， 王维 红层软岩土石混 合填料体的现场水平推剪试 验研究 J 公路工程 ， 2 0 0 8 ， 3 3 ( 5 ) ： 6 1 6 4 5 李川 ， 杨光华 广州某边坡 滑塌 原因分 析 J 广东 水利 水 电 ， 2 0 0 8 ， 1 1 ( 8 ) ： 8 8 8 9 6 梁仁旺 ， 高斌 峰， 刘 淑清 土钉墙 支护煤矸石 质边坡 的设计 与 施工 J 山西建筑 ， 2 0 0 9， 3 5 ( 5 ) ： 56 7 李宁 ， 黄辅强 ， 王浩然 煤矸石地基 特性及处理技术 j 中 国西部科技 ， 2 0 0 7， 7 ( 3 6 )： 3 13 2 8 顾慰慈 挡土墙 土压力计算手册 M 北京 中国建材 工业出 版社 ， 2 0 0 6 9 梅国雄 ， 宰金珉 ， 徐建 考虑变形 与时问效 应的土压 力计算 方法研究 J 岩石力学 与工程 学报 ， 2 0 0 1 ， 2 0 ( 增 1 ) ： 1 0 7 9 1 0 8 2 1 0 王渭漳 ， 吴亚中 墙 背土压力分 布计算的新 理论及 其工程应 用 M 北京 人民交通出版社， 1 9 9 6 ( 上接 第 4 4页) 3 Ga r i b， A，A E Ra d w a n a n d H A I D e c k E s t i ma t i n g Ma g n i t u d e a n d D u r a t i o n o f I n c i d e n t D e l a y s J J o u r n a l o f T r a n s p o r t a t i o n E n g i n e e r i n g 1 9 9 7 ， ( 6 ) ： 4 5 9 4 6 6 4 O z b a y ， Ka a n a n d P u s h k i n K a c h r o o I n c i d e n t Ma n a g e me n t i n I n t e l l i g e n t T r a n s p o r t a t i o n Z B o s t o n ，MA： A rt e e h Ho u s e， 1 9 9 9 5 B r e i ma n ， L e o ， J e r o me H F r i e d ma n， Ri c h a r d A Ol s h e n a n d C h a r l e s J S t o n e C l a s s i fi c a t i o n a n d R e g r e s s i o n T r e e s Z P a c i fic Gr o v e，CA： W a d s wo r t h， 1 9 8 4 6 Na m， D o o h e e a n d F r e d Ma n n e r i n g An x p l o r a t o r y Ha z a r d 一 7 8 9 B a s e d A n a l y s i s o f H i g h w a y I n c i d e n t D u r a t i o n J T r a n s p o rt a t i o n Re s e a r c h - A 2 0 0 0 ， ( 2) ： 8 51 0 2 K h a t t a k， As a d J ， J o s e p h L S e h o f e r a n d Mu Ha m Wa n g A S i mpl e Ti me Se qu e n t i a l Pr o c e du r e f o r P r e di c t i n g F r e e wa y I n c i d e n t D u r a t i o n J I V H S J o u r n a 1 1 9 9 5 ， ( 2 ) ： 1 1 3 1 3 8 G o l o b T h o ma s F Wi l f r e d W Re c k e r a n d J o h n D L e o n a r d An An a l y s i s o f t h e S e v e fit y a nd I n c i de n t Du r a t i o n o f T r u c k I n v o l v e d F r e e wa y Ac c i d e n t s Z Ac c i d e n t A n a l y s i s P r e v e n t i o n 1 9 8 7 ， ( 4 )： 3 7 5 3 9 5 姬杨蓓蓓， 等 交通事件持续时间预测方法综述 J 公路工 程， 2 0 0 8 ， ( 3 ) ： 7 27 9， 1 4 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m